Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Вариант 1
Вариант 2
1. Точки
А
,
С
,
М
и
Р
лежат в плоскости
α
, а точка
В
ϵ
α
. Постройте точку
пересечения прямой
МР
с плоскостью
АВС
. Поясните.
2. Треугольники
АВС
и
ADC
лежат в разных плоскостях и имеют общую
сторону
АС
. Точка
Е
лежит на стороне
АВ
, а точка
F
—
на стороне
ВС
,
причем
EF
параллель
на плоскости
ADC
, точка
Р
—
середина
AD
, а точка
К
—
середина
DC
.
1) Д
окажите, что
EF
||
РК
.
2) К
аково взаимное расположение прямых
РК
и
АВ
?
Чему равен угол
между этими прямыми, если угол
ABC
равен
40° и угол
ВСА
равен
80°?
3. Плоскости
α
и
β
пересекаются по прямой
m
. Прямая
а
лежит в плоскости
α
. Каково возможное взаимное расположение прямой
а
и плоскости
β
?
Сделайте рису
нок и поясните.
4
*
.
Используя рисунок, постройте линию пересечения плоскости
EFM
с
плоскостью
α
. Поясните.
1.
Точки
A
,
С
,
Е
и
F
лежат в плоскости
а
, а точка
В
ϵ
α
. Постройте точку
пересечения прямой
EF
с плоскостью
АВС
. Поясните.
2.
Трапеция
ABCD
(
АВ
и
ВС
—
основания) и треугольник
AED
имеют
общую сторону
AD
и лежат в разных плос
костях. Точка
М
лежит на
стороне
АЕ
, а точка
Р
—
на стороне
DE
, причем
МР
параллельна плоскости
трапе
ции.
1)
Докажите, что
МР
||
ВС
.
2)
Каково взаимное расположение прямых
МР
и
АВ
?
Чему равен угол
между этими прямыми, если
угол
АВС
равен
110°? Поясните.
3.
Плоскости
α
и
β
пересекаются по прямой
m
. Прямая
а
лежит в плоскости
α
, a
b
—
в плоскости
β
. Каково воз
можное взаимное расположение п
рямых
a
и
b
? Сделай
те рисунок и поясните.
4*. Используя рисунок, постройте линию пересечения плоскости
МРК
с
плоскостью
α
. Поясните.
Приложенные файлы
