Кафедра информатики и вычислительной математики. УТВЕРЖДАЮ Декан факультета. птвроерпчоедсаквааятерлаебмо)та (эссе). Самостоятельная работа обучающихся (всего).


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
1


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования

"Карачаево
-
Черкесский государственный университет имени У.Д. Алиева"

____
__
Физико
-
математический факультет
_______


(
Наименование факультета, где реализуется данная
учебная
дисциплина
)

Кафедра информатики и вычислительной математики

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета

к. ф.
-
м. н.
, доцент

Бостанов Р.А.

________________________

_______

______





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
моду
ля


Вычислительная математика

Наименование дисциплины модуля




Направление

п
одготовки______
0
9
.03.0
1

Информатика и вычислительная техника
________

(
шифр, название направления
)



Профиль
__

_____
Системы автоматизированного проектирования
__
_____
______



Кв
алификация
________________
_____
Бакалавр
________________________________
_


Бакала
вр/ Магистр
)











Карачаевск

2


Программу составил
а
):

ст. преп.

кафедры Информатика и вычислительная
математика Уздено
ва М.
Б.


Рецензент:

зав. кафедрой ИВМ, доцент
Шунгаров Х.

Д.


Рабочая программа дисциплины составлена
в соответствии с требованиями
ФГОС ВО и на основании учебного плана.





Рабочая программа рассмотрена и утверждена на заседании

кафедры: _____
ИВМ
_____ на

_
2017
-
2018
_ уч. год

Протокол № _
10
_от_
26.06.2017
_ г.


Зав. кафедрой




Шунгаров Х.Д.


Обновлена и утверждена на _______________уч.

год 
см. Лист регистраци
и

изменений

Протокол № _____от________________ г.

Зав. кафедрой ____________________________
_____________



Обновлена и утверждена на _______________уч.

год 
см. Лист регистраци
и

изменений

Протокол № _____от________________ г.

Зав. кафедрой _________________________________________







3



Содержание

1.

Наименование дисциплины модуля

................................
.........................

5

2.

Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине
модулю, соотнесенных с планируемыми результатами освоения
образовательной п
рограммы

................................
................................
..............

5

3.

Место дисциплины модуля в структуре образовательной
программы

................................
................................
................................
..............

6

4.

Объем дисциплины модуля в зачетных единицах

с указанием
количества академических часов, выделенных на контактную работу
обучающихся с преподавателем по видам учебных занятий и на
самостоятельную работу обучающихся

................................
............................

7

5.

Содержание дис
циплины модуля, структурированное по темам
разделам с указанием отведенного на них количества академических
часов и видов учебных занятий

................................
................................
.........

7

5.1.

Разделы дисциплины и трудоемкость по видам
учебных занятий в
академических часах

................................
................................
..........................

7

5.2. Содержание дисциплины, структурированное по темам разделам

......

8

6. Перечень учебно
-
методического обеспечения для самостоятельной
работы обучающихся по дисциплине модулю

................................
............

10

7. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
обучающихся по дисциплине модулю

................................
..........................

11

7.1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в
процессе освоения образовательной программы

................................
......

11

7.2. Описание п
оказателей и критериев оценивания компетенций на
различных этапах их формирования, описание шкал оценивания

......

11

4


7.3. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые
для оценки знани
й, умений, навыков и или опыта деятельности,
характеризующих этапы формирования компетенций в процессе
освоения образовательной программы

................................
.......................

13

7.3.1. Список вопросов для подготовки к экзамену

................................
....

13

7.3.2. Содержание тестовых материалов

................................
......................

15

7.4. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания
знаний, умений, навык
ов и или опыта деятельности,
характеризующих этапы формирования компетенций

...........................

28

8. Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой
для освоения дисциплины модуля

................................
................................
....

31

8.

Перечень ресурсов информационно
-
телекоммуникационной сети
"Интернет" далее
-

сеть "Интернет", необходимых для освоения
дисциплины модуля

................................
................................
.........................

32

9.

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
модуля

................................
................................
................................
.................

32

10.

Перечень информационных технологий, используемых при
осуществлении образовательного процесса по ди
сциплине модулю,
включая перечень программного обеспечения и информационных
справочных систем

................................
................................
.............................

33

11.

Описание материально
-
технической базы, необходимой для
осуществления образовательного про
цесса по дисциплине модулю

.....

33

13.

Особенности реализации дисциплины для инвалидов и лиц с
ограниченными возможностями здоровья

................................
....................

33

14. Лист регистрации изменений

................................
................................
.........

34


5


1.

Наименование дисциплины модуля


__________
Вычислительная математика
__________


2.

Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине
модулю, соотнесенных с планируемыми результата
ми освоения
о
бразовательной программы


Целью

дисциплины является
изучение вычислительных методов,
применяемых при решении пр
и
кладных задач, не имеющих аналитического
решения, либо имеющих его, но, по ряду причин, получение которого
затру
д
нено; ознакомление

с основными источниками погрешностей, их
оценкой и методами устранения;

знакомство с принципами построения
алгоритмов и методикой пост
а
новки задач для приближенного решения на
ЭВМ.

Задачи

дисциплины:

-

изучить необходимый понятийный аппарат дисциплины;

-

изуч
ить приближенные методы решения задач высшей математики;

-

сформировать умения
составления вычислительных алгоритмов и их
реализации на ЭВМ
;

-

овладеть навыками применения приближенных методов при решении
прикладных задач.

В результате освоения О
П
ОП бакалавриа
та обучающийся должен
овладеть следующими результатами обучения по дисциплине модулю:

Коды
компет
енции

Результаты освоения О
П
ОП

Содержание компетенций
*

Перечень планируемых результатов
обучения по дисциплине
**

ОК
-
7

Способность к
самоорганизации и
самооб
разованию

Знать:

Уровень 1

-

ос
новные методы освоения учебной
дисциплины
;

Уровень 2

-

принципы и методы научных исследований
;

Уровень 3

-

приемы работы с учебной, справочной и
учебно
-
методической литературой, информационно
-
поисковыми системами
.

Уметь:

Уро
вень 1

-

правильно организовать свой учебный
процесс;

Уровень 2

-

прорабатывать лекционный материал и
делать выводы
;

Уровень 3

-

самостоятельно работать с учебной,
справочной и учебно
-
методической литературой.

Владеть:

Уровень 1

-

навыками
поиска информаци
и
;

Уровень 2

-

навыками использования
инструментальных программных средств

для решения
6


прикладных задач
;

Уровень 3

-

навыками работы с учебной и учебно
-
методической литературой.

ПК
-
3

Способность обосновывать
принимаемые проектные
решения, осуществлять
пос
тановку и выполнять
эксперименты по их
корректности и
эффективности

Знать:

Уровень 1

-

Основные методы и средства
вычислительной математики

Уровень 2

-

Основные методы принятия проектных
решений

Уровень 3

-

Методы постановки и выполнения
экспериментов по п
роверке корректности и
эффективности принимаемых проектных решений

Уметь:

Уровень 1

-

Использовать объектно
-
ориентированные
языки программирования для
реализации принятых
проектных решений

Уровень 2

-

Обосновывать принимаемые проектные
решения

Уровень 3

-

Использовать современные
инструментальные средства

информатики и
программирования для постановки и выполнения
экспериментов по проверке корректности и
эффективности принимаемых проектных решений.

Владеть:

Уровень 1
-

Технологией программирования при
решении

практических задач

Уровень 2

-

Навыками написания программ в объектно
-

ориентированном стиле

Уровень 3

-
Проводить отладку и тестирование
программ

3.

М
ест
о

дисциплины модуля в структуре образовательной
программы


Данная
дисциплина модуль относится к
баз
овой

части
Б
лока 1
Дисциплины модули

по выбору



Дисциплина модуль изучается на

_
2
_

курсе в
_

3
_
семестре.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ О
П
ОП

Индекс

Б1.В.ДВ.2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

Изучение данной дисциплины базиру
ется на следующих курсах:
Математический
анализ Б1.Б.4.1,
Информатика Б
1.Б.6
, Алгебра и геометрия Б1.Б.4.2
,
Программирование Б1.Б.9

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины модуля
необходимо как предшествующее:

Дисциплина
модуль "Вычислительная математика" является базовой для успешного
освоения дисциплины модуля Уравнения математической физики Б1.В.ДВ.2.2,
Электротехника, электроника и схемотехника Б1.Б.8, Модели и методы анализа
проектных решений Б1.В.ОД.11. Изу
чение дисциплины необходимо для успешного
освоения дисциплин профессионального цикла и практик, формирующих компетенции
ОК
-
7, ПК
-
3.



7


4.

Объем дисциплины модуля в зачетных единицах с указанием
количества академических

часов
, выделенных на контактную работу

обучающихся с преподавателем по видам учебных занятий и на
самостоятельную работу обучающихся


Общая трудоемкость объем дисциплины модуля составляет

_
4
_

ЗЕТ, _
144
_академических часов.



Объём дисциплины

Всего часов

для очной

формы

обучения

для за
очной
формы
обучения

Общая трудоемкость дисциплины

144


Контактная работа обучающихся с преподавателем
по видам учебных занятий
*

всего

72


Аудиторная работа всего:

72


в том числе:



лекции

36


семинары, практические занятия

36


практикумы



лабораторные работы



Внеаудиторная работа:



В том числе, индивидуальная работа обучающихся с
преподавателем:



курсовое проектирование



групповая, индивидуальная консультация и иные
виды учебной деятельности,
предусматривающие групповую или
индивиду
альную работу обучающихся с
преподавателем



творческая работа эссе



Самостоятельная работа обучающихся всего

72


Контроль



Вид промежуточной аттестации обучающегося
зачет / экзамен

экзамен 
3
сем.




5.

Содержание дисциплины модуля, структури
рованное по темам
разделам с указанием отведенного на них количества академических
часов

и видов учебных занятий

5.1.

Разделы дисциплины и трудоемкость по видам учебных
занятий в академических часах


8


ДЛЯ ОЧНОЙ ФОРМЫ


п/п

Раздел дисциплины

Общая
трудоемк
ост
ь

в часах

Виды учебных занятий, включая
самостоятельную работу
обучающихся и трудоемкость

в часах

Всего

Аудиторные уч. занятия

Самост.

работа

Лек
.

Пр
.
/сем.

Лаб
.

1.


Раздел 1. Теория погрешностей

8

2

2


4

2.


Раздел 2. Решение системы линейных
ур
авнений: точные методы, итерационные
методы.

24

6

6


1
2

3.


Раздел 3. Решение нелинейного уравнения

32

8

8


16

4.


Раздел 4. Решение систем нелинейных
уравнений

16

4

4


8

5.


Раздел 5. Численная интерполяция

16

4

4


8

6.


Раздел 6. Численное дифференцирование и
ин
тегрирование

24

6

6


1
2

7.


Раздел 7. Численные методы решения
дифференциальных уравнений

24

6

6


1
2


Итого:

144

36

36


72

5.
2. Содержание

дисциплины, структурированное по темам разделам

Сем
естр

Раздел
дисциплины

Темы занятий

Формы
текущего
контроля

успе
ваемости

3

Раздел 1. Теория
погрешностей

Основы теории погрешностей.
/лек/


Опрос,

тест,

вопросы к
экзамену


Основы теории погрешностей. Абсолютная и
относительная погрешности.

/практ/


3

Раздел 2. Решение
системы линейных
уравнений: точные
методы, и
терационные
методы

Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Общие сведения. Основные определения и теоремы.
Переопределенная система линейных уравнений.

/лек/

Опрос,

тест,

вопросы к
экзамену


Точные методы решения СЛАУ.

/практ/

Интер. форма
-

ра
бота в малых группах

Итерационные методы решения СЛАУ.

/лек/

Итерационные методы решения СЛАУ.

/практ/

Интер. форма
-

работа в малых группах


Раздел 3. Решение
нелинейного
уравнения

Приближенные методы решения алгебраических и
трансцендентных урав
нений. Постановка задачи,
основные определения и теоремы.

/лек/

Опрос,

тест, вопросы
к экзамену


Этапы приближенного решения алгебраических и
трансцендентных уравнений.

/практ/


Приближенное решение алгебраических и
трансцендентных уравнений методом

хорд.

/лек/

Приближенное решение алгебраических и
трансцендентных уравнений методом хорд.

/практ/

Интер. форма
-

работа в малых группах

Приближенное решение алгебраических и
трансцендентных уравнений методом касательных.

/лек/

Приближенное реше
ние алгебраических и
трансцендентных уравнений методом касательных.

9


/практ/

Приближенное решение алгебраических и
трансцендентных уравнений методом простой
итерации.

/лек/

Приближенное решение алгебраических и
трансцендентных уравнений методом прос
той
итерации.

/практ/

Интер. форма
-

работа в малых группах


Раздел 4. Решение
систем нелинейных
уравнений


Решение систем нелинейных уравнений. Метод
простой итерации решения систем нелинейных
уравнений.

/лек/

Опрос,

тест

Метод простой итерации решени
я систем нелинейных
уравнений.

/практ/

Понятие о методе Ньютона решения систем
нелинейных уравнений
. /лек/

Метод Ньютона решения систем нелинейных
уравнений
. /практ/


Раздел 5. Численная
интерполяция

Задача и способы аппроксимации функции. Поняти
е
об определении параметров функциональной
зависимости. Интерполяция многочленами.
Алгебраический интерполяционный многочлен в
форме Лагранжа. Многочлены Чебышева.

/лек/

Опрос,

тест

Интерполяционный многочлен Лагранжа.

/практ/


Конечные разности. Ал
гебраический
интерполяционный многочлен в форме Ньютона.

/лек/

Конечные разности. Интерполяционные многочлены
Ньютона.

/практ/


Раздел 6. Численное
дифференцирование и
интегрирование

Численное дифференцирование. Общий случай
вычисления производной п
роизвольного порядка.
Неустранимая погрешность формул численного
дифференцирования
. /лек/

Опрос,

тест

Численное дифференцирование.

/практ/

Задача численного интегрирования. Квадратурная
формула прямоугольников. Формулы Ньютона
-
Котеса. Метод неопреде
ленных коэффициентов.

/лек/


Интер.
ф
орма
-

Использование компьютерных
иллюстрации, подготовленные с использованием
Microsoft Power Point или других средств визуализации
материала

Квадратурная формула прямоугольников. Формулы
Ньютона
-
Котеса. Метод неоп
ределенных
коэффициентов.

/практ/

Интер. форма
-

работа в малых группах

Квадратурная формула трапеций. Квадратурная
формула Симпсона. Квадратурная формула Гаусса.

/лек/

Интер.
ф
орма
-

Использование компьютерных
иллюстрации, подготовленные с использовани
ем
Microsoft Power Point или других средств визуализации
материала

Квадратурная формула трапеций. Квадратурная
формула Симпсона. Квадратурная формула Гаусса.

/практ/

Интер. форма
-

работа в малых группах


Раздел 7. Численные
методы решения
дифференциа
льных
уравнений

Численные методы решения дифференциальных
уравнений. Численные методы решения задачи Коши
для обыкновенных дифференциальных уравнений.

/лек/

Опрос,

тест

Метод Пикара. Метод Эйлера. Метод Рунге
-
Кутта.
Многошаговые методы.

/практ/

Интер. ф
орма
-

работа в малых группах

Численное интегрирование дифференциальных
уравнений в частных производных, начальные и
краевые условия.

/лек/

Численные методы решения
краевой
задачи для
обыкновенных дифференциальных уравнений.

/практ/

10



6.
Перечень у
чебно
-
методического обеспечения для самостоятельной
работы обучающихся по дисциплине модулю



Вопросы для самостоятельного изучения


1.

Методы наилучшего приближения. Дискретный вариант
среднеквадратических приближений.

2.

Решение систем линейных алгебраическ
их уравнений с
использованием инструментальных пакетов.

3.

Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
с использованием инструментальных пакетов.

4.

Приближенное решение систем нелинейных уравнений с
использованием инструментальных пакетов.


5.

Обратное интерполирование.

6.

Численное дифференцирование и интегрирование с использованием
инструментальных пакетов.

7.

Решение дифференциальных уравнений с использованием
инструментальных пакетов.


Тематика рефератов


8.

Прямые методы решения систем линейны
х алгебраических уравнений.
Проблемы обусловленности.

9.

Итерационные методы решения систем линейных алгебраических
уравнений. Проблемы сходимости.

10.

Прямые методы решения алгебраической проблемы на собственные
значения.

11.

Итерационные методы решения алгебраическ
ой проблемы на
собственные значения.

12.

Применение метода наименьших квадратов для обработки
экспериментальных данных.

13.

Методы нахождения всех корней многочленов.

11


14.

Методы расщепления для численного решения параболических
уравнений.

15.

Жесткие системы ОДУ. Типы нея
вных методов Рунге
-
Кутты и
особенности их реализации.

16.

Схемы конечных элементов для решения краевых задач для
эллиптических уравнений.

17.

Интегро
-
интерполяционный метод построения разностных схем.


7.

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной
аттеста
ции обучающихся по дисциплине модулю


7.
1.

Перечень

компетенций с указанием этапов их формирования в
процессе освоения образовательной программы


Перечень код
контролируем
ых

компетенций

Контролируемые разделы темы

Этапы
формирования
компетенций

ОК
-
7
, ПК
-
3.

Раздел 1. Теория погрешностей

1
-
ый этап

ОК
-
7, ПК
-
3.

Раздел 2. Решение системы линейных
уравнений: точные методы, итерационные
методы.

1
-
ый этап

ОК
-
7, ПК
-
3.

Раздел 3. Решение нелинейного уравнения

1
-
ый этап

ОК
-
7, ПК
-
3.

Раздел 4. Решение систем не
линейных
уравнений

1
-
ый этап

ОК
-
7, ПК
-
3.

Раздел 5. Численная интерполяция

2
-
ый этап

ОК
-
7, ПК
-
3.

Раздел 6. Численное дифференцирование и
интегрирование

2
-
ый этап

ОК
-
7, ПК
-
3.

Раздел 7. Численные методы решения
дифференциальных уравнений

2
-
ый этап


7.
2.

О
писание

показателей и критериев оценивания компетенций на
различных этапах их формирования, описание шкал оценивания

1 этап
-

начальный

Показатели

Критерии

Шкала оценивания

1.

Способность
обучаемого
продемонстрирова
ть наличие знаний
1.

Способность
обучаемого
продемонстрировать
наличие
знаний

при
2 балла

ставится в случае:

незнания
значительной части программного
материала; не владения понятийным
12


при решении
учебных зада
ний.

2.

Способность
в

применении
умения в
процессе
освоения

учебной
дисциплины, и

решения
практических
задач.

3.

Способность
проявить навык
повторения
решения
поставленной
задачи по
стандартному
образцу

решении заданий,
которые были
представлены
преподавателем вместе с
образцом их решения.

2. Применение
умения

к
использованию методов
освоения учебной
дисциплины и
способность проявить
навык

повторения
решения поставленной
задачи по стандартному
образц
у.

2. Обучаемый
демонстрирует
самостоятельность в
применении знаний,
умений и навыков к
решению учебных
заданий в полном
соответствии с образцом,
данным преподавателем,
по заданиям, решение
которых было показано
преподавателем.



аппаратом дисциплины; существенных
ошибок при изложении учебного
материала; неумения строить ответ в
соответствии со структурой
излагаемого вопроса; неумения делать
выводы по излаг
аемому материалу.


3 балла

студент должен:

продемонстрировать
общее знание изучаемого материала;
знать основную рекомендуемую
программой дисциплины учебную
литературу; уметь строить ответ в
соответствии со структурой
излагаемого вопроса; показать общее
вл
адение понятийным аппаратом
дисциплины;

4 балла

студент должен:

продемонстрировать
достаточно полное знание материала;
продемонстрировать знание основных
теоретических понятий; достаточно
последовательно, грамотно и логически
стройно излагать материал;
пр
одемонстрировать умение
ориентироваться в нормативно
-
правовой литературе; уметь сделать
достаточно обоснованные выводы по
излагаемому материалу

5 баллов

студент должен:

продемонстрировать глубокое и
прочное усвоение знаний материала;
исчерпывающе, последов
ательно,
грамотно и логически стройно
изложить теоретический материал;
правильно формулировать
определения; продемонстрировать
умения самостоятельной работы с
нормативно
-

правовой литературой;
уметь сделать выводы по излагаемому
материалу

2 этап
-

заключи
тельный

1.

Способность
обучаемого
самостоятельно
продемонстрирова
ть наличие знаний
при решении
учебных заданий.

2.

Самостоятель
ность в
применении
умения к
1.Обучающий
демонстрирует
самостоятельное
применение
знаний,
умений и навыков

при
решении заданий,
аналогичных тем,
которые представлял
преподаватель при
потенциальном
формирова
нии
2 балла

ставится в случае:

незнания
значительной части программного
материала; не владения понятийным
аппаратом дисциплины; существенных
ошибок при изложении учебного
материала; неумения строить ответ в
соответст
вии со структурой
излагаемого вопроса; неумения делать
выводы по излагаемому материалу.


3 балла

13


использованию
методов освоения
учебной
дисциплины
и к

решению
практических
задач.

3.

Самостоятель
ность в
проя
вления навыка
в процессе
решения
поставленной
задачи без
стандартного
образца


компетенции.

2. Обучаемый
демонстрирует
способность к полной
самостоятельности в
выборе способа решения
неизвестных или
нестандартных заданий в
рамках учебной
дисциплины с
использованием знаний,
умений и навыков,
полученных как в ходе
освоения данной
у
чебной дисциплины,
так и смежных
дисциплин.

студент должен:

продемонстрировать
общее знание изучаемого материала;
знать основную рекомендуемую
программой дисциплины учебную
литературу; уметь строить отв
ет в
соответствии со структурой
излагаемого вопроса; показать общее
владение понятийным аппаратом
дисциплины;

4 балла

студент должен: продемонстрировать
достаточно полное знание материала;
продемонстрировать знание основных
теоретических понятий; достаточ
но
последовательно, грамотно и логически
стройно излагать материал;
продемонстрировать умение
ориентироваться в нормативно
-
правовой литературе; уметь сделать
достаточно обоснованные выводы по
излагаемому материалу

5 баллов

студент должен:
продемонстрироват
ь глубокое и
прочное усвоение знаний материала;
исчерпывающе, последовательно,
грамотно и логически стройно
изложить теоретический материал;
правильно формулировать
определения; продемонстрировать
умения самостоятельной работы с
нормативно
-

правовой литера
турой;
уметь сделать выводы по излагаемому
материалу


7.
3.

Типовые

контрольные задания или иные материалы, необходимые для
оценки знаний, умений, навыков и или опыта деятельности,
характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения
образо
вательной программы

7.3.
1
. Список вопросов для подготовки к экзамену

1.

Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности и их
границы.

2.

Верные, сомнительные, значащие цифры числа. Округление чисел.

3.

Погрешности арифметических операций.

4.

Погрешности вы
числения значения функций.

5.

Отделение корней алгебраических и трансцендентных уравнений.

14


6.

Метод половинного деления приближенного решения уравнений и его
программирование.

7.

Метод простых итераций приближенного решения уравнений и его
программирование.

8.

Метод к
асательных приближенного решения уравнений и его
программирование.

9.

Метод хорд приближенного решения уравнений и его
программирование.

10.

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений и его
программирование.

11.

Применение метода Гаусса для вычисления определите
лей.

12.

Применение метода Гаусса для обращения матриц.

13.

Метод простых итераций приближенного решения систем линейных
уравнений и его программирование.

14.

Метод Зейделя приближенного решения систем линейных уравнений
и его программирование.

15.

Задача интерполяции фун
кций. Существование и единственность ее
решения.

16.

Интерполяционный многочлен Лагранжа и его программирование.

17.

Конечные разности.

18.

Формулы Ньютона для интерполирования вперед и назад и их
программирование.

19.

Понятие интерполяционного сплайна. Интерполяция кубич
еским
сплайном.

20.

Формулы прямоугольников приближенного вычисления
определенного интеграла и их программирование.

21.

Формула трапеций приближенного вычисления определенного
интеграла и ее программирование.

22.

Формула Симпсона парабол приближенного вычисления
опр
еделенного интеграла и ее программирование.

15


23.

Формула Гаусса приближенного вычисления определенного
интеграла и ее программирование.

24.

Метод Эйлера приближенного решения задачи Коши и его
программирование.

25.

Уточненный метод Эйлера приближенного решения задачи К
оши и
его программирование.

26.

Метод Рунге


Кутта приближенного решения задачи Коши и его
программирование.


7.3.
2
. Содержание тестовых материалов



Вариант 1

1. Норма матрицы
-

это

а вектор


строка; б число; в

вектор


столбец.

2. Норма 2 матрицы

равна

а 30; б 39; в 28,6356.

3. Процесс построения значения корней системы с заданной точно
стью
в виде предела последовательности некоторых векторов на
зыв
ается

а итерационным; б сходящимся; в расходящимся.

4.

Процесс Зейделя для линейной системы

сходится

к единственному решению при любом выборе начального прибли
жения, если
какая
-
нибудь из норм матрицы

а больше единицы; б меньше единицы; в равна единице.

5.

Процесс нахождения приближенных значений корней уравне
ния
разбивается на

а

построение графика и уточнение корней до заданной степени точности;

б

отделение корней и уточ
нение корней до заданной степени точности;

2. Норма 2 матрицы

16


в

уточнение корней до заданной степени точности и определение

погрешности приближения.

6.

Количество действительных положительных корней алгебраи
ческого
уравнения

с действительными коэ
ффициентами
подсчитываемыми
каждый столько раз, какова его кратность
либо равно числу перемен знака в
последовательности коэффици
ентов уравнения, либо на четное число меньше.
Это правило

а Декарта; б Штурма; в Лагранжа.

7.

Верхняя граница

положительных корней уравнения

по методу
Лагранжа находится по формуле

а


-

номер первого отрицательного коэффициента,
-
наибольшая из абсолютных величин отрицательных коэффици
ентов
;

б

;

в

,
при котором

и все производные принимают положи
тельные
значения.

8.

Интерполяционным многочленом называется многочлен,

а

значения кот
орого в узлах интерполяции равны значению табличной
функции в этих узлах;

б

-
й степени;

в

параболического вида.

9.

Конечные табличные разности используются в интерполяцион
ной
формуле

а

Гаусса для равноотстоящих узлов интерполя
ции;

б

Эйткина для равноотстоящих узлов интерполяции;

в

Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции;

г

Лагранжа для равноотстоящих узлов интерполяции.

10.

Первый интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид:

17


а
;

б

;

в


11. Квадратурная формула Гаусса имеет вид

а
;

б
;

в
;

г
.

12. По методу Пикара любое приближение решения дифференциаль
ного
уравнения определяется по формуле

а
, где
;

б
;

в
, где
;

г
;

д
, где
.

Вариант 2

1. Максимальная сумма модулей элементов матрицы по строкам
есть

а норма 2; б норма 3; в норма 1.

18


2. Норма 3 матрицы

равна

а 30; б 39; в 28,6356.

3. Итерационный процесс построения приближений по формуле

называется

а методом Зейделя;

б методом Ньютона;

в методом итерации.

4.

Процесс Зейделя д
ля линейной системы

сходится

к единственному решению при любом выборе начального прибли
жения, если

а какая
-

ни будь из норм матрицы

меньше единицы;

б и только если норма 1 матрицы

меньше единицы;

в и только если норма 1 матрицы

равна единице.

5.

К способам уточнения корней не относится


а метод проб, метод хорд, метод касательных, метод итераций;

б метод проб, метод хорд,
метод касательных, метод Зейделя;

в метод проб, метод хорд, метод касательных.

6.

Число отрицательных корней уравнения

равно числу

а перемен знака в последовательности коэффициентов
или на четное
число меньше;

б постоянств знака в последовательности коэффициентов
или на четное
число меньше;

в постоянств знака в последовательности коэффициентов
или на четное
число меньше.


7. Верхняя гра
ница положительных корней уравнения

по методу
Ньютона находится по формуле

19


а

-

номер первого отрицательного коэффициента,
-
наибольшая из
абсолютных величин отрицательных коэффи
циентов
;

б
;

в
, при котором
и все производные принимают положительные
значения.

8.

Разность между значениями функции в соседних узлах интерпо
ляции
называется

а

центральной разностью первого порядка;

б

конечной разностью первого порядка;

в

разделенной разностью первого порядка.

9.

Центральные табличные разности используются в интерполяци
онной
формуле

а

Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяци
и;

б

Гаусса для равноотстоящих узлов интерполяции;

в

Эйткина для равноотстоящих узлов интерполяции;

в Лагранжа для равноотстоящих узлов интерполяции.

10.

Квадратурными формулами называются

а

формулы приближенного интегрирования;

б

формула квадратного
трехчлена;

в

формулы нахождения квадрата суммы.

11.

Операция представления функции

рядом Фурье называется

а

почленным интегрированием;

б

почленным дифференцированием;

в

гармоническим анализом.

12. По методу Эйлера

приближение решения дифференциально
го
уравнения определяется по формуле

а
, где
;

20


б
;

в
, где
;

г
;

д
, где
.

Вариант 3

1. Максимальная сумма модулей элементов матрицы по столбцам
есть

а норма 2; б норма 3; в норма 1.


2. Норма 3 матрицы

р
авна

а 38; б 26; в 26,4244.

3.

Итерационный процесс построения приближений по формуле

называется

а методом Зейделя; б методом Ньютона; в методом итерации.

4.

Для оценки погрешности метода Зейделя применяет
ся формула

а
; б
; в
.

5. Идея метода хорд состоит в том, что на достаточно малом про
межутке

дуга кривой

заменяет
ся стягивающей её
хордой. В качестве
приближенного значения корня принимается точка пересечения хорды с
осью
.
Координаты этой точки опре
деляются формулой

а
;

б
;

21


в
.

6.

Если уравнение полное, то

а

количество его положительных корней равно числу перемен знака

в последовательности коэффициентов или на четное число меньше, а

количество отрицательных корней
-

числу постоянств знака или на

четн
ое число меньше;

б

количество его положительных корней равно числу постоянств

знака в последовательности коэффициентов или на четное число меньше, а
количество отрицательных корней


числу перемен знака или на

четное число меньше;

в

количество его положи
тельных корней равно числу постоянств

знака в последовательности коэффициентов или на четное число меньше.

7.

Верхняя граница положительных корней уравнения


по правилу кольца находится по формуле

а

-

номер первого отрицательного коэффициента,
-
наибольшая из
абсолютных величин отрицательных коэффициентов
;

б
;

в
, при котором
и все производные принимают положительные
значения.

8.

Конечные табличные разности используются в интерполяцион
ной
формуле

а Ньютона; б Гаусса; в Эйткина; г Лагранжа.

9.

Разделенные табличные разности используются в интерполяцио
н
ной
формуле

а


Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции;

б


Гаусса для равноотстоящих узлов интерполяции;

в


Ньютона для неравноотстоящих узлов интерполяции;

22


г

Эйткина для равноотстоящих узлов интерполяции;

д


Лагранжа для неравноотстоящих узлов

интерполяции.

10. Формула приближенного вычисления интеграла методом
пря
моугольников имеет вид

а
;

б
;

в
;

г
.

11.

График решения обыкновенного

дифференциального уравнения

называется

а

интегральной кривой;

б

кривой второго порядка;

в

гиперболой.

12.

По
методу
Эйлера
-

Коши приближение решения дифференци
ального
уравнения определяется по формуле

а
;

б
;

в
, где
;

г
;

д
, где
.

Вариант 4

1. Корень квадратный из суммы квадратов модулей всех элемен
тов
матрицы есть

а норма 2; б норма 3; в норма 1.

23



2. Норма 2 матрицы

равна

а 38; б 26; в 26,4244.


3.

Процесс интеграции для системы

сходится
к единственному
решению независимо от выбора на
чального вектора
, если сумма модулей
элементов строк или сумма модулей столбцов

а больше единицы; б меньше единицы; в равно единице.

4.

Если для получения значения функции по данному значению аргумента
нужно выполнить арифметические операции и

возведение в степень с
рациональным показателем, то функция называется

а алгебраической; б трансцендентной; в рациональной.

5. Идея метода касательных состоит в том, что на достаточно малом
про
межутке

дуга кривой

заменяется касательной к этой
кривой
. В качестве приближенного значения корня принимается точка
пересечения касательной с осью
.
Координаты этой точки опре
деляются
формулой

а
;


б
;

в
.

6.

Число действительных корней уравнения

по правилу
Штурма равно

а один положительный корень, два отрицательных корня;

б два положительных корня, од
ин отрицательный корень;

в три положительных корня.

7. Основными характеристиками табличных функций являются

24


а

название функций, объем, шаг, количество знаков табулируемой
функции,
количество входов;

б

начальное значение, объём, шаг, количество знаков

табулируемой
функции,
количество входов;

в

название функций, объём, шаг, начальное и конечное значения,
количество входов.

8.

Центральные табличные разности используются в интерполяци
онной
формуле

а Ньютона; б Гаусса; в Эйткина; г

Лагранжа.

9.

Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид:


а
;

б

;

в


10. Формула приближенного вычисления интеграл
а методом
пря
моугольников имеет вид

а
;

б
;

в
;

г
.

25


11.

Всякое решение, которое может быть получено из общего при
определенных числовых значениях п
роизвольных постоянных, входящих в
общее решение, называется

а

допустимым решением дифференциального уравнения;

б

общим решением дифференциального уравнения;

в

частным решением дифференциального уравнения.

12.

По
методу
Эйлера
-

Коши приближение решения

дифференци
ального
уравнения определяется по формуле

а
;

б
;

в
, где
;

г
;

д
, где
.

ВАРИАНТ 5

1. Норма 1 матрицы

равна

a
 30; 6 39; в 28,6356.

2. Норма 1 матрицы

равна

a
 38; 6 26; в 26,4244.

3. Для оценки погрешности метода итерации примен
яется формула

а
; б
; в
.

26


4.

Если для получения значения функции по данному значению

аргумента нужно выполнить арифметические операции и возведе
ние в
степень с целым пок
азателем, то функция называется

а алгебраической; б трансцендентной; в рациональной.

5.

Идея метода итерации состоит в том, что уравнение

заменяется равносильным ему уравнением
. В качест
ве

приближенного значения корня принимается значение, которое

определяется формулой

а
; б
; в
.


6. Отделение корней уравнения

по правилу
Шту
рма в
интервалах до длины, равной 1, показало, что корни
расположены в
интервалах


а
;

б
;

в
.

7.

Процесс вычисления значений функции в точках
, отличных

от узлов интерполяции, называют

а

интерполированием;

б

дифференцированием;

в

интегрированием.

8.

Разделенные табличные разности используются в интерполяци
онной
формуле

а Ньютона; б Гаусса; в Эйткина;
г
Лагранжа.

9.

В
торой интерполяционный многочлен Ньютона имеет вид:

а
;

б

27


;

в


10. Квадратурная формула Симпсона имеет вид

а
;

б
;

в
;

г
.

11.


Задача отыскания решения дифференциального уравнения,

удовлетворяющего начальным условиям, называется задачей

а Коши; б Липши
ца; в Пикара.

12.


По методу Рунге
-

Кутта приближенное решение
дифференци
ального уравнения определяется по формуле

а
;

б
;

в
, где
;

г
;

д
, где
.

Ключи правильных ответов

к тестовым заданиям



задания


Вариант 1


Вариант 2


Вариант 3


Вариант 4


Вариант 5


1


б


в


а


б


б


2


а


в


в


б


а


3

а


в


а


б


а


28


4


б


а


в


а


в


5


б


а


а


в


б


6


а


а


а


б


в


7


а


в


б


а


а


8


а


б


а


б


а


9


в


б


в


а


в


10


б


б


б


а


в


11


г


в


а


в


а


12


б


а


в


г


д


Критерии

оценки результатов тестирования

Правильным ответом является один. Ответ сч
итается правиль
ным,
если он полностью совпадает с данными в таблице ответов.

Каждое
верно выполненное задание оценивается в
1

бал
л
.


Общая
оценка выставляется в соответствии со следующей шкалой:


Количество баллов


Оценка


11
-
12


отлично


8
-
10


хорошо


5
-
7


удовлетворительно


4 и менее


неудовлетворительно




7.
4. Методические

материалы, определяющие процедуры оценивания
знаний, умений, навыков и или опыта деятельности, характеризующих
этапы формирования компетенций


Шкала

оценивания

Критерии оцени
вания

отлично

студент должен:
продемонстрировать глубокое и прочное усвоение
знаний материала; исчерпывающе, последовательно, грамотно и
логически стройно изложить теоретический материал; правильно
формулировать определения; продемонстрировать умения
са
мостоятельной работы с нормативно
-
правовой литературой; уметь
сделать выводы по излагаемому материалу

хорошо

студент должен:
продемонстрировать достаточно полное
знание

материала; продемонстрировать
знание

основных теоретических
понятий; достаточно посл
едовательно, грамотно и логически стройно
излагать материал; продемонстрировать
умение

ориентироваться в
нормативноправовой литературе;
уметь

сделать достаточно
обоснованные выводы по излагаемому материалу

удовлетворительно

студент должен:
продемонстрир
овать общее
знание

изучаемого
материала;
знать

основную рекомендуемую программой дисциплины
учебную литературу;
уметь

строить ответ в соответствии со
структурой излагаемого вопроса; показать общее
владение

понятийным аппаратом дисциплины;

неудовлетворите
льно

ставится в случае:
незнания значительной части программного
материала; не владения понятийным аппаратом дисциплины;
существенных ошибок при изложении учебного материала; неумения
строить ответ в соответствии со структурой излагаемого вопроса;
29


неумени
я делать выводы по излагаемому материалу.


Процедура 2.


Максимальная сумма баллов, которую студент может набрать за семестр по
дисциплине в ходе текущего и рубежного контроля, составляет 100 баллов. Максимальная
сумма баллов, которую студент может набрат
ь в ходе сдачи экзамена, также составляет
100 баллов. Итоговая оценка по дисциплине определяется как средневзвешенный балл
между баллами, выставленными за мероприятия текущего и рубежного контроля, а также
баллами, выставленными на экзамене. При этом удель
ный вес баллов, полученных в ходе
семестра и на зачете, определяется количеством зачетных единиц трудоемкости,
выделенных в рабочем учебном плане дисциплины на учебную работу и на зачет.

За учебную работу баллы распределяются следующим образом:

аудиторные
занятия посещение и работа на занятии


30 баллов;

самостоятельная работа


30 баллов;

рубежный контроль


40 баллов.

Для получения допуска к промежуточной аттестации зачету студент должен
набрать в общей сложности не менее 30 баллов и успешно пройти р
убежный контроль по
каждой дисциплине.

В случае пропуска студентом занятий или рубежного текущего контроля по
учебной дисциплине по уважительной причине, подкрепленной документально, он имеет
право в срок до начала промежуточной аттестации набрать дополн
ительные баллы не
более количества баллов, соответствующего пропущенным занятиям путем выполнения
дополнительных индивидуальных заданий, выдаваемых преподавателем.

Итоговая оценка на зачете выставляется с учетом работы студента в течение
семестра и ответ
а на зачете. Расчет итоговой оценки по 100
-
балльной шкале выполняется
по формуле:

где

БС



количество баллов, заработанных студентом в ходе семестра;

БЭ



количество баллов, полученных студентом на зачете;

ЗЕТ



количество зачетных единиц
трудоемкости по д
исциплине в соответствии с рабочим учебным планом.

Полученный в результате балл, преподаватель переводит в 5
-
балльную шкалу:

от 60 до 75 баллов


3 удовлетворительно;

от 76 до 90 баллов


4 хорошо;

от 91 до 100 баллов


5 отлично.

В случае боле
зни или другой уважительной причины отсутствия студента на
занятиях, ему предоставляется право восполнить пробелы по индивидуальному графику
без снижения максимального балла.

Для учета успеваемости студентов с применением балльно
-
рейтинговой системы
препод
аватель обязан ежемесячно сдавать на кафедру и в деканат балльно
-
рейтинговый
лист учёта результатов работы студентов.

При получении на зачете количества баллов недостаточного для зачета менее 60,
студент направляется на переэкзаменовку в соответствии с П
оложением о курсовых
экзаменах и зачетах
.

Студенту, набравшему менее 60 баллов по дисциплине с итоговым зачетом или
экзаменом, выставляется оценка "неудовлетворительно" или "не зачтено
".

Порядок
прохождения дальнейшего обучения регулируется Положением о ку
рсовых экзаменах и
зачетах.

Текущий контроль по лекционному материалу проводит лектор, по практическим
занятиям


преподаватель, проводивший эти занятия. Контроль может проводиться и
совместно.


Процедура 3.

30


Поскольку практически всякая учебная дисциплина
призвана

формировать сразу несколько компетенций, критерии оценки целесообразно формировать
в два этапа.

1
-
й этап
-

начальный: определение критериев оценки отдельно по каждой
формируемой компетенции. Сущность 1
-
го этапа состоит в определении критериев для

оценивания отдельно взятой компетенции на основе продемонстрированного обучаемым
уровня самостоятельности в применении полученных в ходе изучения учебной
дисциплины, знаний, умений и навыков.

2
-
й этап
-

заключительный:

определение критериев для оценки уро
вня обученности
по учебной дисциплине на основе комплексного подхода к уровню сформированности
всех компетенций, обязательных к формированию в процессе изучения предмета.

Сущность 2
-
го этапа определения критерия оценки по учебной дисциплине
заключена в опр
еделении подхода к оцениванию на основе ранее полученных данных о
сформированности каждой компетенции, обязательной к выработке в процессе изучения
предмета. В качестве основного критерия при оценке обучаемого при определении уровня
освоения учебной дисцип
лины наличие сформированных у него компетенций по
результатам освоения учебной дисциплины.


Показател
и оценивания компетенций и шкала

оценки

Оценка
неудовлетворительно
 не зачтено или
отсутствие
сформированности
компетенции

Оценка
удовлетворительно
 
зачтено или
низкой уровень
освоения
компетенции

Оценка хорошо
зачтено или
повышенный уровень
освоения
компетенции

Оценка отлично
зачтено или
высокий уровень
освоения
компетенции

Уровень освоения
дисциплины, при
котором у обучаемого
не сформирован
о более
50% компетенций. Если
же учебная дисциплина
выступает в качестве
итогового этапа
формирования
компетенций чаще
всего это дисциплины
профессионального
цикла оценка
неудовлетворительно
должна быть
выставлена при
отсутствии сформи
-

рованности хотя

бы
одной компетенции

При наличии более
50% сформированных
компетенций по
дисциплинам,
имеющим
возможность до
-

формирования
компетенций на
последующих этапах
обучения. Для
дисциплин итогового
формирования
компетенций
естественно
выставлять оценку
удовлетв
орительно,
если сформированы
все компетенции и
более 60% дисциплин
профессионального
цикла
удовлетворительно
-

Для определения
уровня освоения
промежуточной
дисциплины на оценку
хорошо
обучающийся должен
продемонстрировать
наличие 80%
сформированных
ко
мпетенций, из
которых не менее 1/3
оценены отметкой
хорошо. Оценивание
итоговой дисциплины
на хорошо
обуславливается
наличием у обучаемого
всех сформированных
компетенций причем
общепрофессиональны
х компетенции по
учебной дисциплине
должны быть
сформир
ованы не
менее чем на 60% на
повышенном уровне,
то есть с оценкой
хорошо.
-

Оценка отлично по
дисциплине с
промежуточным

освоением
компетенций, может
быть выставлена при
100% подтверждении
наличия компетенций,
либо при 90%
сформированных
компетенций, из

которых не менее 2/3
оценены отметкой
хорошо. В случае
оценивания уровня
освоения дисциплины
с итоговым
формированием
компетенций оценка
отлично может быть
выставлена при
подтверждении 100%
наличия
сформированной
компетенции у
обучаемого,
выполнены тр
ебования
к получению оценки
хорошо и освоены на
отлично не менее
50%
общепрофессиональны
х компетенций

31


8.

Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой
для освоения дисциплины модуля


Основная литература

1.

Копченова Н.В., Марон И.А
. Вычислительная математика в примерах и
задачах.


М.: Наука,
201
2.

2.

Вержбицкий В. М. Численные методы математический анализ и
обыкновенные уравнения.
-

М.: Высшая школа, 20
13
.

3.

Исаков В.Н. Элементы численных методов.
-

М.: Издательский центр
Академия,
20
1
3.

4.

Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.
-

М.: Наука,19
13
.

5.

Лапчик М.П. и др. Численные методы.
-

М.: Издательский дом, 2007.

6.

Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.Н. Численные методы.
-

М.:
Лаборато
рия базовых знаний, 2002.

7.

Коп
ченова Н.В., Марон И. А. Вычислительная математика в примерах
и задачах.
-

М.: Наука, 19
1
2.

Дополнительная литература

1.

Косарев В.И. 12 лекций по вычислительной математике.
-

М.:
Физматлит, 2000.

2.

Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике.

Учебное по
собие.
-

М.: Лаборатория базовых знаний, 2006.

3.

Протасов И.Д. Лекции по вычислительной математике.
-

М.: Гелиос
АРВ, 2004.

4.

Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику.
-

М.:
Физматлит, 2000.

5.

Самарский А. А., Гулин А.В. Численные методы.
-

М.: Наука, 1989.

6.

Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов.
-

М.:
Физматлит, 2005.

7.

Формалев В.Д., Ревизников Д.Л. Численные методы.
-

М.: Физматлит,
2006.

32


8.

Перечень ресурсов информационно
-
телекоммуникационной сети
"Интернет" далее
-

сеть "Инте
рнет", необходимых для освоения
дисциплины модуля


1.

Microsoft Developer
-

онлайн
-
журнал для разработчиков
фирмы Microsoft. Электронный ресурс. URL:
https://msdn.microsoft.com/ru
-
ru/d
efault.aspx

(30.06.2016).

2.

Информационно
-
образовательная среда КЧГУ
. Электронный ресурс.
URL:
http://resurs.kchgu.ru/
(30.06.2016).


9.


Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
модуля


В
ид учебных
занятий

Организация деятельности сту
дента

Лекция

Написание конспекта

лекций: краткое, схематичное,
последовательное фиксирование основных положений, выводов,
формулировок, обобщений; выделение ключевых слов, терминов.
Проверка терминов, понятий с помощью энциклопедий, словарей,
справочников

с выписыванием толкований в тетрадь. Обозначение
вопросы, терминов, материала, вызывающего трудности. Если
самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо
сформулировать вопрос и задать преподавателю на

практическом
или лабораторном
занятии.

Уделить внимание следующим
понятиям
:
система и ее компоненты, классификация систем,
методы анализа и синтеза систем, системный анализ предприятия и
организации
.

Практические
занятия

Конспектирование источников. Работа с конспектом лекций,
подготовка
отве
тов к

контрольным вопросам, просмотр
рекомендуемой литерату
ры
.
Выполнение заданий для
самостоятельной работы.


Подготовка к
экзамену зачету

При подготовке к экзамену необходимо ориентироваться на
конспекты лекций

и

рекомендуемую литературу.

Самостоятел
ьная
работа

Знакомство с основной и дополнительной литературой, конспект
основных положений, терминов, сведений, требующих для
запоминания и являющихся основополагающими в этой теме.
Формой самостоятельной работы также является
написание
рефератов

по вопро
сам для самостоятельного изучения см. п. 6.


По
рядок работы над
темой реферата:
изучение учебника по теме, в
пределах которой выполняется реферат
;
просл
ушивание
соответствующей лекции;
подбор литературы, указанной в данной
программе,

привлечение дополнит
е
льной литературы или
источников; и
зучение их в соответствии с рекомендуемыми
вопросами
;

расположение выписок по

плану, смысловое
соединение их, формирование текста в соответствии с объемом в
пределах

10


15 листов формата А4 1,5 интервала, шрифт Times
N
ew Romn. Размер шрифта 14, параметры страницы: левое

поле


30 мм
, верхнее, нижнее поля


2
0

мм,
правое

поле


1
5 мм
; таблицы
33


или рисунки


внутри текста, список использованной литературы


после текста.


10.


Перечень информационных технологий, используемы
х при
осуществлении образовательного процесса по дисциплине модулю,
включая перечень программного обеспечения и информационных
справочных систем




Компьютерные демонстрации приемов работы с программным
обеспечением.



Программное

обеспечение
:
ОС

Windows
,
M
S

Office
.



Доступ в Интернет, к информационно
-
поисковым системам.



Компьютерное тестирование по итогам изучения разделов
дисциплины.



Проверка домашних заданий и консультирование посредством
электронной почты.


11.


Описание материально
-
технической базы, необходи
мой для

осуществления образовательного процесса по дисциплине
модулю


Помещения для проведения лекционных, практических и лабораторных
занятий укомплектован
н
ы
е

необходимой специализированной учебной
мебелью и техническими средствами для представления уч
ебной
информации студентам. Практические работы проводятся в компьютерных
классах. Программное обеспечение для проведения лабораторных работ: ОС
Windows, MS Office.

13.

Особенности реализации дисциплины для инвалидов и лиц с
ограниченными возможностями здо
ровья

Обучение лиц с ограниченными возможностями здоровья
осуществляется с учетом индивидуальных психофизических особенностей, а
для инвалидов также в соответствии с индивидуальной программой
реабилитации инвалида.

34


Положение Об обучении инвалидов и лиц с
ограниченными
возможностями здоровья в Карачаево
-
Черкесском государственном
университете имени У.Д.Алиева Решение Ученого совета протокол № 13 от
1 июля 2015 г..

Материально
-
техническая база для реализации программы:

1.

Мультимедийные средства:



интера
ктивные доски Smrt Borfd, Toshi;



экраны проекционные на штативе 280*120;



мультимедиа
-
проекторы Epson, Benq, Mitsuishi, Aser;

2.

Презентационное оборудование:



радиосистемы AKG, Shure, Quik;



видеокомплекты Microsoft, Logitech;



микрофоны беспроводные
;



класс компьютерный мультимедийный на 21 мест;



ноутбуки

Aser, Toshiba, Asus, HP;

Наличие компьютерной техники и специального программного обеспечения:
имеются рабочие места, оборудованные рельефно
-
точечными клавиатурами
шрифт Брайля, программное обеспеч
ение NVA с функцией синтезатора
речи, видеоувеличителем, клавиатурой для лиц с ДЦП, роллером
распределение специализированного оборудования.

1
4
.

Лист регистрации изменений

В рабочей программе на ______________________________уч.

год внесены

следующие изм
енения:




Внесенные изменения

Номер
стр.

РП

с
изменением или
дополнением







35













Решение кафедры
: __________________________________
-
__


протокола, дата

Зав.

каф. ______________________________________ ______________20 г.

































36
















Узденова
Мадина Борисовна



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Вычислительная математика

Учебная программа



План университета 2016, поз.


Редактор Н.В. Ефрюкова

Корректор

М.М. Бостанова

Компьютерная вёрстка и набор М.
Б.

Узденова



Подписано в печать


Формат 60х84/16

Бумага
офисная

Объем:
2,
4

физ.

печ.

л., 2
,3

усл.

печ.

л.,
2,3

уч.

изд.

л.

Тираж 50 экз.



Издательство Карачаево
-
Черкесского

государственного университета:

369202, г. Карачаевск, ул. Ленина, 29.

ЛР №040310 от 21.10.1997.


37



Отпечатано в типографии Карачаево
-
Черкесского

государственного университета

369202, г. Карачаевск, ул. Ленина, 46.








Приложенные файлы

  • pdf 87636016
    Размер файла: 827 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий