по МДК.05.01 Теоретические основы обеспечения надежности систем автоматизации и модулей мехатронных систем. по специальности 15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям). Кемерово 2017 г.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВА
НИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВС
КОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФ
ЕССИОНАЛЬНО
Е

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕ
ЖДЕНИЕ


СИБИРСКИЙ ПОЛИТЕХНИ
ЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»















МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ


по МДК.05.01
Теоретические основ
ы обеспечения надежности систем
автоматизации и модулей мехатронных систем


по специальности
15.02.07

Автоматизация технологических процессов и
производств по отраслям
.




















Кемерово 201
7

г.


ОДОБРЕНА

Цикловой методической комиссией

Электр
отехнических и
электромеханических дисциплин



Протокол № ____

от __» _________ 20___ г.



Разработана на основе
Федерального
государственного образовательного стандарта по
специальностям среднего профессионального
образования далее


СПО по специально
сти
15.02.07

Автоматизация технологических
процессов и производств по отраслям
.



Председатель цикловой методической
комиссии

_____________/
Н.М. Вершинина

Заместитель директора по учебно
-

производственной работе

___________/Е.В. Гусева









Состав
ител
ь
:

Чеботова Ирина Николаевна, преподаватель специальных дисциплин
ГПОУ
СПТ


Рецензент
:

Кулагин А.А., начальник участка № 12 КИПиА ОАО Теплоэнерго»



Практическая работа №1


Тема:
Определение статических показателей надежности системы САУ


Цель работы
:
научиться определять и рассчитывать показатели работы по
статистическим данным
.


Пример выполнения задания


Исходные данные:

Число изделий, поставленных на испытание,
N
=
1000
изделий. Испытания проводятся в течение 100 часов. Каждые сто часов
определялось

количество отказов изделий. Результаты испытаний
представлены в таблице 1.1.

Задание:

1. Найти статистическую оценку распределения вероятностей отказа
Q
(
t
)

и
безотказной работы
P
(
t
).

2. Найти изменение плотности вероятности отказов
f
(
t
)

и интенсивности
о
тказов
λ
t
)

по времени.

3. Результаты расчета отразить на графиках.

Решение.

Определяем количество работоспособных изделий на начало каждого
периода по формуле
:


Определяем статистическую оценку вероятности безотказной работы на
начало
каждого периода по формуле
:


Определяем количество отказавших деталей нарастающим итогом на
конец каждого периода по формуле
:


Определяем статистическую оценку вероятности отказа на конец каждого
периода по формуле
:



Определяем статистическую оценку плотности вероятности отказов по
формуле
:



Определяем значение интенсивности отказов по формуле
:


Результаты расчета для удобства сводим в таблицу 1.1.

По данны
м расчета строим графики зависимости расчетных величин по
времени рисунки 1.1, 1.2, 1.3


Таблица 1.1


Результаты расчета статистических оценок показателей
безотказности


Времен
-
ной
интервал
Δt
, час

Коли
-
чество
отка
-
зов за
дан
-
ный
интер
-
вал
Δ
n
(
t
)

Количес
тво
работоспо
-
собных
изделий на
конец
периода
N
(
t
)

Коли
-
чество
отказав
-
ших
изделий
на
конец
периода

Вероят
-
ность
безотказ
-
ной
работы
на конец
периода
P
(
t
)

Вероят
-
ность
отказа
на конец
периода
Q
(
t
)

Плот
-
ность
вероят
-
ности
отказов
f
(
t
 за
период,

·10
-
2

Ин
тенсив
-
ность
отказов за
период
λ
(
t
, ·10
-
2

0

0

1000

0

1,00

0



0


100

50

950

50

0,95

0,05

0,05

0,05

100


200

40

910

90

0,91

0,09

0,04

0,04

200


300

20

890

110

0,89

0,11

0,02

0,02

300


400

20

870

130

0,87

0,13

0,02

0,02

400


500

10

860

140

0,86

0
,14

0,01

0,01

500


600

70

790

210

0,79

0,21

0,07

0,09

600


700

110

680

320

0,68

0,32

0,11

0,16

700


800

280

400

600

0,4

0,6

0,28

0,70

800


900

250

150

850

0,15

0,85

0,25

1,67

900
-

1000

150

0

1000

0

1,00

0,15

Стремится
к




Рисунок 1.1


График

зависимости вероятности безотказной работы и вероятности
отказа от времени



Рисунок 1.2


График зависимости
плотности распределения отказов

во времени

Рисунок 1.3


График зависимости
интенсивности отказов от времени


Контрольные задания


Таблица 1
.2



Исходные данные для выполнения
практической

работы


Номер
варианта

Общее
кол
-
во
изделий

Количество отказавших изделий за интервал времени
t
i
, шт.

0


100

100


200

200


300

300


400

400


500

500


600

600


700

700


800

800


900

900


1000

1

1000

30

170

50

20

30

20

280

200

70

130

2

2500

80

320

300

20

80

600

600

110

210

200

3

3000

100

500

200

10

90

100

100

600

100

500

4

5100

150

950

200

100

50

190

1360

1100

250

750

5

1150

50

180

60

20

35

25

330

220

50

170

6

7300

1240

370

140

230

140

2060

1450

450

1000

1240

7

8300

250

1410

420

170

250

160

2320

1660

420

1240

8

300

9

51

15

6

9

6

84

60

15

45

9

1000

30

170

50

30

20

20

180

300

140

60

10

300

9

51

15

9

6

6

54

90

42

18

11

700

22

117

38

20

12

13

143

195

98

42

12

6700

200

1140

260

270

140

134

1206

2010

890

450

13

3700

110

630

190

110

70

80

660

1110

520

220

14

1200

40

200

60

36

24

24

216

360

168

72

15

1800

60

300

90

60

30

36

324

540

252

108

16

1300

34

224

66

30

14

16

276

380

186

74

17

13300

390

2270

510

530

270

258

2402

4010

1770

89
0

18

7300

210

1250

370

210

130

150

1310

2210

1030

430

19

2300

70

390

110

62

38

38

422

710

326

134

20

3500

110

590

170

110

50

62

638

1070

494

206





Контрольные вопросы


1.

Что такое вероятность отказа

2.

При каких условиях наступает отказ системы

3.

Как изменяется количество отказов по времени



ЛИТЕРАТУРА:


Основная литература:

1.
Долгин, В. П. Надежность технических систем.
[Электронный ресурс]
:

учебное пос
обие / Долгин В. П.
-

М. : Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА
-
М,
2015.
-

167 с.
-

Режим доступа
:

http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=503591
,
свободный.
-

Загл. с экрана.



Дополнительная литература:

1.
Зорин, В. А. Основы работоспособности технических систем [Электронный
ресурс] : учебник для вузов / В. А. Зорин.
-

М. : ООО Магистр
-
Пресс», 2005.
-

536 с.
-

Режим доступа
:

http://znanium.com/
catalog.php?bookinfo=444528
,
свободный.
-

Загл. с экрана.


2.
Федоров, Ю. Н. Порядок создания, модернизации и сопровождения АСУТП
[Электронный ресурс] / Ю. Н. Федоров.
-

М. : Инфра
-
Инженерия, 2011.
-

576 с.
-

Режим доступа
:
http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=520421
, свободный.
-

Загл. с экрана.



Интернет
-
ресурсы:

1.
Острейковский, В. А. Теория надежности [Электронный ресурс] : учеб, для
вузов / В. А. Острейковский.
-

М. : Высш. шк., 2003.
-

4
63 с.
-

Режим доступа
:

http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=487996
, свободный.
-

Загл. с экрана.


2.
Федоров, Ю. Н. Справочник инженера по АСУТП: Проектирование и
разработка. [Электронный ресур
с] : учебно
-
практическое пособие / Ю. Н.
Федоров.
-

М. : Инфра
-
Инженерия, 2015.
-

928 с.
-

Режим доступа
:
http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=520692
, свободный.
-

Загл. с экрана.


3.
Копытов,
В. В. Газификация конденсированных топлив: ретроспективный
обзор, современное состояние дел и перспективы развития [Электронный
ресурс] / В. В. Копытов.


М. : Инфра
-
Инженерия, 2015.


504 с.
-

Режим
доступа
:
http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=519960

, свободный.
-

Загл. с
экрана.


Практическая работа № 2


Тема:
Оценка границ средней наработки на отказ для невосстанавливаемых
систем


Цель работы:

научится определять границы средней наработки
до отказа
для невосстанавливаемых систем
.


Теоретические положения


Задача расчета показателей надежности сложной системы состоит в том,
чтобы определить ее показатели надежности, если известны показатели
надежности отдельных элементов и структура системы,

т.е. характер связей
между элементами с точки зрения надежности.

Наиболее простую структуру имеет нерезервированная система,
состоящая из
n

элементов, у которой отказ одного из элементов приводи
т к
отказу всей системы рис. 1
. В этом случае система имеет

логически
последовательное соединение элементов.



Рисунок 1.1

Логически последовательное соединение элементов


При расчете показателей надежности таких устройств предполагается, что
отказ элемента является событием случайным и
независимым.

Тогда вероятность безотказной работы изделия в течение времени
t

равна
произведению вероятностей безотказной работы ее элементов в течение того
же времени. Так как вероятность безотказной работы элементов в течение
времени
t

можно выразить чер
ез интенсивность отказов, то расчетные формулы
для вероятности безотказной работы технического устройства при
последовательном соединении элементов можно записать следующим образом:




Выражения

наиболее общие. Они п
озволяют определить вероятность
безотказной работы изделия до первого отказа при любом законе изменения
интенсивности отказов во времени.

На практике наиболее часто интенсивность отказов изделий является
величиной постоянной. При этом время возникновения о
тказов подчинено
экспоненциальному закону распределения, так как для нормального периода
работы а
ппаратуры справедливо условие λ
const
.

В этом случае выражения для количественных характеристик примут вид:

;
;
;

Если все элементы данного типа равнонадежны, интенсивность отказов
будет
:


где:
-

число элементов
i
-
го типа;
r



число типов элементов.

На практике очень часто приходится
вычислять вероятность безотказной
работы высоконадежных систем. При этом произведение

значительно
меньше единицы, а вероятность безотказной работы
P
(
t
 близка к единице.

В этом случае количественные характеристики надежности можно с
до
статочной для практики точностью вычислить по следующим приближенным
формулам:

;
;

;
.

Вычисление количественных характеристик надежности по
приближенным формулам не дает бо
льших ошибок для систем, вероятность
безотказной работы которых превышает 0,9, т.е. для
.

При расчете показателей надежности систем часто приходится
перемножать вероятности безотказной работы отдельных элементов расчета и
возводить их в

степень и извлекать корни. При значениях вероятность
P
(
t
),
близких к единице, эти вычисления можно с достаточной для практики
точностью выполнить по следующим приближенным формулам:

,

,

,

где
-

вероятность отказа
i
-
го блока.

В зависимости от полноты учета факторов, влияющих на работу изделия,
различают прикидочный, ориентировочный и окончательный расчет
показателей надежности.

Прикидочный расчет основывается на следующих допущ
ениях:

-

все элементы изделия равнонадежны;

-

интенсивность отказов всех изделий не зависит от времени, т.е.
;

-

отказ любого элемента приводит к отказу всего изделия.

Прикидочный расчет показателей надежности выполняется в следующий
сл
учаях:

-

при проверке требований по надежности, выдвинутых заказчиком в
техническом задании ТЗ на проектирование изделия;

-

при расчете нормативных данных по надежности отдельных блоков и
устройств системы;

-

для определения минимально допустимого уровня

надежности элементов
проектируемого изделия;

-

при сравнительной оценке надежности отдельных вариантов изделия на этапе
эскизного проектирования.

Прикидочный расчет показателей надежности позволяет судить о
принципиальной возможности обеспечения требуемой

надежности изделия.

Ориентировочный расчет показателей надежности учитывает влияние на
надежность только количества и типов, входящих в систему элементов, и
основывается на следующих допущениях:

-

все элементы данного типа равнонадежны, т.е. величины инте
нсивности
отказов 
 для этих элементов одинаковы;

-

все элементы работают в номинальном нормальном режиме,
предусмотренном техническими условиями;

-

интенсивности отказов всех элементов не зависят от времени, т.е. в течение
срока слу
жбы у элементов, входящих в изделие, отсутствует старение и износ,
следовательно
;

-

отказы элементов изделия являются событиями случайными и независимыми;

-

все элементы изделия работают одновременно.

Для определения показателей надежн
ости изделия необходимо знать:

-

вид соединения элементов расчета надежности;

-

типы элементов, входящих в изделие и число элементов каждого типа;

-

величины интенсивностей отказов элементов
, входящих в изделие.

Выбор

для каждого типа элементов производится по соответствующим
таблицам, приведенных в справочниках по надежности.

Таким образом, при

ориентировочном
расчете показателей надежности
необходимо знать структуру системы, номенклатуру применяемых элементов и
и
х количество.

Ориентировочный метод расчета показателей надежности используется на
этапе эскизного проектирования после разработки принципиальных
электрических схем изделий. Он позволяет наметить пути пов
ышения
надежности изделия
.

Полный

расчет показателей

надежности изделия выполняется тогда, когда
известны реальные режимы работы элементов после испытания в лабораторных
условиях основных узлов и макетов изделия.

Элементы изделия находятся обычно в различных режимах работы,
сильно отличающихся от номинально
й величины. Это влияет на надежность
как изделия в целом, так и отдельных его составляющих частей. Выполнение
окончательного расчета показателей надежности возможно только при наличии
данных о коэффициентах нагрузки отдельных элементов и при наличии
график
ов зависимости интенсивности отказов элементов от их электрической
нагрузки, температуры окружающей среды и других факторов, т.е. для
окончательного расчета необходимо знать зависимости

.

Эти зависимости приводятся в виде графиков либо
их можно рассчитать с
помощью, так называемых поправочных коэффициентов интенсивности
отказов
, позволяющих учесть влияние различных факторов на надежность
изделия.

Для определения показателей надежности изделия необходимо знать:

-

числ
о элементов с разбивкой их по типам и режимам работы;

-

зависимости интенсивности отказов элементов

от электрического режима
работы и заданных внешних условий;

-

структуру системы.

В общем случае

зависит от следующ
их воздействующих факторов:

-

электрического режима работы данного элемента;

-

окружающей температуры;

-

вибрационных воздействий;

-

механических ударов;

-

линейных ускорений;

-

влажности;

-

воздействия морской воды;

-

воздействия биологических факторов г
рибок, плесень, насекомые; давления;

-

воздействия электромагнитных волн;

-

радиоактивное излучение и ряда других факторов.

Знание зависимости интенсивности отказов

от воздействующих
факторов является необходимым для правильного испол
ьзования элементов с
целью получения заданной вероятности безотказной работы за время
t
.

При разработке и изготовлении элементов обычно предусматриваются
определенные, так называемые нормальные» условия работы: температура
+25

10


С, номинальный электриче
ский режим, отсутств
ие механических
перегрузок и т.д
. Интенсивность отказов элементов в нормальном» режиме
эксплуатации называется
номинальной интенсивностью отказов

.

Интенсивность отказов элементов при эксплуатации в реальных условия
х

равна номинальной интенсивности отказов
, умноженной на поправочные
коэффициенты
, т.е.

,

где:
-

интенсивность отказов элемента, работающего в нормальных

условиях при номинальной электрической нагрузке;
-

поправочные
коэффициенты, зависящие от различных воздействующих факторов.

Полный расчет показателей надежности применяется на этапе
технического проектирования изделия.


Пример выполне
ния работы


Пример 1.

Система состоит из 12600 элементов. Интенсивность отказа
элемента

1/ч.

Необходимо определить вероятность безотказной работы систем в
течение времени
t

 50 ч.

Решение. Интенсивность отказов системы равна:


1/ч.

.

Пример 2.

Используя данные примера 1, вычислить среднюю наработку
до первого отказа системы.

Решение. Средняя наработка до первого отказа системы

вычисляется
по формуле 1.28. Подставляя в фор
мулу значение

из примера 2.1, получим


ч.

Пример 3.

Система состоит из трех блоков, средняя наработка до первого
отказа которых равна

ч,

ч,

ч. Для бло
ков справедлив
экспоненциальный закон надежности. Требуется определить среднюю
наработку до первого отказа системы.

Решение. Воспользуемся формулой 1.28 для средней наработки до
первого отказа системы. В нашем случае интенсивность отказов системы равна


1/ч.


ч.

Пример
4.
Система состоит из двух устройств. Вероятности безотказной
работы каждого из них в течение времени
t
=
100 ч. равны:
;
. Справедлив экспоненциальный закон
распределения
надежности. Необходимо найти среднюю наработку до первого отказа системы.

Решение.


Найдем вероятность безотказной
работы системы по формуле:

.

Отсюда
.

Найдем интенсивность отказов системы, воспользова
вшись формулой
:

.

Из этого выражения найдем

.


или

1/ч.

Среднее время наработки до первого отказа
:


ч.

Пример 5.

Вероятность безотказной работы одного

элемента в течение
времени
t

равна
. Требуется определить вероятность безотказной
работы системы, состоящей из

таких элементов.

Решение. Вероятность безотказной работы системы равна
. Вероятност
ь

близка к единице, поэтому для
вычисления вероятности безотказной работы систем
ы в

нашем случае
. Тогда вероятность безотказной работы
системы
.

Пример 6.

Все элементы электронного усилителя раб
отают в нормальный
период эксплуатации, т.е.
. Усилитель должен непрерывно работать в
течение 10 ч. Из схемы известно, что усилитель состоит из 2 ламп, 8 резисторов
и 6 конденсаторов. Интенсивность отказов всех элементов указана в табл.

1.3.
Требуется рассчитать вероятность безотказной работы системы

и
среднюю наработку до первого отказа
.

Решение.

Для выполнения ориентировочного расчета надежности
усилителя рассчитаем интенсивность отказов компон
ентов по группам, и
рассчитанные значения занесем в табл. 1.
1
.


Таблица 1.
1
. Таблица расчета инт
енсивности отказов

Наименование и
тип элемента

Обозначение по
схеме

Количест
во
элементов

Интенсивность
отказов

1/ч

Ин
тенсивность
отказов
однотипных
элементов


1/ч

Резистор

R
1
, R
2

2

0,09

0,18

Резистор

R
3
, R
4

2

0,12

0,24

Резистор

R
5
, R
6

2

0,10

0,20

Резистор

R
7
, R
8

2

0,10

0,20

Конденсатор

C
1
, C
2

2

0,03

0,06

Конденсатор

C
3
, C
4

2

0,13

0,26

Конденсат
ор

C
5
, C
6

2

0,09

0,18

Лампы

Л
1
, Л
2

2

9

18

Интенсивность отказов усилит
еля
:


1/ч.




Контрольные задания


Задача 1

В течение некоторого периода времени производилось наблюдение за
работой одног
о объекта. За

весь период зарегистрировано n
15 отказов. До
начала наблюдений объект проработал 258 ч, к концу наблюдения наработка
составила 1233 ч. Определить среднюю наработку на отказ t
ср
.

Задача 2

В течение времени Δt производилось наблюдение за восст
анавливаемым
изделием и было зафиксировано nΔt2 отказов. До начала наблюдения
изделие проработало в течение времени t
1
1200 ч, общее время наработки к
концу наблюдения составило t
2
5558 ч. Требуется найти наработку на отказ.

Задача
3

Производилось наблю
дение за работой трех однотипных объектов. За
период наблюдения было зафиксировано по первому объекту 6 отказов, по
второму


11 отказов, третьему


8 отказов. Наработка первого объекта t
1
=
181
ч, второго t
2
=
329 ч, третьего t
3
=
245 ч. Определить наработку об
ъектов на отказ.

Задача 4

Система состоит из 5 приборов, причем отказ любого одного из них ведет
к отказу системы. Известно, что первый отказал 34 раза в течение 952 ч работы,
второй


24 раза в течение 960 ч работы, а остальные приборы в течение 210 ч
раб
оты отказали 4, 6 и 5 раз соответственно. Требуется определить наработку
на отказ системы в целом, если справедлив экспоненциальный закон
надежности для каждого из пяти приборов.

Задача 5

Пусть время работы элемента до отказа подчинено экспоненциа
льному
за
кону λ
2,5·10

5

ч

1 Требуется определить вероятность безотказной работы
Pt, частоту отказов ft и среднюю наработку на отказ t
ср
, если t
500, 1000,
2000 ч.

Задача
6

Система состоит из 
5 блоков. Надежность блоков характеризуется
вероятностью безотказн
ой работы в течение времени t, которая равна:
p
1
(t)
=0,98; p
2
(t)=
0,99; p
3
(t)=
0,97; p
4
(t)=
0,985; p
5
(t)=
0,975. Требуется определить
вероятность безотказной работы системы и среднее время наработки до отказа.



Задача 7

Система состоит из трех блоков, средняя
наработка до первого отказа
которых равна Т
1
160 ч, Т
2
=
320 ч, Т
3
=
600 ч. Для блоков справедлив
экспоненциальный закон надежности. Требуется определить среднюю
наработку до первого отказа системы.

Задача 8

Система состоит из двух устройств. Вероятности безот
казной работы
каж
дого из них в течение времени t
100 ч равны: р
1
(100)=
0,95; р
2
(100)=
0,97.
Справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо найти среднюю
наработку до первого отказа системы t
ср.с
.


Контрольные вопросы


1.

Что называется невосстанавлива
емой системой
?

2.

Какова вероятность безотказной работы невосстанавливаемой системы
?

3.

Что необходимо знать для определения показателей надежности изделия
?

4.

От чего зависит интенсивность отказов невосстанавливаемой системы
?



ЛИТЕРАТУРА:


Основная литература:

1.

Долгин, В. П. Надежность технических систем.
[Электронный ресурс]
:

учебное пособие / Долгин В. П.
-

М. : Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА
-
М,
2015.
-

167 с.
-

Режим доступа
:

http://znanium.com/catalo
g.php?bookinfo=503591
,
свободный.
-

Загл. с экрана.



Дополнительная литература:

1. Зорин, В. А. Основы работоспособности технических систем [Электронный
ресурс] : учебник для вузов / В. А. Зорин.
-

М. : ООО Магистр
-
Пресс», 2005.
-

536 с.
-

Режим доступа
:

http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=444528
,
свободный.
-

Загл. с экрана.


2. Федоров, Ю. Н. Порядок создания, модернизации и сопровождения АСУТП
[Электронный ресурс] / Ю. Н. Федоров.
-

М. : Ин
фра
-
Инженерия, 2011.
-

576 с.
-

Режим доступа
:
http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=520421
, свободный.
-

Загл. с экрана.



Интернет
-
ресурсы:

1. Острейковский, В. А. Теория надежности [Электрон
ный ресурс] : учеб, для
вузов / В. А. Острейковский.
-

М. : Высш. шк., 2003.
-

463 с.
-

Режим доступа
:

http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=487996
, свободный.
-

Загл. с экрана.


2. Федоров, Ю.
Н. Справочник инженера по АСУТП: Проектирование и
разработка. [Электронный ресурс] : учебно
-
практическое пособие / Ю. Н.
Федоров.
-

М. : Инфра
-
Инженерия, 2015.
-

928 с.
-

Режим доступа
:
http://zna
nium.com/catalog.php?bookinfo=520692
, свободный.
-

Загл. с экрана.


3. Копытов, В. В. Газификация конденсированных топлив: ретроспективный
обзор, современное состояние дел и перспективы развития [Электронный
ресурс] / В. В. Копытов.


М. : Инфра
-
Инженерия,

2015.


504 с.
-

Режим
доступа
:
http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=519960

, свободный.
-

Загл. с
экрана.


Практическая работа № 3


Тема:
Определение единичных и комплексных показателей восс
танавливаемых
объектов


Цель работы:
научиться определять
единичны
е

и комплексны
е

показател
и

восстанавливаемых объектов

по статистическим данным
.


Пример выполнения работы


Пример
1.


На промысловые испытания поставлено 3 буровых насоса. В ходе
испытаний у

первого насоса было зафиксировано 144 отказа, у второго


160
отказов, у третьего


157 отказов. Суммарная наработка на отказ для первого
насоса составила 3250 часов, для второго


3600 часов, для третьего


2800
часов. Определить среднюю наработку до отк
аза и средний ресурс бурового
насоса.

Решение.


Средняя наработка до отказа определяется по формуле
:


час.

Средний ресурс определяем по формуле
:

час.

Ответ.

Средняя наработка до отказа равна

час,
данный
показатель является:

-

показателем безотказности;

-

единичным, так как характеризует только одно свойств


безотказность;

-

экспериментальным, так как определяется по результатам испытаний;

-

смешанным, так как характеризует надежность небольшой пар
тии изделий.

Средний ресурс

час, данный показатель является:

-

показателем долговечности;

-

единичным, так как характеризует только одно свойств


долговечность;

-

экспериментальным, так как определяется по результатам испытаний;

-

смеш
анным, так как характеризует надежность небольшой партии изделий.

Пример
2.


На испытания поставлено 500 изделий. Результаты определения ре
сурса
представлены в таблице 1
. По данным испытаний определит
ь гамма
-
процентный ресурс для γ95 %, 90 % и 80 %.

Табл
ица
1


Результаты испытаний изделий

№№

Интервал времени, час

Количество отказавших изделий
n
(
t
)

1

0


100

24

2

100


200

29

3

200


300

35

4

300


400

15

5

40
0


500

16

6

500


600

20

7

600


700

35

8

700


800

57

9

800


900

133

10

900


1000

1
36


Решение.

Для определения гамма
-
процентного ресурса необходимо найти значение
наработки, вероятность которой равна 0,95; 0,90; 0,80, согласно формуле
:

.

Определим количество работоспособных изделий и вероятность
безотказной работы
на конец каждого временного интервала, результ
аты
расчета сведены в таблицу
2.


Таблица
2


Результаты расчета

№№

Интервал
времени, час

Количество
отказавших
изделий
n
(
t
)

Количество
работоспособных
изделия
N
(
t
 к
концу периода

Вероятность
безотказной
работ
ы
P
(
t
)

1

0


100

24

476

0,952

2

100


200

29

447

0,894

3

200


300

35

412

0,824

4

300


400

15

397

0,794

5

400


500

16

381

0,762

6

500


600

20

361

0,722

7

600


700

35

326

0,652

8

700


800

57

269

0,538

9

800


900

133

136

0,272

10

900


1000

1
36

0

0


По представленному расчету вероятностям 0,95; 0,90 и 0,80
соответствуют значения наработки равные 100, 200 и 400 часов соотв
етственно
выделены в таблице
2).

Ответ:

гамма
-
процентные ресурсы равны

Т
р95
=
100 часов; Т
р90
=
200 часов;
Т
р95
=
400 часов, пок
азатели являются:

-

показателем долговечности;

-

единичным, так как характеризует только одно свойств


долговечность;

-

экспериментальным, так как определяется по результатам испытаний;

-

смешанным, так как характеризует надежность небольшой партии издели
й.

Пример
3.


В результате наблюдений за работой буровой лебедки получены
следующие данные о времени, затраченном на смену тормозных лент, в часах:
2,5; 1,8; 1,8; 2,6; 0,8; 1,2; 0,6; 2,0; 1,6; 3.2. Всего 10 наблюдений. Определить
среднее время восстановлен
ия буровой лебедки.

Решение:


Статистическая оценка среднего времени восстановлен
ия вычисляется по
формуле:


часа,

Ответ:

среднее время восстановления равно

часа, показатель
является:

-

показателем ремонтопригодности
;

-

единичным, так как характеризует только одно свойств


ремонтопригодность;

-

эксплуатационным, так как определяется по результатам эксплуатации;

-

единичным, так как характеризует надежность одного изделия.

Пример
4.


Определить коэффициент готовности
системы при среднем времени
восстановления равном 2 часа и средней наработке на отказ равной 100 часов.

Решение:


Среднее значение коэффициента готовности К
г

вычисляют по формуле:

.

Ответ:

Коэффициент готовности равен
.

-

показателем готовности;

-

комплексным, так как характеризует безотказность, ремонтопригодность и
готовность;

-

эксплуатационным, так как определяется по результатам эксплуатации;

-

единичным, так как характеризует надежность одного изделия.

Пример
5.


Определить коэффициент технического использования, если известно, что
система эксплуатируется в течение 1 года, годовой фонд времени системы
составляет 8760 часов. Время проведения ежегодного техосмотра составляет 20
суток, суммарное время, затраченное н
а ремонтные работы, составляет 20
часов.

Решение:


Коэффициент технического использовани
я определяется по формуле:

.

Ответ:

Коэффициент технического использования равен
,
показатель является:

-

показателем готовност
и;

-

комплексным, так как характеризует безотказность, ремонтопригодность и
готовность;

-

эксплуатационным, так как определяется по результатам эксплуатации;

-

единичным, так как характеризует надежность одного изделия.


Контрольные задания


Задача
1.


На
промысловые испытания поставлено 3 вертлюга. В ходе испытаний у
первого насоса было зафиксировано 37 отказа, у второго


29 отказов, у
третьего


48 отказов. Суммарная наработка на отказ для первого вертлюга
составила 3100 часов, для второго


2200 часов,
для третьего


2700 часов.
Определить среднюю наработку до отказа.


Задача
2.


На эксплуатацию поставлено 250 изделий. На моменты времени
t
1



t
7

зафиксировано определенное количество отказов таблица
3
. Остальные
изделия не отказали. Определить средний р
есурс.

Таблица
3
.

t
i
, час

50

100

150

200

250

300

350

n
(
t
i
)

5

8

11

15

21

31

9


Задача
3.


На промысловые испытания поставлено 3 насоса. В ходе испытаний у
первого насоса было зафиксировано 37 отказа, у второго


29 отказов, у
третьего


48 отказов. Суммар
ная наработка до отказа для первого насоса
составила 3100 часов, для второго


2200 часов, для третьего


2700 часов.
Определить средний ресурс насоса.


Задача
4.


Длительность проведения технического обслуживания для бурового
насоса составляет 45 часов. М
ежремонтный цикл составляет 2335 часов.
Определить коэффициент готовности бурового насоса.


Задача
5.


Какую длительность восстановления работоспособности должен иметь
объект с межремонтным циклом 2000 часов, чтобы коэффициент готовности
объекта составлял
0,95.


Задача
6.

Определить среднее время восстановления компрессора, если на
проведение 5 мелких ремонтов было затрачено 30,5 часа.


Задача
7.


Годовое время работы одной


буровой лебедки составляет 3500 часов. За
год проводится 4 технических обслуживан
ия продолжительностью 65 часов
каждое и 1 средний ремонт продолжительностью 360 часов. Определить
коэффициент технического использования буровой лебедки.


Задача
8.

По

данным задачи
7 определить коэффициент готовности
буровой лебедки.


Задача
9.


В ходе на
блюдений за работой турбобура были зафиксированы отказы в
следующие моменты времени: 110, 167, 284, 365, 512, 650 часов работы.
Определить среднюю наработку между отказами турбобура.

Задача
10.


По данным задачи
9 определить вероятность безотказной работы

и
вероятность отказа за 300 и 600 часов работы.


Контрольные вопросы:


1.

Д
айте определение средней наработки до отказ
а и средней наработки на
отказ.

2.

К
акие показатели используются при определении долговечности
?

3.

К
ак определяются средний и гамма
-
процентный ре
сурс
?

4.

К
ак определяются средний и гамма
-
процентный срок службы
?

5.

Д
айте характеристику показателям ремонтопригодности: вероятности
восстановления, интенсивности восстановления
, среднему сроку
восстановления.

6.

Д
айте характеристику показателям сохраняемости: сре
днему сроку
сохраняемости, гамма
-
процентному сроку сохраняемости.

7.

П
риведите определение и дайте характе
ристику коэффициенту
готовности.

8.

П
риведите определение и дайте характеристику коэф
фициенту
оперативной готовности.

9.

П
риведите определение и дайте характер
истику коэффици
енту
технического использования.






ЛИТЕРАТУРА:


Основная литература:

1. Долгин, В. П. Надежность технических систем.
[Электронный ресурс]
:

учебное пособие / Долгин В. П.
-

М. : Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА
-
М,
2015.
-

167 с.
-

Режим доступ
а
:

http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=503591
,
свободный.
-

Загл. с экрана.



Дополнительная литература:

1. Зорин, В. А. Основы работоспособности технических систем [Электронный
ресурс] : уче
бник для вузов / В. А. Зорин.
-

М. : ООО Магистр
-
Пресс», 2005.
-

536 с.
-

Режим доступа
:

http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=444528
,
свободный.
-

Загл. с экрана.


2. Федоров, Ю. Н. Порядок со
здания, модернизации и сопровождения АСУТП
[Электронный ресурс] / Ю. Н. Федоров.
-

М. : Инфра
-
Инженерия, 2011.
-

576 с.
-

Режим доступа
:
http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=520421
, свободный.
-

Загл. с экрана.



Интернет
-
ресурсы:

1. Острейковский, В. А. Теория надежности [Электронный ресурс] : учеб, для
вузов / В. А. Острейковский.
-

М. : Высш. шк., 2003.
-

463 с.
-

Режим доступа
:

http
://znanium.com/catalog.php?bookinfo=487996
, свободный.
-

Загл. с экрана.


2. Федоров, Ю. Н. Справочник инженера по АСУТП: Проектирование и
разработка. [Электронный ресурс] : учебно
-
практическое пособие / Ю. Н.
Федоров.
-

М. : Инфра
-
Инженерия, 2015.
-

928 с
.
-

Режим доступа
:
http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=520692
, свободный.
-

Загл. с экрана.


3. Копытов, В. В. Газификация конденсированных топлив: ретроспективный
обзор, современное состояние

дел и перспективы развития [Электронный
ресурс] / В. В. Копытов.


М. : Инфра
-
Инженерия, 2015.


504 с.
-

Режим
доступа
:
http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=519960

, свободный.
-

Загл. с
экра
на.





Приложенные файлы

  • pdf 87606407
    Размер файла: 637 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий