-368 с. — 51 экз 6. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике ислучайным процессам [Текст] электроника, схемотехника аналоговых электронных устройств метрология и радиоизмерения радиоавтоматика цифровые устройства и


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
МИНОБРНАУКИ РОССИИ


ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРС
ТВЕННОЕ
АВТОНОМНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО О
БРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТ
ВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСК
ИЙ УНИВЕРСИТЕТ


ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П.

КОРОЛЁВА


(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕД
ОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИ
ТЕТ)»

(СГАУ)










УТВЕРЖДАЮ:



Первый проректор


проректор


по науке и инновациям


______________Прокофьев А.Б.









ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

по направлению подготовки

научно
-
педагогических кадров

в аспирантуре

09.06.01


Информатика и вычислительная тех
ника
















Самара 2016


Программа вступительного экзамена в аспирантуру по направлению 0
9.06.01
Информатика и вычислительная техника
разработана в соответствии с государственными
образовательными стандартами высшего профессионального образования у
ровней
специалист, магистр.




Разработчики программы:


Белоконов

И.В.
,
зав.

межвузовской кафедр
ой
космических исследований
, д
октор
технических наук, профессор.

Гречишников В.М.,
зав
.
кафедрой электротехники,
д
октор технических наук
,
профессор
.


Комаров

В.
А.
, зав. каф
едрой
конструкции и проектирования летательных
аппаратов,
д
октор технических наук
, профессор.

Сергеев В.В., профессор кафедры технической кибернетики,
доктор технических
наук, профессор

Прохоров С.А.,

зав. каф
едрой информационных систем и техн
ологий,
д
октор
технических наук, профессор.

Новиков С.Я, декан механик
о
-
математического факультета, доктор физико
-
м
атематических
н
аук
, п
рофессор.

Степанов А.Н., зав. кафедрой информатики и вычислительной математики,
доктор физико
-
м
атематических
н
аук
, п
рофессор.

Соболев В.А., зав.кафедрой

уравнений математической физики
,
доктор физико
-
м
атематических
н
аук
, п
рофессор.

Осипов М.Н. зав. кафедрой безопасности информационных систем,
кандидат
физико
-
м
атематических
н
аук
,
доцент.











ПРОФИЛЬ 05.13.01 «СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА
ИНФОРМАЦИИ


(ТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И СВЯЗЬ)»



1. Линейная алгебра

1.1. Линейное пространство. Базис. Линейные операторы. Матрица линейного опер
атора.
Элементарные матрицы.

1.2. Детерминант квадратной матрицы. Два определения ранга матрицы (в терминах
л
и
нейной независимости строк и неравенства нулю миноров.

1.3. Система линейных уравнений. Критерий совместимости Кронекера
-
Капелла.

1.4. Собственные

векторы и собственные числа линейного оператора. Жорданова форма
(без доказательства). Сингулярное разложение.

1.5. Билинейные и квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к
канонич
е
скому виду. Закон инерции для квадратичной формы. Критерий Сильвес
тра (без
доказ
а
тельства).


2. Математический анализ

2.1. Предел последовательности. Числовые ряды.

2.2. Предел функции. Дифференцируемость. Формула Тейлора. Ряд Тейлора.

2.3. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие
экстр
е
мума
.

2.4. Интеграл Римана. Несобственные интегралы. Формулы Грина (без доказательства).

2.5. Ряды Фурье по тригонометрической системе. Сходимость рядов Фурье для кусочно
-
гладких функций. Порядок убывания коэффициентов Фурье для
-
раз непрерывно
-
дифференцируемо
й функции. Равномерная сходимость ряда Фурье для непрерывно
-
дифференцируемой функции. Теорема Вейерштрасса (о полноте). Многочлены Чебышева.

2.6. Функции одной комплексной переменной. Условие Коши
-
Риммана. Интегральная
формула Коши.

2.7. Степенные ряды. Пе
рвая теорема Абеля. Дифференцирование и интегрирование
ст
е
пенных рядов. Эквивалентность дифференцируемости и регулярности функции в
области.

2.8. Ряд Тейлора. Ряд Лорана. Понятие вычета в изолированной точке.


3. Функциональный анализ

3.1. Метрические прос
транства. Полнота. Непрерывные отображения. Компактные
мн
о
жества.

3.2. Принцип сжатых отображений. Метод последовательных отображений.

3.3. Линейные, нормированные, банаховы и гильбертовы пространства. Сильная и слабая
сходимость. Задача о наилучшем прибли
жении элементами выпуклого множества или
подпространства. Минимальное свойства коэффициентов Фурье.

3.4. Непрерывные линейные операторы. Норма и спектральный радиус оператора.
Сход
и
мость операторов. Обратимость. Ряд Неймана и условия его сходимости. Теорем
ы о
сущ
е
ствовании обратного оператора.

3.5. Линейные функционалы. Сопряженное пространство. Принцип равномерной
огран
и
ченности. Теорема Банаха
-
Штейнгауза, её приложения.

3.6. Теорема Рисса (для гильбертова пространства). Сопряженные, самосопряженные,
симме
тричные, положительно определенные, вполне непрерывные операторы и их
сво
й
ства.

3.7. Свойства собственных значений и собственных функций для задачи на собственные
значения, где
-

самосопряженный, вполне непрерывный линейный оператор.

3.8. Квадратичные функ
ционалы и обобщенные решения операторных уравнений.





4. Обыкновенные дифференциальные уравнения

4.1. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для одного
уравн
е
ния 1
-
го порядка и для системы
-

уравнений 1
-
го порядка с
-
неизвестными в
н
ормальной форме (без доказательства). Теорема существования и единственности для
системы л
и
нейных уравнений 1
-
го порядка.

4.2. Линейные уравнения
-
го порядка с постоянными коэффициентами. Решение
одноро
д
ного уравнения. Решение неоднородного уравнения со сп
ециальной правой
частью в виде квазиполинома. Уравнение Эйлера.

4.3. Решение однородной системы первого порядка с постоянными коэффициентами
(сл
у
чай простых корней).

4.4. Системы линейных уравнений первого порядка с переменными коэффициентами.
Фундаменталь
ная система решений однородного уравнения и ее существования. Формула
Лиувилля. Метод вариации произвольных постоянных для отыскания частного решения
неоднородной системы. Структура общего решения.


5. Методы вычислительной математики

5.1. Интерполяция. Ин
терполяционный многочлен Лагранжа.

5.2. Интерполяция функции одного переменного с помощью кубических сплайнов.
К
у
сочно
-
кубическая интерполяция со сглаживанием. Гладкие восполнения. Сходимость
сплайн
-
функций.

5.3. Численное интегрирование.

5.4. Разложение м
атрицы на треугольные множители. Компактная схема. Метод
фактор
и
зации. Число обусловленности матрицы как мера устойчивости процесса решения
сист
е
мы уравнений.

5.5. Итерационные методы решения систем линейных уравнений. Сходимость и
оптим
и
зация стационарных

итерационных методов.

5.6. Метод последовательной верхней релаксации, чебышевские итерационные методы,
м
е
тод минимальных невязок, метод сопряженных градиентов.

5.7. Теоремы о сходимости для итерационных методов.

5.8. Задача на собственные значения. Степен
ной метод. Метод вращений.

5.9. Конечно
-
разностнрые методы. Методы Рунге
-
Кутта (на примере явной схемы 4
-
го
п
о
рядка аппроксимации). Линейные многошаговые методы.

5.10. Сходимость и устойчивость конечно
-
разностных методов. Понятия устойчивости,
абсолютной у
стойчивости. Порядок аппроксимации, погрешность аппроксимации.
Сх
о
димость решения разностной задачи к решению дифференциальной (на примере явной
сх
е
мы Рунге
-
Кутта 2
-
го порядка аппроксимации).

5.11. Жесткие задачи. Явные и неявные методы, их особенности. Пр
именение линейных
многошаговых методов.


6. Основы теории управления

6.1. Содержание задач управления. Классификация систем управления. Математические
модели и характеристики систем управления.

6.2. Математическое описание линейных автоматических систем у
правления.
Простра
н
ство состояний объекта управления. Составление уравнений статики, методы их
линеар
и
зации. Типовые входные сигналы, их математическое описание и реакция на них
лине
й
ных

звеньев автоматики (переходная и импульсная функции, реакция на гармо
ническое
воздействие. Связь выходного и входного сигналов на основании интеграла свертки.
Перед
а
точные функции. Частотные характеристики (АЧХ, ФЧХ, АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ).

6.3. Типовые линейные звенья (усилительное, интегрирующее, апериодическое,
колеб
а
тельное,

дифференцирующее, запаздывания). Аппроксимация реальных объектов
тип
о
выми звеньями. Виды соединений звеньев. Определение передаточных функций
системы и её характеристик по передаточным функциям и характеристикам звеньев
входящих в систему. Эквивалентные п
реобразования структурных схем.

6.4. Устойчивость линейных систем. Определение устойчивости динамической системы.
Необходимые и достаточные условия. Алгебраические и частотные критерии
устойчив
о
сти (Раусса, Гурвица, Михайлова, Найквиста). Определение устой
чивости по
логарифм
и
ческим частотным характеристикам. Определение областей устойчивости Д
-
разбиение по одному и двум параметрам. Запасы устойчивости. Устойчивость систем с
запаздыванием.

6.5. Качество переходных процессов. Построение переходных процессов (
анал
и
тическое,
по характеристикам системы). Прямые и косвенные показатели качества переходных
процессов. Интегральные критерии качества. Статические и астат
и
ческие системы.
Точность управления, коэффициенты ошибок. Анализ качества по частотным
характеристи
кам з
а
мкнутой системы.


7. Основы обработки измерений

7.1 Постановка задачи математической обработки результатов измерений. Основы теории

вероятности и ошибок измерений. Классификация ошибок измерений. Параметры
нормального закона распределения ошибок изме
рений. Среднеквадратические ошибки
изм
е
ренной величины и функции измеренной величины. Абсолютные и относительные
оши
б
ки. Прямые и косвенные измерения. Равноточные и неравноточные измерения.
Понятие веса. Вычисление весов функций.

7.2. Математическая обрабо
тка многократных равноточных измерений одной в
е
личины.
Оценка точности по разностям двойных равноточных измерений.

7.3. Математическая обработка многократных неравноточных измерений одной величины.
Оценка точности по разностям двойных неравноточных измерен
ий.

7.4. Косвенные наблюдения и их обработка. Принцип наименьших квадратов. Цель и
постановка задачи уравнивания. Уравнения поправок. Вывод нормальных уравнений.
Реш
е
ние системы нормальных уравнений. Алгоритм Гаусса. Контрольные вычисления
при р
е
шении урав
нений поправок.

7.5. Оценка точности при косвенных измерениях. Весовые коэффициенты и их
вычисления в общей схеме решения нормальных уравнений. Вычисление вес
о
вых
коэффициентов по методу Ганзена. Оценка точности функции уравновешенных величин
при помощи в
е
совых коэффициентов.



Литература

1. Вводные лекции по численным методам [Текст] : [учеб. пособие для вузов по
направлению 510200
-

"Прикладная математика и информатика" и специальности
010200
-

"Прикладная математика и информатика"] / Д. П. Костомаров, А.

П.
Ф
а
ворский ; [Моск. гос. ун
-
т им. М. В. Ломоносова ].
-

М.: Логос, 2006.
-

184 с.


10
экз.

2. Высшая математика [Текст] : учебник : [для вузов] / В. А. Ильин, А. В. Куркина ; Моск.
гос. ун
-
т им. М. В. Ломоносова.
-

2
-
е изд., перераб. и доп.
-

М. : Прос
пект, 2006.
-

592
с.


1 экз.

3. Дискретная математика [Текст] : [учеб. пособие для вузов по направлению и
сп
е
циальности "Прикладная математика и информатика"] / Ю. П. Шевелев.
-

СПб. [и
др.] : Лань, 2008.
-

591 с.
-

(Учебники для вузов. Специальная литера
тура).
-

25 экз.

4. Информационные технологии управления [Текст] : учебник : [для вузов по
специальности "Прикл. информатика в экон."] / В. Б. Уткин, К. В. Балдин.
-

М.:
Акад
е
мия, 2008.
-

395 с
-

12 экз.

5. Исследование операций [Текст] : учеб. комплекс /
Б. А. Горлач.
-

Самара : [б. и.], 2008.
-

368 с.
-

51 экз

6. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике ислучайным
процессам [Текст] / Дмитрий Письменный.
-

3
-
е изд.
-

М. :Айрис
-
пресс, 2008.
-

287 с.
-

(Высшее образование).
-

2 экз.

7. Лекции по статистической теории систем радиотехники и связи [Текст] : [учеб. п
о
собие
по направлению подгот. дипломир. специалистов 210400
-
"Телекоммуникации"] / О.
В. Горячкин.
-

М. : Радиотехника, 2008.
-

189 с.
-

40 экз.

8. Математический анализ [Текст
] : учебник : [по специальностям "Математика",
"Прикладная математика" и "Информатика"] : в 2 ч. / В. А. Ильин, В. А. Садовн
и
чий,
Бл. Х. Сендов ; под ред. А. Н. Тихонова ; Моск. гос. ун
-
т им. М. В. Ломонос
о
ва.
-

3
-
е
изд., перераб. и доп.
-

М. : Проспект [и

др.], 2006
-

.
-

(Классический ун
и
верситетский
учебник).Ч. 1.
-

2006.
-

660 с.


3 экз.

9. Математический анализ [Текст] : учебник : [по специальностям "Математика",
"Прикладная математика" и "Информатика"] : в 2 ч. / В. А. Ильин, В. А. Садовн
и
чий,
Бл. Х.

Сендов ; под ред. А. Н. Тихонова ; Моск. гос. ун
-
т им. М. В. Ломонос
о
ва.
-

3
-
е
изд., перераб. и доп.
-

М. : Проспект [и др.], 2007
-

.
-

(Классический ун
и
верситетский
учебник). Ч. 2.
-

2006.
-

357 с.
-

3 экз.

10. Методы обработки многомерных данных и врем
енных рядов [Текст] : [для
напра
в
ления 230100 (654600) "Информатика и вычисл. техника"] / А. А. Большаков, Р.
Н. Каримов.
-

М.: Горячая линия
-

Телеком, 2007.
-

520 с.
-

1 экз.

11. Общая теория измерений [Текст] : [учеб. пособие для вузов по направлению 653
800
-

"Стандартизация, сертификация и метрология"] / С. С. Анцыферов, Б. И. Голубь ; под
ред. Н. Н. Евтихиева.
-

М. : Горячая линия
-

Телеком, 2007.
-

176 с.


3 экз.

12. Ортогональные модели корреляционно
-
спектральных характеристик случайных
процессов [Те
кст] : лаб. практикум / С. А. Прохоров, И. М. Куликовских.


Самара:
СНЦ РАН, 2008.
-

300 с.
-

3 экз.

13. Практикум по теории автоматического управления [Текст] : [учеб. пособие для в
у
зов
по направлению подгот. 550200, 651900 "Автоматизация и упр."] / Л. Д
. Пев
з
нер.
-

М.
: Высш. шк., 2006.
-

590 с.


11 экз.

14. Теория автоматического регулирования [Текст] :[учеб. пособие для вузов по
направлению "Автоматизация и упр."] / А. С. Востриков, Г. А. Французова.
-

2
-
е изд.,
стер.
-

М. : Высш. шк., 2006.
-

365 с.


1 экз.

15. Теория измерений [Текст] : [учеб. пособие по специальности "Приборостроение" / Т.
И. Мурашкина и др.].
-

М. : Высш. шк., 2007.
-

151 с.


2 экз.

16. Численные методы в примерах и задачах [Текст] : [учеб. пособие] / В. И. Киреев, А. В.
Пантелее
в.
-

2
-
е изд., стер.
-

М. : Высш. шк., 2006.
-

480 с.


1 экз.










ПРОФИЛЬ 05.13.05 «ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
ТЕХНИКИ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ»

В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: основы теории
цепей, электроника, схемо
техника аналоговых электронных устройств; метрология и
радиоизмерения; радиоавтоматика; цифровые устройства и микропроцессоры,
наноэлектроника, основы конструирования и производства РЭС, технические средства
автоматизации и управления.

Методы анализа и син
теза элементов и устройств

Элементы теории линейных цепей. Основные теоремы. Методы анализа
электрических целей: матричный, топологический, метод графов. Анализ нелинейных
электрических цепей. Методы анализа переходных частотных характеристик. Анализ
перех
одных процессов в линейных и нелинейных электрических цепях.

Виды обратной связи. Основы теории обратной связи (ОС). Устойчивость устройств
с ОС, критерий и меры обеспечения устойчивости. Нелинейные колебания. Методы
синтеза линейных электрических цепей. О
сновные этапы синтеза: аппроксимация и
реализация требуемых передаточных функций.

Технические средства преобразования и передачи измерительной и
управляющей информации

Импульсные усилители. Основные характеристики импульсных усилителей и
методы их улучшени
я. Усилители субнаносекундного и пикосекундного диапазона.
Особенности анализа и проектирования. Широкополосные усилители. Методы
улучшения их характеристик.

Усилители постоянных сигналов. Усилители с непосредственной связью Усилители
с коррекцией дрейфа.
Усилители с преобразованием сигнала. Основные характеристики и
параметры. Особенности анализа и проектирования.

Операционные усилители (ОУ). Анализ схем ОУ, их основные параметры и
характеристики. Температурный и временной дрейф. Методы компенсации дрейфа.

Устойчивость схем ОУ, их коррекция. Компараторы, методы повышения
чувствительности и быстродействия. Избирательные усилители и активные фильтры
Резонансные и полосовые Ю
-

усилители. Селективные ВС
-
усилители.

Селективные и полосовые усилители на ОУ. Активн
ые фильтры. Аналоговые
умножители и модуляторы. Балансные модуляторы. Аналоговые ключи. Схемы выборки
-

хранения.

Формирователи импульсов. Формирующие устройства на линиях задержки.

Триггерные схемы. Основные варианты схем симметричных и несимметричных
три
ггеров на биполярных и полевых транзисторах. Анализ статического режима и
переходных процессов.

Регенеративные импульсные устройства. Мультивибраторы, принципы построения
и режимы работы. Анализ процессов в схемах мультивибраторов. Методы улучшения
формы в
ыходных импульсов и повышение скважности импульсов. Ждущий режим
работы мультивибраторов. Одно вибраторы. Синхронизация и деление частоты.

Генераторы линейно
-
изменяющегося напряжения и тока. Принципы построения и
основные схемные решения. Анализ процессов
в базовых схемах, методы повышения
линейности. Генераторы синусоидальных колебаний. Основные схемные решения,
методы повышения стабильности частоты и амплитуды.

Генераторы специальных функций. Нелинейное преобразование колебаний.
Импульсные устройства на о
снове интегральных операционных усилителей и логических
элементов. Устройства ввода и вывода дискретных и числоимпульсных сигналов.
Устройства гальванической развязки. Аналого
-
цифровые и цифро
-
аналоговые
преобразователи. Принципы построения. Основные харак
теристики и параметры.


Типовые элементы вычислительной техники

Логические элементы, классификация. Определение основных статических и
динамических параметров и характеристик логических элементов. Принципы построения.
Сравнительная оценка современных интег
ральных логических микросхем. Интегральные
триггерные схемы. Их классификация и основные характеристики. Принципы
построения.

Типовые интегральные логические узлы: регистры, сметчики, сумматоры,
шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, арифметико
-
логические

узлы. Принципы
построения и основные характеристики. Системы синхронизации при организации
совместной работы узлов. Интегральные микросхемы запоминающих устройств (ЗУ).


Виды интегральных запоминающих устройств. Интегральные схемы оперативных
запом
инающих устройств с произвольной выборкой и с последовательной выборкой на
биполярных и МДП транзисторах. Интегральные схемы постоянных запоминающих
устройств (ПЗУ) на биполярных и МДП транзисторах. Программируемые и
перепрограммируемые ПЗУ. Программируемы
е логические матрицы. Сравнительная
оценка современных динамических и статических микросхем. ЗУ на биполярных
транзисторах и МДП структурах. Интегральные микросхемы ассоциативных ЗУ,
принципы построения. Запоминающие устройства на ферритовых сердечниках и
на
ферромагнитных пленках. Принципы построения, основные эксплуатационные
характеристики. Представление о новых разработках микросхем запоминающих
устройств: ЗУ на приборах с зарядовой связью, ЗУ на цилиндрических магнитных
доменах. Топографические ЗУ. Инт
егральные микропроцессоры. Определение и
назначение. Блок
-
схема типового микропроцессора, принцип действия. Особенности
микропроцессоров первого, второго и третьего поколений. Основные характеристики и
параметры. Применение микропроцессорных средств обрабо
тки информации в системах
управления. Аппаратная реализация вычислительных алгоритмов в устройствах
обработки сигналов, процессоры быстрого преобразования Фурье. Цифровые сигнальные
процессоры. Специализированные микропроцессорные контроллеры, программируе
мые
компьютерные контроллеры. Цифровые фильтры. Дискретные преобразования Фурье.
Синтез Цифровых фильтров. Эффект квантования. Обобщенная линейная фильтрация.


Принципы конструирования цифровых устройств

Компоновка устройств, линии связи, электромагнитная
совместимость. Обеспечение
тепловых режимов.

Системы автоматизации проектирования цифровых и аналоговых устройств. Типы
систем автоматизации.

Моделирование функциональное и временное. Проектирование устройств на
программируемых логических интегральных схем
ах (ПЛИС).

Устройства связи с объектом управления (УСО). Основные типы УСО. принципы
организации. Интерфейсы систем управления. Классификация, основные характеристики
интерфейсов. Системные (внутримашинные) интерфейсы. Интерфейсы персональных
компьютеров.
Приборные интерфейсы 1ЕЕЕ 488. 1ЕС 625.1). Интерфейсы устройств
ввода
-
вывода. Последовательные интерфейсы: РБ232С, ИРПС,
USB
, РБ422, РБ485.
Параллельные интерфейсы:
«Centronic»,
ИРПР. ИРПР
-
М, ЕРР/ЕСР.

Технические средства получения информации. Преобразоват
ельные элементы
и устройства

Датчики. Назначение, основные типы датчиков и физические принципы действия.
Датчики механических величин (линейных и угловых перемещений, скорости, ускорений,
давлений и напряжений). Тензочувствительные элементы, интегральные
т
ензопреобразователи. Средства измерения напряженности магнитного поля.
Термоэлектрические преобразователи, терморезисторы, термопары, датчики Холла,
магниторезисторы, магнитные варикапы, магниточувствительные интегральные схемы.
Интерферометрические, дифра
кционные и волоконно
-
оптические датчики.
Ультразвуковые датчики. Акустооптические преобразователи и слектроанализаторы.
Интеллектуальные датчики. Датчики на основе наноматериалов и технологий.
Оптоэлектронные преобразователи. Устройства приема информации о
птического
излучения (инфракрасного, видимого, ультрафиолетового диапазонов). Многоэлементные
фотоприемники, матрицы на приборах с зарядовой связью, вакуумные и газонаполненные
фотоэлементы. Основные схемы включения первичных преобразователей:
дифференциал
ьная, логометрическая и компенсационная.

Аналого
-
цифровые преобразователи (АЦП). АЦП прямого и уравновешивающего
преобразования. Основные характеристики и параметры. Принципы построения. Цифро
-
аналоговые преобразователи. Основные характеристики и параметры

Основы теории погрешностей. Классификация погрешностей. Систематические и
случайные погрешности, основная и дополнительная погрешности. Правила и формулы
представления результатов измерений. Нормирование метрологических характеристик
средств измерения. Ин
формационные характеристики. Особенности прямых однократных
и многократных измерений, оценка точности. Оценка погрешности косвенных и
совместных измерений. Методы повышения точности измерений. Поверка
измерительных устройств и методы обработки результатов
поверочных испытаний.

Исполнительные устройства и средства отображения информации


Исполнительные устройства. Типовые структуры, состав и характеристики.
Исполнительные механизмы и регулирующие органы на базе электропривода
постоянного тока, асинхронного э
лектропривода и с шаговыми двигателями.

Электрические микромашины автоматических устройств. Тахогенераторы,
сельсины, вращающиеся трансформаторы.

Интеллектуальные исполнительные устройства, системы позиционирования.
Интеллектуальные механотронные исполните
льные устройства.

Средства звуковой и оптической сигнализации. Типовые средства отображения и
документирования информации,устройства связи с оператором. Принципы построения,
классификация и технические характеристики.

Видеотерминальные средства, мнемосхемы
, индикаторы. Операторские панели и
станции.

Источники калиброванных измерительных сигналов

Основные параметры и характеристики источников питания, основные пути
обеспечения их высоких эксплуатационных показателей.

Стабилизаторы напряжения линейного типа.
Стабилизаторы напряжения
параметрического типа. Стабилизаторы напряжения и тока с обратной связью. Принципы
построения. Основные характеристики и параметры.

Импульсные стабилизаторы напряжения. Принципы построения, основные
характеристики. Преобразователи
постоянного напряжения в переменное. Принципы
построения и характеристики. Эталонные источники напряжения и тока.

Состояние и перспективы интегрального исполнения источников питания.
Источники бесперебойного питания.

Основные пути обеспечения высоких экспл
уатационных показателей.

Генераторы измерительных сигналов синусоидальной и специальной формы,
принципы построения, основные характеристики.

Надежность элементов и устройств вычислительной техники и систем управления

Устойчивость элементов и устройств к вн
ешним воздействиям. Характеристики
климатических воздействий. Механическая прочность.

Радиационная стойкость элементов и устройств. Виды воздействующих излучений:
корпускулярные, квантовые, волновые. Обратимые и остаточные эффекты. Изменение
параметров пас
сивных и активных компонентов под воздействием радиации. Пути
повышения радиационной стойкости элементов и устройств. Надежность элементов и
устройств, ее количественные характеристики. Внезапные и постепенные отказы.
Влияние электрических и тепловых режим
ов элементов на их надежность. Методы
повышения надежности. Ускоренные методы испытаний на надежность. Обеспечение
метрологической надежности

Оптимизация элементов и устройств вычислительной

техники и систем управления


Расчет разброса параметров устройст
в. Детерминированные методы расчета.
Варианты расчета на наихудший случай. Численные вероятностные расчеты. Оценка
точности. Сравнение методов вероятностного расчета. Оптимизация элементов и
устройств. Формулировка задачи оптимального расчета. Алгоритмы од
новременного
поиска. Одновременный поиск при наличии ограничений и в многоэкстремальных
задачах. Простейшие методы многомерного поиска без ограничений. Методы
сопряженных направлений. Алгоритмы случайного поиска. Поиск в многоэкстремальных
задачах. Многоме
рный поиск при наличии ограничений. Методы штрафных функций.


Список литературы

1.

Бакалов,

Валерий Пантелеевич. Основы анализа цепей [Текст] : [учеб.
пособие] / В. П. Бакалов, О. Б. Журавлева, Б. И. Крук.
-

М. : Горячая линия
-

Телеком,
2007.
-

591 с.

2.

Баска
ков,

Святослав Иванович. Лекции по теории цепей [Текст] / С. И.
Баскаков.
-

Изд. 5
-
е.
-

М. :
URSS
: КомКнига, 2009.
-

277 с.

3.

Антипенский,

Роман Валериевич.

Схемотехническое проектирование и
моделирование радиоэлектронных устройств [Текст] : [учеб. пособие
] / Р. Антипенский,
А. Фадин.
-

М. : Техносфера, 2007.
-

127 с.
-

(Мир электроники ;
VII
-
33

4.

Ким,

Дмитрий Петрович. Теория автоматического управления [Текст] :
[учеб. для вузов] / Д. П. Ким.
-

Изд. 2
-
е, испр. и доп.
-

М. : Физматлит, 2007

5.

Метрология

и элек
трорадиоизмерения в телекоммуникационных системах
[Текст] : [учеб. пособие для вузов] / С. И. Боридько, Н. В. Дементьев, Б. Н. Тихонов, И. А.
Ходжаев ; [под общ. ред. Б. Н. Тихонова].
-

М. : Горячая линия
-

Телеком, 2007.
-

374 с
.

6.

Рамбиди,

Николай Георгиев
ич. Нанотехнологии и молекулярные компьютеры
[Текст] / Н. Г. Рамбиди.
-

М. : Физматлит, 2007.
-

255 с.

7.

Баканов, Геннадий Федорович. Основы конструирования и технологии
радиоэлектронных средств [Текст] : [учеб. пособие для вузов по направлению подгот.
"Рад
иотехника"] / Г. Ф. Баканов, С. С. Соколов, В. Ю. Суходольский ; под ред. И. Г.
Мироненко.
-

М. : Академия, 2007.
-

365 с.

8.

Есипов Б

.
Методы оптимизации и исследование операций [Текст] : [учеб.
пособие] / Б. А. Есипов ; Федер. агентство по образованию, Са
мар. гос. аэрокосм. ун
т им.
С. П. Королева.
-

Самара : Из
д
-
во СГАУ, 2007.
-

179 с.

9.

Сергиенко А.Б.

Цифровая обработка сигналов [Текст] : [учеб. пособие для вузов
по направлению подгот. дипломир. специалистов "Информатика и вычисл. техника"] / А.
Б. Сергиен
ко.
-

2
-
е изд.
-

СПб. [и др.] : Питер, 2007.
-

750 с
.

10.

Скворцов Б.В.
Элементы и устройства электропитания радиоэлектронной
аппаратуры [Текст] : [учеб. пособие] / Б. В. Скворцов, Г. А. Конюхов ; М
-
во образования
и науки Рос. Федерации, Самар. гос. аэрокосм.

ун
-
т им. С. П. Королева (Нац. исслед. ун
-
т).
-

Самара : Изд
-
во СГАУ, 2011.


Дополнительная литература

1.

Смит
Дж. Сопряжение компьютеров с внешними устройствами: Пер. с англ. М.:
Мир, 2000.

2.

Юферов

Ф.М. Электрические машины автоматических устройств. М.: Высш
.
школа,

1988.

3.

Гук

М. Аппаратные средства
IBM

PC
: Энциклопедия, 2
-
е изд. СПб.: Питер, 2001.

4.

Гусев,

Владимир Георгиевич. Электроника и микропроцессорная техника
[Текст] : [учеб. для вузов / В. Г. Гусев, Ю. М. Гусев.
-

Изд. 3
-
е, перераб. и доп.
-

М.: В
ысш.
шк.,

-

790 с.

5.

Павлов,

Владимир Николаевич. Схемотехника аналоговы
х электронных
устройств [Текст]
: [учеб. для вузов по направлениям "Радиотехника", "Электроника и
микроэлектроника"] / В. Н. Павлов, В. Н. Ногин.
-

М. : Горячая линия
-

Телеком,
2005.
-

320 с.

6.

Каплан,

Д. Практические основы аналоговых и цифровых схем [Текст] / Д.
Каплан,

К. Уайт
; пер. с англ. А. А. Кузьмиче
вой под ред. А. А. Лапина.
-

М.
: Техносфера,
2006.
-

174 с.
-

(Мир электроники ;
VII
-
18).

7
.

Нарышкин, Александр Кириллович. Цифровые

устройства и микропроцессоры
[Текст] : [учеб. пособие для радиотехн. специальностей] / А. К. Нарышкин.
-

М. :
Academia
,

-

318 с.

8.

Зеленский,

Владимир Анатольевич. Бинарные
волоконно
-
оптические

преобразователи в системах управления и контроля [Текст] / В
. А. Зеленский, В. М.
Гречишников.
-

Самара :

Изд
-
во СНЦ РАН, 2006.
-

118 с.

9.
Котюк,

Андрей Федотович. Датчики в совреме
нных измерениях [Текст] / А. Ф.
Котюк.
-

М. : Радио и связь : Горячая линия
-

Телеком, 2006.
-

96 с
.

10.
Рогов,

Владимир Александрови
ч. Средства автоматизации производственных
систем машиностроения [Текст] : [учеб. пособие для вузов] / В. А. Рогов, А. Д. Чудаков.
-

М. : Выс
ш. шк., 2005.
-

399 с.

11.
Цифровые

и аналоговые системы передачи [Текст] : [учеб. для вузов / В. И.
Иванов [и др.]

; под ред. В. И. Иванова.
-

М. : Горячая линия
-

Телеком, 2005.
-

232 с.



ПРОФИЛЬ 05.13.12

«СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

(В МАШИНОСТРОЕНИИ)»


1

Основные понятия и принципы автоматизированного проектирования.

1.1

Понятие инженерного проектирования.

1.2

Принципы системного подхода в традиционном проектировании.

1.3

Методы традиционного проектирования на примере проектирования по
прототипу.

1.4

Иерархическая структура проектных спецификаций и иерархические уровни
проектирования.

1.5

Стадии проектирования.

1.6

Жизненный ц
икл (ЖЦ) продукта. Стадии жизненного цикла продукта.

1.7

Интегрированная информационная модель продукта и ее частные модели:
маркетинговая, конструкторская, технологическая, сбытовая, эксплуатационная.

1.8

Электронная модель изделия (ЭМИ) как виртуальный продукт
.

1.9

Понятие о технологии информационной поддержки жизненного цикла
продукта


СALS
-
технологии.

1.10

Стандарты серии ISO. Стандарт STEP, формализованный язык
проектирования Express.

1.11

Международная классификация современных САПР: CAD


проектирование, CAM


произв
одство, CAE


инженерный анализ, PDM


управление
документооборотом, MRP


управление поставками.

1.12

Структуры САПР.


2

Аппаратное и программное обеспечение (АПО) САПР.

2.1

Требования к АПО.

2.2

Типы вычислительных систем (ВС), используемых в САПР.

2.3

Основные параметры
и классификация ЭВМ.

2.4

Режимы функционирования ВС.

2.5

Классификация параллельных ЭВМ.

2.6

Общие сведения и классификация устройств памяти.

2.7

Иерархическая структура памяти ЭВМ.

2.8

Аппаратура рабочих мест в САПР.

2.9

Типы вычислительных сетей.

2.10

Методы доступа в локальных вычи
слительных сетях.

2.11

Высокоскоростные корпоративные, локальные и глобальные сети.

2.12

Системы распределенных вычислений.

2.13

Проблемы информационной безопасности.

2.14

Схемы шифрования.

2.15

Алгоритмы аутентификации пользователей.

2.16

Назначение, краткая характеристика и классифи
кация современных
операционных систем.

2.17

Векторный и растровый способы воспроизведения графической
информации на графических устройствах.

2.18

Классификация САПР.

2.19

Системы тяжелого, среднего и легкого классов.

Краткая характеристика
наиболее известных САПР.



3

Ма
тематические основы анализа проектных решений

3.1

Требования

к математическим моделям

и численным методам анализа в
САПР.

3.2

Классификация математических моделей, используемых в САПР.

3.3

Метод конечных разностей, метод конечных элементов.

3.4

Классификация геометрическ
их моделей.

3.5

2D геометрические модели.

3.6

Каркасное, поверхностное,


твердотельное 3D геометрическое
моделирование.

3.7

Способы моделирования кривых и поверхностей.

3.8

Модели Безье, Фергюсона,Кунса, В
-
сплайновые, NURBS для кривых линий
и поверхностей.

3.9

Формирование
расчетных моделей на базе геометрических моделей
изделий.

3.10

Представление структуры объектов в виде графов и эквивалентных схем.

3.11

Основные методы решения


систем обыкновенных дифференциальных
уравнений, используемые в САПР.

3.12

Проблема собственных значений и ана
лиз устойчивости.

3.13

Численно
-
аналитические методы исследования динамических систем.

3.14

Векторные пространства.


4

Математические основы синтеза проектных решений

4.1

Классификация и подходы к постановке задач синтеза проектных решений.

4.2

Структурный и параметрический
синтез.

4.3

Критерии оптимальности.

4.4

Множество Парето.

4.5

Классификация методов математического программирования.

4.6

Методы одномерной оптимизации.

4.7

Градиентные методы.

4.8

Методы прямого поиска (конфигураций, Розенброка, сопряженных
направлений, деформируемого многогранн
ика).

4.9

Генетические алгоритмы.

4.10

Методы случайного поиска.

4.11

Необходимые условия экстремума.

4.12

Методы поиска условных экстремумов.

4.13

Методы штрафных функций.

4.14

Метод проекции градиента.



5

Лингвистическое и информационное обеспечение САПР

5.1

Разработка программного обес
печения САПР.

5.2

Выбор инструментальных средств: основные понятия о базовых языках
программирования и системах управления базами данных СУБД.

5.3

Среды программирования.

5.4

Проектирование приложений.

5.5

Инструментальные средства концептуального проектирования
автомат
изированных систем.

5.6

Типы CASE
-
систем.

5.7

Методики IDEF0, IDEF3, IDEF1X.

5.8

Компонентно
-
ориентированные технологии.

5.9

Использование методов искусственного интеллекта в САПР.

5.10

Методы распознавания образов.

5.11

Архитектура экспертных систем.

5.12

Организация баз данных и знани
й в автоматизированных системах.

5.13

Информационные модели объектов проектирования и словарь предметной
области


библиотека базовых элементов.

5.14

Представление знаний: фреймы, семантические сети, правила продукций.

5.15

Основные понятия нечеткой и непрерывной логики.

5.16

Системы управления базами данных (СУБД): области применения,
структура, состав и характеристики.

5.17

Банки данных (БД).

5.18

Требования к банкам данных.

5.19

Модели данных.

5.20

Этапы проектирования БД:


концептуальное, логическое и физическое
проектирование.

5.21

CASE
-
технолог
ия.

5.22

ER
-
диаграммы.

5.23

Языки запросов: реляционная алгебра, реляционное исчисление, SQL.

5.24

Особенности банков данных в САПР.

5.25

Распределенные информационные системы.

5.26

Технология клиент


сервер


С
писок литературы


Основная литература


1. Кудинов, Ю.И. Основы совреме
нной информатики [Текст] : [учеб. пособие для
вузов по специальности "Прикладная информатика"] / Ю. И. Кудинов, Ф. Ф. Пащенко.
-

СПб. [и др.] : Лань, 2009.
-

255 с.
-

(Учебники для вузов. Специальная литература).
-

ISBN

978
-
5
-
8114
-
0918
-
1.

2. Норенков, И.П.

Основы автоматизированного проектирования [Текст] : [учеб.
для вузов по направлению подгот. дипломир. специалистов "Информатика и вычисл.
техника"] / И. П. Норенков.
-

Изд. 3
-
е, перераб. и доп.
-

М. : Изд
-
во МГТУ, 2006.
-

447 с.
-

(Информатика в техническ
ом университете).
-

ISBN

5
-
7038
-
2892
-
9.

3. Хомоненко, А.Д. Базы данных [Текст] : учеб. для вузов / А. Д. Хомоненко, В. М.
Цыганков, М. Г. Мальцев ; под ред. А. Д. Хомоненко.
-

6
-
е изд.
-

М. : Бином
-
Пресс ; СПб. :
КОРОНА
-
Век, 2007.
-

736 с.
-

ISBN

5
-
7931
-
03
49
-
x.

4. Болдырев, А.В. Автоматизация конструирования летательных аппаратов
[Электронный ресурс] : электрон. учеб. пособие / А. В. Болдырев, В. А. Комаров ;
Минобрнауки России, Самар. гос. аэрокосм. ун
-
т им. С. П. Королева (нац. исслед. ун
-
т).
-

Электрон.
текстовые и граф. дан. (13,6 Мбайт).
-

Самара : [б. и.], 2012.
-

1 эл. опт. диск
(CD
-
ROM).





Дополнительная литература


1. Комаров, В.А. Автоматизация проектирования авиационных конструкций
[Текст] : учеб. пособие / В. А. Комаров ; Самар. гос. аэрокосм.

ун
-
т им. С. П. Королева.
-

Самара : [б. и.], 1993.
-

72 с.
-

ISBN

5
-
230
-
16873
-
0

.

2. Управление жизненным циклом

продукции [Текст] / А. Ф. Колчин [и др.].
-

М. :
Анахарсис, 2002.
-

303 с.
-

ISBN5
-
901352
-
16
-
5

3. Рычков, С.П.
MSC
.
visualNastran

для
Windows

[Текст] / С.П. Рычков.


М.: НТ
Пресс, 2004.


552 с.



ПРОФИЛЬ 05.13.17 «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ»

Ц
ифровая обработка сигналов

Дискретные модели сигналов и систем.

Последовательности. Дискретные линейные
системы инвариантные к сдвигу (ЛИС
-
системы
). Физическая реализуемость и
устойчивость ЛИС
-
систем. Разностные уравнения. Частотная характеристика ЛИС
-
системы и спектры дискретных сигналов. Соотношение между спектрами непрерывных и
дискретных сигналов. Z
-
преобразование. Основные свойства Z
-
преобразов
ания. Обратное
Z
-
преобразование. Анализ и синтез ЛИС
-
систем с использованием Z
-
преобразования.

Цифровой спектральный анализ сигналов.

Дискретное преобразование Фурье (ДПФ).
Связь ДПФ с Z
-
преобразованием и непрерывным спектром последовательности.
Использов
ание ДПФ для вычисления отсчетов непрерывного спектра. Использование
ДПФ для вычисления последовательности по ее спектру. Основные свойства ДПФ.
Вычисление линейной свертки при помощи ДПФ. Быстрое преобразование Фурье (БПФ).
Совмещенные алгоритмы БПФ.

Циф
ровая обработка случайных сигналов.

Случайные последовательности и их
характеристики. Прохождение случайных последовательностей через ЛИС
-
системы.
Факторизация энергетического спектра. Восстановление дискретного сигнала ЛИС
-
системой. Оптимальное линейное в
осстановление. Реализация оптимального фильтра
обработкой в прямом и обратном времени. Реализация оптимального фильтра при помощи
ДПФ. Восстановление сигнала фильтром с конечной импульсной характеристикой (КИХ
-
фильтром).

Двумерные дискретные сигналы и сис
темы.

Двумерные последовательности. Двумерные
дискретные ЛИС
-
системы. Физическая реализуемость и устойчивость двумерных ЛИС
-
систем. Двумерные разностные уравнения. Описание двумерных сигналов и систем в
частотной области. Двумерное Z
-
преобразование. Основн
ые свойства двумерного Z
-
преобразования. Анализ и синтез двумерных ЛИС
-
систем с использованием Z
-
преобразования. Преобразование двумерных случайных последовательностей в
двумерных ЛИС
-
системах.


Методы обработки и анализа изображений

Математическое предст
авление изображений.

Представление изображений в ЭВМ.
Соответствие между непрерывными и цифровыми изображениями. Квантование и
дискретизация. Среднеквадратичная и максимальная оценки погрешности квантования и

дискретизации. Общая погрешность цифрового пре
дставления изображений.

Улучшение качества и препарирование изображений.

Поэлементные преобразования:
коррекция амплитудных характеристик; линейное контрастирование; преобразование
гистограмм; пороговая обработка; поэлементное препарирование. Адаптивные
п
оэлементные преобразования. Фильтрация и восстановление изображений. Методы
оптимальной линейной фильтрации. Квазиоптимальные линейные методы фильтрации.
Расчет двумерного восстанавливающего КИХ
-
фильтра.

Геометрические преобразования изображений. Линейные

преобразования координат:
транспонирование, масштабирование, поворот на произвольный угол. Расчет параметров
линейного преобразования координат по опорным точкам. Нелинейные преобразования
координат. Метод обратного преобразования.

Компрессия изображений
.

Общая характеристика проблемы сжатия данных. Методы
статистического кодирования, коды Шеннона
-
Фано и Хаффмена. Кодирование длин
серий. Методы дифференциального кодирования. Методы кодирования с
преобразованием. Стандарт компрессии изображений
JPEG
.

Сегме
нтация изображений.

Постановка задачи сегментации. Сегментация с приведением
изображения к кусочно
-
постоянному виду. Сегментация с разметкой полутонового
изображения.

Методы распознавания образов

Методы распознавания образов, основанные на отношении правдо
подобия.

Постановка
задачи распознавания образов. Классификация систем распознавания. Общее описание и
качество классификатора. Риск и вероятность ошибочной классификации. Байесовский
классификатор. Минимаксный классификатор. Классификатор Неймана
-
Пирсона.

Байесовский классификатор для гауссовских векторов признаков. Расстояние
Махаланобиса. Вычисление вероятностей ошибочной классификации в гауссовском
случае для равных ковариационных матриц. Вычисление вероятностей ошибочной
классификации в гауссовском слу
чае для неравных ковариационных матриц. Байесовский
классификатор для дискретных векторов признаков


общий случай. Байесовский
классификатор для независимых признаков, правило максимального голосования
(мультиклассификация).

Линейные классификаторы.

Лине
йная разделяющая функция, минимизирующая
вероятность ошибки. Линейная разделяющая функция, максимизирующая критерий
Фишера. Обучаемые линейные классификаторы. Линейная разделяющая функция,
минимизирующая среднеквадратическую ошибку решения. Модификации кри
терия
минимальной среднеквадратической ошибки. Процедуры Хо
-
Кэшьяпа. Кусочно
-
линейные
классификаторы. Обобщенные линейные разделяющие функции. Последовательная
процедура обучения линейного классификатора. Алгоритм перцептрона для двух классов.
Обобщение а
лгоритма перцептрона на случай многих классов. Стохастическая
аппроксимация. Процедура Роббинса
-
Монро. Сходимость алгоритма Роббинса
-
Монро и
методы ее ускорения. Общая схема синтеза линейных классификаторов, основанная на
методе стохастической аппроксимаци
и. Алгоритм корректирующих приращений.
Последовательный алгоритм наименьшей среднеквадратической ошибки.

Классификация, основанная на оценивании плотности вероятностей.

Построение
классификаторов, основанных на параметрическом оценивании плотности вероятн
остей
признаков. Непараметрическое оценивание плотности вероятностей признаков. Оценка
Парзена в одномерном случае и ее свойства. Оценка Парзена многомерной плотности
вероятностей и ее свойства. Метод
К

ближайших соседей. Решающее правило, основанное
на ме
тоде
К

ближайших соседей, для двух классов и его эффективность. Решающее
правило, основанное на методе
К

ближайших соседей, для многих классов. Метод
гистограмм и решающее правило, основанное на этом методе.

Автоматическое обучение и кластеризация.

Автома
тическая классификация. Понятие
кластера. Алгоритм максиминного расстояния для выявления кластеров. Алгоритм
К

внутригрупповых средних. Алгоритм ISODATA (ИСОМАД).


Теоретико
-
числовые и алгебраические методы в информатике

Арифметическое моделирование случа
йных процессов.

Линейные когерентные
генераторы случайных чисел (ГСЧ).
M
-
последовательности, нормальные периодические
системы, задача Бореля. Многомерные ГСЧ, критерии и методы оценки их качества.

Основы теории безошибочных вычислений.

Модулярные методы.
P
-
адические числа и
методы.

Быстрые алгоритмы дискретных ортогональных преобразований

(БА ДОП). БА
дискретного преобразования Фурье. Дискретные косинусные преобразования.
Многомерные БА ДОП. Теоретические (алгебраические) основы методов синтеза БА
ДОП.

Те
оретико
-
числовые преобразования.

Преобразования Мерсенна и Ферма. Методы
Шёнхаге
-
Штрассена.



Основная литература

1. Сергеев В.В., Чичева М.А. Теория цифровой обработки сигналов и изображений.
-

Самара: СГАУ
, 2013.

2. Глумов Н.И., Мясников В.В., Сергеев
В.В., Сойфер В.А., Чернов А.В. Методы
повышения качества, фильтрации и восстановления изображений


Самара: СГАУ, 2011
(электронное издание).

3. Глумов Н.И., Мясников В.В., Сергеев В.В. Обнаружение и распознавание объектов на
изображениях


Самара: СГАУ,
2011 (электронное издание).

4. Глумов Н.И., Мясников В.В., Сергеев В.В. Методы обнаружения и распознавания
объектов на цифровых изображениях


Самара: СГАУ; 2006.

5. Мясников В.В., Попов С.Б., Сергеев В.В., Сойфер В.А., Чернов А.В. Введение в
цифровую обр
аботку сигналов и изображений: математические модели изображений
-
Самара: СГАУ, 2006.

6. Мясников В.В., Попов С.Б., Сергеев В.В., Сойфер В.А., Чернов А.В. Введение в
цифровую обработку сигналов и изображений: критерии качества изображений и
погрешности их

дискретного представления


Самара: СГАУ, 2006.

7. Мясников В.В., Попов С.Б., Сергеев В.В., Сойфер В.А., Чернов А.В. Введение в
цифровую обработку сигналов и изображений: повышение качества и оценивание
геометрических параметров изображений
-

Самара: СГА
У, 2006 с.

8. Гашников М.В., Глумов Н.И., Попов С.Б., Сергеев В.В. Методы сжатия цифровых
сигналов и изображений


Самара: СГАУ, 2006, 90 с.

9. Чернов В.М. Арифметические методы синтеза быстрых алгоритмов дискретных
ортогональных преобразований, М.: ФИЗМА
ТЛИТ, 2007.

10. Чернов В.М., Корепанов А.О. Теоретико
-
числовые преобразования в задачах
цифровой обработки сигналов
-

Самара: СГАУ, 2006.


Дополнительная литература

1. Глумов Н.И., Мясников В.В., Сергеев В.В., Чернов А.В., Гашников М.В., Сойфер В.А.
Пара
ллельно
-
рекурсивные методы локальной обработки изображений
-
Самара: СГАУ,
2007.

2. Чичева М.А. Быстрые алгоритмы дискретного косинусного преобразования
-

Самара:
СГАУ, 2006.

3. Чернов В.М., Чичева М.А. Алгебро
-
арифметические методы синтеза быстрых
алгорит
мов дискретных ортогональных преобразований


Самара: СГАУ, 2011.
(электронное издание).

4. Гашников М.В., Глумов Н.И., Мясников В.В., Мясников Е.В., Сергеев В.В., Чернов А.В.
Компьютерная обработка картографических и спутниковых изображений»


Самара:
СГ
АУ, 2011 (электронное издание).

5. Методы компьютерной обработки изображений (под ред. В.А.Сойфера), М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2003.





ПРОФИЛЬ 05.13.18 «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ
МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ» (ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ)


Раздел 1 . Математическое мо
делирование


1.1

Математическое моделирование и процесс создания математической
модели.

Основные этапы математического моделирования: 1) построение математической
модели; 2) постановка, исследование и решение соответствующей вычислительной
задачи; 3) проверка
качества (адекватности) модели на практике и модификация модели.

1.2

Теория моделирования сложных систем.

Основные понятия теории
моделирования сложных систем; классификация видов моделирования; имитационные
модели систем; планирование имитационных эксперимент
ов с моделями систем;
концептуальные модели систем; принципы построения моделирующих алгоритмов;
статистическое моделирование систем на ЭВМ.

1.3

Математическое моделирование в задачах обработки изображений и
компьютерной оптики.

Уравнение Гельмгольца. Комплекс
ная амплитуда света.
Преобразование Фурье. Интеграл Кирхгофа. Параксиальное уравнение распространения
света. Преобразование Френеля. Гауссовские пучки. Лазерные моды. Оптическая
обработка информации. Пространственные фильтры. Томография. Дифракционные
опти
ческие элементы. Методы расчета дифракционной оптики.


Раздел.2. Численные методы.


2.1.

Элементы теории погрешностей
. Источники погрешностей численного
решения задачи. Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности.
Погрешности арифметических опера
ций. Особенности машинной арифметики.

2.2.

Вычислительные задачи, методы, алгоритмы и их основные характеристики
.
Корректность вычислительной задачи. Обусловленность вычислительной задач.
Вычислительные методы. Корректность вычислительных алгоритмов. Чувствител
ьность
(устойчивость) вычислительных алгоритмов к ошибкам округления. Прямой и обратный
анализ ошибок.

2.3.

Методы решения нелинейных алгебраических уравнений
. Постановка
задачи и основные этапы решения. Методы бисекции и простой итерации. Метод
Ньютона.

2.4.

Вычисл
ительные методы линейной алгебры
. Нормы векторов и матриц.
Прямые методы решения СЛАУ. Итерационные методы решения СЛАУ.

2.5.

Методы решения нелинейных систем уравнений
. Метод простой итерации.
Принцип сжимающих отображений. Метод Ньютона.

2.6.

Теория приближения фу
нкций
. Интерполяция функций. Интерполяционные
сплайн функции. Конечные и разделенные разности. Аппроксимация функций. Метод
наименьших квадратов. Равномерное приближение функций.

2.7.

Численное дифференцирование и интегрирование функций
. Формулы
численного дифф
еренцирования. Квадратурные формулы.

2.8.

Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных
дифференциальных уравнений
. Метод Эйлера. Методы Рунге
-
Кутты. Линейные
многошаговые методы. Методы Адамса. Приближенно
-
аналитические методы.
Устойчивость численных м
етодов решения задач Коши. Неявный метод Эйлера. Жесткие
задачи. Разностные схемы и сходимость. Аппроксимация дифференциальной краевой
задачи разностной схемой. Определение устойчивости разностной схемы. Сходимость как
следствие аппроксимации и устойчивост
и.






3.

Комплексы программ


3.1
Основные понятия и определения комплексов программ (КП).

Классификация
технологий разработки КП. Модульное программирование, принципы модульного
программирования, языки модульного программирования.

3.2.
Структурное программи
рование.

Теоретические основы структурного
программирования. Языки структурного программирования.

3.3.
Объектно
-
ориентированное программирование.

Основные понятия: классы,
объекты, понятия наследования свойств и полиморфизма объектов. Языки объектно
-
ориент
ированного программирования.

3.4.
Логическое программирование.

Основы языка ПРОЛОГ.

3.5.
Особенности параллельного программирования.

Классификация конфликтных
ситуаций.

3.6.
Понятие
CASE
-
технологии проектирования и разработки КП.


Основная литература

1.
Куприянов,

А.В.


Технологии проектирования программных комплексов
[Электронный ресурс] : [учеб. пособие] / А. В. Куприянов ; Федер. агентство по
образованию, Самар. гос. аэрок
осм. ун
-
т им. С. П. Королева.
-

Электрон. дан. (1 файл :
24,8 Мбайт).
-

Самара : Изд
-
во СГАУ, 2006.
-

on
-
line.
-

(Приоритетные национальные
проекты "Образование").
-

Загл. с титул. экрана.
-

Электрон. версия печ. публикации.
-

ISBN

5
-
7883
-
0470
-
9 : 0.00

Инн
овационная образоват. прогр. "Развитие центра компетенции и подгот.
специалистов мирового уровня в обл. аэрокосм. и геоинформ. технол."

Параллельные

издания:


1.

печатный

аналог

:

Куприянов А. В. Технологии проектирования программных
комплексов : [учеб. по
собие] / А. В. Куприянов.
-

Самара : Изд
-
во СГАУ, 2006.
-

71 с.
-

ISBN 5
-
7883
-
0470
-
9 (Шифр СГАУ:004/К 924
-
993160)

2.

электронный

аналог

:

Куприянов А. В. Технологии проектирования
программных комплексов : [учеб. мультимедиа комплекс] / Куприянов А. В.
-

Са
мара :
СГАУ, 2006.
-

1 эл. опт. диск (CD
-
ROM) (Шифр 004/К 924
-
384006).

2.
Дискретная

математика

[Электронный ресурс] : электрон. тесты промежуточ.
контроля знаний / Минобрнауки России, Самар. гос. аэрокосм. ун
-
т им. С. П. Королева
(нац. исслед. ун
-
т) ; [со
ст. В. В. Тишин].
-

Электрон. текстовые и граф. дан. (0,84 Мбайт).
-

Самара : [б. и.], 2011.
-

1 эл. опт. диск (CD
-
ROM).
-

Загл. с контейнера.
-

0.00

Параллельные

издания:

Электронный

аналог

:

Дискретная математика : электрон.
тесты промежуточ. контроля зн
аний / Минобрнауки России, Самар. гос. аэрокосм. ун
-
т
им. С. П. Королева (нац. исслед. ун
-
т).
-

Самара, 2011 on
-
line] (Шифр 519/Д 482
-
813078)

3.

Информатика

[Текст] : базовый курс : [учеб. пособие для втузов] / под ред. С.
В. Симоновича.
-

3
-
е изд.
-

СПБ.
[и др.] : Питер, 2014.
-

637 с.
-

(Учебник для вузов)
(Стандарт третьего поколения).
-

ISBN

978
-
5
-
496
-
00217
-
2 : 352.20 р., 419.00 р.


Дополнительная литература


1.

Востокин, Сергей Владимирович. Графическая объектная модель
параллельных процессов и ее примене
ние в задачах численного моделирования [Текст] :
[монография] / Востокин Сергей Владимирович.
-

Самара : Изд
-
во Самар. науч. центра
РАН, 2007.
-

2
86 с.
-

ISBN 978
-
5
-
93424
-
284
-
9
.

2.

Прикладной анализ случайных процессов. Под ред. Прохорова С.А./ СНЦ РАН,
20
07. 582 с., ил.

3

Прохоров С.А., Графкин В.В. Структурно
-
спектральный анализ случайных
процессов/ СНЦ РАН, 2010. 147 с., ил

4.

Прохоров С.А., Куликовских И.М. Ортогональные модели корреляционно
-
спектральных характеристик случайных процессов. Лабораторный п
рактикум/ СНЦ РАН,
2008. 301 с.,

5.

Пиявский,

С.

А.

Математическое моделирование при оптимизации сложных
систем [Текст] : монография / С. А. Пиявский ; Федер. агентство по образованию, Самар.
гос. арх.
-
строит. ун
-
т.
-

Самара : Самар. гос. арх.
-
строит. ун
-
т., 2008.
-

180 с.
-

ISB
N

978
-
5
-
9585
-
0304
-
9 :

6.
Липаев,

Владимир

Васильевич
.

Программная инженерия [Текст] : методол.
основы : [учеб. для вузов по направлению "Бизнес
-
информатика" (080700)] / В. В. Липаев
; Гос. ун
-
т
-

в
ысш. шк. экономики.
-

М. : ТЕИС, 2006.
-

606 с.
-

(Приоритетные
национальные проекты "Образование").
-

ISBN

5
-
7598
-
0424
-
3 : 0.00 Инновационная
образоват. прогр. ГУ ВШЭ "Формирование системы аналит. компетенций для инноваций
в бизнесе и гос. упр."

7.
Шевелев,

Юрий

Павлович
. Дискретная математика [Текст] : [учеб. пособие для
вузов по направлению и специальности "Прикладная математика и информатика"] / Ю. П.
Шевелев.
-

СПб. [и др.] : Лань, 2008.
-

591 с.
-

(Учебники для вузов. Специ
альная
литература).
-

ISBN

978
-
5
-
8114
-
0810
-
8

8.
Кузнецов,

Олег

Петрович
.

Дискретная математика для инженера [Текст] / О. П.
Кузнецов.
-

Изд. 6
-
е, стер.
-

СПб. [и др.] : Лань, 2009.
-

395 с.
-

(Учебники для вузов.
Специаль
ная литература).
-

ISBN

978
-
5
-
8114
-
0570
-
1

9.
Бойков,

Илья

Владимирович
.


Оптимальные методы приближенного вычисления
интегралов и приближенное решение интегральных уравнений [Текст] : учеб. пособие / И.
В. Бой
ков ; Пенз. политехн. ин
-
т.
-

Пенза : ППИ, 1981.
-

106 с.

10.
Самарский,

Александр

Андреевич
.

Введение в численные методы [Текст] :
учеб. пособие для втузов / А. А. Самарский.
-

М
. : Наука, 1982.
-

272 с.

ПРОФИЛЬ 05.13.18

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ
МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ
ПРОГРАММ

(ФИЗИКО
-
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ)

Математиче
ский анализ.


1.

Доказательство счетности множества рациональных чисел, несчетности
множества действительных чисел.

2.

Доказательство теоремы Вейерштрасса о пределах монотонной
ограниченной последовательности.

3.

Вывод первого замечательного предела, вывод второ
го замечательного
предела.

4.

Признак Коши сходимости положительного ряда. Сравнение признаков
Коши и Даламбера.

5.

Вывод табличных производных и доказательство правил
дифференцирования.

6.

Доказательство формулы Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.

7.

Други
е формы остаточного члена.

8.

Доказательство интегрируемости непрерывной на отрезке функции.

9.

Доказательство формулы Ньютона
-
Лейбница.

10.

Доказательство необходимого условия локального экстремума функций
нескольких переменных, доказательство достаточного услов
ия локального экстремума.

11.

Вычисление кратного интеграла по брусу.

12.

Доказательство признака Вейерштрасса равномерной сходимости
функционального ряда.

13.

Разложение функции в ряд Тейлора.


Алгебра и аналитическая геометрия.


14.

0пределитель, его свойства, правил
о Крамера.

15.

Ранг матрицы, его вычисление. Критерии совместности системы линейных
уравнений.

16.

Решение однородных систем линейных уравнений, фундаментальная
система решений.

17.

Действия с матрицами, существование обратной матрицы.

18.


Комплексные числа, модуль, а
ргумент, формула Муавра. Извлечение
корней
n
-
ой степени из комплексного числа.

19.

Линейное пространство; базис, размерность. Подпространство.

20.

Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
Характеристический многочлен.

21.

Квадратичные формы, и
х матрицы, эквивалентность, квадратные формы.
Приведение к диагональному виду.

22.

Закон инерции квадратичных форм, критерий положительной
определенности.

23.

Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, их
геометрические приложения.

24.

Уравнения плоскос
ти и прямой в пространстве.

25.

Канонические уравнения эллипса, гиперболы; параболы с выводом одного
из них.


Дифференциальные уравнения.


26.


Теорема существования и единственности задачи Коши для уравнений и
систем.

27.

Решение линейных уравнений высших порядков

с постоянными
коэффициентами.

28.

Линейные однородные системы. Фундаментальная система решений.

29.

Линейные неоднородные системы.

30.

Понижение порядка линейной однородной системы. Сопряженные системы.

31.

Решение линейных систем с постоянными коэффициентами.

32.

Устойчивость линейных систем с постоянными коэффициентами.

33.

Линейные системы с периодическими коэффициентами.

34.

Устойчивость линейных систем с периодическими коэффициентами.

35.


Мeтoд функций Ляпунова.

36.

Устойчивость по первому приближению.

37.

Фазовые портреты
линейных автономных систем на плоскости.

38.

Фазовые портреты нелинейных автономных систем на плоскости.

39.

Виды траекторий автономных систем. Векторное поле.

40.

Механическая интерпретация автономных систем или траекторий.

41.

Структура решений автономной системы в
окрестности неособой точки.

42.

Первые интегралы. Реryлярные возмущения. Существование решения
возмущенной задачи.

43.

Синryлярные возмущения. Уравнение с малым параметром при старшей
производной.

44.

Теорема о предельном переходе (теорема Тихонова).

45.

Построение а
симптотики фундаментальной системы решений для линейного
уравнения второго порядка с малым параметром при старшей производной.

46.

Метод усреднения.


Методы вычислений

47.

Элементы теории погрешностей. Источники погрешностей численного
решения задачи. Приближенн
ые числа. Абсолютная и относительная погрешности.
Погрешности арифметических операций. Особенности машинной арифметики.

48.


Вычислительные задачи, методы, алгоритмы и их основные
характеристики. Корректность вычислительной задачи. Обусловленность вычислительн
ой
задач. Вычислительные методы. Корректность вычислительных алгоритмов.
Чувствительность (устойчивость) вычислительных алгоритмов к ошибкам округления.
Прямой и обратный анализ ошибок.

49.

Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей.

50.

Численное ди
фференцирование и интегрирование.

51.

Численные методы поиска экстремума.

52.

Вычислительные методы линейной алгебры.

53.

Численные методы решения систем дифференциальных уравнений.

54.

Принципы проведения вычислительного эксперимента.


Математическое моделирование


55.

Мате
матическое моделирование и процесс создания математической
модели. Основные этапы математического моделирования: 1) построение математической
модели; 2) постановка, исследование и решение соответствующей вычислительной
задачи; 3) проверка качества (адекват
ности) модели на практике и модификация модели.

56.

Теория моделирования сложных систем. Основные понятия теории
моделирования сложных систем; классификация видов моделирования; имитационные
модели систем; планирование имитационных экспериментов с моделями сис
тем;
концептуальные модели систем; принципы построения моделирующих алгоритмов;
статистическое моделирование систем на ЭВМ.





СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1.

Зорич В.А. Математический анализ. Учебник для вузов: В 2 ч. В.А. Зорич
-

М.: МЦНМО, 2015.

2.

Бесов О. В. Лекции

по математическому анализу: Учебник для вузов.
-

М.:
Физматлит, 2016.

3.

Винберг Э. Б. Курс алгебры: Учебник для ун
-
тов.
-

М.: МЦНМО, 2013.

4.

Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А., под ред. Д.В.
Беклемишева, Сборник задач по аналитической геометрии и
линейной алгебре: Учебное
пособие. ФИЗМАТЛИТ ,2014 г. 495 с. (Доступна электронная версия)

5.

Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия . М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2012, 224 с.


6.

Гордин В. А. Дифференциальные и разностные уравнения. Какие явления
они описываю
т и как их решать. Учебное пособие. ГУ ВШЭ. 2016.

7.

Аксенов А.П. Теория функций комплексной переменной в 2
-
х томах.
Учебник и практикум для академического бакалавриата. Юрайт. 2016.

8.

Рейзлин В.И. Математическое моделирование. Учебное пособие. Юрайт.
2016.


9.

К
васов Б.И. Численные методы анализа и линейной алгебры. Использование
Matlab и Scilab. Учебное пособие. Лань. 2016


  
  
 
         
     !
"#    $%"  $



 
 !"#
   
&'()&*)+,-(./&'01'2'+3.
()45('6&-0)1'1.5-73.83)0*'++)7&.*)(24*-
9:9;96(='*&#x-23;&#x-100;-25; -8;&#x-45;&#x-35=;&#x-47';&#x-35*;&#x-400;)2.3).+?5.7,.2-,@()A2-8(.3)
$ #  %&'(
\b\t \f\f
\b\f\t\b\f\b\b\b
\t\f\b\b
\f\b\b\f \f\t\b\f\b \f\f \t\f
\b \b \b\f  !\b
"\b#\b\f\f\b\f \t\f$%"\f\b\t$
\b\t \f


\t
 !"#
\b\b\f\t \f \b
&'()&*)+,-(./&'01'2'+3.
()45('6&-0)1'1.5-73.83)0*'++)7&.*)(24*-
9:9;96(='*&#x-23-;ဆ&#x-259;&#x-8-4;-35;&#x=-47;&#x'-35;&#x*-40;)2.3).+?5.7,.2-,@()A2-8(.3)
$ #  %&'(

Приложенные файлы

  • pdf 87538756
    Размер файла: 297 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий