по направлению. 38.04.05 Бизнес-информатика, магистерская программа – «Математические методы и информационные технологии в бизнесе». Символьные строки и их обработка. Классы. Свойства и методы, защита элементов классов. Создание и уничто


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГАОУО ВПО «Казанский (Приволжский) фед
еральный университет









РЕКОМЕНДОВАНО

Решением

Ученого
с
овета

Института
вычислительной математики и
информационных технологий

ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский)

федеральный университет »

«
11
»
апреля
20
13
г.
,

протокол №
8







ПРОГРАММА


вступительного
испытания


по направлению

38.04.05

Бизнес
-
инфо
рматика
, магистерская программа


«
Математические мет
о
ды и информационные технологии в бизнесе
»




















МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГАОУО ВПО «Казанский (Приволжский) фед
еральный университет


Вводная часть


Вступитель
ное

испытание

должно

выявить
:


1
) четкое знание определений и теорем, предусмотренных программой экз
а-
мена,

2)
умение до
казывать эти теоремы;

3
) способность точно и сжато выражать мысль в
письменном изложении
;

4
)
навыки

практического применения указанных теоретических положений.


Основные разделы


Математический анализ

Теорема Вейерштрасса о существовании предела у моното
нной ограниче
н-
ной последовательности.

Теорема Вейерштрасса о достижимости точных граней непрерывной на о
т-
резке функции.

Теорема Больцано
-
Коши о промежуточных значениях непрерывной на отре
з-
ке функции.

Теорема о среднем Коши (формула Коши).

Правило Лопиталя.

Определение интеграла Римана от функции на отрезке. Необходимое условие
интегрируемости.

Теорема о существовании интеграла от непрерывной на отрезке фун
к
ции.

Теорема о среднем значении для определенного интеграла.

Определение числового ряда. Критерий Коши

сходимости ряда.

Признак сравнения для рядов с неотрицательными членами.

Признак Даламбера сходимости числового ряда.

Радикальный признак Коши сходимости числового ряда.

Ряд Лейбница.

Определение степенного ряда. Первая теорема Абеля.

Определение несобств
енных интегралов. Критерий Коши сходимости инт
е-
гралов.


Алгебра и геометрия

Умножение матриц. Определение ассоциативности операции умножения.
Единичная матрица.

Определение перестановки из

чисел. Число возможных перестановок из

чисел. Четность перестановки. Транспозиция в перестановке.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГАОУО ВПО «Казанский (Приволжский) фед
еральный университет


Определитель матрицы. Определитель матрицы с линейно зависимыми стр
о-
ками.

Обратная матрица. Формула для элементов обратной матрицы.

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

Пра
вило Крамера для решения системы линейных уравнений. Случай одн
о-
родной системы.

База линейного пространства. Координаты вектора в базисе.

Общее решение совместной неоднородной системы уравнений.

Вычисление длины вектора и угла между векторами, заданными ко
ордин
а-
тами в ортонормированной б
а
зе, с помощью скалярного произведения.

Квадратичные формы.


Дифференциальные уравнения

Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.

Теорема существования и единственности решения задачи Коши.

Фундаментальная

система решений линейного дифференциального уравн
е-
ния.

Метод вариации произвольных постоянных.


Дискретная математика

Функции алгебры логики. Реализация функций формулами. Канонические
формы представления функций (ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ, полином Жегалк
и-
на).

Замыкание систем функций алгебры логики. Основные замкнутые классы.

Полнота систем функций алгебры логики. Критерий функциональной полн
о-
ты.

Проблема построения минимальных дизъюнктивных нормальных форм и
подходы к ее решению.

Детерминированные и ограничен
но детерминированные функции. Способы
задания ограниченно
-
детерминированных функций.

Проблематика теории кодирования. Алфавитное кодирование. Проблема о
д-
нозначности кодирования. Префиксные коды.

Коды с минимальной избыточностью (Коды Хафмана).

Помехоустойч
ивое кодирование. Коды Хемминга.

Графы. Способы задания графов. Геометрическая реализация графов.

Обходы графа в глубину и в ширину. Вычисление числа компонент связн
о-
сти графа.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГАОУО ВПО «Казанский (Приволжский) фед
еральный университет


Алгоритмы поиска путей в графе.

Алгоритмы нахождения минимального остова графа.

Транспортные сети. Теорема Форда
-
Фалкерсона о максимальном потоке в
транспортной сети.


Теория вероятностей и математическая статистика

Функция распределения вероятностей и ее свойства.

Независимость случайных величин; критерий их независимости.

Закон бол
ьших чисел Чебышева.

Центральная предельная теорема для сумм независимых одинаково распр
е-
деленных случайных величин (без док
-
ва).


Методы оптимизации и исследование операций

Приведение задачи линейного программирования к каноническому виду.
Метод дополните
льных переменных и метод искусственных переменных.

Определение и примеры выпуклых множеств и выпуклых функций. Экстр
е-
мальные свойства выпуклых функций (теорема о глобальном и локальном мин
и-
муме).

Методы безусловной минимизации выпуклых функций (метод наиск
орейш
е-
го спуска, метод покоординатного спуска, метод Ньютона).

Методы штрафных функций для решения задачи выпуклого программиров
а-
ния.

Методы многокритериальной оптимизации.


Основы программирования

Рекурсивные программы и их особенности.

Особенности объект
но
-
ориентированного программирования.

Механизмы управления памятью.

Базовые типы в языках программирования.

Механизмы создания новых типов данных.

Алгоритмы и языки их описания.

Основные средства и особенности процедурных языков программиров
а
ния.

Процедуры

и функции. Описание и использование.

Абстрактные типы данных


стеки, очереди.

Алгоритмы сортировки. Оценка вычислительной сложности алгоритмов со
р-
тировки.

Алгоритмы поиска. Оценка вычислительной сложности алгоритмов п
о
иска.

Линейные списки и алгоритмы их

обработки.

Деревья и алгоритмы их обработки.

Символьные строки и их обработка.

Классы. Свойства и методы, защита элементов классов. Создание и уничт
о-
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГАОУО ВПО «Казанский (Приволжский) фед
еральный университет


жение объектов.

Наследование в классах.


Базы данных

Ключи, индексы, внешние ключи.

Запросы к базам данных
, их типы. Типы связей между таблицами.

Основные операторы языка
SQL

по созданию таблиц, изменению данных,
выполнению выборки.

Связи между таблицами в базах данных. Ссылочная целостность (схема да
н-
ных).

Проектирование баз данных. Метод
ER
-
диаграмм.

Архитек
тура информационных систем. Модели «клиент
-
сервер».

Методы доступа к базам данных с использованием технологии
ASP
.

Доступ к базам данных с помощью
PHP
.


Системное и прикладное программное обеспечение

Назначение и основные функции операционных систем.

Назна
чение и основные функции файловых систем.

Организация взаимодействия процессов в компьютерных сетях. Стек прот
о-
колов
TCP
/
IP
.

Процессы жизненного цикла разработки программного обеспечения.




Список литературы


1.

Никольский С. М. Курс математического анал
иза: Учебник. М.: Наука,
Т.2.


1991.

2.

Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра.


М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

3.

Клини С.К. Математическая логика. «Мир», 1973.

4.

Яблонский С. В. Введение в дискретную математику: Учеб.пособие для
студ.вузов, обуч. по спец. "Пр
икл.математика".


М.: Наука, 1979


1986.

5.

Ашманов С. А. Линейное программирование: Учеб. пособие.


М.:
Наука.


1981.

6.

Элиенс А. Принципы объективно
-
ориентированной разработки программ.


М.: Вильямс, 2002.

7.

Мейер Д. Теория реляционных баз данных.


М.: М
ир, 1987.

8.

Крёнке Д. Теория и практика построения баз данных.


СПб.: Питер, 2003.

9.

Дейтл Х.М. Операционные системы: Основы и принципы.


М.: Бином
2009.

10.


Грабер М. SQL для простых смертных. М.: Лори. 2010.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГАОУО ВПО «Казанский (Приволжский) фед
еральный университет


11.


Братчиков И.П. Синтаксис языков программирования
.
-

М.; Наука, 1975.

12.


Шилдт Г. С
++

Базовый курс.


М.: Вильямс, 2010.

13.


Вайнгартен Ф. Трансляция языков программирования.
-

М.: Мир, 1977.

14.


Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компил
я-
ции, Т. 1, 2.


М.: Мир, 1978.


Критерии оцен
ки ответа на вопросы билета вступительного экзамена


Каждый экзаменационный билет состоит из 2 вопросов. Один из указанных в
билете вопросов предполагает раскрытие основных знаний абитуриентов в обл
а-
сти математики, другой вопрос,
-

в области информатики.

С
огласно сформированным вопросам при ответе на них необходимо дать кра
т-
кую характеристику указанных понятий, привести примеры, раскр
ы
вающие суть
теоретических понятий и положений.

Считается, что ответ удовлетворяет заданному в билете вопросу, если:

1.

Сформул
ировано определение понятия, о котором идет речь в вопросе (40
баллов).

2.

Указаны основные теоретические положения и теоремы по данному вопр
о-
су (40 баллов).

3.

Приведен практический пример, раскрывающий перечисленные выше те
о-
ретические положения (20 баллов).


М
инимум баллов для получения положительной оценки
за ответ на билет соста
в-
ляет 40 баллов.

Максимум баллов за ответ на билет составляет 100 баллов.


Инструкция по ответу на вопросы билета вступительного экзамена

Ответы на указанные в билете вопросы выполняю
тся письменно с ук
а
занием
номера билета и вопроса в нем.

Ответ должен быть четким и сформулирован согласно известным определ
е-
ниям и положениям математических наук.

Практический пример должен раскрывать применение указанных в ответе
теоретических
формулиро
вок.


Директор ИВМиИТ Р.Х. Латыпов



Приложенные файлы

  • pdf 87453762
    Размер файла: 218 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий