расчете процентов и доходности финансово-кредитных операций в современ-ных экономических условиях. Выводы представить в форме расчетов и эссе. 13. Финансовая математика [Текст] : математическое моделирование финансовых опе-раций : учеб


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
1

из
27




1 01.09. 17

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
2

из
27


1.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины
является формирование у обучающихся твердых теоретич
е-
ских знаний и практических навыков по использованию методов финансовых вычислений
при анализе потоков платежей, эффективности инвестиционных
проектов, расчете пр
о-
центов и доходности финансово
-
кредитных операций в современных экономических
условиях.

Основные задачи:
научить магистрантов методике и практике использования ф
и-
нансово
-
экономических расчетов при решении конкретных задач, производить н
ачисл
е-
ния процентов, обобщать характеристики потоков платежей, проводить количественный
анализ финансовых и кредитных операций, оценивать эффективность краткосрочных и
н-
струментов и долгосрочных финансовых операций, включая производственные инвест
и-
ции.

2.

МЕСТ
О ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ О
П
ОП

Дисциплина «
Математическое обеспечение финансовых решений
»
относится к дисципл
и-
нам базовой части в системе подготовки магистров по направлению подготовки
38.04.08
Финансы и кредит (уровень магистратуры)
профиль «Финансовый
менеджмент»

Изуч
е-
ние дисциплины способствует проведению самостоятельных исследований, формиров
а-
нию навыков планирования научных исследований, организации и управления научными
коллективами. Предшествующей для изучения учебной дисципл
иной является дисципл
и-
н
ы

специалитета и бакалавриата: Математический анализ, Финансовая математика.

Дисциплина является предшествующей для изучения дисциплин:

1.

Финансовый менеджмент в коммерческом секторе

(ПК
-
6, ПК
-
15, ПК
-
19,
ДКМП
-
3)

2.

Технологии финансового менеджмента

(ПК
-
11, ПК
-
16, ДКМП
-
3)

3.

Финансовый мене
джмент в кредитных организациях
(ПК
-
2, ПК
-
3, ПК
-
5,
ПК
-
6, ПК
-
23, ПК
-
24, ДКМП
-
2)

4.

Оценка бизнеса и управление капиталом

(ОК
-
2, ПК
-
1, ПК
-
2, ПК
-
13, ПК
-
25,
ДКМП
-
4, ДКМП
-
5, ДКМП
-
6)

5.

Финансовый м
енеджмент в страховых компаниях
(ПК
-
4,
ПК
-
7, ПК
-
9, ПК
-
23,
ДКМП
-
4)

6.

После изучения учебной дисциплины обучающиеся могут быть включены в
процессы подготовки и проведения преддипломной практики (
ОК
-
1,

ОПК
-
2
,

ПК
-
9, ПК
-
14,

ПК
-
15,

ПК
-
16,

ПК
-
24)
, а также планирования магистерского исследования (диссер
т
а-
ции)
.


3.

ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦ
И-
ПЛИНЕ (МОДУЛЮ), СООТНЕСЕННЫХ С ПЛАНИРУЕМЫМИ РЕЗУЛ
Ь-
ТАТАМИ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Дисциплина «Математическое обеспечение финансовых решений» относится к
числу дисциплин, позволяющих
сформировать у будущих специалистов комплексное
представление о научных основах финансовых и денежно
-
кредитных методах регулир
о-
вания экономики, включая регулирование финансовой системы, денежной системы, кр
е-
дитной системы, банковской системы в отдельности

и формирование у обучающихся
твердых теоретических знаний и практических навыков по использованию методов ф
и-
нансовых вычислений при анализе потоков платежей, эффективности инвестиционных
проектов, расчете процентов и доходности финансово
-
кредитных операций

в совреме
н-
ных экономических условиях.

Компетенции, формируемые в результате освоения
учебной дисциплины

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
3

из
2
7


Магистрант

должен обладать следующими общекультурными компетенциями
(ОК)
:

-

способностью к абстрактному мышлению, анализу, синтезу (ОК
-
1);

Магистрант
должен обладать следующими профессиональными компетенциями
(ПК):

-

способностью анализировать и использовать различные источники информации
для проведения финансово
-
экономических расчетов (ПК
-
2);

-

способностью осуществлять самостоятельно или руководить по
дготовкой заданий
и разработкой финансовых аспектов проектных решений и соответствующих нормати
в-
ных и методических документов для реализации подготовленных проектов (ПК
-
7);

-

способностью оценивать финансовую эффективность разработанных проектов с
учетом
оценки финансово
-
экономических рисков и фактора неопределенности (ПК
-
9);

-

способностью осуществлять разработку инструментов проведения исследований в
области финансов и кредита, анализ их результатов, подготовку данных для составления
финансовых обзоров,
отчетов и научных публикаций (ПК
-
18);

По окончанию курса магистрант должен:

Знать:

-

методику и практику использования финансово
-
экономических расчетов (разовые
платежи; наращение простых, сложных процентов с конвертацией и без конвертации в
а-
люты; наращен
ие по простой, сложной и непрерывной процентной ставке; дисконтиров
а-
ние; номинальная и эффективная учетные ставки процентов; реальная ставка процента;
расчёт срока ссуды; инфляция: способы компенсации потерь; потоки платежей: нараще
н-
ная сумма, величина пот
ока, потоки с постоянными и переменными платежами, виды ф
и-
нансовых рент; финансовая эквивалентность обязательств);

-

количественный анализ финансовых операций (зависимость конечных результ
а-
тов от основных параметров операции, сделки, контракта);

-

методы

погашения задолженностей; систему показателей оценивания эффекти
в-
ности производственных инвестиций.

Уметь
:

-

использовать финансово
-
экономические расчеты при решении практических з
а-
дач, в том числе и при отсутствии достоверной статистической информации;

-

производить наращение по простым и сложным процентам; осуществлять диско
н-
тирование и учет по простым и сложным ставкам процентов;

-

проводить количественный анализ финансовых операций; строить модели кол
и-
чественных оценок; рассчитывать параметры эквивал
ентного изменения условий контра
к-
та;

-

разрабатывать план погашения задолженности; рассчитывать обобщающие хара
к-
теристики потоков платежей применительно к различным видам финансовых рент;

-


анализировать инвестиционные проекты.

Владеть
:

-

современны
ми

метод
ами

финансовых вычислений, иметь возможности их и
с-
пользования в экономических исследованиях и практического применения в банках, инв
е-
стиционных компаниях, финансовых отделах производственных и коммерческих орган
и-
заций, в инвестиционных подразделениях

страховых учреждений и пенсионных фондов.


4.

ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1

Объем дисциплины в зачётных единицах (всего): 2 з. е.

4.2

По видам учебной работы (в часах)


Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
4

из
27


Вид учебной работы

Количество часов (форма обучения о
ч-
ная)

Всего по плану

В т.

ч. по семестрам

1

1

2

3

Контактная работа обучающихся с препод
а-
вателем

32

32

Аудиторные занятия:

3
2

3
2

Лекции

-

-

практические и семинарские занятия

3
2

3
2

лабораторные работы (лабораторный практ
и-
кум)

-

-

Самостоятельная работа

4
0

4
0

Виды промежуточной аттестации (
зачет
)

зачет

зачет

Текущий контроль (количество и вид: конт.
работа, коллоквиум, реферат)

1
Контрольная
работа

1
Контрольная работа

Всего часов по дисциплине

72 (2 з. е.)

72


Вид учебной работы

Количество часов (форма обучения з
а-
очная)

Всего по плану

В т.

ч. по
курсам

1

1

2

3

Контактная работа обучающихся с препод
а-
вателем

16 (
12
+4)

16

(
12
+4)

Аудиторные занятия:

12

12

Лекции



практические и семинарские занятия

12

12

лабораторные работы (лабораторный практ
и-
кум)

-

-

Самостоятельная работа

56

56

Текущий контроль (количество и вид: конт.
работа, коллоквиум, реферат)

4

1
Контрольная
работа

4

1
Контрольная работа

Виды промежуточной аттестации (
зачет
)

З
ачет

4

З
ачет

4

Всего часов по дисциплине

72 (2 з. е.)

72


4.3

Содержание дисциплины (модуля).
Распределение часов по темам и видам
учебной нагрузки:

Форма обучения: очная

Название и разделов и
тем

Всего

Виды учебных занятий

Аудиторные занятия

Занятия в
интера
к-
тивной
форме

Самосто
я-
тельная
работа

лекции

практ
и-
ческие
занятия,
семинар

лаб
о-
рато
р-
ная р
а-
бота

1

2

3

4

5

6

7

1.

Принятие ф
и-
нансовых решений в
12


4


4

4

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
5

из
27


условиях определе
н-
ности и в условиях
риска.

2.

Математика
опционов, фьючерсов,
форвардов.

12


6


2

8

3.

Хеджирование
и риск
-
менеджмент.

12


4


2

8

4.

Модели равн
о-
весного ценообраз
о-
вания на
фондовом
рынке.

12


6


2

8

5.

Динамические
модели и их использ
о-
вание на финансовых
рынках.

12


4


2

8

6.

Процентные

финансовые инстр
у-
менты

12


4


2

4

7.

Текущий
контроль (колич
е-
ство и вид: конт. р
а-
бота, коллоквиум,
реферат)

зачет






Итого

72


32


14

40


Форма обучения заочная

Название и разд
е-
лов и тем

Всего

Виды учебных занятий

Аудиторные занятия

Занятия в
интеракти
в-
ной форме

Самосто
я-
тельная
работа

лекции

практ
и-
ческие
занятия,
семинар

лаб
о-
рато
р-
ная р
а-
бота

1

2

3

4

5

6

7

1.

Принятие
финансовых реш
е-
ний

в условиях

определенности и в
условиях риска.

11


2


1

9

2.

Математика

опционов,

фь
ю-
черсов,

форвардов.

11


2


1

9

3.

Хеджир
о-
вание и риск
-
менеджмент.

11


2


1

9

4.

Модели
равновесного ц
е-
нообразования на
фондовом рынке.

11


2


1

9

5.

Динамич
е-
ские модели и их
12


2


0,5

10

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
6

из
27


использование на
финансовых ры
н-
ках.

6.

Процен
т-
ные

ф
инансовые

инструменты

12


2


0,5

10

7.

Текущий
контроль (колич
е-
ство и вид: конт.
работа, коллокв
и-
ум, реферат)

4






зачет

зачет






Итого

72


12


5

56


Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
7

из
27


5

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Р
аздел 1
. Принятие
финансовых решений в условиях определенности и в усл
о-
виях риска.

Финансовая арифметика. Простые и сложные проценты. Процентные ставки.
Дискретное и непрерывное начисление. Дисконтирование денежных потоков. Ренты.
Оценка доходности. Доходность облигаций. Ср
очная структура процентных ставок.

Задача сравнения и оценки потоков (последовательностей) платежей. Дисконт
и-
рованная стоимость как критерий оценки. Аксиоматическое построение данного критерия.
Пример: оценивание инвестиционных проектов.
NPV

проекта.

Эмпирические приемы
оценки, связанные с учетом риска путем изменения дисконтной ставки. Модель диско
н-
тированной полезности Самуэльсона. Дисконтирование как выражение «нетерпения» (
i
m-
patience
). «Парадоксы» выбора на последовательностях платежей (
intertempo
ral

choice
) и
нетрадиционные модели дисконтирования (краткий обзор).

Выбор портфеля: модель оценки фондовых активов (
CAPM
).

Выбор портфеля: теория арбитражной оценки (
APT
).

Выбор портфеля:
максимизация ожидаемой полезности. Статический и

динам
и-
ческий случа
и.

Общие принципы оценки риска в финансах. Меры риска. Дисперсия как мера
риска, ее достоинства и недостатки. Меры риска, основанные на дисперсии. Примеры:
нарушение простейшего принципа монотонности относительно первого стохастического
доминирования (прав
ила «чем больше, тем лучше») для любой функции, зависящей тол
ь-
ко от математических ожиданий и дисперсий.
VaR

и связанные с ней меры риска. Дост
о-
инства и недостатки различных мер риска, границы применения. Методика
.
Аддитивность и субаддитивност
ь мер риска как выражение принципа «децентрализации»
принимаемых решений. Когерентные меры риска.

Индивидуальный выбор при неопределенности и риске: обзор теорий и экспер
и-
ментальных результатов. Теория ожидаемой полезности Неймана
-

Моргенштерна. Те
о-
рии су
бъективной ожидаемой полезности Сэвиджа, Энскомба и Ауманна. Парадоксы в
ы-
бора. Критика ожидаемой полезности. Развитие теории: нелинейные модели. Взвешенная
полезность, ранговая полезность и др. Теория проспектов.

Раздел
2
. Математика опционов, фьючерсов, ф
орвардов.

Деривативы, их история, виды, возможности для риск
-
менеджмента. Примеры.
Форвардные и фьючерсные контракты. Терминология, простейшие расчеты. Опционы:
соотношения для цен. Паритет цен опционов
call

и
put
. Свопы, кэпы и флоры.

Биномиальная модель
цен финансовых активов. Построение дерева цен. Оценка
европейских и американских опционов на бездивидендный актив.

Риск
-
нейтральное оценивание в биномиальной модели. Понятие риск
-

нейтрал
ь-
ной вероятности. Цена дериватива как ожидаемое (по риск
-
нейтральной
вероятностной
мере) значение дисконтированной стоимости денежного потока от исполнения дериват
и-
ва. Модель геометрического случайного блуждания.

Непрерывная модель изменения цен активов. Геометрическое броуновское дв
и-
жение. Логонормальная модель цен. Волати
льность. Необходимые понятия стохастич
е-
ского анализа (эмпирическое изложение). Формула Ито. Связь между дискретной и н
е-
прерывной моделями цен.

Теория Блэка
-

Шоулза. Формула Блэка
-

Шоулза для цены европейского опци
о-
на на бездивидендный актив (вывод на осн
ове идеи риск
-
нейтрального оценивания и ло
г-
нормальной модели цен). Практическое применение теории Блэка
-

Шоулза (обзор). Э
ф-
фекты, выходящие за рамки теории.

Развитие методов оценки для разнообразных деривативов. Опционы на активы с
Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
8

из
27


дивидендами, валютные,
на фьючерсы, экзотические опционы (
lookback
, барьерные, р
а-
дужные и др.), облигации с правом отзыва и выкупа и др. Валютные финансовые инстр
у-
менты. Использование триномиальных деревьев. Метод Монте
-
Карло для оценивания
различных деривативов. Цены деривативо
в как решения дифференциальных уравнений.
Метод конечных разностей.

Раздел 3
. Хеджирование и риск
-
менеджмент.

Риск
-
менеджмент при помощи деривативов. Использование деривативов и ко
м-
бинаций деривативов для риск
-
менеджмента. Стандартные комбинации и опционны
е
стратегии. Примеры.

Хеджирование. Дельта, гамма, тэта и др. характеристики портфелей, включа
ю-
щих производные. Дельта
-
хеджирование. Синтетические опционы. Страхование портф
е-
лей и другие практические стратегии динамического хеджирования.

Оценка риска портф
елей, включающих производные. Метод сценариев, анализ
чувствительности. Метод Монте
-
Карло для моделирования денежных потоков. Оценка
VaR

портфеля, включающего деривативы.

Раздел
4
. Модели равновесного ценообразования на фондовом рынке.

Однопериодная модель

фондового рынка. Модель в условиях определенности.
Модель в условиях неопределенности. Вывод цен ценных бумаг из соображений равнов
е-
сия. Ценные бумаги Эрроу
-

Дебре. Ровновесный подход и риск
-
нейтральное оценивание.
Подход «репрезентативного агента». Выво
д модели оценки фондовых активов (
CAPM
).
Вывод формулы Блэка
-

Шоулза из равновесной модели.

Многопериодная модель фондового рынка.

Раздел
5
. Динамические модели и их использование на финансовых рынках.

Кредитный риск. Структурные модели: подход Мертона.
Учет кредитного риска
в ценах корпоративных бумаг. Редуцированные модели. Практические методики оценки
кредитного риска (
CreditRisk
+,
CreditMonitor

и др.).

Модели финансовых временных рядов (обзор). Эмпирические факты, не уклад
ы-
вающиеся в логнормальную мод
ель.
ARMA

модели. Пример: модель Уилки. Колебания
волатильности.
GARCH

модели. Модели стохастической волатильности.


Раздел
6
. Процентные финансовые инструменты

Не зависящие от волатильности цены. Процентные свопы и другие процентные
финансовые инструменты
. Задача оценки и хеджирования.

Зависящие от волатильности цены. Оценка права обменять один актив на другой.
Применение для оценки европейских опционов на облигации, кэпов и флопов

Модели для краткосрочных ставок. Уравнение, связывающее цену дериватива с
р
ыночной ценой риска. Стохастические модели с непрерывным временем для краткосро
ч-
ных ставок и их применение для расчетов цен облигаций в будущие моменты времени.

Метод
HJM
. Оценка деривативов с использованием стохастической модели для
форвардных ставок (мет
од Хита
-

Джерроу
-

Мортона).

Дюрация и выпуклость. Хеджирование, основанное на расчете дюраций. Сравн
е-
ние с методом Хита
-

Джерроу
-

Мортона.

Отсроченные соглашения о форвардных ставках. Ошибочность «наивной» оце
н-
ки. Оценка с использованием метода Хита
-

Джерроу
-

Мортона.


6

ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ И СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ

Цель проведения семинарских и практических занятий заключается в закреплении
полученных теоретических знаний на лекциях и в процессе самостоятельного изучения
студентами специальной литературы. Ос
новной формой проведения семинарских и пра
к-
тических занятий является обсуждение наиболее проблемных и сложных вопросов по о
т-
Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
9

из
27


дельным темам, решение задач.

В качестве
интерактивных форм

проведения занятий
представлены:

-

доклады


презентация

(по каждой теме, тематика представлена в разделе 8)
;

-

синхронный интерактивный курс с инструктированием в реальном времени через
Интернет (
Moodle
).

В обязанности преподавателя входят оказание методической помощи и консульт
и-
рование магистрантов по соответ
ствующим темам курса.

Тема

1
. Принятие финансовых решений в условиях определенности и в усл
о-
виях риска.

Вопросы для рассмотрения на семинарских занятиях.

Изучение нижеперечи
с-
ленных вопросов будет производиться на примере конкретных ситуаций, с целью фо
р-
ми
рования и развития профессиональных навыков обучающихся.

Форма проведения зан
я-
тия


практическое занятие.

1.

Принятие финансовых решений в условиях
определенности и в условиях риска.

Финансовая арифметика. Простые и сложные проценты. Процентные ставки.
Дискретное
и непрерывное начисление. Дисконтирование денежных потоков. Ренты. Оценка доходн
о-
сти. Доходность облигаций. Срочная структура процентных ставок.

2.

Задача сравнения и оценки потоков (последовательностей) платежей. Диско
н-
тированная стоимость как
критерий оценки. Аксиоматическое построение данного крит
е-
рия. Пример: оценивание инвестиционных проектов.
NPV

проекта. Эмпирические приемы
оценки, связанные с учетом риска путем изменения дисконтной ставки. Модель диско
н-
тированной полезности Самуэльсона. Д
исконтирование как выражение «нетерпения» (
i
m-
patience
). «Парадоксы» выбора на последовательностях платежей (
intertemporal

choice
) и
нетрадиционные модели дисконтирования (краткий обзор).

3.

Выбор портфеля: модель оценки фондовых активов (
CAPM
).

4.

Выбор портфеля
: теория арбитражной оценки (
APT
).

5.

Выбор портфеля:
максимизация ожидаемой полезности. Статический и

дин
а-
мический случаи.

6.

Общие принципы оценки риска в финансах. Меры риска. Дисперсия как м
е-
ра риска, ее достоинства и недостатки. Меры риска, основанные на ди
сперсии. Примеры:
нарушение простейшего принципа монотонности относительно первого стохастического
доминирования (правила «чем больше, тем лучше») для любой функции, зависящей тол
ь-
ко от математических ожиданий и дисперсий.
VaR

и связанные с ней меры риска.

Дост
о-
инства и недостатки различных мер риска, границы применения. Методика
.
Аддитивность и субаддитивность мер риска как выражение принципа «децентрализации»
принимаемых решений. Когерентные меры риска.

7.

Индивидуальный выбор при неопределенност
и и риске: обзор теорий и эк
с-
периментальных результатов. Теория ожидаемой полезности Неймана
-

Моргенштерна.
Теории субъективной ожидаемой полезности Сэвиджа, Энскомба и Ауманна. Парадоксы
выбора. Критика ожидаемой полезности. Развитие теории: нелинейные м
одели. Взвеше
н-
ная полезность, ранговая полезность и др. Теория проспектов.

Интерактивные формы:

Работа в группах. Дать сравнительную характеристику принятию финансовых р
е-
шений в условиях определенности и в условиях риска и современные взгляды научных
школ
в сфере исследования роли и необходимости финансовой математики.


Тема

2
. Математика опционов, фьючерсов, форвардов.

Вопросы для рассмотрения на семинарских занятиях.

Изучение нижеперечисленных
вопросов будет производиться на примере конкретных ситуаций, с целью формирования
и развития профессиональных навыков обучающихся.

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
10

из
27


Форма проведения занятия


практическое занятие.


1.

Деривативы, их история, виды, возможности для
риск
-
менеджмента. Примеры.
Форвардные и фьючерсные контракты. Терминология, простейшие расчеты. Опц
и-
оны: соотношения для цен. Паритет цен опционов
call

и
put
. Свопы, кэпы и флоры.

2.

Биномиальная модель цен финансовых активов. Построение дерева цен. Оценка
европейских и американских опционов на бездивидендный актив.

3.

Риск
-
нейтральное оценивание в биномиальной модели. Понятие риск
-

нейтральной
вероятности. Цена дериватива как ожидаемое (
по риск
-
нейтральной вероятностной
мере) значение дисконтированной стоимости денежного потока от исполнения д
е-
риватива. Модель геометрического случайного блуждания.

4.

Непрерывная модель изменения цен активов. Геометрическое броуновское движ
е-
ние. Логонормальна
я модель цен. Волатильность. Необходимые понятия стохаст
и-
ческого анализа (эмпирическое изложение). Формула Ито. Связь между дискре
т-
ной и непрерывной моделями цен.

5.

Теория Блэка
-

Шоулза. Формула Блэка
-

Шоулза для цены европейского опциона
на бездивидендный

актив (вывод на основе идеи риск
-
нейтрального оценивания и
логнормальной модели цен). Практическое применение теории Блэка
-

Шоулза (о
б-
зор). Эффекты, выходящие за рамки теории.

6.

Развитие методов оценки для разнообразных деривативов. Опционы на активы с
див
идендами, валютные, на фьючерсы, экзотические опционы (
lookback
, барье
р-
ные, радужные и др.), облигации с правом отзыва и выкупа и др. Валютные фина
н-
совые инструменты. Использование триномиальных деревьев. Метод Монте
-
Карло
для оценивания различных деривати
вов. Цены деривативов как решения дифф
е-
ренциальных уравнений. Метод конечных разностей.


Интерактивные формы:

Расчетные примеры. Форвардные и фьючерсные контракты. Терминология, пр
о-
стейшие расчеты. Опционы: соотношения для цен. Паритет цен опционов
call

и
put
.
Свопы, кэпы и флоры.
Выводы представить в форме расчетов и эссе.


Тема

3
. Хеджирование и риск
-
менеджмент.

Вопросы для рассмотрения на семинарских занятиях.

Изучение нижеперечисленных
вопросов будет производиться на примере конкретных ситуаций, с целью формирования
и развития профессиональных навыков обучающихся.

Форма проведения занятия


практическое занятие.

1.

Риск
-
менеджмент при помощи деривативов. Использ
ование деривативов и комб
и-
наций деривативов для риск
-
менеджмента. Стандартные комбинации и опционные
стратегии. Примеры.

2.

Хеджирование. Дельта, гамма, тэта и др. характеристики портфелей, включающих
производные. Дельта
-
хеджирование. Синтетические опционы. С
трахование пор
т-
фелей и другие практические стратегии динамического хеджирования.

3.

Оценка риска портфелей, включающих производные. Метод сценариев, анализ
чувствительности. Метод Монте
-
Карло для моделирования денежных потоков.
Оценка
VaR
портфеля, включающег
о деривативы.

Интерактивная экскурсия.

Дискуссия по методике «Обсуждение вполголоса».
Данная методика предполагает проведение закрытой дискуссии в микрогруппах, после
чего проводится общая дискуссия, в ходе которой мнение своей микрогруппы докладыв
а-
ет ее
лидер и это мнение обсуждается всеми участниками.

Студенты делятся на пять подгрупп, между которыми распределяются объекты и
н-
Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
11

из
27


вестирования (параметры, размеры, и т.д.). Основная задача


обоснование применяемых
расчетов для объемов инвестиции в зависимости

от объекта и целей

и использование
хеджирование и риск
-
менеджмент
.

Свои предложения подкрепить расчетами на доске.


Тема

4
. Модели равновесного ценообразования на фондовом рынке.

Вопросы для рассмотрения на семинарских занятиях.

Изучение нижеперечисленных
вопросов будет производиться на примере конкретных ситуаций, с целью формирования
и развития профессиональных навыков обучающихся.

Форма проведения занятия


пра
к-
тическое занятие.

1.

Однопериодная модель фондового рынка. Модель в
условиях определенности. М
о-
дель в условиях неопределенности. Вывод цен ценных бумаг из соображений ра
в-
новесия. Ценные бумаги Эрроу
-

Дебре. Ровновесный подход и риск
-
нейтральное
оценивание. Подход «репрезентативного агента». Вывод модели оценки фондовых
ак
тивов (
CAPM
). Вывод формулы Блэка
-

Шоулза из равновесной модели.

2.

Многопериодная модель фондового рынка.

Интерактивная экскурсия.

Проанализировать, используемые официальные сайта
по расчету процентных ставок (ставки рефинансирования и ключевой ставки).
Мод
ели
равновесного ценообразования на фондовом рынке
Самостоятельную работу в группах
представить в форме презентаций.


Тема

5
. Динамические модели и их использование на финансовых рынках.

Вопросы для рассмотрения на семинарских занятиях.

Изучение нижеперечисленных
вопросов будет производиться на примере конкретных ситуаций, с целью формирования
и развития профессиональных навыков обучающихся.

Форма проведения занятия


пра
к-
тическое занятие.

1.

Кредитный риск. Структурные модели: подход
Мертона. Учет кредитного риска в
ценах корпоративных бумаг. Редуцированные модели. Практические методики
оценки кредитного риска (
CreditRisk
+,
CreditMonitor

и др.).

2.

Модели финансовых временных рядов (обзор). Эмпирические факты, не уклад
ы-
вающиеся в логнорма
льную модель.
ARMA

модели. Пример: модель Уилки. Кол
е-
бания волатильности.
GARCH

модели. Модели стохастической волатильности.

Интерактивная экскурсия.

Практические методики оценки кредитного риска
(
CreditRisk
+,
CreditMonitor

и др.). Выводы представить в форме контрольной работы и э
с-
се.
Просмотр презентации (1 ч.).


Тема

6
. Процентные финансовые инструменты

Вопросы для рассмотрения на семинарских занятиях.

Изучение нижеперечисленных
вопросов будет производиться на примере ко
нкретных ситуаций, с целью формирования
и развития профессиональных навыков обучающихся.

Форма проведения занятия


пра
к-
тическое занятие.

1.

Не зависящие от волатильности цены. Процентные свопы и другие процентные
финансовые инструменты. Задача оценки и
хеджирования.

2.

Зависящие от волатильности цены. Оценка права обменять один актив на другой.
Применение для оценки европейских опционов на облигации, кэпов и флопов

3.

Модели для краткосрочных ставок. Уравнение, связывающее цену дериватива с
рыночной ценой риск
а. Стохастические модели с непрерывным временем для
краткосрочных ставок и их применение для расчетов цен облигаций в будущие
моменты времени.

4.

Метод
HJM
. Оценка деривативов с использованием стохастической модели для
форвардных ставок (метод Хита
-

Джерроу
-

Мортона).

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
12

из
27


5.

Дюрация и выпуклость. Хеджирование, основанное на расчете дюраций. Сравн
е-
ние с методом Хита
-

Джерроу
-

Мортона.

6.

Отсроченные соглашения о форвардных ставках. Ошибочность «наивной» оценки.
Оценка с использованием метода Хита
-

Джерроу
-

Мортона.

Интерактивная экскурсия.

«Роль математических расчетов экономике и деятел
ь-
ности хозяйствующих субъектов». Перед просмотром видеофильма объясняется задание:
изобразить схематично процесс инвестирования.

Просмотр видеофильма (1 ч.).


7.

.
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
(ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ)

Не предусмотрены учебным планом.


8.

ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ, КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ,
РЕФЕРАТОВ

Курсовые работы не предусмотрены.

Практические занятия.
При организации данного вида учебной работы испол
ь-
зуются следую
щие образовательные технологии:
компьютерные симуляции,

деловые и
ролевые игры, разбор конкретных ситуаций, выполнение практических и лабораторных
работ.

Самостоятельная работа
строится на основе использования дистанционных те
х-
нологий обучения, при котором

образовательные ресурсы разрабатываются на базе мн
о-
жества разнообразных средств:

Печатные материалы;

Э
-
лекции
-

электронные лекции;

Аудио
-

и видео материалы;

Компьютерные обучающие программы;

Электронные журналы;

Удаленный доступ к программным средствам.


9.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

Самостоятельная работа по дисциплине предполагает:

Дополнительную работу с литературными источниками. В результате выполнения
самостоятельной работы обучающийся должен представить отчет по самостоятельной и
с-
следовательско
й работе, который должен содержать: а) аналитический обзор перераб
о-
танных источников по заданной теме курса или б) или теме исследований. В обзоре по
теме курса следует дать сравнительную характеристику подходов авторов различных
учебников и монографий к и
зложению каждой темы, выделить наиболее актуальные т
е-
мы, новые, интересные. Результаты работы представляются в виде письменного отчета
или презентации.

Р
ЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГО
ТОВКЕ ПРЕЗЕНТАЦИИ

1.

Опишите проблемное поле и конкретные проблемные ситуации в сфере
управления инновационной деятельностью в образовании. Ранжируйте определённые
практические проблемы по степени актуальности для организации, для отрасли, для гос
у-
дарства, для общества. Оцените проблемные ситуации с точки зрения необходимости и
возможности
их научного исследования. Выберите наиболее актуальную практическую
проблему, подлежащую решению в ходе исследования. Оцените актуальную практич
е-
скую проблему с позиций её структурированности (хорошо структурированная, слабо
структурированная, не структури
рованная). Ответ обоснуйте.

2.

Сформулируйте противоречие и определите исследовательскую проблему,
отражающую определенную вами практическую проблему практики управления

Иннов
а-
циями в образовании
и соответствующую

противоречию. Ответ обоснуйте.

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
13

из
27


3.

Дайте
характе
ристику
и проанализируйте

состояния (степени) изученности
проблемы в науке.

4.

Сформулируйте тему исследования. Обоснуйте (проведите доказательство)
её актуальности. Проведите самооценку качества формулировки темы.

5.

Опишите идею решения определённой вами
исследовательской проблемы.

6.

Дайте
характеристику

основных понятий

исследования (понятийная
матрица) характеризовать основные понятия исследования;

7.

Сформулируйте цель, гипотезу и перечень необходимые для её разрешения
задачи. При формулировке гипотезы испол
ьзуйте алгоритмы «А возможно, если в кач
е-
стве условий будут Б, С, Д...», «если будут Б, С, Д, то возможно А», «А есть Б», «в А вх
о-
дит Б», «чтобы получить А, надо взять Б и совершить по отношению к нему действия С1,
С2, СЗ».

8.

-

Сформулируйте объ
е
кт и предмет

исследования.

9.

-

Перечислите источники информации позволившей вам определить иссл
е-
довательскую проблему, высказать гипотезу и выработать идею её решения. Оцените д
о-
статочность информации, на основании которой вы определили исследовательскую пр
о-
блему, идею
и гипотезу.

10.

-

Определите основные этапы и сроки решения определённой исследов
а-
тельской проблемы. Определите объём необходимых вам ресурсов, а также объём ресу
р-
сов, которыми вы располагаете. Оцените. В случае недостаточного количества ресурсов,
оцените, как
им образом вы будете восполнять этот недостаток. Распределите ресурсы, к
о-
торыми вы располагаете по этапам исследовательских работ. Ответ обоснуйте.

11.

-

Оцените собственную мотивационную готовность, индивидуальные кре
а-
тивные способности для самостоятельного о
существления научного исследования по в
ы-
бранной теме.

12.

-

Определите эмпирическую базу вашего исследования. Обоснуйте выбор
базы исследования. Оцените выбранную базу количественно и качественно.

13.

-

Опишите выбранные вами методы исследования, в т.ч. методы сбо
ра и о
б-
работки информации. Обоснуйте выбор методов.

14.

-

Сформулируйте предполагаемую новизну, теоретическую и практическую
значимость исследования. Оцените возможности применения результатов вашего иссл
е-
дования при решении конкретных образовательных и исслед
овательских задач.

15.


Составьте план проведения исследования, план апробации предварител
ь-
ных выводов и результатов исследования.

16.


Определите критерии и показатели оценки ожидаемой (реальной) эффе
к-
тивности от внедрения результатов вашего исследования в
образовательную практику.

17.

Спрогнозируйте возможные сбои, негативные результаты от внедрения р
е-
зультатов вашего исследования в образовательную практику.

18.

Проведите его самоэкспертизу и контент
-
анализ текста проспекта.


Темы рефератов и презентаций:

Раздел 1
.

Принятие финансовых решений в условиях определенности и в
условиях риска.

1.

Финансовая арифметика. Простые и сложные проценты. Процентные ста
в-
ки. Дискретное и непрерывное начисление. Дисконтирование денежных потоков. Ренты.
Оценка доходности. Доходность обл
игаций. Срочная структура процентных ставок.

2.

Задача сравнения и оценки потоков (последовательностей) платежей. Диско
н-
тированная стоимость как критерий оценки. Аксиоматическое построение данного крит
е-
рия. Пример: оценивание инвестиционных проектов.
NPV

прое
кта. Эмпирические приемы
оценки, связанные с учетом риска путем изменения дисконтной ставки. Модель диско
н-
Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
14

из
27


тированной полезности Самуэльсона. Дисконтирование как выражение «нетерпения» (
i
m-
patience
). «Парадоксы» выбора на последовательностях платежей (
intert
emporal

choice
) и
нетрадиционные модели дисконтирования (краткий обзор).

3.

Выбор портфеля: модель оценки фондовых активов (
CAPM
).

4.

Выбор портфеля: теория арбитражной оценки (
APT
).

5.

Выбор портфеля:
максимизация ожидаемой полезности. Статический и

дин
а-
мический
случаи.

6.

Общие принципы оценки риска в финансах. Меры риска. Дисперсия как м
е-
ра риска, ее достоинства и недостатки. Меры риска, основанные на дисперсии. Примеры:
нарушение простейшего принципа монотонности относительно первого стохастического
доминирования
(правила «чем больше, тем лучше») для любой функции, зависящей тол
ь-
ко от математических ожиданий и дисперсий.
VaR

и связанные с ней меры риска. Дост
о-
инства и недостатки различных мер риска, границы применения. Методика
.
Аддитивность и субаддити
вность мер риска как выражение принципа «децентрализации»
принимаемых решений. Когерентные меры риска.

7.

Индивидуальный выбор при неопределенности и риске: обзор теорий и эк
с-
периментальных результатов. Теория ожидаемой полезности Неймана
-

Моргенштерна.
Теор
ии субъективной ожидаемой полезности Сэвиджа, Энскомба и Ауманна. Парадоксы
выбора. Критика ожидаемой полезности. Развитие теории: нелинейные модели. Взвеше
н-
ная полезность, ранговая полезность и др. Теория проспектов.

Раздел 2
. Математика опционов, фьючерс
ов, форвардов.

1.

Деривативы, их история, виды, возможности для риск
-
менеджмента. Примеры.
Форвардные и фьючерсные контракты. Терминология, простейшие расчеты. Опционы:
соотношения для цен. Паритет цен опционов
call

и
put
. Свопы, кэпы и флоры.

2.

Биномиальная модель цен финансовых активов. Построение дерева цен. Оценка
европейских и американских опционов на бездивидендный актив.

3.

Риск
-
нейтральное оценивание в биномиальной модели. Понятие риск
-

нейтральной вероятности. Цена дериватива как ожидаемое (
по риск
-
нейтральной вероя
т-
ностной мере) значение дисконтированной стоимости денежного потока от исполнения
дериватива. Модель геометрического случайного блуждания.

4.

Непрерывная модель изменения цен активов. Геометрическое броуновское
движение.
Логонормальная модель цен. Волатильность. Необходимые понятия стохаст
и-
ческого анализа (эмпирическое изложение). Формула Ито. Связь между дискретной и н
е-
прерывной моделями цен.

5.

Теория Блэка
-

Шоулза. Формула Блэка
-

Шоулза для цены европейского опц
и-
она на б
ездивидендный актив (вывод на основе идеи риск
-
нейтрального оценивания и л
о-
гнормальной модели цен). Практическое применение теории Блэка
-

Шоулза (обзор). Э
ф-
фекты, выходящие за рамки теории.

6.

Развитие методов оценки для разнообразных деривативов. Опционы на

активы с
дивидендами, валютные, на фьючерсы, экзотические опционы (
lookback
, барьерные, р
а-
дужные и др.), облигации с правом отзыва и выкупа и др. Валютные финансовые инстр
у-
менты. Использование триномиальных деревьев. Метод Монте
-
Карло для оценивания
разли
чных деривативов. Цены деривативов как решения дифференциальных уравнений.
Метод конечных разностей.

Раздел 3
. Хеджирование и риск
-
менеджмент.

1.

Риск
-
менеджмент при помощи деривативов. Использование деривативов и
комбинаций деривативов для риск
-
менеджмента.
Стандартные комбинации и опционные
стратегии. Примеры.

2.

Хеджирование. Дельта, гамма, тэта и др. характеристики портфелей, вкл
ю-
чающих производные. Дельта
-
хеджирование. Синтетические опционы. Страхование
Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
15

из
27


портфелей и другие практические стратегии динамического

хеджирования.

3.

Оценка риска портфелей, включающих производные. Метод сценариев, ан
а-
лиз чувствительности. Метод Монте
-
Карло для моделирования денежных потоков. Оце
н-
ка
VaR
портфеля, включающего деривативы.

Раздел 4
. Модели равновесного ценообразования на фон
довом рынке.

1.

Однопериодная модель фондового рынка. Модель в условиях определенн
о-
сти. Модель в условиях неопределенности. Вывод цен ценных бумаг из соображений ра
в-
новесия. Ценные бумаги Эрроу
-

Дебре. Ровновесный подход и риск
-
нейтральное оценив
а-
ние. Подход

«репрезентативного агента». Вывод модели оценки фондовых активов
(
CAPM
). Вывод формулы Блэка
-

Шоулза из равновесной модели.

2.

Многопериодная модель фондового рынка.

Раздел 5
. Динамические модели и их использование на финансовых рынках.

1.

Кредитный риск. Стру
ктурные модели: подход Мертона. Учет кредитного
риска в ценах корпоративных бумаг. Редуцированные модели. Практические методики
оценки кредитного риска (
CreditRisk
+,
CreditMonitor

и др.).

2.

Модели финансовых временных рядов (обзор). Эмпирические факты, не
ук
ладывающиеся в логнормальную модель.
ARMA

модели. Пример: модель Уилки. Кол
е-
бания волатильности.
GARCH

модели. Модели стохастической волатильности.

Раздел 6
. Процентные финансовые инструменты

1.

Не зависящие от волатильности цены. Процентные свопы и другие пр
оцен
т-
ные финансовые инструменты. Задача оценки и хеджирования.

2.

Зависящие от волатильности цены. Оценка права обменять один актив на
другой. Применение для оценки европейских опционов на облигации, кэпов и флопов

3.

Модели для краткосрочных ставок. Уравнение,
связывающее цену дерив
а-
тива с рыночной ценой риска. Стохастические модели с непрерывным временем для кра
т-
косрочных ставок и их применение для расчетов цен облигаций в будущие моменты вр
е-
мени.

4.

Метод
HJM
. Оценка деривативов

с использованием стохастической модели
для форвардных ставок (метод Хита
-

Джерроу
-

Мортона).

5.

Дюрация и выпуклость. Хеджирование, основанное на расчете дюраций.
Сравнение с методом Хита
-

Джерроу
-

Мортона.

6.

Отсроченные соглашения о форвардных ставках. Ош
ибочность «наивной»
оценки. Оценка с использованием метода Хита
-

Джерроу
-

Мортона.


Методические указания по написанию и защите контрольных работ.

Контрольная работа выполняется письменно, от руки, в объеме, не превышающем
12 стр. ученической тетради. Контрольная работа состоит из двух частей.

Первая часть

представляет самостоятельное изучение и изложение основных а
с-
пектов определенной темы. Магистр
антом выбирается тема в соответствии с вариантом,
указанном в таблице 1. Вариант определяется по первой букве фамилии. Ответ на поста
в-
ленные вопросы должен быть полным и развернутым, содержать ссылки на источники л
и-
тературы (не менее 3 источников необходим
о использовать).

Вторая часть

контрольной работы предполагает составление 5 тестовых вопросов
по теме, с вариантами ответов (не менее 3 вариантов).

Контрольная работа должна включать титульный лист, оглавление, содержател
ь-
ную часть, список используемой
литературы. Оформленная в соответствии с требовани
я-
ми контрольная работа должна быть зарегистрирована, после чего отправляется на пр
о-
верку.

Итоги проверки:

1.

При отсутствии замечаний контрольная работа может быть зачтена без з
а-
Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
16

из
27


щиты, на титульном листе стави
тся отметка «зачтено»

2.

При наличии замечаний, которые требуют уточнения, работа рекомендуется
к защите, с отметкой на титульном листе «к защите». Защита проводится преподавателем
устно в форме собеседования.

3.

Работа может быть отправлена на доработку с помет
кой на титульном листе
«на доработку». Магистранту необходимо дополнить или изменить содержание работы
письменно в соответствии с замечаниями преподавателя. После проделанной работы ко
н-
трольная работа сдается повторно с пометкой на титульном листе «после д
оработки».

Таблица 1.

Распределение тем контрольных работ.

№ в
а-
рианта

Название вопроса

Вариант = начальной
букве фамилии

1.


Дисконтная ставка и некоторые проблемы ее определения и
использования.

А

2.


Методика
RiskMetrics.

1.

Б

3.


Теория экстремальных значений (
EVT
) и ее применение для
оценки финансовых рисков.

2.

В

4.


Когерентные меры риска.

3.

Г

5.


Развитие моделей выбора в условиях риска и неопределенн
о-
сти.

4.

Д

6.



Equity

premium

puzzle
‖ и теория проспектов.

5.

Е,Ё

7.


Оценка деривативов методом конечных разностей.

6.

Ж

8.


Оценка

опционов методом Монте
-
Карло: проблемы и подходы.

7.

З

9.


Практические аспекты хеджирования деривативами: проблемы
и преимущества.

8.

И,Й

10.


Современные практически
-
ориентированные модели кредитн
о-
го риска.

9.

К

11.


Процентные деривативы: модели и методы оценки.

10.

Л

12.


Дисконтная ставка и некоторые проблемы ее определения и
использования.

11.

М

13.


Методика
RiskMetrics.

12.

Н

14.


Теория экстремальных значений (
EVT
) и ее применение для
оценки финансовых рисков.

13.

О

15.


Когерентные меры риска.

14.

П

16.


Развитие моделей выбора в условиях риска
и неопределенн
о-
сти.

15.

Р

17.



Equity

premium

puzzle
‖ и теория проспектов.

16.

С

18.


Оценка деривативов методом конечных разностей.

17.

Т

19.


Оценка опционов методом Монте
-
Карло: проблемы и подходы.

18.

У

20.


Практические аспекты хеджирования деривативами: проблемы
и
преимущества.

19.

Ф

21.


Современные практически
-
ориентированные модели кредитн
о-
го риска.

20.

Х

22.


Процентные деривативы: модели и методы оценки.

21.

Ц

23.


Дисконтная ставка и некоторые проблемы ее определения и
использования.

22.

Ч

24.


Методика
RiskMetrics.

23.

Ш

25.


Теория
экстремальных значений (
EVT
) и ее применение для
оценки финансовых рисков.

24.

Щ

26.


Когерентные меры риска.

25.

Э

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
17

из
27


27.


Развитие моделей выбора в условиях риска и неопределенн
о-
сти.

26.

Ю

28.



Equity

premium

puzzle
‖ и теория проспектов.

27.

Я


10.


УЧЕБНО
-
МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ

Список рекомендуемой литературы

а) Основная


1.

Бургумбаева С.К. Финансовая математика. Процентные ставки и потоки
платежей: учебное пособие / Бургумбаева С.К., Мынбаева

Э.Н.


А.: Альманах,
2016. 82


c.

2.

Ильин А.В. Принятие решений о распределении бюджетных средств: мон
о-
графия / Ильин А.В.


М.: Статут, 2015. 104


c.

3.

Пиявский С.А. Принятие решений: учебник / Пиявский С.А.


С.: Сама
р-
ский государственный архитектурно
-
строител
ьный университет, ЭБС АСВ, 2015.
180


c.


1.

Самаров К.Л. Финансовая математика
-

М. : Альфа
-
М : Инфра
-
М, 2011

б) Дополнительная

1.

Кузнецов, Б. Т. Математика [Электронный ресурс] : учебник / Б. Т. Кузнецов.
-

М.: Юн
и-
ти
-
Дана, 2012.
-

720 с. (ЭБС Университетская библиотека
online
)

2.

Малыхин, В. И. Финансовая математика [Электронный ресурс] : учебное пособие /

3.

И. Малыхин.
-

М.: Юнити
-
Дана, 2012.
-

236 с. (ЭБС Университетская библиотека
online
)

4.

Балдин, К. В. Математические ме
тоды и модели в экономике [Электронный ресурс] :
учеб. / К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, А. В. Рокосуев ; ред. К. В. Балдин.
-

М. : Флинта, 2012.
-

328
с. (ЭБС Университетская библиотека
online
)

5.

Балдин, К. В. Математические методы и модели в экономике [Элект
ронный ресурс] :
учеб. / К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, А. В. Рокосуев ; ред. К. В. Балдин.
-

М. : Флинта, 2012.
-

328
с. (ЭБС Университетская библиотека
online
)

6.

Красс, М.С. Математика для экономистов [Текст] : учеб. пособие : рек. УМО / М.

7.

Красс, Б. П. Чуп
рынов.
-

СПб. : Питер, 2010.
-

464 с. : рис.
-

(Учебное пособие).
-

Библиогр. : с.
461 .
-

Предм. указ. : с. 462

8.

Кремер, Н.Ш.Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики
[Текст] : учебно
-
справ. пособие: рек. УМО / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И.

М. Тришин ; под ред.
Н. Ш. Кремера.
-

М. : Высш. образование, 2009.
-

646 с. : рис., табл.

9.

Красина, Ф. А. Финансовые вычисления [Электронный ресурс] : учебное пособие /
Ф. А. Красина.
-

Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэ
ле
к-
троники, 2012.
-

190 с. (ЭБС Университетская библиотека
online
)

10.

Капитоненко, В. В. Задачи и тесты по финансовой математике [Электронный р
е-
сурс] : учебное пособие / В. В. Капитоненко.
-

М.: Финансы и статистика, 2011.
-

368 с. (ЭБС
Электронная библиотека

online
)

11.

Новиков А. И.Теория принятия решений и управление рисками в финансовой и
налоговой сферах [Электронный ресурс].
-

Москва : Дашков и К, 2013

12.

Финансовая математика / П. Н. Брусов [и др.].
-

М. : КноРус , 2014

13.

Финансовая математика [Текст] : матема
тическое моделирование финансовых оп
е-
раций : учеб. пособие : рек. УМО / под ред. В. А. Половникова, А. И. Пилипенко.
-

М. : Вуз. уче
б-
ник, 2009.
-

360 с.
-

Библиогр. : с. 345.
-

Предм. указ. : с. 354.

14.

Кузнецов, Б. Т. Математические методы финансового анализ
а [Электронный р
е-
сурс] : учебное пособие / Б. Т. Кузнецов.
-

М.: Юнити
-
Дана, 2012.
-

160 с. (ЭБС Университетская
библиотека
online


Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
18

из
27


15.

Четыркин Е. М.Финансовая математика.
-

М. : Дело, 2006

в) программное обеспечение

. Программное обеспечение: базы данных, информационно
-
справочные и поисковые
системы.

2. Библиотека ИФ РАН / http://www.philosophy.ru/library/library.html

3. Электронная полнотекстовая библиотека/ www.intik.lib.ru

4. Электронный каталог библиотеки УлГУ о
хватывает всю область гуманитарных
знаний и предназначена для использования в процессе обучения в высшей школе, как ст
у-
дентами и преподавателями, так и специалистами
-
гуманитариями./

http://lib.ulsu.ru/e
-
catalogue

5. Большая советская энциклопедия: http://e
ncycl.yandex.ru

6. Научно
-
образовательный портал: http://www. eup.ru

7. Административно
-
управленческий портал: http://www. аup.ru

8. Образовательный портал: http://www. informika.ru

9. Интернет
-
библиотека образовательных изданий, в которой собраны электрон
ные
учебники, справочные и учебные пособия. Удобный поиск по ключевым словам, отдел
ь-
ным темам и отраслям знания. http://www.iqlib.ru

10. Справочно
-
правовая система. Содержит законодательную базу, нормативно
-
правовое обеспечение, статьи. Консультант+. http:
//www.consuitant/ru

Периодические издания:

Журналы «Экономика и математические методы», «Экономический анализ: теория и пра
к-
тика», «Вопросы экономики».

11.

МАТЕРИАЛЬНО
-
ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

В качестве материально
-
технического обеспечения
дисциплины могут быть и
с-
пользованы средства создания мультимедийных приложений
-

мультимедиа проектов
(например, программа для создания мультимедиа презентаций «Microsoft Power Point»),
наборы слайдов.

Для проведения практических занятий также используется

мультимедийные сре
д-
ства и персональные компьютеры с полным пакетом прикладных программ «Microsoft
Excel»

1.

учебные аудитории для проведения занятий лекционного типа:

-

№6 (конференц
-
зал) ул. Федерации. Дом 29,

-

№703, №709 (корпус по ул. Пушкинской, 4а),
оборудованные проектором, спец
и-
ализированной мебелью для занятий

2.

учебные аудитория занятий семинарского типа, учебная аудитория для групп
о-
вых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации,

-

№709 (корпус по ул. Пушкинской, 4
а), оборудованная проектором, специализированной
мебелью для занятий:

-

Класс №711 (корпус по ул. Пушкинская, 4а), комп., 10 рабочих мест (компьютеры
ntel

Celeron
2,5
Ghz
, 256
mb
, 40
gb
,
Samsung

synsmaster

783
DF
); специализированная мебель
для занятий

3.

пом
ещения для самостоятельной работы


дисплейный класс, компьютеры, пр
о-
ектор:

-

№709 (корпус по ул. Пушкинской, 4а), оборудованная проектором, специализир
о-
ванной мебелью для занятий

-

комп. класс №710 (корпус по ул. Пушкинской, 4а), 17 рабочих мест (компь
ютеры
Intel

Celeron

2,8
Ghz
, 512
mb
, 80
Gb
,
Samsung

synsmaster

740
N
);

В качестве материально
-
технического обеспечения дисциплины могут быть и
с-
пользованы средства создания мультимедийных приложений
-

мультимедиа проектов
(например, программа для создания мул
ьтимедиа презентаций «
Microsoft

Power

Point
»),
Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
19

из
27


наборы слайдов.

Для проведения практических занятий также используется мультимедийные сре
д-
ства и персональные компьютеры с полным пакетом прикладных программ «
Microsoft

Excel
»





Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
20

из
27


Приложение

1

ФОНДЫ ОЦЕНОЧНЫХ

СРЕДСТВ

По дисциплине
«Математическое обеспечение финансовых решений»

1.

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в
процессе освоения образовательной программы.

Этапы формирования компетенций по дисциплине

№ с
е-
местра

Наименование ди
с-
циплины,
(модуля)
или практики

Индекс компетенции



ОК1

ПК2

ПК7

ПК9

ПК18

1

Актуальные пробл
е-
мы финансов

ОК
-
1





1

Математическое
обеспечение фина
н-
совых решений


ОК
-
1

ПК
-
2

ПК
-
7

ПК
-
9


ПК
-
18

1

НИР1


ОК
-
1





ПК
-
18

1

Управление

портф
е-
лем инвестиций


ОК
-
1

ПК
-
2




1

Учебная практика


OK
-
1

ПК
-
2




1

Финансовые и д
е-
нежно
-
кредитные
методы регулиров
а-
ния экономики


ОК
-
1





ПК
-
18

1

Финансовые рынки и
финансово
-
кредитные
институты,


ОК
-
1

ПК
-

2,




2

Методология научн
о-
го
исследования


ОК
-
1





2

НИР2


ОК
-
1





2

Правовые основы
управления деятел
ь-
ностью



ОК
-
1,





2

Производственная
практика


ПК
-
2




2

Стратегии и совр
е-
менные модели в
сфере денежно
-
кредитных отнош
е-
ний


ОК
-
1

ПК
-
2,




2

Управление портф
е-

ОК
-
1,

ПК
-
2,




Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
21

из
27


лем ценных
бумаг


2

Финансовый анализ
(продвинутый курс)


ОК
-
1

ПК
-
2




3

Корпоративн. фин.
политика



ПК
-
7,



3

Налоговый менед
ж-
мент


OK
-
1





3

НИР3

ОК
-
1





3

Оценка бизнеса и
упр
-
ие капиталом


ПК
-
2,




3

Педагогическая пра
к-
тика

,


ПК
-
7



3

Финансовый м
е-
неджмент в креди
т-
ных организациях


ПК
-
2,




3

Финансовый м
е-
неджмент в страх
о-
вых компаниях,



ПК
-
7,

ПК
-
9,


4

Международный фин.
менеджмент


ОК
-
1





4

(5
-

з
а-
очное)

Преддипломная пра
к-
тика, ,

ОК
-
1,



ПК
-
9,


4

(5
-

з
а-
очное)

ГИА


ОК1

ПК2

ПК7

ПК9

ПК18


Дисциплина «Математическое обеспечение финансовых решений»
относится к
дисциплинам базовой части в системе подготовки магистров по направлению подготовки
38.04.08 Финансы и кредит (уровень магистратуры)
профиль «Финансовый менеджмент»

Компетенции, формируемые в результате освоения учебной дисциплины

Магистрант должен обладать следующими общекультурными компетенциями
(ОК)
:

-

способностью к абстрактному мышлению, анализу, синтезу (ОК
-
1);

Магистрант должен обладать следующими професс
иональными компетенциями
(ПК):

-

способностью анализировать и использовать различные источники информации
для проведения финансово
-
экономических расчетов (ПК
-
2);

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
22

из
27


-

способностью осуществлять самостоятельно или руководить подготовкой заданий
и разработкой фи
нансовых аспектов проектных решений и соответствующих нормати
в-
ных и методических документов для реализации подготовленных проектов (ПК
-
7);

-

способностью оценивать финансовую эффективность разработанных проектов с
учетом оценки финансово
-
экономических риск
ов и фактора неопределенности (ПК
-
9);

-

способностью осуществлять разработку инструментов проведения исследований в
области финансов и кредита, анализ их результатов, подготовку данных для составления
финансовых обзоров, отчетов и научных публикаций (ПК
-
18
).


Матрица
р
аспределения

компетенций по темам дисциплины

Тема

ОК
-
1

ПК
-
2

ПК
-
7

ПК
-
9

ПК
-
18

Количество

компетенций

Принятие финансовых решений в условиях

определенности и в условиях риска.

+

+

+

+

+

4

Математика

опционов,

фьючерсов,

форва
р-
дов.

+

+

+

+

+

5

Хеджирование и риск
-
менеджмент.

+

+

+

+

+

5

Модели равновесного ценообразования на
фондовом рынке.

+

+

+

+

+

5

Динамические модели и их использование
на финансовых рынках.

+


+

+

+

4

Процентные

финансовые

инструменты

+


+

+

+

4


2.

Показатели и критерии оценивания, шкалы оценивания

Формы контроля знаний.

Для контроля усвоения материала используется система, включающая текущий, промеж
у-
точный и итоговый контроль.

Текущий контроль: устный и письменный опрос на практических занятиях по

вопросам
тем. Подготовка реферата или презентации по заданной теме

Активная работа на практических занятиях, решение задач.

Промежуточный контроль: проводится в форме
решения кейса

Итоговый контроль: зачет, проводится в форме собеседования по вопросам к з
ачету.

Промежуточный контроль:

Критерий оценивания


умение правильно отвечать на вопросы
кейса

П
оказатель оценивания



процент верных ответов на вопросы
кейса

Шкала оценивания для промежуточного контроля в
форме решения кейса:

выделено 4
уровня оценивани
я компетенций:

-


высокий (5)

выставляется магистранту, если проведена оценка динамики налоговых доходов
консолидированного бюджета не менее,

чем за три года, материал обработан и представлен графически, в
соответствии с бюджетным кодексом прослежены изменения нормативов зачисления отдельных налогов в
бюджетную систему;

-

достаточный (4)

выставляется магистранту, если проведена оценка динамики

налоговых д
о-
ходов консолидированного бюджета за два года, материал обработан и представлен графически, в соотве
т-
ствии с бюджетным кодексом прослежены изменения нормативов зачисления отдельных налогов в бюдже
т-
ную систему;

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
23

из
27


-

пороговый (3)
выставляется маги
странту, если проведена оценка налоговых доходов консол
и-
дированного бюджета за один год года, материал обработан и представлен графически, в соответствии с
бюджетным кодексом прослежены изменения нормативов зачисления отдельных налогов в бюджетную с
и-
стему
;

-

критический (2)
выставляется магистранту, если проведена оценка налоговых доходов конс
о-
лидированного бюджета за один год года, материал обработан и представлен графически.

Итоговый контроль:

Критерий оценивания
: умение правильно и в полном объеме
отвечать на поста
в-
ленные вопросы

Показатель оценивания и шкала оценивания итогового контроля:

Выделено 2 уровня оценивания компетенций:

Зачтено:

-

достаточно полное и систематизированные знания в объеме учебной программы;

-

использование необходимой научно
й терминологии, стилистически грамотное,
логически правильное изложение ответа на вопросы, умение делать обоснованные выв
о-
ды;

-

владение инструментарием учебной дисциплины, умение его использовать в р
е-
шении учебных и профессиональных задач;

-

способность с
амостоятельно применять типовые решения в рамках учебной пр
о-
граммы по дисциплине ;

-

усвоение основной литературы, рекомендованной учебной программой дисц
и-
плины;

-

умение ориентироваться в базовых теориях, концепциях и направлениях по из
у-
чаемой дисциплине;

-

активная самостоятельная работа на практических, периодические участие в
групповых обсуждениях, высокий уровень культуры исполнения заданий;

-

выполненные и зачтенные контрольные работы.

Незачет:

-

недостаточно полный объем и фрагментарные знания образо
вательного станда
р-
та;

-

знание части основной литературы, рекомендованной учебной программы дисц
и-
плины;

-

использование научной терминологии, изложение ответа на вопрос с существе
н-
ными лингвистическими и логическими ошибками;

-

слабое владение инструментар
ием учебной, некомпетентность в решении ста
н-
дартных (типовых) задач;

-

неумение ориентироваться в основных теориях, концепциях и направлениях из
у-
чаемой дисциплины;

-

пассивность на практических и лабораторных занятиях, низкий уровень культуры
исполнения за
даний.

-

незачтенные контрольные работы;

-

отсутствие знаний и компетенций в рамках образовательного стандарта или отказ
от ответа.


3.

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для
оценки знаний, умений, навыков

Вопросы к

зачету
:

1.

Как бы
Вы построили изложение теории простых и сложных процентов?

2.

Какие вопросы представляются наиболее важными при изложении математики процен
т-
ных ставок?

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
24

из
27


3.

Приведите пример, который бы Вы использовали на лекции для иллюстрации понятия
«срочная структура процентно
й ставки».

4.

Постройте конспект лекции о дисконтированной стоимости и ее применении.

5.

О каких основных фактах Вы бы упомянули, рассказывая студентам о применении диспе
р-
сии в качестве меры риска?

6.

На чем бы Вы сделали ударение, сравнивая различные подходы и мод
ели к измерению
риска и выбору в условиях риска в финансах?

7.

Какие примеры Вы бы выбрали, рассказывая о моделях выбора в условиях риска, обобщ
а-
ющих ожидаемую полезность?

8.

С чего бы Вы начали изложение математической теории деривативов? Дайте несколько
просты
х примеров, связанных с форвардами, фьючерсами, опционами.

9.

Дайте простейший пример, который позволит студентам понять алгоритм вычисления цен
опционов при помощи биномиальных деревьев. Объясните на этом примере смысл пон
я-
тий «дельта
-
хеджирование», «синтети
ческий опцион».

10.

Представьте, что Вы рассказали студентам об оценивании деривативов при помощи бин
о-
миальных деревьев. Как бы Вы построили переход к непрерывным моделям? Приведите
последовательность изложения, необходимые результаты, примеры и пр.

11.

Представьте, что Вам предстоит вести семинары по теме «оценивание деривативов». Какие
задачи Вы бы выбрали?

12.

Как бы Вы объяснили студентам смысл понятий «риск
-
нейтральная вероятность» и «риск
-
нейтральное оценивание»? Зачем нужно риск
-
нейтральное оценивание
деривативов?

13.

Объясните предполагаемым студентам смысл понятия «хеджирование». Проиллюстриру
й-
те его примером.

14.

Выпишите формулы Блэка
-

Шоулза для цен опционов
call

и
put

на бездивидендный актив.
Опишите подробно теоретические предпосылки и модель, на котору
ю опирается эта фо
р-
мула. Что Вы ответите на вопрос студента о выполнении этих предпосылок на практике и
о практической применимости формулы Блэка
-

Шоулза?

15.

Объясните разницу между понятиями исторической и подразумеваемой (
implied
) вол
а-
тильности.

16.

Объясните
смысл понятий «дельта», «гамма», «дельта
-
нейтральность», «гамма
-

нейтрал
ь-
ность». Приведите пример, которым можно проиллюстрировать практическое значение
этих понятий.

17.

Расскажите об однопериодной равновесной модели фондового рынка и объясните, как п
о-
лучаютс
я уравнения для цен ценных бумаг в этой модели. Приведите пример.

18.

Как бы Вы построили изложение раздела "Процентные финансовые инструменты"?

Кейс
-
задача


Задание (я):

1.

Планирование затрат: сиюминутная выгода или долгосрочное развитие?

Компания «Культура
танца»
-

отделение австрийской фирмы, специализирующейся
на организации балов и имеющей сеть по всему миру. Компания образована всего шесть
месяцев назад, и ее штаб
-
квартира находится в Санкт
-
Петербурге. На первом этапе сущ
е-
ствования компании ей оказана по
мощь: 30% средств выделил центральный офис, остал
ь-
ное будет получено по правительственному гранту поддержки культуры европейских б
а-
лов, если первый опыт покажет жизнеспособность идеи.

Первым мероприятием, которое должно принести прибыль, будет бал в г. Сан
кт
-
Петербурге. По подсчетам учредителей компании, оно должно позволить заработать не
менее 8 тыс. долл. Выход на эти ориентиры очень важен для местного отделения, гак как
это будет их первое самостоятельное мероприятие и его успех (неуспех) станет важным
Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
25

из
27


ф
актором их дальнейшего развития, в частности установления взаимоотношений с
головным офисом. Если мероприятие пройдет успешно, то головной офис будет больше
доверять своему отделению, меньше вмешиваться в текущие дела, в чем, естественно,
очень заинтересов
аны руководители отделения.

Билеты на бал планируется продавать по 50 долл. за два билета, напитки
-

по 10 долл.
за пару, зал может вместить 300 пар. Существует договоренность, что в первый раз зал
будет предоставлен без арендной платы, в качестве спонсорс
кой помощи. Закуска,
входящая в стоимость билетов, обойдется в 5 долл., и оплата труда и прочие расходы
-

в
500 долл.

Последний вид затрат
-

это расходы на оркестр. Выбор осуществляется между двумя
группами, играющими приблизительно одинаковый репертуар, н
о приглашение «Пестрой
банды» обойдется в 6 тыс. долл., «Глаженых»
-

в 3 тыс. долл.

Те, кто поддерживает приглашение более дорогой группы, считает, что это позволит
продать больше билетов, так как она гораздо более известна. Кроме того, это станет
событием

в городе, и мероприятие будет проще организовать в следующий раз.

Их оппоненты сомневаются, смогут ли организаторы продать настолько много
билетов, чтобы окупить расходы на приглашение более дорогой группы. И та и другая
стороны считают, что будут проданы

200 билетов, однако некоторые сомнения все
-
таки
есть: 50 долл.
-

достаточно высокая цена для нестоличного города. Приглашение более
дорогой группы увеличит затраты, они могут не покрыться выручкой.

Поэтому задача № 1, стоящая перед руководителем отделения

Натальей Данцовой,
подсчитать возможный дефицит. Она понимает, что в сегодняшнем бюджете отделения
нет свободных средств и перерасход средств на группу может привести к сокращению
заработка сотрудников, что несправедливо и будет рассматриваться как финанс
овая
неудача. Поэтому она предпочитает выбрать наименее затратный вариант, чтобы свести
концы с концами сегодня, а затем, проведя «разведку боем», планировать, кого
приглашать следующий раз.

После дискуссий с финансовым директором и бухгалтером руководство

отделения
пришло к выводу, что вероятность продажи 200 билетов даже при приглашении менее и
з-
вестной группы достаточно высока, а 150 билетов будет продано совершенно точно. Если
снизить цену билета до 40 долл., то продажи увеличатся на 20
-
40 билетов.

Финан
совый директор взял этот прогноз за основу и решил просчитать финансовые
последствия возможных решений. Он задался следующими вопросами.

1. Предположим, что цена двух билетов 50 долл.

а) Какова точка безубыточности при приглашении дешевой группы? Дорогой
гру
п-
пы? Каков удельный вес затрат на группы в процентах от объема продаж?

б)

Предположим, пригласили дорогую или дешевую группу. Каковы будут доходы
устроителей при продаже 150; 200; 250; 300 билетов в обоих случаях?

в)

Сколько билетов должно быть продано
дополнительно, чтобы компенсир
о-
вать приглашение дорогой группы?

г)

Если мероприятие должно позволить заработать 8 тыс. долл., сколько билетов
должно быть продано, если приглашена дешевая группа? дорогая?

1.

Какие последствия будет иметь снижение цены до 40 до
лл. для принятия р
е-
шения о выборе группы при прогнозе увеличения продаж на 20
-
40 пар билетов?

2.

Какую группу пригласил бы финансовый директор, если бы обладал правом
решающего голоса?

3.

Предположим, устроители уверены, что продадут 270 билетов по 50 долл. за
п
ару в любом случае. Как это повлияет на их решение?

4.


2.

Принятие краткосрочных управленческих решений.

Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
26

из
27


Паул Армстронг является руководителем инженерно
-
технологического отдела ко
м-
пании, которое обеспечивает исследования для одного операционного подразделения э
той
компании. Он только что получил предложение, подписанное всеми десятью его инжен
е-
рами, о замене существующей операционной компьютерной системы десятью рабочими
станциями, которые представляют собой миникомпьютеры с расширенной памятью и
большим быстрод
ействием. Это предложение не вызвало энтузиазма у Паула. Существ
у-
ющая система была приобретена всего два года назад за 300

000 долл., и оставшийся срок
ее полезной службы составляет три года.

Покупка рабочих станций будет стоить 13 500 долл. за каждую стан
цию, срок поле
з-
ной службы для них также составляет три года. Данная компания использует для начисл
е-
ния амортизации компьютерного оборудования метод прямолинейного списания. Для
данного уровня технологии Паул считает, что ликвидационная стоимость и существу
ю-
щей операционной системы, и рабочих станций через три года будет равной нулю. Еж
е-
годные операционные затраты для существующей системы составляют 40

000 долл. Еж
е-
годные операционные затраты для 10 рабочих станций составят $10 000 (10 х 1

000 долл.).
Ликвид
ационная стоимость существующей системы на текущую дату оценивалась в су
м-
ме 95

000 долл.

Ежегодные доходы инженерно
-
технологического отдела в сумме 1

000000 долл. и не
связанные с компьютерами операционные затраты в сумме 880000 долл. предполагается,
остан
утся неизменными в результате принятия решения о замене компьютерного обор
у-
дования.

Размер годовой премии Паула Армстронга зависит от полученной его отделом оп
е-
рационной прибыли. Он очень заинтересован в увеличении прибыли в ближайшие три г
о-
да. Для него та
кже существует возможность продвижения его карьеры, в следующем году
Паул может стать вице
-
президентом компании.

Требуется:

1. Суммировать все финансовые данные по этим двум альтернативам

(а)

оставить старую операционную систему и

(б)

заменить ее на
рабочие станции.

Провести сравнение релевантных и нерелевантных данных по двум альтернативам.
Анализ проводить в целом за трехлетний период.

2.

Провести сравнение только релевантных данных за трехлетний период в целом.

Объясните, почему Паул Армстронг может н
е приветствовать закупку рабочих ста
н-
ций?


3.

Принятие долгосрочных решений в ценообразовании.

Должна ли компания
High

Performance

Springs

снизить цену реализации своих пол
у-
дюймовых пружин
с 3,63 до 2,48 долл. за фунт, чтобы привлечь крупного покупателя


ко
м-
панию
Lawson
?
Следует ли ей выдвигать встречное предложение о выполнении заказа по цене
2,70 долл. за фунт, чтобы покрыть все пере
менные производственные и сбытовые затраты, д
а-
же если полная себестоимость составляет 2,79 долл. за
фунт? Как
High

Performance

может
возместить связанные с заказом расходы, если цена покрывает лишь
переменные затраты?


4.

Принятие краткосрочных решений в ценообразовании.

Рассмотрим пример корпорации
Astel

Computer
,
показанный ранее. Предположим,
что менеджер
Astel

осознает, что для
того, чтобы продать 200 тыс. компьютеров «
Provalue

II
» и получить плановую прибыль в $16 млн, или $80 на единицу «
Provalue

II
» (расчеты
подробно описаны в табл. 12.5), компании необходимо сократить затраты на производство
«
Provalue

II
» на $6 млн, или $30 н
а единицу. Новая версия будет называться «
Modified

Provalue

II
».
Astel

планирует сократить свои затраты следующим образом: $4 млн, или $20
Министерство образования и науки РФ

Ульяновский государственный университет

Форма


Ф
-
Рабочая программа по дисциплине
Математическое
обеспечение
финансовых решений



Форма А



Страница
27

из
27


на единицу, за счет снижения производственных затрат, и $2 млн, или $10 на единицу, за
счет сокращения затрат на марк
етинг, продажу и оказание сервиса потребителям. Эк
с-
пертная комиссия, назначенная для решения этих задач, определила следующие параме
т-
ры производства «
Modified

Provalue

II
»:

1. Закупка комплектующих изделий, которые совмещают в себе несколько функций,
прису
щих отдельным компонентам. Покупка таких комплектующих изделий не повлияет
на качество работы или иные технические характеристики «
Modified

Provalue

II
», сокр
а-
тив таким образом затраты на сырье и материалы с $385 до $375 на единицу.

2.

Техническое
перевооружение производства, направленное на сокращение затрат
на заключение контрактов и получение комплектующих изделий с $80 до $60. Использ
о-
вание многофункциональных комплектующих изделий позволит компании сократить к
о-
личество закупаемых для производст
ва «
Modified

Provalue

II
» комплектующих изделий с
425 до 400 ед. И как было рассмотрено в данной главе, компания будет заключать 50 д
о-
говоров на поставку в течение года на каждый из компонентов.

3.

Сокращение рабочего времени и энергии на час тестирования
компьютера. Эта
мера позволит сократить затраты на тестирование и проверку «
Modified

Provalue

II
» с $2
до $1,70 за час. С учетом предложения, вынесенного экспертной комиссией, каждый н
о-
вый «
Modified

Provalue

II
» будет тестироваться в течение 14, а не 15, к
ак раньше, часов.

4.

Развивать новые технологии по доработке компьютеров, что позволит сократить
затраты на доработку с $40 до $32 в час. Ожидается, что 13 тыс. «
Modified

Provalue

II
» (6,5
х 200 тыс.) будут доработаны, что займет 2,5 часа на каждый компьютер.

Никаких предложений по изменению или сокращению затрат на оплату труда прои
з-
водственных рабочих на единицу продукции и общих производственных затрат не внос
и-
лось.

Требуется:

Ответить на вопрос, приведут ли меры, предложенные экспертной комиссией, к с
о-
кращ
ению производственных затрат на $4 млн или $20 на единицу. Подтвердите ваше
мнение расчетами.



Приложенные файлы

  • pdf 87636859
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий