1 Тема 1. Дифференциальное и интегральное исчисление. Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.














РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН. 01 Математика

по специальности среднего профессионального образования

(
заочная форма обучения
)

_____
35.02.07

Механизация сельского хозяйства_____



















2015 год





СОДЕРЖАНИЕ


1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ П
РОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИС
ЦИПЛИНЫ



2. СТРУКТУРА И СОДЕ
РЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИ
ПЛИНЫ



3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦ
ИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИН
Ы



4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНК
А РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕН
ИЯ УЧЕБНОЙ


ДИСЦИПЛИНЫ




































ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГ
РАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИП
ЛИНЫ

ЕН.01 Математика


1.1.

Область применения
рабочей
программы

Рабочая п
рограмма учебной дисциплины является частью
основной
профессиональной
образовательной программы в соответствии с ФГОС п
о
специальности
СПО
35.02.07
Механизация сельского хозяйства
.


1.2. Место учебной дисциплины в структуре
основной профессиональной
образ
овательной программы:
дисциплина входит в
математический и общий
естественно
-
научный цикл.


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины


требования к результатам
освоения учебной дисциплины:

В результате изучения
учебной дисциплины
обучающийся должен

уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной

деятельности;


В результате изучения
учебной дисциплины
обучающийся должен

знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при

освоении ППССЗ;

основные математические методы решения прикладных задач в

области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, дискретной

математики, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциаль
ного исчисления;

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы
учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося__
104
____час
а
, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося _
1
6
_____ часов;

самостоятел
ьной работы обучающегося _
88
_ часов.















2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем
часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

104

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

1
6

в том числе:


лабораторные

работы

-


практические занятия

8


контрольные работы

-


курсовая работа (проект) (
если предусмотрено)

Не
предус
мотрен
о

Самостоятельная работа обучающегося
(всего)

88

Виды самостоятельной работы:

1.повторная работа с учебным материалом;



2
.
выполнение упражнений;


3.

решение упражнений по образцу;


4. решение задач;


5. выполнение домашней контрольной работы


Итого

Итоговая аттестация в форме
экзамена



















2.2.
Тематический

план и содержание учебной дисциплины « Математика»




Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические
занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если
предусмотрен
о
)

Объём

часов

Ур
о
вен
ь
освоен
ия


1



2


3


4

Тема
1.

Дифференциальное и
интегральное исчисление.

Содержание учебного материала.

28


Понятия предела и непрерывности функции в точке. Основные свойства предела.

Предел функции на бесконечности. Первый замечательный предел. Вычисление
пределов. Производная, её геометрический и физический смысл. Правила
дифференцирования. Дифференциал функции и его геометрический смысл.

Первообразная. Неопределённый интеграл и его
свойства. Основные табличные
интегралы. Интегрирование подстановкой.Определённый интеграл и его
геометрический смысл. Основные свойства и вычисление определённого интеграла.

Вычисление площадей фигур с помощью определённого интеграла. Применение
интеграла
к решению физических задач.

2

1

Практическое занятие № 1:

Вычисление пределов функций, нахождение производных. Вычисление простейших
определённых интегралов. Решение физических и прикладных задач.

2


Тематика самостоятельной внеаудиторной работы:

1.

Изучение литературы по теме «Дифференциальное и интегральное
исчисление».

2.

Вычисление пределов.

3.

Нахождение производной функции и вычисление её значения в точке.

4.

Нахождение неопределённого интеграла.

5.

Интегрирование простейших функций.

6.

Вычисл
ени
е площад
и

фигу
ры
.

7.

Решение физических задач по теме «Дифференциальное и интегральное
исчисление».

8.

Экстремум функции.

9.


Вторая производная и её физический смысл.

10.

Приложение определённого интеграла к решению прикладных задач.


24

Тема
2
. Обыкновенные
дифференциальные
уравнения.

Дифференциальные уравнения в
частных производных.

Содержание учебного материала.

2
4


Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение
дифференциального уравнения. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные
уравнения первого порядка с разделяющими переменными. Обыкновенные
дифференциальные уравнения первого порядка.


2

1

Практическ
о
е заняти
е № 2
:

Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка. Решение
прикладных задач.

2


Тематика самостоятельной внеаудиторной работы:

1.

Изучение литературы по теме «Дифференциальные уравнения»
.

2.

Решение дифференциальных
уравнений с разделяющимися переменными.

3.

Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных.

4.

Дифференциальные уравнения линейные относительно частных производных.

5.


Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

6.

Решение простейши
х дифференциальных уравнений линейных относительно
частных производных.

20


Тема
3
.
Ряды.


Содержание учебного материала.

1
4


Числовые ряды. Необходимый признак сходимости числового рядас положительными
членами.
Достаточные признаки сходимости числовых рядов с положительными
членами. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Степенные ряды.
Функциональные ряды. Теорема Абеля.

Практическ
о
е заняти
е №3
:

Определение сходимости рядов.


2



Тематика самостоятельной
внеаудиторной работы:

1.

Изучение литературы по теме «
Ряды
»
.

2.

Применение правила Лопиталя.

3.

Определение сходимости рядов с помощью признаков Даламбера, Коши и
интегрального признака.






12


Тема
4
.

Основные численные методы
:
ч
исленное интегрирование,
численное
дифференцирование.


Содержание учебного материала.

14


Формулы прямоугольников и трапеций. Абсолютная погрешность при численном
интегрировании. Формулы приближённого дифференцирования, основанные на
интерполяционных формулах Ньютона.

Практическ
о
е заняти
е № 4
: Вычисление интегралов по формулам прямоугольников
и трапеций. Оценка погрешностей.

Нахождение производных функций
.

2


Тематика самостоятельной внеаудиторной работы:

1.

Изучение литературы по теме
»

Основные численные методы»

2.

Вычисление интегралов различными способами.

3.

Решение задач по образцу.

4.

Дифференциальные уравнения и их практическое применение.

1
2


Тема
5
.

Основы дискретной
математики
: м
ножества и отношения,

с
войства отношений
, о
перации над
множествами
, основные понятия теории
графов.


Содержание учебного материала.

1
2


Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.

Основные понятия графа. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.

Решение задач:

Операции над множествами

и графами.

2


2


Тематика самостоятельной внеаудиторной работы:

1.

Изучение литературы по теме

«Основы дискетной математики»

2.

Множества и
отношения. Свойства отношений. Операции над множествами

3.


Понятие графа. Элементы графов
.

4.

Решение комбинаторных задач.

1
0



Тема
6
.

Основы теории вероятностей
и математической статистики
:
п
онятие события и его вероятность
,
д
искретная случайная величина
, за
кон
распределения случайной величины.



Содержание учебного материала.

1
2


Понятие события и его вероятность. Классическое определение вероятности. Теоремы
сложения вероятностей.

Дискретная случайная величина. Закон распределения
случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины и
дисперсия случайной величины.

Статистическая обработка данных.

Решение задач
:

Решение п
ростейши
х вероятностных задач
.

П
остро
ен
ие

закон
а

распределения
дискретной величины
п
о заданному условию.

Нахождение математического
ожидания, дисперсии и среднего отклонения случайной величины, заданной законом
распределения.

2


2

Тематика самостоятельной внеаудиторной работы:

1. Изучение
литературы по теме «Основы теории вероятностей и математической
статистики».

2
.

Решение задач на вычисление вероятности случайного события.

3
.

Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы
сложения вероятностей.

4
. Условная в
ероятность и её событие.

5
. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического
отклонения.


1
0



Итого:


104



Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1.



ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2.



репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3.


продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных зад
ач)
.



3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИ
И УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


3.1. Требования к минимальному материально
-
техническому


обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета

«Математика»

Оборудование

учебного кабинета:

-

посадочные места по количеству студентов

-

рабочее место преподавателя

-

стенд демонстрационный

-

таблицы

-

комплект учебно


наглядных пособий


-

набор геометрических тел

-

плакатница


1


Учебно
-
методический комплект по дисциплине:




оформление
кабинета (стенды для размещения демонстрационных
таблиц и работ обучающихся) по соответствующим направлениям;



комплект учебно
-
методической документации по дисциплине;



учебники и учебные пособия,



карточки задания,



тесты,



таблицы,



материалы Интернета.


Технические средства обучения:


-

мультимедиапроектор (переносной)


-

ноутбук


-

экран


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет
-
ресурсов,
дополнительной литературы


Основные источники:


Дадаян

А.А.: Учебник.


М.: ФОРУМ: ИНФРА


М, 2005.


552с.


(Серия « Профессиональное образование»)

Дадаян А.А. сбо
рник задач по математике:


М.: ФОРУМ: ИНФРА


М, 2008.


352с.

(Серия « Профессиональное образование»)


Алгебра и начала ана
лиза: учеб. для 10


11 кл. общеобразов. Учреждений/ Алимов
Ш.А. , Ю. М. Колягин и др. /
-

13

е изд.


М.: Просвещение, 2009. 384с. :


ил.


ISBN

5
-
509
-
014161
-
4


Геометрия, 10


11: учеб. дляобщеобраз. учреждений /[Л. С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, и др.]


14
-

е изд.


М.: Пр
освещение, 2005.


206 с. : ил


ISBN

5
-
09
-
014326
-
9.


Дополнительные источники:


Математика: Учебник для студ. образ
о
ват. учреждений сред. проф. образования /
И.Д. Пехлецкий.
-

3


е изд., стер.


М.: Издательский центр «Академия»,

2005.


304 с.
ISBN

5
-
576
95


1969


Х


Математика: Учебник для студ. образват. учреждений сред. проф. образования /
С.Г. Григорьев, С.В.Задулина; Под ред. В.А. Гусева. : Издательский центр
«Академия», 2005.


384 с.
ISBN

5
-
57695
-
1508
-
2


Элементы статистики и вероятность. М.В.
Ткачева, Н.Е.Федорова.
-

3
-
е изд.


М.:
Просвещение, 2006.


112с.:ил.


Интернет ресурсы:

1.

http
://
bestlibrary
.
ru


on
-
line

библиотека

2.

http
://
km
.
ru

/
literature
/
-

электронная библиотека

3.

http
://
en
.
edu
.
ru



естественно
-
научный портал

4.

Википедия.


4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения (освоенные
умения, усвоенные з
нания)

Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения

1


2


Умения:


Решать прикладные задачи в области
профессиональной деятельности

Практич
еские
занятия
, внеаудиторная
самостоятельная работа, домашняя
контрольная
работа, экзамен.

Знания:


Значение математики

в
профессиональной деятельности и при освоении
ППССЗ
;

Практич
еские
занятия
, внеаудиторная
самостоятельная работа, домашняя
контрольная
работа, экзамен.

Основные математические
методы
решения
прикладных задач в области
профессиональной деятельности;

Практич
еские
занятия
, внеаудиторная
самостоятельная работа, домашняя
контрольная
работа, экзамен.

Основные понятия и методы
математического анализа, дискретной
математики, теории вероятностей и
математической статистики;

Практич
еские
занятия
, внеаудиторная
самостоятельная работа, домашняя
контрольная
работа, экзамен.

Основы интегрального и
дифференци
ального исчисления.

Практич
еские
занятия
, внеаудиторная
самостоятельная работа, домашняя
контрольная
работа, экзамен.



Приложенные файлы

  • pdf 87605741
    Размер файла: 435 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий