Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф». В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие. Москва.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.





Планируемые результаты обучения
математике в 5 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:



понимать особенности десятичной системы счисления;



использовать понятия, связанные с делимостью нату
ральных чисел;



выражать числа в
эквивалентных формах, выбирая наи
более подходящую в
зависимости от конкретной ситу
ации;



сравнивать и упорядочивать рациональные числа;



выполнять вычисления с рациональными числами, соче
тая устные и письменные
приѐмы вычислений, приме
нять калькулятор;



испол
ьзовать понятия и умения, связанные с пропорцио
нальностью величин, в ходе
решения мате
матических задач и задач из смежных предметов, выпол
нять несложные
практические расчѐты;

Учащийся получит возможность:



углубить и развить представления о натуральных
числах и свойствах делимости;



научиться использовать приемы, рационализирующие
вычисления, приобрести
навык контролировать вычис
ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные
выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся н
аучится:



выполнять операции с числовыми выражениями;



решать линейные уравнения, решать текстовые задачи
алгебраическим методом.


Учащийся получит возможность:



развить представления о буквенных выражениях
;



овладеть специальными приѐмами решения уравнений,
применять аппарат
уравнений для решения как тексто
вых, так и практических задач.


Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:



распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру
жающем мире
плоские и
пространственные геометриче
ские фигуры и их элементы;



строить углы, определять их градусную меру;




распознавать и изображать развѐртки куба, прямоуголь
ного параллелепипеда,
правильной пирамиды
;



вычислять объѐм прямоугольного параллелепип
еда
и куба.


Учащийся получит возможность:



научиться вычислять объѐм пространственных геомет
рических фигур,
составленных из прямоугольных парал
лелепипедов;



углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;



научиться применять
понятие развѐртки для выполне
ния практических расчѐтов.

Элементы статистики,

вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:




решать комбинаторные задачи на нахождение количест
ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит
возможность:



научиться некоторым специальным приѐмам решения
комбинаторных задач.


Содержание курса математики 5 класса

Арифметика

Натуральные числа



Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натураль
ных чисел.



Координатный луч. Шкала.



Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание
натуральных чисел. Свойства
сложения.



Умножение и деление натуральных чисел. Свойства
умножения. Деление с
остатком. Степень числа с нату
ральным показателем.



Решение текстовых задач арифметическими способа
ми.

Дроби



Обыкновенные дроби .
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.




Сравнение обыкновенных дробей.
Арифметические действия с обыкновенными
дробями
.



Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных
дробей. Арифметические
действия с
десятичными дробя
ми. Прикидки результатов вычислений



Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахожде
ние числа по его процентам.



Решение текстовых задач арифметическими спосо
бами.

Величины. Зависимости между величинами



Единицы длины, площади, объѐма,
массы, времени, ско
рости.



Примеры зависимостей между величинами. Представ
ление зависимостей в виде
формул. Вычисления по фор
мулам.

Числовые и буквенные
выражения. Уравнения



Числовые выражения. Значение числового выражения.
Порядок действий в
числовых выражениях. Буквенные выражения.
Формулы.



Уравнения.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики,
вероятности. Комбинаторные задачи



Среднее арифметическое. Среднее значение величины.



. Решение комби
наторных задач.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин



Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной.
Измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной
длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая.
Луч.



Угол. Виды углов.
Градусная мера угла. Измерение и по
строение углов с помощью
транспортира.



Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды тре
угольников



Равенство фигур. Площадь
прямоугольника и квадрата. Ось сим
метрии фигуры.



Наглядные представления о пространственных

фигурах:
прямоугольный
параллелепипед, куб, пирамида
.
Объѐм прямоугольного параллелепипеда и куба.


Математика
в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы
счисления. Обозначение цифр в
Древней Руси. Старинные
меры длины.
Введение метра как единицы длины. Метриче
ская
система мер в России, в Европе. История формирова
ния математических символов. Дроби в
Вавилоне, Египте,
Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых
чисел. Золотое
сечение. Число нуль.

Л.Ф. Магницк
ий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.















ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ
-
РЕСУРСОВ


1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт)
http://standart.edu.ru/

2. ФГОС (основное общее образование)
http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения
http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400

4. Примерные программы по учебным предметам (математика)
http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId
=2629

5. Глоссарий ФГОС
http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230

6. Закон РФ ©Об образованииª
http://standart.edu.ru/c
atalog.aspx?CatalogId=2666

7.
Концепция духовно
-
нравственного развития и воспитания личности гражданина России
http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985

8.К
онцепция фундаментального
ядра содержания общего образования
http://standart.edu.ru/catalog.aspx?Catalog

9
. Сайт издательского центра ©Вентана
-
Графª
http://www.vgf.ru/

1
0
. Система учебников ©Алгоритм успехаª. Примерная основная образовательная программа
образовательного учреждения
http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx

11
. Программа по математике (5
-
9 класс). Издател
ьский центр ©Вентана
-
Графª
http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.

12
. Российский общеобразовательный портал

13
. Презентации по всем предметам
http
://
powerpoint
.
net
.
ru
/

14
. Сайт учителя
математики Е.М.Савченко
http
://
powerpoint
.
ne


Методическая литература:

1.
УМК по математике для 5
-
6 классов (авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

2.
Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
ФГОС. Алгоритм успеха.
Математика.5 класс. Методическое пособие.
Москва. Издательский центр.©Вентана
-
Графª. 2012 (контрольные работы).

3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для
тематического оценивания по мат
ематике для 5 класса. Харьков, ©Гимназияª, 2010

4
.Программа по математике (5
-
6 кл.) Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.














График выполнения

практической час
ти программы по математике в 5

классе

(контрольные работы)




п/п

Контрольная работа

Дата

План

Факт

1

Входная работа. (1)

.


2

Линейные уравнения с одной переменой. №1 (2)

.


3

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые
и буквенные выражения. Формулы. №2(3)

.


4

Уравнение. Угол. Многоугольники. №3 (4)

.


5

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства
умножения. №4 (5)



6

Деление с остатком. Площадь прямоугольника.
Прямоугольный параллелепипед и его объем. №5 (6)



7

Обыкновенные дроби. №6 (7)

.


8

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление,
сложение и вычитание десятичных дробей. №7 (8)

.


9

Умножение и деление десятичных дробей. №8 (9)

.


10

Среднее арифметическое. Проценты. №9 (10)

.


11

Итоговая контрольная работа. № 10 (11)























Календарно
-
тематическое пла
нирование уроков математики в 5
классе

№п/
п

Наименование темы

Количество
часов

Д
ата

Особые отметки

план

факт

П
лан

факт

Применяемые
ИКТ, ЗСТ и
другие

УУД

1

Повторение за курс начальной школы

1

2





Глава 1
Натуральные числа .

(2
0

час)

2
-
3

Ряд натуральных чисел

2

2


.

Презентация









Презентация



Презентация




Презентация


Регулятивные:

Описывать

свойства натурального
ряда.

Читать и записывать

натуральные
числа, сравнивать и упорядочивать
их.

Измерять

длины отрезков.

Строить

отрезки задан
ной длины.

Решать

задачи на нахождение длин
от
резков.
Выражать

одни единицы
длин через другие.

Строить
на координатном луче
точку с заданной координатой,
определять координату точки

Познавательные:

Распознавать
начертежах,
рисунках,
в окружаю
щем мире
отрезок, прямую, луч, плоскость.

При
водить примеры
моделей этих
фигур.

Приводить примеры
приборов со
шкалами.

Коммуникативные:

Оформлять

мысли в устной и
письменной речи с учетом речевых
ситуаций,


.

4
-
6

Цифры. Десятичная запись

натуральных чисел

3

3




.



7
-
8


9

Отрезок. Длина отрезка.


Ломаная.

2


1

2


1







10

Входная
работа.

1

1



11
-
13

Плоскость. Прямая. Луч

3

3







14
-
17

Шкала. Координатный луч

4

4









18
-
20



Сравнение нату
ральных чисел




3



3











2
1

Контрольная работа № 1 по теме
©Натуральные числаª

1

1




Уметь

при необходимости
отстаивать точку зрения,
аргументируя еѐ и подтверждая
фактам

Глава 2
Сложение и в
ычитание натуральных чисел. (
3
3

часа)

22
-
25

Сложение нату
ральных чисел.

4

4




















Презентация



Презентация




Презентация



Презентация



Регулятивные:

Распознавать

на чертежах и
рисунках углы, мно
гоугольники,
в частности треугольники,
прямо
угольники

Измерять

с помощью
транспортира

градусные меры углов,

строить

углы заданной
градусной меры,
строить
биссектрису данного угла.
Классифицировать

углы.
Классифицировать треуголь
-
ники по количеству равных
сторон и по видам их углов.

Описывать

свойства
прямоугольника.
Находить
с
помощью формул периметры
прямо
угольника и квадрата.

Решать
задачи на нахожде
ние
периметров прямоугольника и
квадрата, гра
дусной меры углов.

Познавательные:

Распознавать

в окружающем
мире модели этих фигур.

Строить

логическую цепочку
рассуждений, со
поставлять
полученный результат с
условием за
дачи.

Распознавать

фигуры, имеющие






26
-
30

Вычитание нату
ральных чисел

5

5











3
1
-
33

Числовые и буквен
ные выражения.
Формулы

3

3







3
4

Контрольная работа №
2

1

1



3
5
-
37

Уравнение

3

3









38
-
39

Угол. Обозначение углов

2

2





4
0
-
44

Виды углов. Изме
рение углов

5

5











4
5
-
46

Многоугольники. Равные

фигуры

2






4
7
-
48


Треугольник и его виды
.



2









49

Построение треугольников.

1

Презентация


ось симметрии.

Коммуникативные:

Уметь

принимать точку зрения
другого.

Уметь

организовывать учебное
взаимодействие в группе.

50
-
52

Прямоугольник.
и квадрат.

Ось
симметрии фигуры

3








5
3

Повторение и систематизация учебного
материала.

1




5
4

Контрольная работа № 3

по теме
©Уравнение.Угол. Многоугольник
и
ª

1




Глава 3
Умножение
и деление натуральных
чисел. (3
7
часов)

5
5
-
58

Умножение. Пере
местительное свой
ство
умножения

4





Регулятивные:

Формулировать
свойства
умножения и деления
натуральных чисел, записывать
эти свойства в ви
де формул.

Решать

уравнения на основании
зави
симостей между
компонентами арифметических
действий.

Находить
остаток при делении
натуральных чи
сел.


Находить

значение степени числа
по заданному основанию и
показателю степе
ни .

Находит
ь
площади
прямоугольника и квадрата с
помощью формул.

Выражать

одни единицы площади
через другие.

Находить
объѐмы прямоугольного
параллеле
пипеда и куба с помощью
формул.

Выражат
ь

од
ни единицы объѐма
через другие.

Решать

комбинаторные задачи с
помощью пере
бора вариантов

59
-
61

Сочетательное и распределитель
ное
свойства умножения

3











6
2
-
68

Деление

7























69
-
71

Деление с остатком

3











7
2
-
74

Степень числа

3








7
5

Контрольная работа № 4

1





7
6
-
79

Площадь. Площадь прямо
угольника

4




Презентация










8
0
-
82

Прямоугольный параллелепипед.

Пирамида

3




Презентация



Изображать

развѐртки
прямоугольного паралле
лепипеда и
пирамиды.

Познавательные:

Распознавать

на чертежах и
рисунках прямо
угольный
параллелепипед, пирамиду.

Распозна
вать

в окружающем мире
модели этих фигур.

Коммуникативные:

Оформлять

мысли в устной и
письменной речи с учетом речевых
ситуаций,

Уметь
при необходимости
отстаивать точку зрения,
аргументируя еѐ и подтверждая
фактами.

Уметь

критично относиться к
своему мнению

8
3
-
86

Объѐм прямо
угольного парал
лелепипеда

4







Презентация







87
-
90

Комбинаторныезадачи

4











91

Контрольная работа № 5

1





Глава 4
Обыкновенные дроби . (1
8

часов)

92
-
96

Понятие обыкно
венной дроби

5





Регулятивные:

Распознавать

обыкновенную дробь,
правиль
ные и неправильные дроби,
смешанные числа.

Читать и записывать

обыкновенные дроби, сме
шанные
числа.

Сравнивать

обыкновенные дроби с
равными знаменателями.

Складывать и вычи
тать

обыкновенные дроби с равными
знаменателями.

Пр
еобразовывать

неправильную
дробь в смешанное число,
смешанное число в непра
вильную












97
-
99

Правильные и не
правильные дроби.
Сравнение дробей

3











100
-
101

Сложение и вычи
тание дробей с оди
-
наковыми знаменателями

2








102

Дроби и деление

натуральных чисел.

1





103
-
10
8

Смешанные числа

6





10
9

Контрольная работа № 6

1






дробь.

Уметь

записывать результат
деления двух натуральных ч
исел в
виде обыкновенной дроби.

Г
лава 5
.
Десятичные дроби. (
50
часов)

109
-
112

Представление о де
сятичных дробях

4





Регулятивные:

Распознавать,

читать и записывать
десятичные дроби.

Называть

разряды десятичных
знаков в записи десятичных дробей.

Сравнивать

деся
тичные дроби.


Округлять

десятичные дроби и
натуральные числа.

Выполнять

прикидку результатов
вычислений.
Выполнять

арифмети
-
ческие действия над десятичными
дробями.

Находить

среднее арифметическое
нескольких чисел.

Приводить

примеры средних
значений величины. Разъяснять, что
такое ©один про
центª.
Представлять

проценты в виде
десятич
ных дробей и десятичные
дроби в виде процентов.
Находить

процент от числа и число по его
процентам.

Познавательные:

Передавать

содержание в сжатом,
выборочном или развернутом виде.

Делать

предположения об
информации, которая нужна для
решения учебной задачи.

Записывать

выводы в виде правил
©если…., то…ª.










113
-
115

Сравнение десятичных дробей

3











116
-
118

Округление чисел. Прикидки

3











119
-
124

Сложение и вычи
тание десятичных
дробей

6

























125

Контрольная работа № 7

1





126
-
132

Умножение десятичных дробей

7
























133
-
141

Делениедесятичных дробей

9





















Коммуникативные:

Оформлять

мысли в устной и
письменной речи с учетом речевых
ситуаций,

Уметь
при необходимости
отстаивать точку зрения,
аргументируя еѐ и подтверждая
фактами.

Понимать
точку зрения другого.

Уметь
организовывать учебное
взаимодействие в группе.















142

Контрольная работа № 8

1





143
-
145

Среднее арифмети
ческое. Среднее
значение величи
ны

3











1
46
-
149

Проценты.
Нахож
дение процентов от
числа

5




Презентация













150
-
153

Нахождение числа по его процентам

5

















154
-
155

Повторение и систематизация учебного
материала.

2





156

Контрольная
работа № 9

1





Повторение и сист
ематизация учебного материала.(
12

часов)

157
-
168

Упражнения для повторения курса

5 класса

11




Презентация





















169

Математическая спартакиада. (Во
внеурочное
время в рамках предметной
декады)

1







170

Контрольная работа № 10

1











Приложенные файлы

  • pdf 87432603
    Размер файла: 578 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий