1. Определить среднее значение ЭДС индукции в контуре, если маг-нитный поток, пронизывающий контур, изменяется от 0 до 40мВб за время 2 мс. (20В). 2. На картонный каркас длиной 50см и площадью поперечного сече-ния 8см намотан тонкий провод в один сло


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Вариант 1.




Электромагнитная инду
к
ция


1.

Определить среднее значение ЭДС индукции в контуре, если ма
г-
нитный поток, пронизывающий контур, изменяется от 0 до 40мВб за время 2
мс. (20В)

2.

На картонный каркас длиной 50см и площадью поперечного сеч
е-
ния 8см намот
ан тонкий провод в один слой так, что витки плотно прилегают
друг к другу. Индуктивность соленоида равна 12,56мГн. Каков диаметр пров
о-
да? (0,2мм)

3.

Контур, состоящий из сопротивления 10

Ом и индуктивности 1Гн
,

отключили от источника тока. Определить время,

через которое сила тока
уменьшится до 0,1% первоначального значения. (0,69с)

4.

Прямой бесконечный проводник, по которому течет ток, изменяющийся
по закону
I
=
α
t
2
, где
α
 2 А/с
2
, расположен перпендикулярно плоскости кругового
контура радиусом R  1 м и проход
ит через его центр. Определить э.д.с. индукции,
во
з
никающую в контуре в момент времени t  10 с.

5.

Сколько витков у катушки длиной
l
 8 см и диаметром   2,2 см, если
ее индуктивность составляет L  0,25 мГн? Сердечник катушки немагнитный.



2


Вариант 2.




Электромагнитная инду
к
ция


1.

Определить индукцию магнитного поля, если при движении прям
о-
го провода длиной 40см перпендикулярно силовым линиям поля со скоростью
5м/с

между его концами возникает разность потенциалов 0,6В. (0,3Тл)

2.

Индуктивность соленоида
длиной 1м, намотанного на немагнитный
каркас, равна

1,6мГн. Определить число витков на каждом сантиметре длины,
если сечение соленоида равно 20см
2
. (8)

3.

Контур состоит из индуктивности 0,34Гн и сопротивления 100

Ом.
Контур был подключен к источнику напряж
ения величиной 38В. Определить
силу тока в контуре через 0,01с после отключения от источника тока. (0,02А)

4.

Рамка из провода сопротивлением R  0,01 Ом равномерно вращается в
однородном магнитном поле с индукцией В  0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоск
о-
сти
рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S  100 см
2
. Найти,
какой заряд протечет через рамку за время поворота на Δ
α

= 30
º,
если угол между
плоскостью рамки и силовыми линиями меняется: 1) от
α
1

= 0
º
до
α
2

= 30
º
; 2) от
α
1

=
60
º
до
α
2

= 90
º
.

5.

В катушке, индуктивность которой L  10
-
2

Гн, с помощью реостата ра
в-
номерно увеличивают силу тока по закону

I
=
I
0
+
α
t

(А), где
I
0
= const,
α
 0,1 А/с. Опр
е-
делить э.д.с. самоиндукции.

3


Вариант 3.




Электромагнитная инду
к
ция


1.

Прямой провод длиной 20см пере
мещается перпендикулярно сил
о-
вым линиям магнитного поля с индукцией 1Тл со скоростью 2,5м/с. Сопроти
в-
ление всей цепи равно 0,1

Ом. Найти силу, действующую на провод. (1Н)

2.

На картонный цилиндр диаметром 2см намотана однослойная к
а-
тушка проводом, диаметр ко
торого 0,4мм. Витки плотно прилегают друг к др
у-
гу. Индуктивность катушки 1мГн. Определить число витков катушки. (1000)

3.

Кольцо из проволоки сопротивлением 1мОм находится в одноро
д-
ном магнитном поле с индукцией 0,4Тл. Плоскость кольца перпендикулярна
линиям

индукции. Определить заряд, который протечет по кольцу, если его в
ы-
дернуть из поля. Площадь кольца 10см
2
. (0,4Кл)

4.

В однородном магнитном поле с индукцией В  0,1 Тл равномерно вр
а-
щается рамка, содержащая N  1000 витков. Площадь рамки S  150 см
2
. Рамка в
р
а-
щается с частотой n  10 об/с. Определить мгновенное значение э.д.с. индукции, с
о-
ответствующее углу поворота рамки
α
= 30
°
. В начальный момент плоскость рамки
перпендикулярна магнитным силовым линиям.

5.

Определить индуктивность единицы длины коаксиального
кабел
я
, с
о
ст
о-
ящего из двух тонких проводников: внутреннего радиусом R
1
и внешнего ради
у
сом
R
2
. Силы тока в проводниках одинаковы и направлены в противоположные ст
о
роны.


4


Вариант 4.




Электромагнитная индукция


1.

Определить мощность, которую необходимо за
тратить для движ
е-
ния прямого провода длиной 10см в магнитном поле с индукцией 1Тл со скор
о-
стью 20м/с перпендикулярно силовым линиям. Сопротивление всей цепи равно
0,4

Ом. (10Вт)

2.

Катушка, намотанная на к
а
ртонный цилиндр
,

состоит из 750 ви
т-
ков проволоки и
имеет индуктивность 25мГн. Какое количество витков более
тонкой поволоки надо намотать на тот же цилиндр, чтобы индуктивность к
а-
тушки была равна 36мГн. (900)

3.

В однородном магнитном поле с индукцией 0,04Тл находится пр
о-
волочное кольцо радиусом 4см, имеющее

сопротивление 0,01

Ом. плоскость
кольца составляет угол 30

с линиями индукции. Какое количество электрич
е-
ства протечет по кольцу при изменении поля до нуля. (10мКл)

4.

В однородном магнитном поле с индукцией В  0,1 Тл равномерно вр
а-
щается рамка, содержащая

N  1000 витков. Площадь рамки S  150 см
2
. Рамка вр
а-
щается с частотой n  10 об/с. Определить мгновенное значение э.д.с. индукции, с
о-
ответствующее углу поворота рамки
α
= 30
°
. В начальный момент плоскость рамки
перпендикулярна магнитным силовым линиям
.

5.

Со
леноид с индуктивностью L  0,1 Гн и сопротивлением R  0,02 Ом
замыкается на источник с э.д.с.

0
 2 В, внутреннее сопротивление которого ничто
ж-
но мало
. Какой заряд пройдет через соленоид за первые пять секунд (t

 5 с) п
о
сле
замыкания?

5


Вариант 5.




Электромагнитная инду
к
ция


1.

По двум параллельным стержням, расположенным горизонтально и
находящимся на расстоянии 20см друг от друга, скользит перемычка со скор
о-
стью 1м/с, так как стержни находятся в вертикальном магнитном поле с инду
к-
цией 1,5Тл и к стержн
ям приложена ЭДС, равная 0,5В. Сопротивление пер
е-
мычки 0,02

Ом. Определить ЭДС индукции, возникающей в перемычке. (0,3В)

2.

Определить индуктивность двухпроводной линии на участке дл
и-
ной 1км, если радиус провода равен 1мм и расстояние между осевыми линиями
п
роводов равно 0,4м. (Учесть только поток, пронизывающий контур, огран
и-
ченный проводами.) (2,4мГн)

3.

Определить время, через которое в катушке установится ток, ра
в-
ный половине максимального, если катушка имеет сопротивление 10

Ом и и
н-
дуктивность 0,144Гн посл
е включения катушки в цепи питания (0,01с)

4.

Стержень длиной
l

перемещается со скоростью v  0,5 м/с вдоль беск
о-
нечно длинного про
водника, по которому течет ток
I

 3 А
.

Ближний конец стер
ж
ня
находится


на расстоянии
l
/2 от проводника. Определить разность п
отенциалов на
концах стержня

5.

Катушку сопротивлением R  10 Ом и индуктивностью L  1 Гн по
д-
ключили к источнику тока. Через сколько времени сила тока достигнет 0,9 предел
ь-
ного значения?

6


Вариант 6.




Электромагнитная инду
к
ция


1.

Стержень длиной 10см вращает
ся относительно оси, проходящей
через один из его концов, в однородном магнитном поле с индукцией 0,4Тл.
Плоскость вращения перпендикулярна силовым линиям поля. Определить ра
з-
ность потенциалов на концах стержня при частоте вращения 16об/с. (201мВ)

2.

Катушка

имеет сопротивление 10

Ом и индуктивность 144мГн. Ч
е-
рез сколько времени после выключения в катушке установится ток, равный п
о-
ловине установившегося при включении? (10мс)

3.

Катушка длиной 20см и диаметром 3см имеет 400 витков. По к
а-
тушке течет ток силой 2А.

Найти индуктивность катушки. (0,71мГн)

4.

Индукция неоднородного магнитного поля изменяется по закону В 
В
0
(1 +
α
r
), где В
0
 0,01 Тл,
α
 1 м

1
,
r
-

расстояние точки от оси вращения. В этом п
о-
ле вращается в горизонтальной плоскости относительно вертикальной

оси прямой
проводник длиной L  1 м с постоянной угловой скоростью
ɷ
 50 рад/с. Ось вращ
е-
ния проходит через один из концов проводника, силовые линии магнитного поля ве
р-
тикальны. Определить э.д.с. индукции, возникающую в проводнике.

5.

Сколько витков у катушк
и длиной
l
 8 см и диаметром   2,2 см, если
ее индуктивность составляет L  0,25 мГн? Сердечник катушки немагнитный.



7


Вариант 7.




Электромагнитная инду
к
ция


1.

Проводник длиной 1м движется со скоростью 5м/с перпендикуля
р-
но линиям индукции однородного

магнитного поля. Определить индукцию
магнитного поля, если на концах проводника возникает разность потенциалов
0,02В (4мТл)

2.

На картонный каркас длинной 50см и площадью сечения 4см
2

н
а
мотан в один слой провод диаметром 0,2мм так, что витки плотно прилегаю
т
друг к другу. Определить индуктивность соленоида. (6,28мГн)

3.

Определить силу ока в цепи через 0,01с после ее размыкания. С
о-
противление цепи 20Ом, индуктивность 0,1Гн. Сила тока до размыкания цепи
равна 50А. (6,75А)

4.

Стержень длиной L  10 см вращается отн
осительно оси, проходящей
через конец стержня, в магнитном поле с индукцией В  0,4 Тл. Вращение происх
о-
дит в плоскости, перпендикулярной индукции поля . При какой частоте вращения на
концах стержня возникнет разность потенциалов
U
 0,2 В?

5.

Источник тока о
тключили (не разрывая цепи) от катушки индуктивн
о-
стью L  1 Гн и сопротивлением R  10 Ом. Определить время t, по истечении кот
о-
рого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения.



8


Вариант 8.




Электромагнитная инду
к
ция


1.

Рамка площадью 50см
2
,

содержащая 100 витков, равномерно вр
а-
щается в однородном магнитном поле с индукцией 40мТл. Определить макс
и-
мальное значение ЭДС индукции, если рамка вращается с частотой 96об/с и ось
вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции.
(2,0
1В)

2.

Соленоид содержит 4000 витков провода, по которому течет ток
силой 20А. Определить магнитный поток и потокосцепление, если индукти
в-
ность соленоида равна 0,4Гн. (2мВб, 8Вб)

3.

Источник тока замкнули на катушку сопротивлением 10

Ом и и
н-
дуктивностью 0,2Гн.

Через сколько времени сила тока в цепи достигнет 50%
максимального значения. (14мс)

4.

В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону В  В
0
[1 +
ln(
α
t +1)], где В
0
= 2
.
10
-
2

Тл,
α
 1 с

1
, находится плоский виток площадью S  0,2 м
2


с
сопротивление
м R  5 Ом. Нормаль к плоскости витка составляет угол
α
= 60
°

с ве
к-
тором индукции . Определить заряд, который пройдет через виток за первые t  5 с.

5.

Соленоид с индуктивностью L  0,1 Гн и сопротивлением R  0,02 Ом
замыкается на источник с э.д.с.

0
 2 В,

внутреннее сопротивление которого ничто
ж-
но мало
. Какой заряд пройдет через соленоид за первые пять секунд после замык
а-
ния?



9


Вариант 9.




Электромагнитная инду
к
ция


1.

Рамка, содержащая 1000 витков площадью 100см
2
, равномерно
вращается с частотой 10об/с

в магнитном поле напряженностью 10кА/м. Ось
вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности.
Определить максимальную

ЭДС индукции, возникающую в рамке. (7,9В)

2.

Соленоид содержит 1200 витков площадью 5см
2
. Определить и
н-
дуктивность
соленоида, если при токе силой 2А индукция магнитного поля в
соленоиде равна 0,01Тл. (3мГн)

3.

В цепи сопротивлением 20Ом и индуктивностью 0,01Гн шел ток
силой 50А. Определить силу тока в цепи через 0,01с после отключения ее от
источника тока. (6,75А)

4.

На ра
сстоянии
d

 1 м от длинн
ого прямого проводника с током
I

= 10
3

А
расположено кольцо радиусом R  1 см. Кольцо расположено так, что поток, прон
и-
зывающий кольцо, максимален. Чему равен заряд q, который протечет по кольцу, е
с-
ли ток в проводнике выключить? Со
противление кольца r  10 Ом. Поле в пределах
кольца считать однородным.

5.

Катушку сопротивлением R  10 Ом и индуктивностью L  1 Гн по
д-
ключили к источнику тока. Через сколько времени сила тока достигнет 0,9 предел
ь-
ного значения?

10


Вариант 10.





Электрома
гнитная индукция


1.

Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного ген
е-
ратора равна 0,8Тл. Ротор содержит 100 витков площадью 400см
2
. Определить
частоту вращения ротора, если максимальное значение ЭДС индукции равно
200В. (600об/с)

2.

Индуктивность кату
шки без сердечника равна 0,02Гн. Определить
потокосцепление при токе в катушке силой 5А. (0,1Вб)

3.

Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением 10

Ом и и
н-
дуктивностью 1Гн. Найти время, через которое сила тока замыкания достигнет
0,9 предельного значен
ия. (0,23с)

4.

Квадратная проволочная рамка со стороной
а

и бескон
ечный прямой
проводник с током
I

лежат в одной плоскости
. Рамку повернули на 180
°


в
о
круг оси
,
проходящей через середины противоположных сторон. Ось

отстоит от бесконечн
о
го
проводника на рассто
янии
b
. Какой заряд протечет по рамке, если ее сопротивл
е
ние
ра
в
но R?

5.

Определить индуктивность единицы длины

коаксиального кабеля
, с
о
ст
о-
ящего из двух тонких проводников: внутреннего радиусом R
1
и внешнего ради
у
сом
R
2
. Силы тока в проводниках одинаковы и на
правлены в противоположные ст
о
роны.



11


Вариант 11.





Электромагнитная индукция


1.

В однородном магнитном поле с индукцией 0,04Тл вращается к
а-
тушка с угловой скоростью 5рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром
катушки и перпендикулярной линиям магн
итной индукции. Определить мгн
о-
венное значение ЭДС индукции в момент времени, когда плоскость катушки
составляет угол 60

с линиями индукции, если в катушке 1000 витков и пл
о-
щадь поперечного сечения 100см
2
. (1В)

2.

Определить индуктивность соленоида, если ег
о сечение равно 5см
2
,
число витков 1000 и индукция 0,01Тл при токе 2А. (3мГн)

3.

Найти время, в течение которого сила тока в катушке будет равно
99% максимального при включении ее в цепь питания, если сопротивление к
а-
тушки 8

Ом, индуктивность 0,5Гн и внутрен
нее сопротивление цепи питания
2Ом. (0,23с)

4.

Вблизи длинного прямого про
водника, по которому течет ток
I

= 10
3
A,
расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением R  0,02 Ом.
Проводник лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, ра
сстояния до
которых от провода соответственно равны

a

 10 см,
b

 20 см. Какой заряд q прот
е-
чет через рамку при выключении тока в проводнике?

5.

В катушке, индуктивность которой L  10
-
2

Гн, с помощью реостата ра
в-
номерно увеличивают силу тока по закону

I
=
I
9
+
α
t

(А), где
I
9

= const,
α
 0,1 А/с.
О
п
редел
ить э.д.с. самоиндукции.



12


Вариант 12.





Электромагнитная индукция


1.
Проводник длиной 10см движется со скоростью 15м/с перпендикуля
р-
но силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,1Тл. Определить ЭДС и
н-
ду
кции в проводнике. (0,15В)

2.
Обмотка соленоида

длиной 25см и сопротивлением 0,2Ом намотана
медной проволокой сечением 1мм
2
. Определить его индуктивность. (55мкГн)

3.
В магнитном поле с индукцией 0,05Тл находится катушка, состоящая
из 200 витков тонкого
провода. Сопротивление катушки 40Ом, поперечное с
е-
чение 12см
2
. Плоскость катушки расположена

под углом 30

к линиям магни
т-
ного поля. Определить количество электричества, которое протечет по катушке
при исчезновении магнитного поля. (150мкТл)

4.

В магнитном по
ле, индукция которого изменяется по закону В  В
0
(1 +
α
.
t
3
), где В
0
= 3
.
10
-
3

Тл,
α
 2 с
-
3
, расположена квадратная рамка площадью S  2 м
2
.
Определить количество тепла, выделяющееся в рамке за первые t  2 с, если сопр
о-
тивление рамки R  6 Ом и плоскость ра
мки перпендикулярна вектору магнитной и
н-
ду
к
ции .

5.

Источник тока отключили (не разрывая цепи) от катушки индуктивн
о-
стью L  1 Гн и сопротивлением R  10 Ом. Определить время t, по истечении кот
о-
рого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения.

13


Вариант 13.





Электромагнитная индукция


1.
Чему будет равно среднее значение ЭДС в катушке диаметром 10см и
числом витков 500, если индукция магнитного поля увеличится за 0,1с от 0 до
2Вб/м
2
? (78,5В)

2.
Найти индуктивность катушки с железным сердечнико
м и без него,
имеющей 400 витков проволоки. Длина катушки 20см и сечение 9см
2
. Магни
т-
ная проницаемость сердечника 400. (0,36Гн, 0,9мГн)

3.
В однородном магнитном поле с индукцией 0,2Вб/м
2

помещен контур
радиусом 2см и сопротивлением 1

Ом. Плоскость контур
а перпендикулярна с
и-
ловым линиям поля. Определить количество электричества, которое протечет
по контуру при повороте его на 90
. (250мкКл)

4.

Проводящий контур площадью S  400 см
2
, в который включен конде
н-
сатор емкостью С  10 мкФ, расположен в однородном ма
гнитном поле перпендик
у-
лярно к линия
м магнитной индукции
. Магнитная индукция поля возрастает по зак
о
ну

B
=(2+5
t
)
·
10
-
2

Тл.


Определить максимальный заряд и максимальную энергию эле
к-
трического поля ко
н
денсатора ].

5.

Сколько витков у катушки длиной
l
 8 см и д
иаметром   2,2 см, если
ее индукти
в
ность составляет L  0,25 мГн? Сердечник катушки немагнитный.



14


Вариант 14.





Электромагнитная индукция


1
.
Н
айти разность потенциалов на концах крыльев самолета, летящего со
скоростью 950км/ч, если размах крыльев 1
2,5м. Вертикальная составляющая
напряженности магнитного поля Земли равна 0,5Э. (165мВ)

2
.

Катушка диаметром 3см и длиной 20см имеет 400 витков. Найти и
н-
дуктивность катушки и пронизывающий ее магнитный поток при токе в ней с
и-
лой 2А. (071мГн, 3,55мкВб)

3.

Катушка индуктивностью 0,2Гн и сопротивлением 1,64Ом подключена
к источнику тока. Найти во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через
0,05с после ее отключения от источника тока и замыкания накоротко. (В 1,5 р
а-
за)

4.

Плоский контур площадью S  0,1 м
2

с источником э.д.с.

 10 мВ нах
о-
дится в однородном магнитном поле, индукция которого перпендикул
ярна плоскости
контура
. Во сколько раз изменится мощность тока в контуре, если величина магни
т-
ной индукции начнет расти со скоростью

Тл
/с? Внутренним сопротивл
е-
нием исто
ч
ника пренебречь.

5.

Соленоид с индуктивностью L  0,1 Гн и сопротивлением R  0,02 Ом замык
а-
ется на источник с э.д.с.

0
 2 В, внутреннее сопротивление которого ничто
ж
но мало
.
Какой заряд пройд
ет через соленоид за первые д
есять

секунд после замык
а
ния?

15


Вариант 15.




Электромагнитная индукция


1.
Стержень длиной 1м вращается с постоянной угловой скоростью
20рад/с в магнитном поле с индукцией 0,05Тл. Определить ЭДС на концах
стержня, если ось вращения проходит через конец
стержня и параллельна сил
о-
вым линиям поля. (0,5В)

2.
На катушку диаметром 4см намотана проволока диаметром 0,6мм в
один слой так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить число
витков, если индуктивность ее 0,001Гн. (380)

3.
Определить время,
через которое в катушке устанавливается ток, ра
в-
ный половине стационарного после отключения катушки от источника тока, е
с-
ли она имеет сопротивление 10Ом и индуктивность 0,144Гн. (0,01с)

4.

Радиус эластичного витка увеличивается с постоянной скоростью
см/с
.
Виток находится в однородном магнитном поле индукцией В  0,04 Тл, перпендик
у-
лярном плоскости витка. При t  0 площадь витка S  0,285 м
2
. Определить э.д.с. и
н-
дукции в витке в моменты времени t  0 и t  2 c.

5.

Катушка индуктивностью L
 0,5 Гн и сопротивлением R  10 Ом подключена
к источнику тока с внутренним сопротивлением r
i
 2 Ом. В течение какого времени t
ток в катушке, нарастая, достигнет значения, отличающегося от максимального на
1%?

16


Вариант 16.




Электромагнитная индукция


1.
В однородном магнитном поле с индукцией 1Тл находится проволо
ч-
ный виток площадью 100см
2
. Определить среднее значение ЭДС, возникающее
в витке при выключении поля в течение 0,01с. (1В)

2.
Найти магнитную проницаемость сердечника в катушке поперечным
с
ечением 20см
2

и состоящей из 500 витков проволоки, если ее индуктивность
при силе тока в 5А равна 0,28Гн. (1400)

3.
Построить график зависимости нарастания силы тока от времени в и
н-
тервале от 0 до 0,5с

через каждую 0,1с для контура сопротивлением 2Ом и и
н-
дуктивностью 0,2Гн. По оси ординат откладывать отношение нарастающего
тока к силе конечного тока.

4.

Тонкий медный проводник массой m  1 г согнут в виде квадрата и концы
его замкнуты. Квадрат помещен в магнитное поле с индукцией В  0,1 Тл так, что
плоскост
ь его перпендикулярна вектору . Какой заряд q протечет по пр
о
воднику, если
квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию? Удельное сопр
о-
тивление
ρ
меди
= 1,7
.
10
-
8

Ом
.
м; плотность 
меди
 8930 кг/м
3
.

5.

Катушку сопротивлением R  10 Ом и индукт
ивностью L  1 Гн подключ
и-
ли к источнику тока. Через сколько времени сила тока достигнет 0,9 предельного зн
а-
чения?


17

Вариант 17.





Электромагнитная индукция


1.
Катушка площадью поперечного сечения 100см
2
, состоящая из 100
витков проволоки вращается в ма
гнитном поле индукцией 0,1Тл со скоростью
5об/с. Найти максимальную

ЭДС. (3,14В)

2
.
Определить силу тока, при кот
о
рой в соленоиде длиной 50см и площ
а-
дью поперечного сечения 2см
2
, если индуктивность его равна 20мкГн и объе
м-
ная плотность энергии магнитного

поля внутри соленоида равна 1мДж/м
3
. (1А)

3.
Найти зависимость ЭДС в катушке от времени и зависимость энергии
магнитного поля от времени, если через катушку индуктивностью 0,021Гн т
е-
чет ток, изменяющийся со временем по закону I  I
0
sin

t, где I
0

 5А,


= 2

/T
и T  0,02с.
(
E

=
-
33
cos
100

t
,

В
,
w

= 0,236
sin
2
100

t
,

Дж
)

4.

Прямой бесконечный ток, изменяющийся по закону
I
=
I
0
(1+
sin

π
t
),

где
I
0

=
2.10
3

А, расположен в плоскости прямоугольной рамки параллельно большой ее
ст
о
роне b  1 м на расстоянии r  0,25 м

от нее. Другая сторона рамки а  0,5
м, сопротивление рамки R  20 Ом. Определить индукционный ток в рамке в
м
о
мент времени t  13 с.

5.

В катушке, индуктивность которой L  10
-
2

Гн, с помощью реостата ра
в-
номерно увеличивают силу тока по закону
I
=
I
0
=
α
t

(А), г
де
I
0

= const,
α
 0,1 А/с.
Определить э.д.с. с
а
моиндукции.

18


Вариант 18.



Электромагнитная индукция


1.
Рамка площадью 150см
2

вращается с угловой скоростью 15радс в ма
г-
нитном поле индукцией 0,8Тл. Ось вращения находится в плоскости рамки и
составляет уго
л 30

с направлением силовых линий магнитного поля. Найти
максимальное значение ЭДС. (0,09В)

2.
Определить число витков соленоида при силе тока в нем 1А, если ма
г-
нитный поток через соленоид равен 2мкВб и индуктивность его равна 0,001Гн.
(500)

3.
Две кату
шки имеют взаимную индуктивность 5мГн. В первой катушке
сила тока меняется по закону I  I
0
sin

t, где I
0

 10А,


= 2

/T и T  0,02с.
На
й
ти зависимость от времени ЭДС, индуцируемой во второй катушке и ма
к-
с
и
мальное значение этой ЭДС. (
E

=
-
15,7cos100

t,

В,
E

=
-
15,7В)

4.

Квадратная рамка из тонкой проволоки находится в магнитном поле, и
н-
дукция которого изменяется по закону В  (
α

+
β
t
2
) Тл, где
β
 2 Тл/с
2
. Сторона рамки
а

 0,2 м. Плоскость рамки перпендикулярна вектору
индукции
. Определить э.д.с. и
н-
дукции в рам
ке в момент времени t  5 с.

5.

Определить индуктивность единицы длины

коаксиального кабеля
, состо
я-
щего из двух тонких проводников: внутреннего радиусом R
1
и внешнего ради
у
сом R
2
.
Силы тока в проводниках одинаковы и направлены в противоположные ст
о
роны.

19


Ва
риант 19.




Электромагнитная индукция


1.
Стержень длиной 1м вращается в однородном магнитном поле с и
н-
дукцией 50мкТл. Ось вращения параллельна силовым линиям индукции и пр
о-
ходит через конец стержня. Определить число оборотов в секунду, если ра
з-
ность пот
енциалов на концах стержня равна 1В. (6,4об/с)

2.
Определить магнитную проницаемость материала сердечника солено
и-
да, если площадь поперечного сечения его равна 10см
2

и магнитный поток в
сердечнике равен 1,4мВб. (1400)

3.
Электрическая лампочка сопротивле
нием 10Ом подключается через
дроссель сопротивлением 1Ом и индуктивностью 2Гн к источнику тока напр
я-
жением 12В. Через сколько времени после включения лампочка загорится, если
она начинает светиться при напряжении 6В. (0,126с)

4.

Прямой

бесконечный проводник с

током
I

расположен в одной плоскости с
квадратной рамкой, сторона которой
а

 0,2 м. Ток в проводнике меняется по закону
I
=
α

.
t
3
, где
α
 2 А/с
3
. Расстояние от проводника до ближайшей стороны рамки
r
0

= 0,2
м, сопротивление рамки R  7 Ом. Определить ток в

рамке в м
о
мент времени t  10 с.

5.

Соленоид с индуктивностью L  0,1 Гн и сопротивлением R  0,02 Ом з
а-
мыкается на источник с э.д.с.

0
 2 В, внутреннее сопротивление которого н
и
чтожно
мал
о
. Какой заряд пройдет через соленоид за первые пять секунд (t
1
= 5
с) после з
а-
мыкания?

20


Вариант 20.




Электромагнитная индукция


1.
Проволочный виток надет на соленоид длиной 20см и сечением 30см
2
.
По соленоиду идет ток 3А и соленоид имеет 320 витков. Определить ЭДС в
витке при выключении тока в соленоиде в течение 0,0
01с. (0,018В)

2.
Соленоид поперечным сечением 10см
2

и длиной 1м имеет сердечник с
магнитной проницаемостью 1400. Магнитный поток в нем равен 1,4мВб при
индуктивности 0,44Гн. Определить силу тока, текущего в обмотке соленоида.
(1,6А)

3.
Соленоид длинной 2
0см и диаметром 2см содержит 200 витков медной
проволоки сечением 1мм
2
. Через сколько времени в соленоиде ток уменьшится
в два раза при его отключении от источника питания и замыкания накоротко?
(25мс)

4.

Рамка площадью S  200 см
2


равномерно вращается с ча
стотой n  10 1/с
относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям и
н
дукции
однородного магнитного поля (В  0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции

i ср
за время, в течение которого магнитный поток, прониз
ы
вающий рамку, изменит
ся
от нуля до максимального значения?

5.

Сколько витков у катушки длиной
l
 8 см и диаметром   2,2 см, если ее
индуктивность составляет L  0,25 мГн? Сердечник катушки немагнитный.

21


Вариант 21.





Электромагнитная индукция


1.
На соленоид длиной 144см и
диаметром 5см, имеющем

2000 витков,
по которым идет ток 2А, надет проволочный виток. Найти среднюю ЭДС в ви
т-
ке при вклю
чении тока в соленоиде в течение

0,002с, если соленоид имеет ж
е-
лезный сердечник. (1,57В)

2.
Найти магнитную проницаемость сердечника со
леноида длиной 50см,
сечением 10см
2
, имеющем 400 витков на единицу длины, если при токе в о
б-
мотке соленоида 5А магнитный поток в сердечнике равен 1,6мВб. (640)

3.
Проволочное кольцо радиусом 10см лежит на столе. Определить кол
и-
чество электричества, которо
е протечет по кольцу при повороте кольца на 180
.
Сопротивление кольца 1Ом и вертикальная составляющая магнитного поля
Земли равна 50мкТл. (3,14мкКл)

4.

Тонкий прямой бесконечный проводник расположен в плоскости прям
о-
угольной рамки со сторонами
а
 5 м и
b

=

4 м параллельно большой ее стор
о
не на
расстоянии
r
0

 4 м от ближней стороны рамки. По проводнику течет ток
I

= 10 A.
Определить, какая средняя э.д.с. индукции возникнет в рамке, если ее удалить от пр
о-
вода на бесконечность за время t  0,2 с?

5.

Соленоид с и
ндуктивностью L  0,1 Гн и сопротивлением R  0,02 Ом з
а-
мыкается на источник с э.д.с.

0
 2 В, внутреннее сопротивление которого н
и
чтожно
мало
. Какой заряд пройд
ет через соленоид за первые
три

секунд
ы



после замык
а
ния?

22


Вариант 22.




Электромагнитная
индукция


1.
Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке,
индуктивность которой 0,03мГн, если при замыкании цепи ток в катушке изм
е-
няется за 120мкс от 0,6А до 0. (0,15В)

2.
Определить длину двухпроводной линии, если индуктивность ее равна
2
,4мГн при расстоянии между осевыми линиями проводов 0,4м и радиусе пр
о-
водов 1мм. (1м)

3.
Плоский контур площадью 300см
2

находится в однородном магнитном
поле с индукцией 0,01Тл. Плоскость контура перпендикулярна силовым лин
и-
ям поля. Определить работу внеш
них сил по перемещению контура с током в
область пространства, магнитное поле в котором отсутствует, если ток в конт
у-
ре 10А. (3мДж)

4.

Проводящий контур площадью S  2
00 см
2
, в который включен конденсатор
емкостью С  10 мкФ, расположен в однородном магнитном

поле перпендик
у
лярно к
ли
ниям магнитной индукции
. Магнитная индукция поля возрастает по закону

B(2+8t)·
10
-
2

Тл.


Определить максимальный заряд и максимальную энергию эле
к-
трического поля конде
н
сатора.

5.

Определить индуктивность единицы длины

коаксиального
кабеля
, состо
я-
щего из двух тонких проводников: внутреннего радиусом R
1
и внешнего ради
у
сом R
2
.
Силы тока в проводниках одинаковы и направлены в противоположные ст
о
роны.

23


Вариант 23.





Электромагнитная индукция


1.
Найти среднее значение ЭДС самоиндукции

в катушке индуктивн
о-
стью 0,01Гн при изменении тока от 10А до 1А за 10с. (0,1мВ)

2.
В соленоиде индуктивностью 4мГн при токе по обмотке равном 12А
магнитный поток, пронизывающий соленоид равен 80мкВб. Определить число
витков обмотки соленоида. (600)

3.
П
рямой провод длиной 8см расположен перпендикулярно силовым л
и-
ниям однородного магнитного поля с индукцией 0,01Тл. Найти работу сил поля
по перемещению провода на рас
с
тояние 10см, если по проводу течет ток силой
2А. (160мкДж)

4.

Вблизи длинного прямого проводн
ика, по которому течет ток
I

= 10
2

A, ра
с-
положена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением R  0,02 Ом. Пр
о-
водник лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до кот
о-
рых от провода соответственно равны 10 см, 20 см. Какой з
аряд q протечет ч
е
рез
рамку при выключении тока в проводнике?

5.

В катушке, индуктивность которой L  10
-
2

Гн, с помощью реостата равн
о-
мерно увеличивают силу тока по закону
I
=
I
0
+2
α
t

(А), где
I
0

= const,
α 0,
2

А/с. Опр
е-
делить э.д.с. самоиндукции.

24


Вариант 2
4.





Электромагнитная индукция


1.
По катушке индуктивностью 2мГн течет синусоидальный ток частотой
50Гц, амплитудное значение которого 10А. Определить среднюю ЭДС самои
н-
дукции, возникающей в катушке за интервал времени, в течение которого ток
меняется о
т максимума до минимума. (4В)

2.
По обмотке соленоида течет ток силой 5А. Магнитный поток в сол
е
н
о-
иде равен 3мкВб. Определить индуктивность соленоида. (0,02Гн)

3.
По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной 10см, течет ток с
и-
лой 20А. Плоскость квад
рата составляет угол 20

с линиями индукции магни
т-
ного поля B  0,1Тл. Найти работу, которую надо совершить для удаления пр
о-
вода за пределы поля. (6,84мДж)

4.

В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону В  В
0
[1 + ln(
α

t
+1)], где В
0
=

10
-
2

Тл,

α
 1 с
-
1
, находитс
я плоский виток площадью S  0,
4

м
2

с с
о-
противлением R  5 Ом. Нормаль к плоскости витка составляет угол
β
= 60
°

с вект
о-
ром индукции . Определить заряд, который пройдет через виток за пе
р
вые t  5 с.

5.

Определить индуктивность единицы длин
ы

коаксиального кабеля
, состо
я-
щего из двух тонких проводников: внутреннего радиусом R
1
и внешнего ради
у
сом R
2
.
Силы тока в проводниках одинаковы и направлены в противоположные ст
о
роны.

25


Вариант 25.




Электромагнитная индукция


1.
Рамка площадью 50см
2

вр
ащается в магнитном поле с индукцией
0,35Тл. Частота вращения равна 480об/мин. В рамке наводится максимальное
значение ЭДС индукции 132В. Определить число витков в рамке. (1500)

2.
Индуктивность соленоида площадью сечения 5см
2

при токе силой 2А
равна 3мГн
. Индукция магнитного поля внутри соленоида равна 0,01Тл. Опр
е-
делить число витков соленоида. (1200)

3.
В однородном магнитном поле с индукцией 0,016Тл расположен виток
провода диаметром 10см, по которому течет ток силой 20А. Определить работу,
которую над
о совершить, чтобы повернуть виток на угол 90

относительно оси,
совпадающей с диаметром. (2,51мДж)

4.

Индукция неоднородного магнитного поля изменяется по закону В  В
0
(1 +
α
.
r), где В
0
 0,01 Тл,
α
 1 м
-
1
, r
-

расстояние точки от оси вращения. В этом поле в
р
а-
щается в горизонтальной плоскости относительно вертикальной оси прямой прово
д-
ник длиной L  1 м с постоянной угловой скоростью
ɷ
 50 рад/с. Ось вращения пр
о-
ходит через один из концов проводника, силовые линии магнитного поля вертикал
ь-
ны. Определить э.д.с
. индукции, возникающую в прово
д
нике.

5.

Сколько витков у катушки длиной
l
 8 см и диаметром   2,2 см, если ее
индуктивность составляет L  0,25 мГн? Сердечник катушки немагнитный.

26


Вариант 26.





Электромагнитная индукция


1.
Короткая катушка площадью 1
00см
2
, содержащая 1000 витков равн
о-
мерно вращается в однородном магнитном поле с угловой скоростью 5рад/с о
т-
носительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной лин
и-
ям индукции. Определить индукцию магнитного поля, если ЭДС индукции для
момен
тов времени, когда плоскость катушки составляет 60

с линиями инду
к-
ции равна 1В. (0,4Тл)

2.
В катушке без сердечника при токе 5А создает потокосцепление 0,1Вб.
Определить индуктивность катушки. (0,02Гн)

3.
В бетатроне скорость изменения магнитной индукци
и 60Тл/с. Опред
е-
лить напряженность электрического поля на орбите радиусом 0,5м. (12В/м)

4.

Рамка из

провода сопротивлением R  0,0
5

Ом равномерно вращается в о
д-
нородном магнитном поле с индукцией В  0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости
рамки и перпендикул
ярна линиям индукции. Площадь рамки S  100 см
2
. Найти, к
а-
кой заряд протечет через рамку за время поворота на Δ
α

= 30
º,
если угол между пло
с-
костью рамки и силовыми линиями меняется: 1) от
α
1

= 0
º
до
α
2

= 30
º
; 2) от
α
1

= 60
º
до
α
2

= 90
º
.

5.

В катушке, индуктив
ность которой L  10
-
2

Гн, с помощью реостата равн
о-
мерно увеличивают силу тока по закону
I
=
α
t
(А), где

α

 0,1 А/с. Определить э.д.с.
самоиндукции.



Приложенные файлы

  • pdf 87428636
    Размер файла: 317 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий