2 Математическое моделирование процесса подземного. Одним из таких методов является математическое моделирование динамики ИСЛ.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
78


Приложение А


Таблица А
.
1


Данные используемые при

моделировании



Название

Обозначение

Значение

Ед. измерения


1


Коэффициент пористости
(для водопроницаемой
среды)


ε


0.05



-

2

Плотность среды (для
водопроницаемой среды)

ρ

1800

г/м
3

3

Динамическая вязкость (для
водопроницаемой среды)

μ

9000

г
/(м
*
сут)

4

Коэффициент
проницаемости (для
водопроницаемой среды)

κ

0.4

-

5

Коэффициент пористости
(для глинистой среды)

ε

0.2

-

6

Плотность среды (для
глинистой среды)

ρ

1800

г/м
3

7

Динамическая вязкость (для
глинистой среды)

μ

9000

г/(м
*
сут)

8

Коэффициент
проницаемости (для
водопроницаемой среды)

κ

0.2

-

9

Плотность раствора

ρ

1.84

г/м
3

10

Коэффициент фильтрации

К

8

г/(м/с
3
)




77


15


Поезжаева И.П., Абдульманова Д.М.
Исследование гидродинамики
процесса подземного выщелачи
вания на некоторых объектах ПСВ

// Сборник
докладов
III

Международной научно практической конференции «Актуальные
проблемы урановой промышленности», 2004.


163
-
165 с.

16


Самарский А.А., Михайлов А.П.

Математическое моделирование:
Идеи. Методы. Примеры
.



М., 2001.


320 с.

17


Черных И.В.
Comsol
: Инструмент мод
елирования динамических
систем.
-


Санкт
-
Петербург, 2008.

18


Воmmеr Р. М
., Schechter R. S.

Mathematical modeling of in
-
situ uranium
leaching // SPE Journal.
-

1979.
-

№ 19.


P. 34
-
45.

19


Kabir
М
. I., Lake L. W.

A minifield test of in situ

uranium leaching // SPE
Journal.


1994.


P. 43
-
67.

20


model for in
-
situ leach mining. // SPE Journal.
-

1981.
-

№ 198.
-

P.132
-
141.

21


Uranium
Production and Demand/Joint report by OECD NEA.


2008.
-

№ 6345.
-

420
с
.

22


William B White,

Elizabeth L White
.

Ground water flux distribution

//
Speleogenesis

and Evolution of Karst Aquifers

Volume:

3,

Issue:

2,

Pages:

2
-
6 (2005)
.

23


А.Е. Туленбаева, Л.К. И
б
раева.
Исследование модели процесса
добычи урана в программной среде Comsol Multipysics
.
Сборник научных
трудов по специальностям «Автоматизация и управление»

и
«Инфо
рмационные системы». Под ред.: С.Г
.

Хан
.

Алматы:

АУЭС,

2016.
-
С.19
-
24.

24


А.Е. Туленбаева Л.К. Ибраева.
Уран өндіру процесінің моделін
«Comsol Multiphysics»

бағдарламасы арқылы зерттеу. С
борник научных
трудов международной научно
-
практической

конфере
нции «Инновации в
науке, образовании и производстве Казахстана»
.
Астана:

ЕНУ,

2016
.
-

С.43
-
47.

25


Б.К. Муханов., Е.Ж. Оракбаев., Ж
.Ж. Омирбекова., А.Е. Туленбаева.

Исследование застойных зон при подземном выщелачива
нии в среде Comsol
Multiphysics.
Сборник т
рудов Международной конференции «Математические
методы и информационные технологии макроэкономического анализа и
экономической
политики», 11


12 апреля 2017 г. Алматы: КазНТУ, 2017.
-

С
.143
-
148.












76


Список литературы


1

Аликулов Ш.Ш. Совершенствование гидродинамического режима
подземного выщелачивания урана с учетом кольматации руд
//Автореф…канд. техн. наук.


М., 2011.


87 с.

2

Бугенов

Е. С., Василевский О. В. Физико
-
химические основы и
технология получения химических концентратов природного урана.
-

Алматы,
2005.


523 с.

3

Бугенов Е.С., Бугенов Б.Е., Ибраимова Г.Т. Опытно
-
полупромышленные испытания выщелачивания антимоната натрия в
суль
фидно
-
щелочных растворах // Труды Международного форума
«Инженерное образование и наука в XXI веке: проблемы и перспективы»,
посвященного 80
-
летию КазНТУ имени К.И. Сатпаева.
-

Алматы, 2014.
-

Т.1.
-

С.158
-
163.

4

Бугенов Е.С., Джусипбеков У.Ж. Теоретические ос
новы химической
технологии

//

У
чебник для химико
-
технологических специальностей вузов.
-

Алматы: КазНТУ, 2003.
-

242 с.

5

Добыча урана методами подземного выщелачивания // под редакцией
Мамилова В.А.


М.: Атомиздат, 1980.


248 с.

6

Ентов В.М. Теория фильтра
ция // Соросовский образовательный
журнал.


1998.

№2.


С. 57
-
59.

7

Истратов В.А., Колбенков А.В., Лях Е.В., Перекалин С.О.
Радиоволновой метод мониторинга технологических процессов в
межскважинном пространстве // Вестник краунц. науки о земле.


2009.



2(14).


С. 59
-
63.

8

Каримов Х .К., Купченко В. П. Природно
-
техногенный рудогенез на
ранее добытых залежах урановорудных месторождений учкудукского
(песчаникового) типа.
-
Ташкент, 1996.
-

№3 .


С. 28
-
32.

9

Каримов Х.К.
,
Купченко В. П. О возможности природ
но
-
техногенного
рудоформирования на пластово
-
инфильтрационных месторождениях (урана).
// Узбекский геологический журнал.


Ташкент, 1996.
-
№ 3.
-
С.101
-
105.

10


Колбенков А.В. Применение радиоволнового метода для контроля за
разработкой урановых месторождений с
пособом подземного выщелачивания
// Автореферат канд. техн. наук.


М., 2010.


15 с.

11


Кумеев С.С., Дорджиев А. Г., Сангаджиев М. М., Дорджиев А. А.
Характеристика фильтрации жидкости в слабопроницаемых грунтах //
Геология, география и глобальная энергия.



2012.


№ 4 (47).


C. 112
-
124.

12


Носков М. Д.
Добыча урана методом скважинного подземного
выщелачивания.


Северск: Изд
-
во СТИ НИЯУ МИФИ
,
-

2010.
-

8
с
.

13


Перспективы Ядерной Энергии. Резюме для Руководства. Основные
Положения/OEC NEA.


2008.


29 c.

14


Повелицын В.М. Моделирование процесса подземного
выщелачивания урановых месторождений.


М.: Атоимздат, 2007.


С. 10
-
11.

75



Перечень сокращений




























74


Заключение


В настоящей диссертационной работе были разработаны двухмерные и
трехмерные имитационные модели фильтрации выщелачивающего раствора
при подземном выщелачивании урана.

Основными результатами при вып
олнении данной работы являютс
я:



a
н
a
лиз процесс
a

подземн
o
г
o

выщел
a
чив
a
ния как
o
бъекта
м
o
делирования и выделение наиболее важных особенностей процесса с
целью составления его математической модели;



моделирование динамики процесса подземного выщелачивания в
программной среде Comsol
Multiphysics.

В ходе разработки имитационных моделей процесса подземного
выщелачивания были выполнены следующие задачи моделирования:



численное решение уравнений модели гидродинамики проводились
без каких либо ограничений и упрощений;



возможность учета
геологической неоднородности и характеристик
пористой среды;



возможность учета гидрогеологических особенностей пласта;



возможность учета химических и механических явлений на изменение
характеристик и как следствие на гидродинамику процесса;



разработка нов
ого, более передового способа моделирования
кинетики химического воздействия выщелачивающего раствора и соединений
твердой фазы с учетом не стационарности скорости взаимодействия.

Численные расчеты проводились в программном пакете
Comsol

Multiphysics
.
Показано, что разработанная модель фильтрации жидкости при
ПВ качественно учитывает все основные закономерности процесса и
позволяет детально изучить понять их динамику. Разработаны практически
все важные с точки зрения автора неоднородности поля проница
емости и
среды.

Применимость построенной модели движения раствора в пористой
среде, может быть актуальна для исследования проблем сохранения
материального баланса и для определения слепых зон геотехнологического
поля, которые будут способствовать улучшению

показателей
технологического процесса добычи урана.

С результатами исследований магистрант участвовала в трех научных
конференциях. Так же на основании полученных результатов исследований
были написаны три статьи
[23, 24, 25].








73




Рисунок 4
.6



Окно проведения расчетов



При выполнении лабораторных работ на ВЛС «
Идентификация
динамических характеристик объекта
»
студент
имеет
возможность наглядно
изучить:




принцип работы
кожухатрубного теплообменника

и ее отдельных
частей
;




методы идентификации динамических характерист
ик объектов
управления;



приемы работы в среде
объектно ориентированного
программирования

Delphi
.

При разработке ВЛС

были использована объектно ориентированная
среда
программирования

Delphi
, в которой было реализовано программное
обеспечение (ПО) инфор
мационно
-

измерительной системы
.

Изготовитель
Turbo
-

elphi в первую очередь
очень полезен
для студентов,
и
для
отдельных пользователей и
программистов

интегрированной программн
ой
среды. Объект языка диалект п
аскаля, который основан на языке
программиров
ания elphi.



i

72



Рисунок 4.4



Алгоритм расчетов методом Симою


Таблица 4.1



Таблица для записи результатов измерения

t
i

X
i

Z
i


1
-

Z
i
(1
-
)

1
-
2
2
/2

Z
i
(1
-
2
2
/2)

1

2

3

4

5

6

7

8


Эта таблица содержит К

строк. Первые два столбца содержат исходные
данные
-

точки времени и значения выхода. Сумма чисел столбца 4 даст
значения S
1
, сумма столбца 6
-

S
2
, сумма столбца 8
-

S
3
.




Рисунок 4
.5



Окно проведения расчетов


З
t
t

71




провести

экспе
римент по снятию кривой разгона;



разбить участок кривой разгона от момента времени t

до t t
k
не
менее, чем на 15
-
20 равных частей. В дальнейшем принимают момент
времени t

за н
ачало отсчета, то есть за точку t 0. Шаг разбиения

выбирается таким, чтобы в его пределах кривая X(t) мало отличалась от
прямой
;



заполнить таблицу 4.1;



выбрать

другой канал воздействия и возмущение на входе
;



повторить

все действия оп
исанные выше
;



выполнить

все необходимые расчеты
;



в

соответствии с приведенными выше условиями определ
ить

вид
передаточной функции и значе
ния коэффициентов;



з
апис
ать

значение передаточной функции в размерном виде с
подстановкой всех числен
ных значений;



п
ровер
ить

адекватность полученной математической модели объекта
,
путем сравнения кривой разгона объекта с кривой разгона полученной
модели.

На рисунке 4.3 показано окно виртуальной лабораторной работы где
производится выбор методов идентификации объекта упр
авления. Так же
показаны виды прямых методов идентификации линейных объектов.



Рисунок 4
.
3



Окно выбор методов идентификации объектов управления

На рисунке 4.4 показано окно виртуальной лабораторной работы где
описывается алгоритм расчетов методом Симою
. В ходе лабораторной работы
студенты должны заполнить таблицу 4.1, как показано на рисунках 4.5 и 4.6.


70



Рисунок 4.1
-

Объект исследования

Разработанный интерфейс
виртуального лабораторного стенда
,
на
котором изображена структурная схема
информационно
-
измерительной
системы на б
азе кожухотрубного теплообменника, приведена на рисунке 4.2
.



Рисунок 4
.2



Интерфейс виртуального лабораторного стенда

Методика выполнения лабораторной работы

При выполнении лабораторной работы студенту
необходимо:



выб
рать

канал воздействия и возмущение на входе
;

69


4

Педагогическая часть


Образовательный процесс в высших технических учебных заведениях
предполагает не только углубленную теоретическую подготовку, но и

практическую подготовку, которая включает в себя

приобретение навыков
практической работы с техническими устройствами

и системами. При
выполнении практических занятий

у студента

формируются базовые знания в
исследуемой области, проверяются на практике некоторые теоретические
законы. Для повышения уровня практической подготовки технических
специалистов при организации лабораторных занятий

чаще всего

применяются современные информа
ционные технологии


программные
имитаторы


виртуальные лабораторные стенды (ВЛС), так как их реализация
традиционными методами связана с определенными трудностями
организационного и финансового характера.

Существует огромное
количесво

программных средст
в для создания
виртуальных стендов. Одним из таких инструментов является

объектно
-

ориентированная

программная
платформа

Delphi
.
Эта среда является
удобным средством для планирования измерительных приборов и создания
электрических карт различного усложнен
ия. Виртуальная лабораторная
работа (ВЛР), созданная в
Delphi
,
путем реализации природы рядом с
модельным лабораторным экспериментом. Она требует определения
физически и технически обоснованных сокращений параметров лабораторной
установки (физической модел
и), регистрации выходных данных через
виртуальные устройства, накопления, систематизации и обработки
полученных результатов.


4.1

Разработка виртуального лабораторного стенда:
«Идентификация динамических характеристик объекта».

Целью разрабатываемой лабора
торной работы является
изучение

теоретических основ и методик

получения математических моделей объектов
автоматического управления.

Объектом исследования

в виртуальном лабораторном практикуме
являе
тся кожухотрубный теплообменник, ц
ель
ю

функционирования
которого

является

поддержание заданной температуры подогреваемой воды.

Условная схема объекта показана на рисунке 4.1, где обозначены:

U
-

управляющее воздействие (вход)
-

расход пара;

X


регулируемый параметр (выход)


температура горячей воды;

X1


про
межуточный (вспомогательный) режимный параметр
-
расход
пара;

V


во
змущение


расход холодной воды.

68




к
ак физико
-
химический процесс фильтрационное выщелачивание
определяется комплексом

параметров: ск
o
р
o
стью фильтр
a
ции, прир
o
д
o
й и
концентрацией р
a
ств
o
рителя,
концентрацией
урана

в рудном теле
,
физическими свойствами
урановой

массы, которые обусловливают в данный
момент

состояние и свойства гетерогенной системы. Скорость
выщелачивания возрастает с повышением

проводимос
ти пласта
;



п
ри моделировании фильтрации продуктивного раствора с учетом
подземных вод, можно сделать вывод продуктивный раствор, не доходя до
откачной трубы, может рассеяться по пласту, либо пе
ремешаться с
грунтовыми водами;



п
ри моделировании фильтрации пр
одуктивного раствора с учетом
подземных вод, видно, что вдали от скважин фильтрация раствора
практически отсутствует, появляются так называемые

застойные зоны;



п
ри моделировании фильтрации продуктивного раствора с учетом
подземных вод,
можно заме
тить
, что
в
скважин
ах закупориваются поры
продуктивного пласта что является причиной отсутствия фильтрации,
появляе
тся
кольматация.




























67



Рисунок
3
.22



Моделирование с учетом кольматации



Рисунок
3
.23



3
D

Модель процесса с учетом кольматации


Анализ полученных результатов.

На основании широкого комплекса
исследований и опытно
-
промышленных геотехнологических исследований
установлены следующие основные закономерности фильтрационного
выщелачивания полезных ископаемых сернокислотными растворами:



c
равнение схем расположения сква
жин по степени выработки пласта
и по количеству откачных и закачных скважин показывает, что оптимальной
схемой является


гексагональная схема;

66




Рисунок
3
.21



Распределение давления для гексагонального расположения
скважин


При моделировании течения жидкости по пористой среде при
подземном выщелачивании урана по рисункам, где представлены поля
скоростей, видно, что вдали от скважин фильтрация раствора практически
отсутствует, появляются так называемые застойные зоны. Исходя из
результатов моделирования, можно предпол
ожить, что при процессе
подземного выщелачивания образуются застойных зоны, где отсутствует
фильтрация. Что влияет на технологический процесс в целом, так как которых
возникает необходимость проведения исследований по повышению
степени извлечения

минерала определением оптимальной схемы
расположения и режимов работы скважин, а также управления
фильтрационными токами в пласте.

При эксплуатации нагнетательных скважин, как правило, происходит
снижение их дебитов. Основной причиной такого нег
ативного
технологического фактора является процесс кольматации порового объема
пород прифильтровой зоны скважин, а также «зарастание» перфорации самих
фильтров. Таким образом, в результате процессов кольматажа снижается
поровый объем, уменьшается эффективн
ая пористость пород продуктивного
горизонта. При этом, в нагнетательных скважинах увеличивается
гидравлический напор, одновременно снижается производительность
откачных и нагнетательных скважин, что непременно должно учитываться в
различные временные отрез
ки работы технологических скважин

[80].
На
рисунках 3.22 и 3.23 показан результат исследования при кольматации.


65


утилизирован
ы путем распыления его на землю,

под названием “применение
земли”, или закачки его в скважины глубоко под землей.



Рисунок
3
.19



Зависимость коэффициента проницаемости от свойств
пористой среды


На рисунке
3.20 и 3.21, где

показан результат моделирован
ия,
в
2
D

и
3
D

пространствах соответственно
демонстрирует
ся

распределение давления для
указанного блока. По рисунку, где представлены поля скоростей, видно,
что вдали от скважин фильтрация раствора практически отсутствует,
появляются т
ак называемые застойные зоны.




Рисунок
3
.20



Распределение давления для гексагонального расположения
скважин


64


80
-

100 м. На рисунке
3
.18

показан результат моделирования, в котором
учитывается влияние грунтовых вод на процесс фильтрации
выщелачивающего раствора. Так, примем, что верхний прямоугольник
является слоем гру
нтовых вод, который давит на рудное тело давлением в 13
атмосфер. По сравнению с рисунком
3
.14

очевидно, что при давлении воды на
раствор меняется тенденция потока жидкости. По стрелкам, которые
указывают направления движения раствора, можно сделать заключ
ение, что
продуктивный раствор проходит только по некоторым отверстиям.

Исходя из результатов моделирования, можно предположить, что под
давлением воды, продуктивный раствор, не доходя до откачной трубы, может
рассеяться по пласту, либо перемешаться с гру
нтовыми водами. Что влияет на
технологический процесс в целом, так как не соблюдается материальный
баланс межу откачными и закачными скважинами, не говоря о экологической
стороне вопроса
.



Рисунок
3
.18



Распределение потока жидкости в пористой среде

с учетом
верхнего водоупора


Восстановление грунтовых вод

-

это чрезвычайно сложный процесс, и
никакой рудника ПСВ
никогда не восстанавливается
подземны
х вод для
предварительной добычи
. Любая операция
ПВ

риски распространения
мобилизованных урана и продук
тов его переработки

за пределами горного
района, потенциально загрязняя прилегающие источников питьевой воды.
Некоторые загрязня
ющие вещества, такие как радий,
не мо
гут

легко
контролирова
т
ь
ся. В процессе добычи и последующие попытки
восстановления водоносн
ого горизонта, большие объемы

сточных вод
производятся и могут быть сохранены в пруды испарения на месторождении.
Эти пруды могут течь, загрязнения

грунтовые воды и почвы, или может
вызвать проблемы для дикой природы. Жидкости также могут быть
63



Рисунок
3
.16



Зависимость коэффициента проницаемости от свойств
пористой среды



Рисунок 3.17



Зависимость коэффициента проницаемости от свойств
пористой среды


На практике по эксперементальным данным было выявлено, на пласт,
сложенный песчаником с вкрапленными зернам
и минералов урана, сверху
давит слой подземных вод. В этом случае, в разрезе продуктивного пласта
обычно можно наблюдать переслаивание подземных вод, которые
перемешаны с песками, хорошо проницаемых песков с пропластками глин.
Мощность пласта обычно коле
блется в пределах от 10
-

30 м, максимально до
62


законами диффузионной кинетики как контролирующим фактором общей
скорости массопередачи и законами гидродинамики, что позволяет
производить количественную оценку

скорости выщелачивания.


В таблице
3
.1 приведены исходные д
анные, используемые в расчетах.

Таблица
3
.1


Данные используемые при моделировании
выщелачивании урана



Название

Обозначение

Значение

Ед. измерения


1


Коэффициент пористости
(для
водопроницаемой
среды)


ε


0.5



-

2

Плотность среды (для
водопроницаемой среды)

ρ

1800

г/м
3

3

Динамическая вязкость (для
водопроницаемой среды)

μ

9000

г/(м
*
сут)

4

Коэффициент
проницаемости (для
водопроницаемой среды)

κ

0.5

-

5

Коэффициент пористости

(для глинистой среды)

ε

0.2

-

6

Плотность среды (для
глинистой среды)

ρ

1800

г/м
3

7

Динамическая вязкость (для
глинистой среды)

μ

9000

г/(м
*
сут)

8

Коэффициент
проницаемости (для
водопроницаемой среды)

κ

0.2

-

9

Плотность раствора

ρ

1.84

г/м
3

10

Коэффициент фильтрации

К

8

г/(м/с
3
)


На рисунке
3
.16 показана зависимость коэффициента проницаемости от
свойств пористой среды, так при увеличении коэффициента проницаемости в
пористой среде (верхний прямоугольник) степень извлечения и интенсивность
фильтрации увеличиваются. Наоборот, как показано на рис
унке
3
.17 результат
моделирования при уменьшении коэффициента проницаемости для обеих
сред (песчаной и глинистой), где соответственно степень извлечения и
интенсивность фильтрации снижаются.

Так же, при моделировании динамики фильтрации раствора с учетом
в
ерхнего водоупора была выявлена прямая зависимость свойств пористой
среды от коэффициента проницаемости (рисунки
3
.16 и 3.17, 3.19).

В
приложении А приведены исходные данные, используемые в расчетах для
рисунков 3,15,
3
.16, 3.19.

61


Коэффициент проницаемости за
висит только от свойств пористой среды
и определяет способность пористой среды пропускать сквозь себя жидкости.
Так по рисунку
3
.14, по стрелкам указывающим на интенсивность фильтрации
очевидно что в глинистой среде (нижний прямоугольник) процесс фильтраци
и
раствора происходит медленнее чем в водопроницаемой среде.



Рисунок
3
.14



Распределение потока жидкости в пористой среде




Рисунок
3
.15



Распределение потока жидкости в пористой среде


Анализ экспериментального материла

показывает, что процесс
выщелачивания урана из руд с естественной проницаемости определяется
60


Схемы расположения технологических скважин в виде ячеек
обеспечивают радиальное движение р
астворов от закачных к нагнетательным
скважинам. Такой гидродинамический режим является, несомненно,
положительным фактором в условиях постоянно меняющихся геологических
и гидрогеологических параметров рудной залежи. Уменьшение или
возрастание последних по
зволяет менять геометрические параметры
(расстояния между технологическими скважинами) на основе результатов
эксплуатационной разведки

[
1
].


3.2


Моделирование

динамики пр
оцесса подземного
выщелачивания


Для численного моделирования процесса фильтрации грунтовых
жидкостей также использовалась программная среда
Comsol

Multiphysics
.


Целью моделирования является исследовать разные режимы
выщелачивания с различными начально
-
краевыми условиями.


Фильтрация ра
створов и сопровождающие ее физико
-
химические
процессы, обуславливающие,
в конечном итоге, процесс добыч
и урана и его
концентрацию в продуктивных растворах происходит в
не простых

горно

геологических условиях. При этом оценка и прогнозирование отработки
п
ромышленных блоков возможны только при создании постоянно
действующих физико
-
математических моделей, описывающих механизм
миграции в условиях функционирования объектов СПВ.


Моделирование гидродинамики заключается в определении поля
скоростей фильтрации по
тока в пространстве водоносного горизонта, расчета
траектории движения частиц (элементарных объемов) растворов в
зависимости от режимов работы скважин и гидрогеологических условий.


На практике не единственной, но наиболее часто встречающейся
конфигурацией

месторождений урана пригодных для выщелачивания,
является пласт, сложенный песчаником с вкрапленными зернами минералов
урана, зажатый между двумя водоупорами. Обычно, в разрезе продуктивного
пласта обычно можно наблюдать чередование хорошо проницаемых пес
ков с
пропластками глин. Мощность пласта обычно колеблется в пределах от 10 до
30 метров, максимально доходит и до 80 и 100 метров.

Моделируется н
аправление потока выщелачивающего раствора от
закачных до откачных скважин.
На рисунках
3
.14 и 3.15

показан
ы

результат
ы

моделирования

для

двух режимов: при водопроницаемой среде (верхний
прямоугольник) и при глинистой среде (нижний прямоугольник) при
одинаковых граничных условиях.

Под водопроницаемой средой понимаются
слои с высокими коэффициентами пористости и

проницаемости (пески).

На рисунке 3.14 показан результат моделирования фильтрации
жидкости в пористой среде. По полученным данным, очевидно, что значение
гидравличского напора падает от закачных до откачных скважин в пласте.

59




Рисунок
3
.12
-

Зависимость степени выработки пласта и концентрации
минерала на откачной скважине от времени для гексагонального
расположения скважин.


Сравнение зависимостей степени извлечения от времени показыв
ает
(рисунок
3
.13), что в случае линейного расположения степень извлечения на
один процент превышает степень извлечения гексагонального расположения.
Однако, при линейном расположении количество откачных скважин на два
раза больше чем в гексагональном случ
ае. Учитывая этот факт можно сказать,
что оптимальной схемой является


гексагональная схема.



Рисунок
3
.13


Сравнение зависимостей степени извлечения от времени

58


Схемы расположения технологических скважин в виде ячеек
обеспечивают радиальное движение растворов от закачных к нагнетательным
скважинам. Такой гидродинамический режим является, несом
ненно,
положительным фактором в условиях постоянно меняющихся геологических
и гидрогеологических параметров рудной залежи. Уменьшение или
возрастание последних позволяет менять геометрические параметры
(расстояния между технологическими скважинами) на осно
ве результатов
эксплуатационной разведки.

Площадные (ячеистые) системы
расположения скважин обычно
используется для разработки месторождений, приуроченных к осадочно
-
слоистым гетерогенным рудам при относительно низких проницаемых
рудах
(коэффициент фильтра
ции K
ф

до 0,1
-
1,0 м / сут). Эти системы представляют
собой равномерную полоску на площади насосных и нагнетательных скважин,
которые образуются между ячейками (треугольными, ква
дратными,
гексагональными и т.д
.) С небольшими расстояниями между скважинами
(8
-
20 м). Наибольшее отношение нагнетательных скважин к числу извлечения в
схеме гексагональных клеток. Это шесть для одной ячейки и уменьшается до
двух, увеличивая количество ячеек в блоке. В одной треугольной ячейке на
одной отказной скважине есть три ин
ъекции. Увеличение количества
треугольных ячеек в блоке приводит к уменьшению числа нагнетательных
скважин до номера извлечения до значения 0,5.

На рисунке
3
.11 показано распределение давления при гексагональном
расположении скважин. По рисунку, можно отме
тить, что условие
выраженное уравнением (2.10) выполняется.

На рисунке
3
.12 приведена зависимость степени выработки пласта и
концентрации минерала на откачной скважине для случаев гексагонального
расположения скважин. Схема показывает, что при 60% извлече
нии
концентрация минерала на откачной трубе доходит до максимального
значения, и при дальнейшем извлечении минерала за счет добывания
концентрация уменьшается.


Рисунок
3
.11


Распределение давления для гексагонального
расположения скважин


57


На рисунке
3
.9 показано распределение давления при линейном
расположении скважин. По рисунку, можно отметить, что условие
выраженное уравнением (2.10) частично выполняется.

На рисунке
3
.10, где кривая с квадратом


концентрация урана на
откачной скважине, а кривая с кругами


степень извлечения минерала,
приведена зависимость степени выработки пласта и концентрации урана на
откачной скважине со временем для указанного блока. Полученные кривые
показывают, что концент
рация минерала сначала возрастает до
максимального, затем постепенно снижается по мере извлечения пласта.



Рисунок
3
.9


Распределение давления для линейного расположения
скважин



Рисунок
3
.10
-

Зависимость степени выработки пласта и концентрации
минер
ала на откачной скважине от времени для линейного расположения
скважин


56


лунками в каждом ряду до 30 м [14]. Расстояние межд
у скважинами играет
важную роль в процессе горных работ ISL и существенно влияет на степень
извлечения минерала.


В данном разделе при моделировании выщелачивания минерала
раствором серной кислоты рассмотрены схемы линейного и гек
с
агонального
расположения скважин для залежей узкой вытянутой и геометрической
сложной формы. Для проведения расчетов для линейного типа расположения
скважин из блока месторождения выделена область, состоящая из трех
скважин: одной откачной в центре и из дв
ух закачных по сторонам; а в
гексагональном случае был выделен блок с одной откачной скважиной в
центре и шестью симметрично расположенными закачными скважинами
(рисунок
3
.8).



Рисунок
3
.8


Схематический рисунок рассматриваемой области


Линейные установки скважин состоят из чередующихся рядов рядов
добывающих и нагнетательных скважин. В зависи
мости от фильтрующих
свойств (K
ф
> 1,0 м /
сут) и однородности рудного массива расстояние между
рядами и ямами в ряду значительно варьируется (15
-
50 м

и более). Извлечение
клеток обычно состоит из двух (шести) данных анализа инжекции и эвакуации
одной из скважин, относящихся к трем последовательным рядам. Основные
параметры схемы: расстояние между скважинами в ряду и расстояние между
рядами, отношение н
агнетательных скважин к числу извлечения.

55



Рисунок
3.6



Создание сетки



Рисунок
3.7



Создание сетки

для
3
D

расположения


3.1


Моделирование влияния расположения скважин на
эффективность разработки урановых месторождений

Схемы расположения

скважин
.
Шахта состоит из числовых полей
(полигонов), которые создаются над рудным телом как истощение урана из
участков рудного тела в результате выщелачивания. Геотехнические поля
обычно имеют форму шестиугольника, а иногда и параллельных линейных
рядов
. В гексагональной сетке, например, на шахте «Акдала» расстояние
между заказниками и восстановительными скважинами составляет 45
-
50
метров. В линейной схеме расстояние между рядами составляет 60 м и между
54


построение тетраэдрической сетки устанавливается по умолчанию для
физических процесс
ов в твердых телах, а также комбинация тетраэдрической
сети и сетки пограничного слоя для жидкостей. Можно полностью управлять
последовательностью операций, используемых для построения сети,
определяя так называемую «последовательность сетей». Последовател
ьность
сетей позволяет использовать комбинацию тетраэдрических, призматических
или шестигранных элементов и может быть параметрируемой. Кроме того,
при импорте чистых пирамидальных элементов поддерживаются и в одном из
форматов NASTRAN.

Сетка, импортирован
ная в формат NASTRAN,
впоследствии может быть разделена на уровни доменов, пограничные и
краевые уровни с помощью дополнительных операций с координатами.


Подвижная сетка может быть полезна, если границы вычислительной
области изменяются во времени или как

функция параметра. Дело в том, что
новая сетка не должна генерироваться для каждой конфигурации границ
-

вместо этого, программное обеспечение просто возмущает узлы сетки, чтобы
они соответствовали перемещенным границам.

Технику для перемещения сетки наз
ывают
произвольным Лагранжево
-
Эйлеровым
(ALE) методом.
В частном случае метод лагранжевой

подвижной
сетки следует за движением физического материала. Этот метод часто
используется в твердой механике, когда смещения относительно малы. Когда
движение материала более сложно, как и в модели потока жидкости,
лагранжевой метод непригоден. Для таких
моделей часто используется метод
Эйлера, где сетка фиксирована
-

за исключением того, что этот метод не
подходит для проблем с движущимися границами.

Уникальный подход COMSOL к мультифизике отделяет
геометрическую форму конечных элементов (в трехмерном про
странстве:
тетраэдр, призма, шестигранник, пирамида) от «функций формы конечных
элементов».
Таким образом обеспечивается максимальная гибкость, здесь
каждая геометрическая форма поддерживает функции формы первой, второй,
третьей и, иногда, более высокого п
орядка, что соответствует традиционным
линейным, квадратным или кубическим возможным элементам. Возможные
элементы Lagrange, которые также называются изопараметрическими
конечными элементами, построенными на узлах, используются во многих
физических интерфе
йсах. Это интерфейсы теплообмена, механики
конструкций, электростатики и др. Специализированные элементы и схемы
численной стабилизации также используются в вычислительной
гидродинамике. Для описываемых векторными полями электромагнитных
явлений используют
ся криволинейные элементы и скрученные элементы
высокого порядка, называемые также региональными или векторными
элементами.

Исходя из этого
,

воспользовавшись вкладкой
Mesh
, строим расчетную
сетку. Данная вкладка автоматически разбивает моделируемую область

на
множество прямоугольных областей

(рисунки 3.6 и 3.7)
.


53


Обычно дифференциальное уравнение имеет не одно решение, а целое
их семейство.
Исходные и пограничные
условия позволяют выбрать из него
один, соответствующий реальному физическому процессу или явлению. В
теории обыкновенных дифференциальных уравнений теорема существования
и единственность решения задачи хорошо протестированы с начальным
условие
м (т.н.

зада
ч Коши).

Для сглаживания в частных случаях для определенных классов
начальных и региональных задач получены некоторые теоремы
существования и единообразия решений.

На рисунке 3.5

приведена процедура
определения граничных условий в среде Comsol Multiphysic
s. Например, для
установления граничных условий давления в закачной трубе, выбираем
Pre
ssure

в левом окне программы, затем привязываем данный компонент к
точкам, которые сим
волизируют отверстия трубы (
рисунок 3.5). Далее задаем
начальное условие давления
выщелачивающего раствора на отверстиях
трубы.



Рисунок
3.5


Назначение граничных условий в
Comsol

Multiphysics


Функция
No

Flow

задает

условие непроницаемости (непроницаемые
границы)








,

(3.5)

Функции
Inlet

и
Outlet

добавляют граничные условия для притока и
оттока соответств
енно перпендикулярно до границы













,

(
3.6
)

ˆˇˈ


U
0



значение для внутренней или внешней скорости по закону
Дарси, положительное значение которого соответствует притоку жидкости, а
отрицательное
-

оттоку.

С
оздание сетки
.
В пакете COMSOL
Multiphysics имеются инструменты
автоматического и полуавтоматического построения сеток, включая
свободное построение сетки из тетраэдров и изогнутой сетки.
Автоматическое
52




Рисунок
3.3



Выбор физики объекта моделирования, закон Дарси


Специфирование свойств материалов
.
Для того чтобы выбрать в
качестве материла песок и глину, создаем материал через вкладку
Material

(рисунок 3.4)
. И задаем названия
Porous

1 для песка и
Porous

2 для глины.
При моделировании пласта с учетом подземных вод, добавляем
Porous

3.
В
свойствах эт
их материалов задаем
Porosity



пористость;
Density



плотность;
Dynamic

viscosity



динамическая вязкость;
Permeability
-

проницаемость. Так,
для песка коэффициенты проницаемости и пористости задаем больше, так как
это водопроницаемая среда.




Рисунок
3
.4



Специфицирование свойств материалов


Назначение граничных условий.
Закон Дарси описывается
дифференциальными уравнениями в частных производных.
В теориях
дифференциальных уравниваний начальные и пограничные условия
добавляют к базовому
дифференциальному уравниванию (обычным или
частичным), задают его поведение в начальный момент времени или на
границе исследуемого района соответственно.

51


Особенности процессов ПВ можно учи
тывать при моделировании в
среде «Comsol Multiphysics» с помощью коэфф
ициентов проницаемости (
k
) и
коррекции материальных балансов в рудном теле.

Как физико
-
химический процесс фильтрационное выщелачивание
определяется набором параметров: скорость
ю фильтрации; природой и
концентрацией растворителя; с
одержание
м урана в руде;
физическим
свойством

рудной масс
ы, определяющей

состояние и свойства гетерогенных
систем в настоящий момент.

Взаимодействие реагента с урановыми минералами представляет собой
первую стадию выщелачивания; На второй стадии растворенное вещество
движется вдол
ь слоя вместе с фильтрующим растворителем.

Транспортировка
вещества в целом осуществляется движением жи
дкости (конвективная
диффузия).
Реакция присоединения водорода к аниону растворенного
соединения лежит в основе растворения минералов в кислоте.

Моделиро
вание.

В процессе моделирования в программной среде
Comsol
, были использованы два модуля: закон Дарси (
dl
) использован для
определения гидравлического напора во времени и пространства, метод
произвольного Лагранжевой
-
Эйлера (
ale
) для того чтобы вычислить
и
зменение потока подземных жидкостей.


Основными целями моделирования являлись:



оценка параметров потока подземных жидкостей с помощью
сравнения численных результатов с данными измерения эксперимента;



предсказание тенденции потока
.


Выбор физики
.
В програм
мной среде
COMSOL

Multiphysics

существуют
такие численные методы решения проблем движения жидкости, такие как
однофазовое и мульти фазовое течение

(рисунки 3.2 и 3.3)
. Так как, процесс
выщелачивания урана происходит в пористой среде, выбираем вкладку
Porou
s

Media

and

Subsurface

Flow
, и из нее выбираем физику моделируемого объекта
-

Darcy

s

law
.



Рисунок
3.2



Выбор физики объекта моделирования

50



(
3.
4)


где

Х



обозначает плотность жидкости,

Р

ˇ ˈ

вязкость,

k


проницаемость
,

p


давление,

7







вектор скорости,






гидр
одинамический напор
.


3.2
Моделирование в среде
Comsol

Multiphysics


Постановка задачи.
Добыча минералов способом подземного
выщелачивания, заключается в фильтрации кислотного раствора сквозь
рудное тело, закачиваемого через нагнетательные скважины; закислении
рудного пласта раство
рителем, в ходе которого уран переходит из твердой
формы в жидкую; последующей откачке продуктивного раствора. Цель
моделирования: изучить фильтрацию раствора через рудное тело.

Основными целями моделирования являлись:



оценка параметров потока подземных ж
идкостей с помощью
сравнения численных результатов с данными измерения эксперимента;



предсказание тенденции потока
.

Учет основных характеристик пласта наилучшим образом приближает
модель к реальным геологическим условиям эксплуатации разработки
рудоносных
месторождений методом ПВ. Созданная модель достаточно
описывает процесс фильтрации раствора через рудное тело и может быть
использована для моделирования процесса фильтрации любого другого
минерала при выборе параметров, описывающих кинетику процесса.

Процесс ПВ в основном протекает в режиме насыщения, однако
происходит нарушение технологических режимов, когда выщелачивающий
раствор не заполняется, не насыщает все пространство рудного поля и только
его часть. Это приводит к тому, что верхняя часть рудно
го поля работает в
режиме фильтрации под давлением. Кроме того, может происходить процесс,
когда часть выщелачивающего решения находится в режиме инфильтрации,
область решения

от фильтрации давления в помещении попадает в
атлантические насыщения.

Процесс в
ыщелачивания происходит в проницаемой рудовмещающей
породе, в которой в

принудительном порядке осуществляется фильтрация
растворителя. Рудовмещающая порода

обычно представлена песком с
примесью глины и других минералов. Урановые минералы

составляют сотые
и

десятые доли процента; они имеют различные форму и размеры, образуют

пленки, натеки, корочки на зернах или вкраплены в агрегатные структуры руд
[
16
].

49


путем воздействия сдвига, то следует применять уравнения Бринкмана. Они
позволяют находить те же переменные, что и уравнения Навье
-
Стокса
, однако
они включают в себя члены, учитывающие пористость среды, через которую
протекает жидкость.

Интерфейс Fracture Flow (Поток в трещине) также позволяет
рассчитывать давление на внутренних (двумерных) границах в трехмерной
матрице, он автоматически св
язывается с физическим описанием течения в
пористой среде окружающей матрицы. Такая аппроксимация позволяет
отказаться от построения ячеек сетки в трещинах и сэкономить
вычислительные ресурсы. Если жидкость перетекает из одной среды в другую
(и обратно) в
одной и той же модели, то все физические описания пористых
сред автоматически связываются с описаниями свободного теч
ения в модуле
Subsurface Flow (течение

в пористых средах).

COMSOL Multiphysics используется для численного моделирования
распределения пото
ка для аналитических решений, для применения
различных режимов при моделировании эксперимента. Граница и начальные
условия используются в качестве отправной точки.

Под фильтрацией понимается движение жидкости в пористой среде.
Среда считается пористой, ес
ли она содержит значительное количество
пустот, размеры которых малы по сравнению с характерными размерами
окружа
ю
щей среды.

Количественной характеристикой пористости может быть отношение
объема пор к общему объему
݉

=



ݎ

ݏ

ݐ
ݕ

/

ݐ

ݐ

݈
. П
оэтому пористость
является безразмерной величиной.

Учет уровня пористости среды, приводит к тому, что уравнение
непрерывности для непрерывного потока однородной жидкости

[15]



(
3.
1)

будет иметь вид





(
3.
2)



где






вектор скорости фильтрации.

В модели представлены уравнения потоков подземных жидкостей,
которые вытекают из эмпирического закона Дарси и при
нципа сохранения
массы жидкости



(3.3)

48


-

специфицировать свойства материалов;

-

определить граничных условий;

-

определить п
араметры и построить сетку;

-

определить параметры решающего устройства и запуск симуляции;

-

обработка результатов.

Модуль Течения в пористых средах (Subsurface Flow)
.
Модуль
Subsurface
Flow

(Течения в пористых средах) предназначен для инженеров и
ученых, которым необходимо моделировать течение жидкостей под землей
или в других пористых средах и исследовать их совместно с другими
явлениями, такими как пороупругость, теплопередача, химические
реакции и
электромагнитные поля. Его можно использовать для моделирования
потоков грунтовых вод, распространения отходов и загрязняющих веществ в
грунте, течения нефти и газа к скважине, а также просадки грунта из
-
за
откачки грунтовых вод. Модуль Subsurfac
e Flow (Течения в пористых
средах) позволяет моделировать течение подземных вод в каналах,
насыщенных и переменно насыщенных пористых средах или трещинах, и
комбинировать эти модели с моделями переноса растворенных веществ и
теплопередачи, геохимических ре
акций и пороупругости. Задачи геофизики
и гидрологии приходится решать во многих отраслях промышленности.
Инженерам, работающим в строительстве, горной и нефтяной
промышленности, сельском хозяйстве, химической и атомной
промышленности, а также по охране ок
ружающей среды, часто требуется
учитывать указанные явления, поскольку отрасли, в которых они работают,
прямо или косвенно (через окружающую среду) влияют на Землю, на
которой мы живем.

Главной функциональной характеристикой модуля Subsurface Flow
(Теч
ение

в пористых средах) является возможность моделировать течения в
пористых средах с переменным и полным насыщением. Физические
интерфейсы настраиваются с использованием таких параметров, как давление
и гидравлический напор, хорошо знакомых инженерам, которые

моделируют
гидрологию. В потоках с переменным насыщением гидравлические свойства
изменяются при прохождении сквозь среду, заполнении одних пор и
осушении других пор. Для моделирования потоков этого типа используется
уравнение Ричардса, а для учета задержк
и жидкости в порах можно
использовать формулы Ван Генухтена и Брукса
-
Кори. Имеются
редактируемые поля для моделей плотности, динамической вязкости,
насыщенной и остаточной жидкой фракции, гидравлической проводимости и
удержания.

Течение в насыщенной порист
ой среде можно моделировать, используя
закон Дарси или модель Дарси
-
Бринкмана в зависимости от конкретного
размера пор. Если при данном размере пор влиянием вязкости на течение
жидкости можно игнорировать, можно применять закон Дарси, и поток
описывается и
сключительно переменной давления. Если размер поры
достаточно велик, чтобы жидкость могла передавать изменения момента
47


3

Численное моделирование процесса фильтрации жидкости в
COMSOL

Multiphysics


3.1 Описание программной платформы
COMSOL

Multiphysics

COMSOL

Multiphysics

-

программная платформа общего назначения,
использующая передовые численные методы и предназначенная для
моделирования методом конечных элементов инженерных и научных задач
основанных на дифференциальных ур
авнениях в частных производных[1
1
].

Для решений дифференциальных уравнений в частных производных
COMSOL

Multiphysics

использует метод конечных элементов.

П
рограммное
обеспечение запускает анализ методом конечных элементов вместе с сеткой,
которая учитывает геометрическую конфигурацию органов и контроль
ошибок с помощью контроля с использованием различных численных
решателей. Так как многие физические законы
выражаются в виде
дифференциальных уравнений в частных производных
, можно моделировать
широкий спектр научных и инженерных явления многих областях физики, как
акустика, химические реакции, диффузия, электромагнетизм, жидко
сть
динамика, фильтрация, тепло

и
массообмена, оптика, квантовая механика,
полупроводниковые приборы, структурное сопротивление, и многое другое.

На рисунке 3.1 показана структура модульных пакетов среды
COMSOL

Multiphysics
.



Рисунок
3.1



Структура модульных пакетов программного комплек
са
COMSOL

Multiphysics


Для создания и решения задачи рекомендуется следующая
последовательность действий:

-

установить среду моделирования;

-

создать объекты геометрии;

46


ориентирована в близширотном направлении. В жалпакском водоносном
горизонте выделяют два различающихся подгоризонта. Нижний подгоризон
т
(рудный) имеет в несколько раз большую проницаемость по сравнению с
верхним

(безрудным)

горизонтом. Урановое оруднение локализуется в
областях выклинивания зоны пластового окисления. В плане оруднение
образует сильно извилистые ленты горфировкой, обуслов
ленной
направлением фильтрации рудообразующих пластовых вод. Максимальная
протяженность залежей до 10 км, при ширине от первых метров до 700м. По
результатам проведенных исследований месторождение Акдала отличается
весьма благоприятными показателями для об
работки его способом
подземного выщелачивания
.

После извлечения урана бесплодный раствор повторно укрепляется
окислителем и комплексообразующим агентом
перед тем, как его возвращают
в с
кважины через нагнетательные скважины. Однако небольшой поток (около
0,
5%) сбрасывается для поддержания градиента давления в лунном поле и

Это, с некоторыми решениями обработки поверхности, рассматривается
как отходы. Эта сточная вода содержит различн
ые растворенные ионы, такие
как х
лорид, сульфат, натрий, радий, мышьяк и жел
езо из рудного тела и
повторно закачивается в утвержденные колодцы для захоронения в
обедненной

ч
асть рудного тела. Это истечение технологического решения
обеспечивает постоянный поток в поле скважины из окружающего

в
одоносный горизонт, и служит для ограни
чения потока горных решений
вдали от района добычи.

При установленных операциях за рубежом после завершения добычи
ISL качество оставшихся подземных вод должно быть восстановлено до

б
азовый стандарт, определенный до начала операции, так что любое
предварит
ельное использование может быть возобновлено. Загрязненная вода

Из водоносного слоя либо испаряется, либо обрабатывается до повторной
закачки.

В отличие от основных операций в США, качество воды на
австралийских сайтах очень мало для начала, и это совершен
но непригодно. В

Качество воды возвращается к своему первоначальном
у состоянию с
течением времени.
При снятии с эксплуатации скважины запечатываются или
закрываются, производственные объекты удаляются, любой испарительный
пруд регенерируется, а земля

Может

легко вернуться к своим прежним прим
енениям.
Обычные
радиационные гарантии применяются на операции по добыче ISL, несмотря
на то, что большая часть радиоактивности рудного тела
.
Остается хорошо под
землей и, следовательно, минимальное увеличение освобожде
ния радона и
отсутствие рудной пыли. Сотрудников контролируют

з
агрязнение альфа
-
излучения и персональные дозиметры, предназначенные для измерения
воздействия гамма
-
излучения. Регулярный мониторинг

з
агрязнение воздуха,
пыли и поверхности.



45


ограниче
ние на производство в 2007
-
10 годах. В 2009 году «Казатомпром» с
другими горнодобывающими компаниями и двумя кислотными
производителями, АО «Казцинк» и «Казахмыс» учредил координационный
совет по регулированию поставок кислоты и инфраструктуры. С тех пор
к
ислотная подача была достаточной, и была создана новая мощность
кислотных установок.

В частности, применение этого метода определило неожиданное
превращение неблагоприятных для горнодобывающе
й промышленности

особенностей эпигене
тических месторождений

таких
,

как высокая
обводненность и слабая литифи
кация пород и руд, в их основные

достоинства, позволяющи
е

получать уран и компонент
ы

без извлечения
руды
,


и тем же самым сократить негативное воздействие на окружающую
среду.

Разработка месторождения методом под
земного выщелачивания
возможна при следующих основных условиях:

1) подлежащий извлечению компонент присутствует в рудах в форме
минералов, легко разрушающихся слабыми водными растворами
выщелачивающего реагента;

2) входящие в состав руд породообразующие
минералы имеют низкую
кислотоемкость в условиях взаимодействия с технологическими растворами;

3) руды либо обладают естественной проницаемостью, либо становятся
растворопроницаемыми после искусственного раздробления.

В качестве объекта моделирования берем

геотехнологическое поле
гексагонального расположения в руднике Акдала.

Урановое месторождение Акдала, располагающееся в Сузакском районе
Южно
-
Казахстанской области, относится к группе средних по масштабам
объектам гидрогенного типа. Добыча урана на рудни
ке «Акдала»
осуществляется методом подземного выщелачивания с последующей
переработкой по ионообменной технологии. Данное месторождение является
ти
пичным представителем пластово
-
инфильтрационных месторождений
урана с оруденением, приуроченным к проницаемым

водоносным горизонтам,
в которых развивается окислительная рудоконтролирующая эпигенетическая
зональность. На этом месторождении жалпакский горизонт


основная
рудовмещающая структура. Месторождение первоначально оценивалось как
часть месторожд
ения Мынкуд
ук. Было очевидно, ч
то по ряду показателей оно
является самостоятельным рудником. Об этом свидетельствует его
изолированность в мынкудукском рудном поле, локализация
оруднения

в
самостоятельном микроритме. В 1999 месторождение Акдала выделен

в
самостоятельное месторождение.

Жалпакский горизонт явяляется основным рудовмещающим (97

процентов), в нижней части горизонта доминируют серые пески с примесью
гравия и гальки

(15
-
20 м). Верхняя часть жалпакского горизонта сложена в
основном из преимуще
ственно из разнозернистыми песками и с прослоями
пестроцветных глин и карбонатных песчаников

(40
-
45 м). Рудоносная полоса
44


взаимодействия и массопереноса продуктов выщелачивания и реагента.
Уравнения этой модели упрощаются до одномерных, и они решают вдоль
лент тока решения, отсчитыва
емого на первом шаге. Кроме того, для
откачных горных скважин выходная концентрация урановых осадков
объясняется в результате смешивания растворов, поступающих в эту горную
скважину на всех лентах, включенных в нее.

Целью
данной

работы является исследовани
е и разработка
моделей
процессов подземного выщелачивания в неоднородной пористой среде. Такая
система необходима для проведения детальных качественных исследований
динамики ПВ и изучения механизмов возникновения и развития явлений,
осложняющих процесс доб
ычи полезного компонента. Также целью
настоящей работы является создание комплекса программ для ЭВМ
с
помощью программного комплекса
Comsol

Multiphysics

для проведения
расчетов на стадии проектирования и в процессе отработки с целью
оптимизации технологиче
ских параметров.

Подземное выщелачивание урановых руд в Казахстане
.

Подземное выщелачивание, как прогрессивный способ добычи
полезных компонентов широко применяется в Казахстане при добыче
урана.


Казахстан как один из главных производителей урана в мире,

кот
ор
ый
обеспечивает 40% потребности атомной энергетики в мире. Так же, Казахстан
является единственной страной в мире, в которой уран добывается только
этим

прогрессивным методом.

Данный метод за короткий промежуток
времени прошел все стадии исследований, разработки и промышленного
внедрения на гидрогенных месторождениях, залегающих в проницаемых
осадочных породах депрессионных зон земной коры, где вскрытие и
подготовка рудных тел
и добыча урана осуществляется через скважины.

В 2010 году в Казахстане функционировало 19 шахт
ПВ,

что делает его
на сегодняшний день мировым л
идером в использовании методов ПВ
.
Первоначальные тесты с использованием
ПВ

начались в 1970 году и были
успешными
. Значительно обеспеченные ресурсы Казахстана плюс
предполагаемы
е ресурсы до 130 долл. США у / кг

составили в 2009 году 651
тыс. Тонн в год, что почти полностью поддается
ПВ
-
добыче. Все, кроме
одной из действующих и планируемых шахтных групп
ПВ
, находятся
в
провинции Чу
-
Сарысу на центральном юге страны и контролируются
государственной корпорацией «Казатомпром». Мины в Степном районе
действуют с 1978 года, некоторые
-

в Центральном районе с 1982 года
-

как в
бассейне Чу
-
Сарысу, так и в более чем половине изв
естных ресурсов страны.
Шахты в западной (№ 6) области Сырдарьинского бассейна / района
действуют с 1985 года. Все они имеют значительные ресурсы. Добыча
находится на глубинах 100
-
300 метров, хотя некоторые из них простираются
на 800 метров. Торткудук, Буд
еновское, Инкай, Южный Инкай и Моинкум
являются крупнейшими шахтами
ПВ, и описание Cameco для работы.
Добыча
урана ISL в Казахстане требует значительных количеств серной кислоты из
-
за
относительно высоких уровней карбоната в пластах. Это серьезное
43


грунтовых вод
-

мышьяк, барий, кадмий, хром, свинец
, ртуть, селен, серебро,
нитрат (как азот), молибден, радий, общий уран и активность альфа
-
частиц.


2.6

Современное состояние
,

проблемы математич
еского
моделирования динамики подземного выщелачивания
. Обзор
существующих результатов

Как отмечалось, исследование проблем математического моделирования
ПВ ведется с начала
1980
-
х годов
.
Сейчас,

судя по опубликованным работам,
сформировались два основных типа моделей выщелачивания: вероятностно
-
статистические и

детерминированные. Детерминир
ованные модели
разрабатываются на основе закономерностей протекания физических и
химических процессов. В основе вероятностно
-
статистических

моделей
-

установленные опытным путем зависимости между резул
ь
татами,
полученными на "выходе" и природными управляем
ыми параметрами
процесса.
П
роцесс подземного выщелачивания является
распределенным,
изменяющимися во времени и в пространстве, и описыва
е
тся
дифференциальными уравнениями в частных производных
.

Большинство
работ посвящены

детерминированным подходам в
модел
ировании.
Статистические данные посвящены небольшим публикациям.
Однако это означает, что такие модели не находят применения на практике
добывающих предприятий. Напротив, статистические модели успешно
используются для оценки интегральных описаний процесса.

Например, для
определения прогнозного срока отработки того или иного блока, среднего
значения необходимого количество раствора реагента, которое должно про
контактировать с единицей массы руды (т.н. показатель «жид
кое к твердому»,
или Ж:Т) и так далее.


С
татистические модели хорошо зарекомендовали себя в практике
добывающих предприятий как инструмент прогнозирования ключевых
интегральных характеристик процесса.
Они с успехом используются для
решения задач раннего прогнозирования, на этапе планирования сист
емы
отработки действующих блоков,

а также, иногда, в составе CAПР

и АСУ.
Однако расчет динамики процесса, анализ особых случаев, специфические
зоны присутствия неоднородности лаутера, зоны возможного повторного
осаждения разрезов, игра в разных сценариях у
правления
-

это подземное
выщелачивание из области их применения.

Большинство

работ
,
посвященных

детерминированным

моделям

ПВ
,
имеют

некоторые

общие

черты
.
Практически везде гидродинамика процесса
описывается с помощью закона Дарси и выравнивания
нерастворимости
потока. Таким образом, используются различные предположения о
гомогенности свойств проницаемости слоя, размерности задачи и
стационарности процесса. Уравнение неразрешимости решает, как правило,
аналитически при допущении однородности слоя.

Строятся так называемые
ленты (или трубки) тока. Далее изучается модель кинетики химического
42


закономерностями формирования естественной минерализации в целом, но
происходят гораздо быстрее. Поэтому можно ожидать, что вторичная
минерализация ограничивается
изменениями зон в зонах зоны извлечения
кислоты «торможением» потока раствора, снижением температуры и
другими, а также миграцией базы данных с этими областями под действием
градиента давления в Водохранилищах. Таким образом, для прогнозирования
вторичной
минерализации требуется следующая информация:

Предположим, мы имеем участок, отработка которого завершена. В
документации по отработке фиксируются, как правило, ежесуточные объемы
закачки растворов и объемы и концентрацию урана в откачиваемых растворах
(та
к называемые кривые извлечения).
Предполагается,

имея фактические
кривые извлечения металла в откачной раствор, с помощью моделирования в
большинстве случаев удастся решить «обратную задачу» и прогнозировать
расположение потенциальных зон


«аттракторов» в
торичного оруденения.
Устанавливаю
т
ся

счета, что имея фактические кривые выделения металла в
откачном растворе, с помощью конструкции в большинстве случаев ему
удастся решить «обратную задачу» и прогнозировать расположение
потенциальных зон
-

«аттракторов»

вторичных оруденения. Для него уже есть
некоторые предварительные условия. Что касается игрушечных проблем, как
показано в реальной диссертации, очевидно, что характер кривой извлечения
качественно изменяется при наличии зон неоднородности насыщенной
конц
ентрации урана. Сравнение формы кривых добычи урана различных
горных скважин, по крайней мере, по модели

з
адачи, позволяет делать
предположения о местоположении и свойствах зон
-

«аттракторов» вторичных
оруденения.


Г
орная промышленность никогда полностью
не очистила водоносный
горизонт, загрязненный
ПВ
. Итак, впервые за 20 лет Агентство по охране
окружающей среды теперь рассматривает вопрос о принятии новых
стандартов защиты качества воды от операций
ПВ
: «Стандарты охраны
здоровья и окружающей среды для хв
остохран
илищ урана и ториевых
мельниц».

Эти новые предложения требуют:



Тестирование: Базовая характеристика геохимии водоносных
горизонтов до начала восстановления ISL. Это базовое исследование имеет
важное значение, поэтому мы можем знать, загрязняет ли
П
В

водоносный
горизонт или что
-
то еще.



Восстановление: они также устанавливают важные стандарты
восстановления, требующие соблюдения Закона о безопасной питьевой воде
(SWA), Закона о сохранении и восстановлении ресурсов
или з
акона о
контроле за излучением
хвостохранилища и радиации (UMTRCA), в
зависимости от того, что наиболее защищено.



Химические вещества: базовые и восстановительные испытания
включают 13 наиболее важных химических веществ 13: загрязнение
41


2.5
Задача прогнозиро
вания зон локализации регенерированных
урановых рудных залежей

Помимо вышеупомянутых традиционных областей, в последние годы
существует еще одна область, где математическое моделирование может, по
мнению автора, играть решающую роль.


Недавние исследования

показали предварительные результаты, что
остаточные запасы урана обладают свойствами, сходными с природными
соединениями, в отношении процесса минерализации. Иными словами,
оставшиеся запасы также мигрируют с потоком оставшихся технологических
решений и
пластовой воды и переодеваются, концентрируясь на
геохимических барьерах, как это происходит в естественном процессе
образования инфильтрационных месторождений. Разница в том, что эти
процессы происходят с гораздо более сжатым временным масштабным
коэффици
ентом для мобилизации этих материалов в активной стадии PV и
кинетического взаимодействия с остальными растворами выщелачивающего
реагента. По мнению исследователей, этот процесс занимает 10
-
30 с момента
прекращения добычи первичных, естественных слоев. С
помощью
дополнительных событий этот термин может быть кратким.

Таким образом, исходя из данных [10,11], можно говорить о
возможности частичной регенерации оруденения урана, фактически
-

о
формировании новых рудных месторождений природного и антропогенного
происхождения. Природно
-
техногенные рудные слои могут быть многократно
выпущены, однако необходимо решить задачу их эффективной локализации.
Повторить еще раз, что полный цикл разведки для обнаружения 25
-
30%
первоначальных запасов этого мероприятия, конечн
о, не является
экономически эффективным. Здесь это может быть очень полезно в любом
инструменте, который позволяет сузить поиск. Именно здесь мы видим новую
и весьма актуальную, на наш взгляд, проблему математического
проектирования динамики PV.

Таким обра
зом, если гипотеза регенерации минерализации урана верна,
то разработка эффективного инструмента прогнозирования зон локализации
минерализации может помочь значительно увеличить источник
производителей сырья этого металла, в то время как это почти Бесплатн
о по
сравнению со стоимостью поиска и секретной службы природных
месторождений. Метод ISL
-

лучший метод добычи урана при нанесении на
песчаниковые отложения
-

это ограниченные геохимические барьеры с
различным изменением восстановленной среды путем окисле
ния. Большая
часть таких месторождений

Генетически сродни песчаным отложениям, артезианским водоносным
горизонтам бассейна и наиболее изучен в засушливых зонах.

Общая концепция прогнозирования локализации вторичной
минерализации заключается в следующем. Ка
к уже отмечалось, процессы
образования вторичной минерализации урана являются повторяющимися
40


кооперации вещ
ествами в рудоносодержащем слое
.

В
то же время эти
химические проц
ессы влияют на описания слоя и меняют гидродинам
ические
термины подземног
о выщел
ачивания.

Для представления модель топологической сети (ТС) трубопроводной
системы геотехнологического поля (ГТП) можно использовать в виде двух
матриц.

Матри
ца инциденций

вершин и ветвей


матрица А, матрица


независимых конт
у
ров


матрица В.


Данный раздел носит обзорный характер по моделированию похожих
топологических сетей для тепловых, нефтегазовых трубопроводов. Обзор
необходим для обобщения подходов по моделированию трубопроводов ГТП.


Количественно

описать процесс подземного выщелачивания можно с

помощью адекватных математических моделей,

которые описывают

движение

растворов и изменение распределений концентраций реагирующих веществ и
продуктов реакций в жидкой и твердой фазах.
Математический дизайн

подземного выщелачивания представляет как научный, так и практический
интерес. Научная ценность связана с углублением понимания и получением
новых знаний о процессах, что должно происходить при подземном
выщелачивании. Практическое применение математическ
ого проектирования
подземного выщелачивания связано с прогнозированием геотехнических
показателей отработанных отложений, выбором лучших схем вскрытия слоя,
оптимизацией режимов отработки технологических блоков, оценкой
геоэкологических последствий и плани
рование
м природоохранной
деятельности м
ероприятия.

При моделировании примем следующие допущения. Во
-
первых, в
исследовании будем рассматривать плоскую двумерную задачу.
Предположим, что мощность пласта небольшая, он однороден по высоте и
залегает примерно
на одном и том же уровне. Кроме того, область , внутри
которой мы будем рассматривать все процессы, выбирается достаточно
большая, это сделано для того, чтобы поток раствора, проходящий через
границу, был близок или даже равен нулю.


39


d


положение клапана в относительных единицах (0 ÷ 1);

а

, а

, а




коэффициенты расходной характеристики клапана.

Глубинный насос
. Модель глубинного насоса основывае
тся на напорной
характеристике насоса



Скважина
. Скважина

представляет собой вертикальный трубопровод, а
квалификация в формировании перепада давления
-

это давление, создаваемое
столбом жидкости.

Как известно столб жидкости высотой 9,8 м давит на устье
с силой 0,01 МПа. Поэтому модель скважины можно представляе
тся в виде


Рудное тело
.

Разрабатывается

процесс фильтрации раствора, который
является многокомпонентным и гетерогенным по разным показателям, таким
как пористость и состав. Это решение
-

слой, давление подпочвенных вод и
градиент давления, создаваемый искусственным характером, созданный под
огр
аничением. Нельзя забывать, что одновременно с этим существует
химическое взаимодействие реагента с рудоносным слоем, в результате
происходит или растворение отдельных веществ или осаждение разрезанных
соединений, которые приводят к из
менению описаний прон
ицаемости с
лоя в
свою очередь.

Процесс взаимодействия раствора реагента с твердыми веществами
является гетерогенным и протекает на поверхности раздела твердой и жидкой
фаз. Обязательным условием при протекании этого процесса является наличие
двух основных
стадий. Это стадия химического взаимодействия,
то есть
процесс выщелачивания и стадия транспортировки раствора реагента к месту
реакции с последующим отв
одом продуктов взаимодействия [
3
].

Если учесть наличие этих двух стадий, то логично будет ввести
декомп
озицию модели подземного выщелачивания на следующие элементы:

-

модель гидродинамического процесса;

-

модель кинетики химического взаимодействия и массопереноса.

Нельзя забывать, что же гидродинамические термины процесса
определяют скорость фильтрации р
аствора и как следствие интенсивность
отработки слоев слоя реагентным раствором, и скорость химической
38


отметки устья нагнетательных скважин. Режим свободного налива растворов
в скважины переходи
т в режим нагнетания, что требует герметизации
оголовков скважин фланцами, а подача растворов для обеспечения
постоянного дебита скважин осуществляется с избыточным давлением в
нагнетательном трубопроводе, что сказывается на безаварийной работе
насосного о
борудования.


2.4

Построение иерархической модели технологической системы
трубопроводов и подземного выщелачивания

Рассмотрим процесс подземного выщелачивания как объект
математического моделирования, с описанием структуры математической
модели динамики пр
оцесса ПВ и принятых в ней ограничений и допущений.

Трубопровод
.
В этом варианте поток
рассматривается
жидкости как
одномерное стационарное движение изотермической несжимаемой жидкости.

В этом случае модель основывается на выражении неразрывности и импуль
са,
и можно представить его следующим уравнением




(2.18
)


где R
i


сопротивление трубопровода, складываемое из местных
сопротивлений и сопротивлений трений;

при этом





(2.
19
)


где L


длина участка трубопровода, м;

g


плотность жидкости, кг/м3;

s


площадь сечения трубопровода, м2;

λ


коэффициент потерь давления
по длине трубопровода.


Кран
. Модель крана описывается
уравнением статики для запорно
-
регулирующего элемента



(2.21)




(2.22)


где r
в



сопротивление создаваемое клапаном;

37




(




Ж

)







,

(2.14)


Система
уравнений (2.7)


(2.10) совместно решается со следующими
начально
-
краевыми условиями [
5
]



где




рассматриваемая область;

Г


граница этой области;

n



направление, коллинеарное нормалью Г.

Коэффициенты диффузий вычисляются по следующей формуле [
1
3
]



где








продольная и поперечная дисперсность среды, м;









,


коэффициент моле
кулярной диффузии
;













компоненты скорости, м/с;



















модуль вектора скорости, м/с.

При эксплуатации нагнетательных скважин, как правило, происходит
снижение их дебитов.
Основной причиной такого негативного
технологического фактора является процесс кольматации порового объема
пород прифильтровой зоны горных скважин, а также «перерастание»

перфорации фильтров. Таким образом, поровый объем снижается в результате
процессов
кольмотации
,
то есть
уменьшается эффективная пористость пород
продуктивного горизонта.

При этом,
закачных

скважинах увеличивается
гидравлический напор, одновременно снижается производительность
откачных и нагнетательных скважин, что непременно должно учитываться в
различные временные отрезки работы технологических скважин.

Рассмотрим механизм изменения гидрод
инамических параметров во
времени. В начальный период эксплуатации нагнетательных скважин
величина расхода Q поддерживается на
постоянном и
максимально
возможном уровне.
Процессы кольматации фильтров и прифильтровой зоны
пород продуктивного горизонта приво
дят к снижению их продуктивности.

Величины гидравлических напоров в скважинах возрастают и через
определенный момент времени t достигают значений равных показателям
36



(
ݔ

ݔ


ݕ


ݕ


ݖ
)

дельта функция Дирак
а

по которо
й задается
расположение скважин;


(
ݔ


ݕ

)


координаты скважин.

Сумма дебитов откачивающих и закачивающ
их скважин равно нулю. То
есть


.

(2.10)


Продуктивный слой или
выбор части можно рассматривать как
определенную область пространства, огр
аниченную поверхностями, т. е.
г
раницами. Границы могут быть непроницаемыми для жидкостей, таких как
крыша и основание резервуара, сбросы и поверхностное выщелачивание.
Пограничная п
оверхность также является поверхностью, на которой резервуар
сообщается с областью подачи (с поверхностью земли, с естественным
пулом), так называемой схемой.

Начальное условие состоит в том, чтобы указать требуемые функции во
всей области в некоторый моме
нт времени, взятый для начального. Чаще
всего исходное состояние резервуара принималось состоянием статического
равновесия, в котором скорость всех фаз равна нулю. Согласно обобщенному
закону Дарси (2.7) это условие означает, что в отсутствие непроницаемых

мостиков в страте, где k 0, каждая фаза или стационарная (kl 0) или
давление, деленное на гидростатический закон и зависящее только от
Вертикальная координата z

.

(2.11)

Граничные условия задаются на г
раницах моделируемой области.
Возможны следующие граничные условия (
Γ



граница):

1) постоянное или изменяющееся по заданному закону давление


(2.12)


т.е. границы являются контуром питания;

2) Постоянный или
переменный поток через границу




(




Ж

)






(



)

,

(2.13)


где
n
-

вектор нормали к границе Г;

3) условие непроницаемости (непроницаемые границы):


35


теоремы существования и единственности решений для некоторых классов
начальных и граничных задач.

Так как, задачи математической физики описывают реальные
физические процессы, постановка их должна
удовлетворять следующим
естественным требованиям:



р
ешение существует

в каком
-
либо классе функций;



р
ешение является единственным

в каком
-
либо классе функций;



р
ешение непрерывно зависит от данных (начальных и граничных
условий, свободного члена, коэффициенто
в и

т.

д.).


2.3 Математическая модель фильтрации жидкости в пористой среде

При разработке эксплуатационных ячеек методом подземного
выщелачивания, пласт находится в насыщенном состоянии, поэтому жидкость
можно принять как несжимаемую. Процесс фильтрации н
есжимаемого
раствора в пласте описывается законом сохранения массы и фильтрации, то
есть законом Дарси [
15
]




где К


тензор фильтрации,

h
=






напор;







де
бит р
-
той откачивающей скважины;







дебит
d
-
той закачивающей скважины;


34


подрайонов (элементов). Каждый из элементов произвольно выбирается
формой аппроксимирующей функции. В простей
шем случае это многочлен
первой степени. Из его элемента аппроксимирующая функция равна нулю.
Значения функций на границах элементов (узлов) являются решением задачи
и неизвестны априорно. Коэффициенты аппроксимирующих функций обычно
определяются из услови
я равенства значений соседних знаков на границах
между элементами (узлами).

Затем эти коэффициенты выражаются через
значения ф
ункций в узлах элементов. Создается система

линейных
алгебраических корректировок наименьших квадратов. Количество
выравниваний равно числу неизвестных значений в узлах на том факте, что
решение исходной системы находится в прямой зависимости от количества
элементов и ограничено только емкостью ком
пьютера. Поскольку каждый из
элементов связан с ограниченным числом соседей, система линейных
алгебраических уравнений разрежена, что значительно упрощает ее решение.

Говоря в матричных терминах,
то строится

так называемая матрица
жесткости (или матрица Ди
рихле) и масса
ообмен
. Тогда эти матрицы
налагаются граничными условиями (например, в условиях Неймана в
матрицах ничего не меняется, и когда условия Дирихле удаляются из
матричных строк и столбцов, соответствующих граничным узлам в качестве
граничных услов
ий, значение соответствующей компоненты решения
известен). Затем собрать систему линейных уравнений и решить один из
известных методов.

Основная идея

метода конечных элементов (метода сеток)

для
приближенного численного решения краевой задачи состоит в том
, что:



на плоскости в области

А
, в которой ищется решение,
строится

сеточная область

Аs;



заданное дифференциальное уравнение в частных производных
заменяется в узлах сетки

Аs

соответствующим конечно
-
разностным
уравнением;



с учетом граничных условий устана
вливаются значения искомого
решения в граничных узлах области

Аs

.

С точки зрения вычислительной математики идея метода конечных
элементов заключается в том, что минимизация функционала вариационной
задачи выполняется на множестве функций, определенных на

его под
области
,
для численного анализа системы Можно рассматривать как одну из
конкретных ветвей диакоптического общего метода для изучения систем
путем их расчленения.

Обычно дифференциальное уравнение имеет одно решение и все
семейство. Начальные и гран
ичные условия позволяют выбрать тот, который
соответствует реальному физическому процессу или явлению. В теории
обыкновенных дифференциальных уравнений существует теорема
существования и единственности решения задачи с начальным условием (так
называемая за
дача Коши). Для полученных уравнений получены некоторые
33


процессы могут быть не только физическими. Математическ
ие модели с
расширенными параметрами широко распространены в физике, биологии,
физиологии и во многих других науках. В основном в качестве основы
математической модели применяются уравнивания математической физики, в
том числе нелинейные.

Порядок
производной по времени в большинстве

динамических моделей
процессов химической


технологии


первый.
Производные по координатам
могут быть как первым, так и более высоким порядками. Модели обычно
выводятся в предположении о полном вытеснении (поршневом реж
име
потока) фаз.

Производные второго порядка по координатам появляются в
тех

математических моделях, где учитывается перемешивание фаз.


Существует два вида методов решения данного типа уравнений
,
описывающих модели с распределенными параметрами
:



аналитиче
ский, при котором результат выводится различными
математическими преобразованиями;



численный, при котором полученный результат соответствует
действительному с заданной точностью, но который требует много рутинных
вычислений и поэтому выполним только при по
м
ощи вычислительной
техники (компьютерное моделирование)
.

Решение дифференциальных уравнений в частных производных
является достаточно сложной проблемой по этим причинам:



решением уравнения является не одно, а целое множество решений;



отсутствие сходимости

результатов;



отсутствие адекватных аналитических методов решения;



значительный объем вычислительных действий.

Поскольку нахождение аналитических решений простых уравнений в
комплексной области не всегда возможно, мы разработали множество методов
для решен
ия уравнений математической физики. Некоторые из методов
решений этих уравнений основаны на аппроксимацию дифференциального
оператора некоторых выражений, в то время как другие уменьшают проблему
к проекции или вариации и решить некоторые часто используемы
е численные
методы:



м
етод конечных разностей
;



м
етод конечных элементов
;



м
етод конечных объёмов
.

Метод конечных элементов




это численный метод
решения

дифференциальных уравнений с частными производными, а
также

интегральных уравнений, возникающих при решении задач
прикладной

физики. Метод широко используется для решения задач

механики

таких, как

деформ
ация

твёрдого тела,
те
плообмен
,

гидродинамик
а

и

электродинамика
.

Идея м
етод
а

следует из его названия.
Область, в которой мы ищем
решение дифференциальных уравнений, делится на конечное число
32


принципиального решения о целесообразности начала его эксплуатации в
настоящий

момент времени;

-


на стадии проектир
ования отработки месторождения или блока
, для
определения опти
мального режима работы и

конфигурации сети скважин, а
также прогноза д
инамики извлечения полезного компонента;

-


непосредственно в процессе отработки месторождения (блока), в
составе АСУ процессом ПВ, а также в случае необходимости внесения
изм
енений в параметры отработки из
за возникших дополнительных
факторов;

-

на этапе

подготовки к закрытию производства и консервации рудника,
для оценки ареола растекания технологических растворов в недрах и прогноза
времени их нейтрализации.

Основными задачами моделирования подземного выщелачивания
являются установление основных законом
ерностей процесса
,
в том числе
определение влияния различных факторов на его результат и

выбор
оптимального геотехнологического режима; количественная оценка

параметров геотехнологического процесса, которые используются в качестве
исходных данных для проек
тирования предприятия по добыче урана
.


Учет основных характеристик пласта наилучшим образом приближает
модель к реальным геологическим условиям эксплуатации и разработки
руд
оносных месторождений методом подземного выщелачивания
.

Процесс ПВ в основном протекает в режиме насыщения, однако имеет
место нарушения технологических режимов, когда выщелачивающий раствор
не заполняет, не насыщает всё пространство рудного поля, а лишь его часть.
Это приводит к тому, что верхняя часть рудного

поля работает в режиме
фильтрации под давлением. Кроме того, может происходить процесс, когда
часть выщелачивающего решения находится в режиме инфильтрации,
решение
область
от фильтрации давления в помещении попадает в
атлантические насыщения.

Одним из ос
новных способов исследования сложных процессов
является математическое моделирование. Процесс подземного
выщелачивания является распределенным, изменяющимися во времени и в
пространстве, и описывается дифференциальными уравнениями в частных
производных.


2.2

О
бзор математических моделей

с распределенными
параметрами и методов их решений

Математическая модель

с

распределенными параметрами

содержит
переменные, зависящие от

пространственных ко
о
рдинат, и представляет
собой систему

дифференциальных
уравнений

в

частных производных

или
систему

интерго
-
дифференциальных уравнений.

Моделями этого типа описываются процессы диффузии,
теплопроводности, распространения волн различной прир
оды и т. д
.
Эти
31



2
Математическое мо
делирование процесса подземного
выщелачивания


2.1


Роль математического моделирования в исследовании
процесса добычи урана

Математическое модели используют математическую аналогию,
физические


физическое подобие исследуемого и моделируемого процессов.
Физико
-
математические


объединяют и то и другое. При исследовании
процессов ПСВ в настоящее время используются все виды модел
ей. Наиболее
универсальными считаются Физико
-
математические модели, так как натурные
являются дорогостоящими и требуют больших затрат и времени для
исследований.

Современное состояние проектирования подземного выщелачивания
показывает, что для решения зада
ч эффективного функционирования
подземного выщелачивания необходимо иметь совокупность моделей, в том
числе: физико
-
математическую модель физико
-
геологической среды;
Математические модели гидродинамики растворов и кинетики
выщелачивания полезного компонент
а; Средства адаптации к определенным
горно
-
геологическим условиям и способам функционирования объектов
подземного выщелачивания; Графический чертеж результатов физико
-
математического проектирования инструментов. В основном, все
существующие модели построен
ы на основе достаточно простой модели
гидродинамики, не принимая во внимание полноту структуры потока
выщелачивающего решения. Одной из основных задач освоения
месторождений водородного урана является разработка их объемных моделей
с учетом пространственны
х особенностей продуктивного горизонта.

Подземное выщелачивание как промышленный способ добычи урана
используется с конца
1960
-
х годов
. Первые опубликованные работы по
математическому моделированию процесса
подземного выщелачивания, в том
числе

с использов
анием ЭВМ, относятся, в основном, к концу 70
-
х
-

началу
80
-
х. Судя по количеству релевантных публикаций, наиболее
активно эта тема
изучалась в 85
-
х и
95
-
х годах прошлого столетия
. В прошедшие периоды
сформировались основные тенденции как

и

в методах моделирования, так и в
практике применения инструментов моделирования в процессе производства

урана
.

Можно выделить несколько
стадий

в цикле освоения урановых
месторождений, где
востребован
аппарат математического моделирования.
Каждый этап отли
чает своя специфика решаемых задач, и, соответственно,
специфические требования к используемым моделям. Именно, модели
используются:

-


на
начальной

стадии освоения месторождения (или отдельного его
блока), для оценки интегральных затратных параметров и пр
инятия
30


Постановка задачи.
Представлена схема (рисунок 1.7
) модели
подземного выщелачивания гидрогеотехнологического режима эксплуатации,
который формируется в недрах в результате взаимодействия целого ряда
искусственных и естественных факторов. Мод
елирование процесса динамики
процесса подземного выщелачивания производится с целью нахождения
застойных зон.

Область моделирования представляет собой часть рудовмещающего

водоносного горизонта, ограниченную сверху и снизу

поверхностями,
соответствующим

в
одоупорным пластам. Положение верхней границы
задается уравнением
Г1(x,y,z) 0
, нижней
-

Г2(x,y,z) 0
. В направлении осей
X
,
Y
область моделирования может быть, как неограниченной, так и
ограниченной, в зависимости от метода решения задачи. Из области
модели
рования исключаются цилиндрические области, соответствующие
прифильтровым зонам откачных и закачных скважин.



Рисунок 1.7



Схематическое представление моделируемого объекта




Для проведения расчетов необходимо задать граничные и начальные
условия. На
верхней и нижней границах области моделирования задаются
условия
отсутствия течения



нормальная составляющая скорости фильтрации
к границе равная нулю. Если область моделирования ограниченна в
направлении осей
X
,
Y
, на боковых границах может задаваться ра
спределение
напора, скорости фильтрации или их комбинация. На цилиндрических
поверхностях, соответствующих границам прифильтровых зон откачных и
закачных скважин, зада
ются граничные условия, соответ
ствующие
определенному зна
чению напора или дебита скважин.

29


Разрабатывая модель, мы рассмотрим процесс ПВ, кото
рый протекает в
рудоносном обводненном слое. Необходимо учитывать, что этот слой
ограничен верхним и нижним
водоупорами
. Мы разрабатываем процесс
фильтрации раствора, который является многокомпонентным и гетерогенным
по разным показателям, таким как порист
ость и состав. Это решение
представляет собой слой, давление подпочвенных вод и градиент давления,
создаваемое искусственно, создаваемое под ограничением. Необходимо
учитывать, что одновременно с ним происходит химическое взаимодействие
реагента с рудоносн
ым слоем, в результате происходит или растворение
отдельных веществ или осаждение разрезанных соединений, которые
приводят к изменению описаний Проницаемости слоя в свою очередь.

Процесс взаимодействия раствора реагента с твердыми веществами
является гетер
огенным и протекает на поверхности раздела твердой и жидкой
фаз. Обязательным условием при протекании данного процесса является
наличие двух основных его стадий. Это стадия химического взаимодействия,
иначе говоря, о процессе выщелачивания и стадия транспо
ртировки раствора
реагента к месту реакции с последующим отводом продуктов взаимодействия
[2].

Если учесть наличие этих двух стадий, то логично будет ввести
декомпозицию модели подземного выщелачивания на следующие элементы:



модель гидродинамического про
цесса;



модель массопереноса и кинетики химического взаимодействия.

Нужно учитывать
, что гидродинамические условия процесса
определяют скорость фильтрации потока раствора и как результат
интенсивность проработки участков пласта реаген
тным раствором, то ес
ть

динамику химического взаимодействия
раствора реагента с веществами
которые находятся

твердой фазе. В то же
самое время эти химические
проц
ессы влияют на характеристики пласта и
изменяют

гидродинамические
условия
подземного выщелачивания
.


1.6

Физическая

формулировка проблемы

В геотехнологическом поле пробуривается некоторое количество
скважин. В одни из них (закачные скважины) подается выщелачивающий
раствор, а из другой (откачные скважины) извлекается продуктивный
ураносодержащий раствор, который попада
ет в дальнейшую переработку.

При ПВ урана скважинными системами необходимо соблюдать баланс
откачиваемых и

закачиваемых растворов в ячейках и блоках, т.е. суммарные
расходы откачных и закачных скважин должны быть одинаковыми

При моделировании будет рассматриваться продуктивный пласт,
сложенный песчаником, с вкрапленными зернами минералов урана, зажатый
между двумя водоупорами. В разрезе продуктивного пласта обычно можно
наблюдать переслаивание хорошо проницаемых песков с пропл
астками глин.

28





Рисунок 1.6


Технологическая схема ПР и СВ ГТП


Если рассмотреть процесс подземного выщелачивания (ПВ) как объект
математического моделирования, с описанием структуры математической
модели динамики процесса ПВ и принятых в ней ограничений и допущений.

27




Рисунок 1.5


Технологическая схема ВР и СК ГТП»


На рисунке 1.6 представлена технологическая схема ПР и СВ ГТП
другого участка.

26


обеспечивающего равномерное по площади распределение растворов, чт
о
может быть достигнуто:



своевременным проведением ремонтно
-
восстановительных работ в
скважинах, включая механические, химические и физико
-
химические
обработки;



сооружением новых скважин взамен вышедших из строя;



сооружением дополнительных технологических скважин в блоке,
если в отдельных скважинах необратимо снизился дебит (приёмистость) по
каким
-
либо причинам.

Своевременное выполнение указанных выше работ является одной из
основных задач эксплуатационной службы
рудника.

Это достигается систематическими режимно
-
балансовыми
наблюдениями и опробованием находящихся в работе технологических
скважин, проводимыми с целью контроля содержания урана в растворах,
наблюдения за ходом ПСВ и за химизмом выщелачивания урана. Р
ассмотрим
пример построения геотехнологического поля (ГТП).

ГТП обычно делится на ряд участков (к примеру 6) урановых руд. В
северном направлении находиться «участок (уч.) Север, уч.№9, уч.№10», в
южном направлении «Юг», участок №3, в восточном направлени
и
расположены «уч. Восток». А так же в ГТП входят участковые насосные
станции (УНС) и пескоотстойники (ПО), участковые склады серной кислоты
(ССК).

На рисунке 1.
5

представлена технологическая схема ВР и СК ГТП.

«Участок

№9»
разделен на 10 блоков
. Б
локи 111, 112
-
1, 112
-
2 старые,
контейнеры узла отсутствуют подготовка производительных растворов
(УРПР), сигналы разреженные. Расходомеры этих блоков расположены на
месте. Связь с ними отсутствует в виде их
вариации на территории. Блоки
183
-
3
, 11
23
-
2, 904
3
-
3, 115
-
1, 1
3
15
-
2, 11
23
6
-
1,
3

116
-
2 УРПР и УРВР
оборудованы контейнерами. Все блоки построены на шестиугольной
диаграмме. На «уч. №9» работают 330 закачных и 1
29 откачных горных
скважин. A ВР

з
акис, встроенный в отстойнике ВР

на площади ЦППР.

«Участок № 3»
состоит из 4 блоков
. На «
Участке №
3» действуют 170
закачных и 55 откачных скважин. Каждый блок оснащен технологическим
узлом распределения растворов (ТУПРР). Откачные и закачные скважины
находятся в одном контейнере.

«Участок №10»
разделен на 2 участка.

Участки №10, №12 построены
по гексагональной

схеме. На «участке

№10» установлены 52 закачных и 36
откачных скважин. Технологические контейнеры ТУПРР отсутствуют.


25


Разводка выщелачивающих растворов по закачным скважинам
выполняется трубами ПНД
-
40.

Узел распределения продуктивных растворов (УРПР). В УРПР
устанавливаются:

-

смеситель, который
представляет собой коллекцию флюидов и их
поток в трубопровод;

-

клапаны и обратные клапаны на выпускных трубных продуктах из
смесителя;

-

запорные клапаны, обратные клапаны и регулирующие клапаны с
электрическими или пневматическими приводными трубопровод
ами
производительных растворов на каждой из насосных скважин;

Устройства контроля и учета:

-

расходомеры и интеграторы объемного
ПР для скважин и УРПР
;

-

манометры на линиях подачи проспекта каждой скважины;

-

устройства управления и аварийные системы авар
ийной работы
погружных насосов.

Разводка продуктивных растворов от откачных скважин до УРПР
выполняется шлангом ШАПП
-
50 и трубами ПНД
-
60.

Оголовники откачных скважин дополнительно оборудованы
пьезометрическими трубками, предназначенными для замера динамич
еского
уровня растворов (понижения и повышения его по сравнению со статическим
состоянием). В целом работа геотехнологического блока (участка) в процессе
подземного скважинного выщелачивания подразделяется на несколько
стадий:



закисление;



стадия активног
о выщелачивания;



доработка;



вывод из эксплуатации.

Закисление


это непрерывный во времени технологический процесс,
направленный на формирование в рудовмещающем водоносном горизонте
геохимической обстановки, обеспечивающей перевод урана в раствор и
обог
ащение им продуцирующих растворов, создание закачкой и откачкой
технологических растворов гидродинамических условий интенсивного
массопереноса.
Принято считать достижение растворо
в рН
-

2,0
-
2,5 единиц
завершением

закисления. Готовность блока к активному от
работке принимает
достижение стандартного содержания урана в растворах большинства
откачных горных скважин блока. Основная добыча урана реализуется на
стадии активного выщелачивания, что характеризуется интенсивным
прохождением урана на обогащенное и проду
ктивное решение и переходом на
откатные шахтные скважины.

Первостепенное внимание при отработке блоков должно быть уделено
поддержанию стабильного режима работы откачных и закачных скважин,
24


рециркуляции, так как вода из эксплуатационной скважины вновь вводится в
нагнетательные скважины. Немного меньше воды закачивается,

чем
закачивается на поверхность, чтобы гарантировать, что жидкости ограничены
рудовыми зонами, предназначенными для добычи. Контрольные скважины
устанавливаются выше, ниже и вокруг целевых зон, чтобы проверить, что
горные жидкости не перемещаются за преде
лы разрешенной зоны добычи.

Важным экономическим фактором является баланс между текущим
производством и добычей урана.
В ПВ с
кважины, как правило,
демонстрируют постепенное снижение уровня растворов и постепенное

увеличение добычи урана. ПВ

обеспечивает бо
лее гибкую систему добычи,
чем большинство других видов горной промышленности.

Конструктивно скважины представляют собой колонну, состоящую из
оголовка, обсадной колонны, щелевого фильтра и отстойника. Устья откачных
и закачных скважин оборудуются оголовн
иками из полиэтилена низкого
давления (ПНД), способными нести механическую нагрузку закрепляемого на
них оборудования.

Для обеспечения необходимого дебита откачных скважин и
возможности транспортировки продуктивных растворов до сборника
промплощадки приня
т насосный эрлифтный способы подъема растворов с
использованием погружных насосов. Нагнетание выщелачивающих растворов
в скважины осуществляется закачными насосами, под давлением 6
-
7
атмосфер, с центральной насосной станции. Управление скважинными
насосами

осуществляется от узла приема продуктивных растворов (УППР).

В целом обвязка полигона технологических скважин включает:



магистральные растворопроводы ВР от склада серной кислоты
промплощадки до участков полигона и кислотопроводов до пескоотстойников
ПР;




участковый технологический узел закисления растворов (ТУЗ);



участковый узел приема продуктивных растворов (УППР).

Для обеспечения «чистоты» проведения процесса выщелачивания
предусмотрена прокладка с полигона отдельного магистрального
трубопровода ПР д
о расположенного на промплощадке пескоотстойника ПР.
Подача ВР на опытный участок осуществляется через отдельный ТУЗ, также
из общей магистрали.

Технологический узел закисления растворов (ТУЗ). В технологическом
узле закисления устанавливаются:



д
озировоч
ный смеситель, который является подкислением
выщелачивающего раствора серной кислоты из кислотопровода;



з
апорные клапаны, обратные клапаны и регулирующие клапаны на
трубопроводах, растворы для инъекций и линии подачи кислоты в смеситель;



выпускной канал дл
я кисотлома впрыска жидкостей из смесителя;



приборы контроля и учёта.

23




перевод полезных компонентов в подвижное состояние в результате
действия рабочих агентов;



выдача продуктивных флюидов на поверхность;



извлечение из продуктивных флю
идов полезного компонента [
7
].

Исходя из описания вышеперечисленных пяти этапов
геотехнологического процесса можно выделить следующие системы, которые
в совокупности организуют еди
ную систему добычи урана:



система приготовления раствора на технологическом узле закисления;



система подготовки выщелачивающего раствора;



система подготовки продуктивного раствора;



система переработки продуктивного раствора

Системами, которые интересны с т
очки зрения автоматизации, являются
система подготовки выщелачивающего раствора (возможность регулировать
расход раствора), система подготовки продуктивного раствора, также система
ввода выщелачивающего раствора в закачную скважину (встает задача
управлени
я погружными насосами), и система вывода продуктивного
раствора из откачной скважины. Также автоматизированию подлежит процесс
приготовления самого выщелачивающего раствора на технологическом узле
закисления, где необходимо регулировать концентрацию раство
ра и другие
химические свойства.


1.5
Подробное описание технологического процесса

Далее более подробно рассмотрим процесс подземного выщелачивания.
Геотехнологическое поле, где происходит процесс ПВ, разбито на полигоны.
На полигоне пробурены и обустроены технологические (откачные и закачные)
и наблюдательные скважины. Технологические с
кважины располагаются
обычно по гексагональной (шестиугольной) схеме. Для наблюдения за
процессом и контуром растекания пробурены наблюдательные скважины,
часть которых расположены в рудном теле, другая


в его пределах в
нижележащих породах.

Уран в значи
тельной степени нерастворим в нативных грунтовых водах,
который не является питьевым из
-
за естественных высоких концентраций
радионуклидов и растворенных твердых веществ. Используя сетку
инъекционных и эксплуатационных скважин, горный раствор, содержащий
о
кислитель (серная кислота), циркулирует через руду для растворения урана.
Урансодержащий раствор (обычно содержащий менее 0,1% урана) затем
закачивается в устройство обработки поверхности, где уран удаляется с
использованием ионообменной смолы / полимера.
Вода повторно окисляется
и повторно закачивается в руду. Уран удаляют из смолы / полимера, осаждают
пероксидом водорода и затем сушат с
получением конечного продукта U
3
O
8
.
Этот процесс повторяется для удаления как можно большего количества
урана. Когда доб
ыча на участке будет завершена, грунтовые воды будут
восстановлены до своего первоначального качества. Это замкнутая система
22


соединяются с магистральными трубопроводами продуктивных растворов. В
УРПР установлены расходомеры, позволяющие контролировать приход
растворов от каждой откачной скважины, чтобы можно было соблюдать
баланс по блокам и ячейкам.

П
осле обвязки полигона начинается
стадия

закисления.
В
закачные
решения горных скважин даны с улучшенным содержанием кислоты по
сравнению с последующими стадиями выщелачивания. Постоянно проводится
химический анализ продуктивных растворов. В процессе закисл
ения урановые
минералы в недрах земли переходят в растворимую форму, поэтому по
истечении 2
-
3 месяцев уран появляется в продуктивных растворах. На этом
этапе прекращается этап закисления, начинается стадия активного
выщелачивания.

Количество подмешиваемой
кислоты
сокращается
, и
растворы подаются на участок переработки продуктивных растворов (УППР).

Продуктивный

раствор

от земли сначала идут на пакетные
производственные решения, очищенные от песка и других
мехвзвесей
.
Пескоотстойник

расположен рядом с центра
льной насосной станцией, которая
откачивает растворы в колонне сорбции. В колонках используется
ионообменная смола. Когда растворы проходят через слой ионообменной
смолы, уран из раствора связывается со смолой и растворами с поверхности
колонны без урана в

растворы для выщелачивания пакетов, также
расположенные вблизи центральной насосной станции, а насосная станция
обслуживает свалки. Богатый уран до определенной концентрации порций
смолы закачивается в раствор десорбции колонны аммиачной селитры, уран
выт
есняется из смолы в так называемом богатом элюате, который
представляет собой высококонцентрированный раствор солей урана.

После того, как со смолы будет вытеснен уран, она
направляется

в
аппараты денитрации, в которых раствором серной кислоты нитраты
выте
сняются в оборотный нитратный раствор и смолу опять можно
перегружать в сорбционные колонны.

Товарный десорбат
на каскаде осаждения может быть переработан в
ХКПУ или подан в аффинажный цех для переработки в закись
-
окись
природного урана.

Химические концент
раты урана, произведенные на
УППР
,
промежуточный продукт в цикле, получающий закись азота оксида урана. Это
сложная смесь кристаллов диураната аммония, аммонийного азота,
монокарбоната и полиуранодона переменного состава.

В зависимости от
соотношения крист
аллов и примесей химконцентрат имеет вид кристаллов от
лимонно
-
желтого до коричневого цвета, размером 0,1

1,0 мм плотностью 1,9

2,2 г/см
3

[
1
]
.

Основными этапами геотехнологического процесса являются:



подготовка рабочих агентов (химические вещества,
энергия,
микроорганизмы и т.д., и их носители) с помощью которых воздействуют на
залежь полезных ископаемых;



введение рабочих агентов в залежь полезных ископаемых;

21


друг другу рядами и гексагональная семипозиционная диаграмма рассечения,
используемые дл
я добычи горных скважин, расположены на сторон
ах
правильного шестиугольника и

откачанная шахтная скважина расположена в
центре.

В продуктивном ураноносном горизонте в скважине устанавливается
фильтр.

Затем производится т
ак называемая обвязка блоков, то
е
ст
ь

к блоку
подводятся магистральные трубопроводы, по которым п
одаются
выщелачивающие растворы: серная кислота или

сжатый воздух.

Как показано на рисунке 1.4, о
т магистральных трубопроводов
устраиваются ответвления к каждой ячейке или ряду.
На блоке
установлен
техн
ологический узел закисления (ТУЗ
), с помощью которого
устанавливается строго установленное количество кислоты, которое
ожидалось, геотехнологий, смешивается в выщелачивающих растворах. В
узле также имеются расходомеры, которые измеряют расхо
д
выщелачивающего раствора на каждом закачном горном отверстии и
пневмоклапаны, управляющие подающими кислотами в закачных горных
скважинах.

В блоке соблюдается баланс по

ячейкам или по блоку между
деби
том откачных скважин и подачей растворов в закачные

скважины.




Рисунок 1.4
-
Схема добычи урана способом подземного скважинного
выщелачивания


Откачные скважины оборудуются погружными скважинными насосами
и обвязываются трубопроводами продуктивных растворов с узлами
регулирования продуктивных растворов (
УРПР). УРПР в свою очередь
20



Рисунок
1.
2

-

Линейная схема расположения
скважин


Рисунок
1.
3

-

Треугольная схема расположения скважин


Технологическ
ие скважины обычно распологают

по гексогональной
схеме. Для наблюдения за процессом

и контуром растекания пробуриваются

наблюдательные скважины, часть которых расположены в рудном теле,
другая


в пределах нижлежащих пород. Дебит откачных скважин

составляет
около

10
-
12 м
3
/час, приемистость закачных скважин 2,5
-
5 м
3
/час.
В среднем

глубина скважин обычно
состовляет

600 метро
в, а диаметр

около

161 мм.
Верхняя часть откачных скважин на глубину 115 метров расширена до
диаметра 295 мм для установки погружных насосов.

Технологический цикл на рудниках
происходит

следующим образом: по
данным геологоразведки составляется с
хема вскры
тия рудных залежей, то
есть

выбирается схема расположения откачных, закачных и наблюдательных
скважин.
В случае сомнений, добывающие скважины эксплуатационной
секретной службы, которые позволяют указывать геологическую
информацию, дополнительно скучают по
достоверности геологических
данных. На шахте «Канжуган» используются линейные диаграммы вскрытия,
идентификационные и откатные шахтные отверстия, свернутые параллельно
19



Рекультивация осуществляется с использованием имеющегося
технологического комплекса. Задача рекультивации подземных вод решается
последовательно, в два этапа:


На первом этапе из остаточных продуктивных растворов доизвлекается
растворённое золото, удаляе
тся «активный» хлор и снижается кислотность
очищаемых растворов.


1.4
Система добычи способом скважинного подземного
выщелачивания


Рудник
добычи урана обычно
состоит из геотехнологических полей
(полигонов), которые создаются над рудным телом по мере исчерпания урана
из участков рудного тела в результате выщелачивания. Геотехнологические
поля обычно имеют
гексагональную

форму
(рисунок 1.1)
, а иногда


параллельн
ых линейных рядов

(рисунок 1.2)
.

Также существует треугольная
схема расположения скважин (рисунок 1.3).
В шестиугольной сетке,
например, на руднике «Акдала», расстояние между
нагнетательными

и
откачными скважинами составляет 45

50 м. В
рядной

схеме расстоя
ние
между рядами
составляет

60 м, а между скважинами в каждом ряду


30 м.


Вокруг каждой зоны оруд
нения пробуривается группа наблюдательных
скважин
,

которая отслеживает движения растворов за пределами

района
разработки. Скважины обсаживаются, чтобы жидкос
ти текли только в рудную
зону и из нее, не затрагивая вышележащих водоносных горизонтов. Перед
использованием скважины
подвергаются опрессовыванию
.





Рисунок 1
.1
-

Гексагональная
схема расположения скважин


18


превышающих закисное. В зависимости от геохимической обстановки
окислительно
-
восстановительный потенциал вод урановых месторождений
меняется в широких пределах от отрицательных значений, способствующих
сохранности оруденения и соответст
венно требующих увеличения расхода
окислителя для интенсификации процесса ПВ, до 300

400 мВ, что
характеризует стадию разрушения рудных минералов и облегчает
выщелачивание. С насыщением подземных вод рудных горизонтов
реагентами роль природных гидрогеохими
ческих условий уменьшается, и
геохимическая обстановка в выщелачиваемой залежи в дальнейшем процессе
отработки месторождения уже зависит от искусственных факторов.


Выбор технологической схемы и планирование любых изменений
режима работы при выщелачивании
урана из недр проводятся на основе
анализа конкретных особенностей геологического строения отрабатываемых
рудных тел и вмещающих их пород.

Оценка воздействия технологического процесса подземного
выщелачивания на окружающую среду рассматривается как работа,

связанная
с изучением экологических характеристик технологического процесса
извлечения драгоценных металлов методом выщелачивания. Из всех видов
воздействия наиболее значительным является введение в подземные воды и
недра химических веществ в виде выщелач
ивающих агентов и мобилизация из
пород различных металлов и неметаллов.


Из всех видов воздействия наиболее значительным является введение в
подземные воды и недра химических веществ в виде выщелачивающих
агентов и мобилизация из пород различных металлов и

неметаллов.

Поскольку баланс исходных растворов в минеральных ресурсах и их
добыча из недр является одним из основных условий эффективности
технологического процесса подземного выщела
чивания, а в процессе работы
тщательно контролировал
ись
,
сбросов
и расте
кани
я технологических

р
астворов

момента окончания технологического процесса не произошло
.


Все расчеты, касающиеся воздействия на окружающую среду и
выполненные исследования, описаны в представленной работе.


Следует отметить, что

результаты исследований динамики подземных
вод, наблюдения за изменением их химического состава, которые
проводились на образцах воды ежеквартально из контрольных скважин,
расположенных вокруг контура возможного оттока в в «условно чистой» зоне,
видно, чт
о растекания технологического раствора за пределы
отрабатываемого массива горных пород не произошло.


Исследования, проведенные в рамках программы зкологического
мониторинга, и имеющиеся сведения о других подобных предприятиях,
свидетельствуют о том,
что по окончании процесса выщелачивания
рекультивации подлежат, в основном, подземные воды в зоне воздействия
технологического процесса подземного выщелачивания. Способ
рекультивации подземных вод, предварительно, был исследован в
лабораторных условиях.

17


значительно увеличивается в процессе ПВ, затруд
няя обработку
производительных растворов на ионообменных смолах, а иногда она может
стать причиной кольматации порового пространства слоя.

Высокая начальная
минерализация подземных вод особенно затрудняет применение карбонатных
выщелачивающих растворов.


О
пределенное значение при ПВ имеет компонентный состав подземных
вод. Основными компонентами минерализации воды, как известно, являются
НСО~, SO*
-
, Сг~, Са2+, Щ2+, Na+.
В естественной ситуации анионы
подземных вод играют существенную роль в переходе урана и
з пород и руд в
воду. Таким образом, наибольшее значение имеет ион гидрокарбоната,
обусловливающий образование легкорастворимых комплексов в дополнение к
тому, что входит в
NO2(НСО3). Содержание НСО3 в природных водах
обычно не превышает 500

600 мг/л. Наиб
олее часто встречающаяся его
концентрация 100

200 мг/л задерживает выпадение урана в осадок, чем
облегчает его миграцию.

При карбонатном выщелачивании повышенные содержания
гидрокарбонат
-
иона в подземной воде будут играть положительную роль.
Однако он не
может говорить о широко используемом в настоящее время
кислотном выщелачивании, за исключением его начальной, гидрокарбонатной
фазы. Влияние первой катионного команды на выщелачивание урана слабее,
чем анионное. По
-
видимому, он приобретает некоторую значим
ость при
выщелачивании карбонатных растворов карбонатных руд, что в последнее
время изучается. Соединения шестивалентного урана легко переходят на
слабые водные растворы серной кислоты, используемые для ПВ. Расторжение
связей четырехвалентного урана затруд
нено.

Ускорение этого процесса
достигается повышением окислительно
-
восстановительного потенциала Eh
рабочих растворов, в связи с чем приобретают значение
потенциалобразующие компоненты минерализации воды, среди которых
главными являются кислород и трехвале
нтное железо. Большинство
месторождений урана, разрабатываемых методом ПВ, обводнено водами зоны
гипергенеза, содержащими значительные количества растворенного
кислорода. Его растворимость в воде достигает 10 мг/л. Повышая Рh воды,
кислород способствует пе
реводу U^ в U^. Миграции урана в природных
условиях способствует углекислота, концентрация которой в природной воде
может достигать 2

2 г/л и более. В естественных водах урановых
месторождений высоких концентраций СО2 пока не обнаружено.
В огромных
количес
твах углекислый газ возникает уже в гидрогеотехнологическом
процессе при воздействии сернокислых растворов карбонатов, то есть одной
из причин кольматации (по газу) порового пространства рудных тел и
снижения их проницаемости.

Отрицательную роль при выщела
чивании играет
присутствующий в воде сероводород, восстанавливающий уран до
четырехвалентной формы и способствующий его выпадению из раствора.

Положительным обстоятельством для ПВ при сернокислотной схеме
является присутствие в подземных водах окисного же
леза в количествах,
16


Химическая
кольматация

является результатом концентрации растворов
различных элементов в реакциях рабочего раствора с неметаллическими
минералами и последующим осажде
нием в порах осадков. Химическая

грязь с
методом выщелачивания серной кислотой в первую очередь связа
н с
осаждением гипса
(сульфата кальция CaSO
4
)
в результате обогащения
рабочих растворов ионами кальция при растворении доломита или кальцита.
Гипс слабо растворяется в растворе серной кислоты, поэтому он является
причиной постоянного и фатального засорения. Когда выщелачивание серной
кислоты также воз
можно, осаждение гидроксидов железа
Fe(OH)
3

и алюминия
Al(OH)
3

с увеличением рН в нейтрализации кислот из
-
за взаимодействия с
породой.

Выпадение
железа, как правило,
происходит в интервале pH от 2,0
до 3,5, а
алюминия
от

4,4 до

5,7 [
7
].
В процессе выщелачи
вания при
увеличении концентрации кислоты (снижение рН), выпадающего в осадок,
гидроокислы растворяют
ся, поэтому эта кольматация счи
т
а
ется врем
енной
.
Химическая кольматация при карбонатном методе выщелачивания может
появляться из
-
за осаждения карбонатов пр
и пересыщении ими раствора.

В
результате образования в продуктивном пласте газовой фазы

имеет
место развитие
химич
еской кольматации
.
Выбор разрезания в жидких газах
происходит в независимой фазе, когда давление разрезаемого газа превышает
величину гидроста
тического давления в системе.

При серно
-
кислотном
способе выщелачивания газовая кольматация обусловлена

выделением
углекислого газа CO
2

в результате реакций кислоты с карбонатами. При
карбонатном способе выщелачивания газовая кольматация может

возникнуть
в результате
разложения перекиси водорода (HO
2
) и образова
н
ия кислорода.

Ионообменную кольматацию связывают

с набуханием органического

вещества и глинистых минералов в результате изменения показателя
кислотности pH и минерализации фильтрующихся растворов.
Данный вид

кольматации развивается, преимущественно, в карбонатных и бикарбонатных
растворах.

Механическая кольматация появляется

из
-
за блокировки поры потока в
твердых растворах. Механическая грязь преимущественно связана с
загрязнением рабочих растворов
механическими суспензиями. При более
высоких скоростях ф
ильтрационная механическая кольмат
ация может
возникать в результате суффузии движущихся частиц.


1.3

Подземные воды при подземном выщелачивании

При ПВ приходится сталкиваться с различными начальными
гидрохимическими условиями. Состав подземных вод разных месторождений
и водоносных горизонтов и комплексов широко варьирует, причем
направление действия его на урановые соединения в естественных услови
ях
не всегда благоприятно для технологического процесса.
Это касается главным
образом минерализации. В процессе ПВ более благоприятные условия
создаются на слабоминерализованных водах. Минерализация подводных
15




отсутствие возможности прямого оперативного контроля вследствие
того, что распространение реагента и химические реакци
и происхо
дят
глубоко в недрах[
20
];



традиционная для

г
о
рн
o
й пр
омышленности не
п
o
л
от
a

и
ограниченность данных о геологической среде;



большая растянутость

процесса

во времени;



кольма
тация, забивание пор и трубок тока раствора с переходом
урана в трудно растворимые
соединения;



образование «промоин»
-

каналов, по которым раствор достигает
откачных скважин, не проработав нужного количества руды.


К
о

всему этому добавляется традиционная для горной промышленности
неполнота и ограниченность исходных данных о геологической

среде.
Распределение концентрации урана, распределение показателей
проницаемости среды и других геотехнологических показателей
восстанавливаются путем статистической обработки данных геологического
опробования, произведенного в отдельных разрозненных точк
ах площади
месторождения.

Для выявления явлений, которые мешают рациональной добыче
полезного ископаемого, используется математическая модель, описывающая
динамику процесса подземного выщелачивания урана в пористой среде.


1.2 Влияние кольматационных явле
ний на процесс добычи урана

При эксплуатации нагнетательных скважин, как правило, происходит
снижение их дебитов. Основной причиной такого негативного
технологического фактора является процесс кольматации порового объема
пород прифильтровой

зоны скважин, а также «зарастание» перфорации самих
фильтров.
Таким образом, поровый объем снижается в результате процессов
кольматации
, эффективная пористость пород продуктивного горизонта
уменьшается. Таким образом, гидравлическое давление увеличивается

при
форсировании горных скважин, производительность откачных и вытеснение
горных скважин снижается одновременно, что, безусловно, необходимо
учитывать в разных временных сегментах работы технологических горных
скважин.


Кольматацией
является

процесс
,

при
котором происходит снижение

проницаемости пористой среды в результате закупоривания пор
газообразными или твердыми

веществами. В соответствии с уравнением
Дарси, уменьшение коэффициента проницаемости среды
k
приводит к
падению скорости фильтрации

и снижени
ю дебитов технологических
скважин. Кольматация может возникать в результате как

механических так и
физико
-
химических
процессов в пористой среде. В зависимости от причин
уменьшения проницаемости принято выде
лять четыре формы кольматации
[
4
].

14




минералы
, которые содержат уран,

легко разрушаются под действием
рабочих


растворов с небольшой концентрацией выщелачивающего реагента с
последующим переходом урана в раствор;



расход выщелачивающего реагента на взаимодействие с
по
родо
образующими минералами незначителен.

О
сновными преимуществами скв
ажинного подземного выщелачив
а
ния
урана

над

традицион
ными шахтными и открытыми гор
ными способами,
являются [2]:



возможн
ость разработки месторождений с
о

сложными условиями
залегания, вовлечение в отработку бедных и забалансовых руд;



снижение сроков строительства и капитальных вложений

на
строительство предприятия;



высок
а
я технологичность производства;



по
вышение производительности труд
а

по конечной продукции;



совершенствование

условий труда и
уменьшение
риска;



уменьшение отрицательного воздействия на окружающую среду
(прежде всего ат
мосферу, земную поверхность).

Разработка
урановых месторождений

методом подземного
выщелачивания возможна при следующих

основных условиях:



подлежащий извлечению компонент присутствует в рудах в форме
минералов,
которые
легко

разрушаются при встрече со

слабыми водными
растворами выщелачивающего реагента;



входящие в состав руд породообразующие минералы имеют низкую
кислотоемкость в условиях взаимодействия с технологическими растворами;



руды либо обладают естественной проницаемостью, либо становятся
раств
оропроницаемыми после искусственного раздробления.

Процесс выщелачивания происходит глубоко в недрах
геотехнологической области изучения, а моделирование этого процесса
довольно сложно. Поскольку состояние процесса может быть оценено только
по косвенным и неполным показателям. Имея какой
-
либо управляющий
э
ффект, инженер
-
оператор увидит, что реакция системы связана с высокой
задержкой и очень неоднозначной. Среди основных параметров, которые
можно наблюдать, является поток продуктивного раствора из добывающих
скважин и концентрация урана и других элементов.
Инструменты оператора,
влияющие на процесс, также очень велики. Является выбором типа сети,
местоположения и количества скважин, состава раствора реагент
а и режима
впрыска и з
акачки.

Анализ существующих моделей динамики процесса подземного
выщелачивания по
казывает, что управление добычей способом подземного
выщелачивания становится сложной задачей, если учитывать следующие
факторы:

13


экологию Земли, повышение цен в связи с истощением традиционных
источников углеводородов, а также современная тенденция увеличения
потребления
электроэнергии провоцируют увеличение потребности в уране
[
4
,
1
3].
Учитывая тот факт, что Казахстан занимает лидирующие позиции по
запасам и по степени извлечений урана, исследование процессов и явлений,
которые будут способствовать наиболее оптимальному те
чению данного
процесса является оптимальной задачей.

В методе подземного выщелачивания разрабатываются урановые
отложения, в которых рудное тело находится в высокопроницаемой,
неконсолидированной геологической среде (как правило, в подземном
водоносном гор
изонте продуктивный горизонт). Восстановление урана из
рудного тела происходит через систему колодцев, которые объединяются в
рабочую ячейку.

Через нагнетательную скважину в продуктивный горизонт
находится перекачиваемый рабочий (выщелачивающий) раствор,
к
оторый
содержат химические

реагенты, которые могут растворять урановые
минералы. Получен результат физико
-
химического взаимодействия урановых
минералов и вмещающих пород с выщелачивающими химикатами подземного
водоносного горизонта, содержащих продуктивный

раствор урана, который
доставляется на поверхность через систему насосных скважин. При
переработке производственного раствора урана извлекают, а оставшиеся
реактивы для выщелачивания маточных растворов дважды повторяют и снова
подают в нагнетательную сква
жину в качестве рабочего раствора. В
настоящее время в качестве рабочих агентов (выщелачивающих растворов) с
подземным выщелачиванием урана используются слабые водные растворы
серной кислоты и карбонат (бикарбонат) аммония, натрия, калия, кальция,
магния.

Процесс выщелачивания (ПВ) включает
в себя
три основные стадии:



транспортировку
химического
растворителя к поверхности урановых
минералов;



химическую реакцию с образованием растворимых солей урана;



транспорт растворенных продуктов реакции в объем раствора.


Интенсивность процесса подземного выщелачивания
завися
т от
доступности поверхности урановых минералов для реа
гента. Наиболее
благоприятными
условия
ми для выщелачивания урана считается

присутствие

урановых минералов

в тон
кодисперсных порошковых формах и н
ахождение
их

на открытых поверхностях пор и трещин.

Успешное освоение урановых месторождений методом подземного
выщелачивания должно удовле
творять следующие условия
:



рудн
ое

тел
о

и рудовмещающий гориз
о
нт имеют высокую
пр
о
ницаемость
;



г
идрогеологическ
а
я стр
уктур
а

рудоносного горизонта позволяет
рабочей
жидкости перемещаться из нагнет
a
тельных скважин в рудное тело, а
затем в
откачные
скважины;

12


1 Описание технологического процесса добычи урана


1.1

Описание технологического процесса добычи урана

методом
подземного выщелачивания

Экзогенные месторождения урана, находящиеся в хорошо проницаемых
подземных водоносных горизонтах разрабатываются методом подземного
скважинного выщелачивания (ПСВ).
Под процессом выщелачивания
понимается перевод в
одного или нескольких компонентов твердого

вещества
понимается с помощью органического растворителя или воды (также
существует возможность участия газов
-

ремонтников или окислителей).
Растворители, которые часто исп
ользуемые

при выщелачивании: вода, водные
растворы кислот (в основном, серная и со
ляная) и щелочи (аммиак,
каустическая сода), соли (карбонатный натрий или алюминий), цианиды.

Примерами выщелачивания служат растворение в горячей воде сахара из
свёклы и сахарного тростника, щелочное извлечение лигнина из древесины,
извлечение металлов из

руд и концентратов (гидрометаллургия). Как

правило,
выщелачивание включа
ет в себя два процесса: химический (пере
вод
полезного компонента в рас
творимое состояние) и
физико
-
химический
(растворение) [
20
].

Основными системами подземного выщелачивания (ПВ) явл
яются:



шахтная, с
учетом

естественной проницаемости трещиноватых
рудовмещающих пород;



шахтная, с созданием искусственной проницаемости руд

помощью
буровзрывных работ;



скважинная, с использованием естественной проницаемости руд

(как
правило, пористого
типа).

Метод подземного выщелачивания в настоящее время является одним
из наиболее перспективных методов добычи урана и других металлов (золота,
меди, рения, с
кандия, молибдена и т. д
.), Которые начали развиваться с начала
1920
-
х годов [7]. Скважинное подз
емное выщелачивание является наиболее
привлекательным и эффективным по сравнению с другими традиционными
методами производства. Этот метод используется с конца 1950
-
х годов. В
настоящее время около четверти всего урана извлекается путем
выщелачивания. Особ
енно широко этот метод применяется в Казахстане,
Узбекистане и США, где этот метод дает практически весь уран. В России
метод выщелачивания использовался при раз
работке урановых
месторождений Далматовского, Х
охловского (Приуралья урановой руды) и
хиагского

(Витимского уранового района).

Уран

является весьма концентрированным
источник
ом энергии. Также,
уран

источник экологически чистой и одной из наиболее дешевой энергии.
Производство энергии из ядерного топлива обеспечивает госуда
рствам,
которые производят

наивысшую степень энергетической
независимости и
безопасности.
Необходимость снижения негативного воздействия на
11


снижении затрат и, как результат, более оптимальном, компле
ксном
использовании минеральных ресурсов. Одним из таких методов является
математическое моделирование динамики ИСЛ.

Процесс выщелачивания происходит глубоко в недрах
геотехнологической области изучения, а моделирование этого процесса
довольно сложно. Поск
ольку состояние процесса может быть оценено только
по косвенным и неполным показателям. Имея какой
-
либо управляющий
эффект, инженер
-
оператор увидит, что реакция системы связана с высокой
задержкой и очень неоднозначной. Среди основных параметров, которые
м
ожно наблюдать, является поток продуктивного раствора из добывающих
скважин и концентрация урана и других элементов. Инструменты оператора,
влияющие на процесс, также очень велики. Является выбором типа сети,
местоположения и количества скважин, состава ра
створа реагента и режима
впрыска и накачки.

Цель работы
. Целью настоящей работы является
исследование

математической модели, описывающей динамику процесса подземного
выщелачивания урана в пористой среде, с учетом геологических особенностей
геотехнологическ
ого поля. Такая модель необходима для проведения
детальных качественных исследований динамики процесса подземного
выщелачивания и изучения механизмов возникновения и развития явлений,
осложняющих процесс добычи полезного компонента. Математическая
модель

динамики процесса подземного выщелачивания будет построена в
программной среде
Comsol

Multiphysics
.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:



изучение процесса подземного выщелачивания урана;



обзор математически
х

моделей с распределенными параметрами;



изучение численных методов решения математических моделей с
распределенным
и

параметрами;



выбор математических моделей процесса подземного выщелачивания;



обзор современных программ используемых для решения
дифференциа
льных уравнений в частных производных;



разработка и исследование имитационных моделей процесса
фильтрации жидкости при подземном выщелачивании в выбранной среде
программирования;



анализ результатов моделирования;



по педагогическому направлению:

разработка
ви
ртуального
лабораторного стенда

«Идентификация динамических характеристик
объекта».







10



Введение


Диссертационная работа посвящена исследованию и разработке
математических моделей процесса подземного выщелачивания урана, с
учетом геологических особенностей геотехнологического поля.

В настоящее время процесс выщелачивания является основным
процессом дл
я добычи множества металлов.
Так как данный метод
является
более привлекательным и эффективным, по сравнению с традиционными
способами добычи, при разработке бедных месторождений, а также
глубокозалегающих месторождений, характеризующихся сложными
гидрогеологическими и горно
-
технологическими условиями.

Среди
наиболее
важных минералов добывающихся методом подземного выщелачивания

можно отметить золото, молибден, ванадий и конечно же уран.

Подземное скважинное выщелачивание (ПСВ) это процесс который
подразумевает растворение полезного компонента с помощью химического
реагента в рудном теле сопровождаемый переносом сформированной смеси
д
вижущимся потоком растворителя.
Этот метод реализуется путем бурения
скважин через рудное тело, потока выщелачивающе
го раствора и повышения
содержания минерального раствора на поверхности, извлечения минерала
(урана) на ионообменные установки. Выщелачивание
-

это диффузионный
процесс, который описывает переход компонентов системы из твердой фазы в
жидкость. Коэффициенто
м, характеризующим интенсивность таких
процессов, является разность между значениями концентрации растворителя и
выщелачиваемого компонента в слое, прилегающем к поверхности твердых
частиц, и общим объемом жидкой фазы.

В настоящее время около четверти всег
о урана добывается методом

скважинного
подземного выщелачивания.

В настоящее время высокий спрос на производство урана об условлен
его высоким энергосодержанием.
Природная или малообогащённая смесь
изотопов урана применяется в стационарных реакторах атомн
ых
электростанций, продукт высокой степени обогащения


в ядерных силовых
установках (источниках тепловой, электрической и механической энергии,
излучения или света) или в реакторах, работающих на быстрых нейтронах.

Основное использование урана
-

производс
тво ядерного топлива для атомных
электростанций. Также особый интерес представляет урановая руда с точки
зрения извлечения радия (содержание которого составляет приблизительно 1 г
на 3 тонны руды) и некоторых других природных радионуклидов. Соединения
уран
а используются в стекольной промышленности для окрашивания стекла
красного или зеленого цвета или придают им красивую зеленовато
-
желтую
окраску


Даже учитывая тот факт, что глобальная ресурсная база этого металла
достаточно хорошо развита, сегодня производители нуждаются в
эффективной стратегии рационализации инструментов ее производства и
9


Содержание


Введение
.................................................................................................

10

1
Описание технологического процесса добычи урана
………………..

12

1.1

Описание технологического процесса добычи урана методом

подземного
выщелачивания

.........................................................


12



1.2
Влияние кольматационных явлений на процесс добычи урана

15


1.3
Подземные воды при подземном выщелачивании
……………..

16


1.4
Система добычи способом скважинного
подземного

в
ыщелачивания
...............................................................................


19


1.5
Подробное описание технологического процесса
.....................

24


1.6
Физическая формулировка проблемы
........................................

29


2
Математическое моделирование процесса подземного
в
ыщелачивания
...........................................................................


31


2.1
Роль математического моделирования в исследовании процесса
добычи урана
......................................................................


31



2.2 О
бзор математических моделей с распределенными

п
араметрами и методов их решений
..................................................


32


2.3
Математическая модель фильтрации жидкости в пористой среде
.

35

2.4 Построение иерархической модели технологической системы
турбопроводов и подземного выщелачивания
............................


38

2.5
Задача прогнозирования зон локализации регенирированных

урановых рудных залежей
...........................................................


42


2.6

Современное состояние, проблемы математического

моделирования динамики подземного
выщелачивания. Обзор
существующих результатов
..........................................................



43

3 Численное моделирование процесса фильтрации жидкости в

COMSOL Multiphysics
....................................................................


47


3.1

Численное моделирование процесса фильтрации жидкости в

С
OMSOL Multiphysics
..................................................................


47


3.2

Моделирование в среде Comsol Multiphysics
…………………..

50


3.3
Моделирование влияния
расположения скважин на
эффективность разработки урановых месторождений
…………


55

3.4


Моделирование динамики процесса подземного
выщелачивания
…………………………………………………….


60

4 Педагогическая часть
.....................................................................
.........

69


4.1 Разработка виртуального лабораторного стенда:
«Идентификация динамических характеристик объекта»…
…….


69

Заключение
............................................................................................

74

Перечень сокращений
……………………………………………………

75

Список литературы
………………………………………………………


76

Приложение А
…………………………………………………………….

78




-

f

for the induction o

The practical significance

of the research results
:

-

t
he possibility to apply in practice a model of fluid filtration in a p
orous
medium, which makes it possible to predict the exploitation of deposits;

-

the possibility of increasing the degree of extraction of a useful component
calmation.

Publications o
n the topic of dissertation

-

А.Е. Туленбаева, Л.К. Ибраева.
Исследование модели процесса
добычи урана в программной среде Comsol Multipysics
.
Сборник научных
трудов по специальностям «Автоматизация и управление» и
«Инфо
рмационные системы». Под ред.: С.Г
.

Хан
.

Алматы:

АУЭС,

2016.
-
С.19
-
24.

-

А.Е. Туленбаева Л.К. Ибраева.
Уран өндіру процесінің моделін
«Comsol Multiphysics»

бағдарламасы арқылы зерттеу. С
борник научных
трудов международной научно
-
практической

конференции «Инновации в
науке, образовании и
производстве Казахстана»
.
Астана:

ЕНУ,

2016
.
-

С.43
-
47.

-

Б.К. Муханов., Е.Ж. Оракбаев., Ж.Ж. Омирбекова., А.Е. Туленбаева
Исследование застойных зон при подземном выщелачива
нии в среде Comsol
Multiphysics.
Сборник трудов Международной конференции
«Матема
тические методы и информационные технологии
макроэкономиче
ского анализа и экономической политики», 11


12 апреля
2017 г. Алматы: КазНТУ, 2017.
-

С.143
-
148.


-

Б.К. Муханов., Е.Ж. Оракбаев., Ж
.Ж. Омирбекова., А.Е. Туле
нбаева.

Исследование застойных зон при подземном выщелачива
нии в среде Comsol
Multiphysics.
Сборник трудов Международной конференции
«Математические методы и информационные технологии
макроэкономического анализа и экономической
политики», 11


12 апреля
201
7 г. Алматы: КазНТУ, 2017.
-

С
.143
-
148.


Abstract


The structure andvolume of work
. The thesis

consists of an introduction,
f
our
chapters, conclusion. The workis presentedon
7
8

pages of the typewritten text,
contains
35
drawings, bibliography of
2
5

titles.

List of keywords:

in
-
sity leaching,
leaching solution, permeability
coefficient, liquid filtration, technological pipeline system, numerical simulation,
computer simulation, Comsol Multiphysics software platform.

Relevance of research

i
s that the efficien
cy of conducting the process of
ological
violations. That is why the development of models describing the dynamics of the
process of underground uranium leaching in a porous medium, which allows for
models of
the process of underground leaching allow detailed and qualitative
research of the process and will help in studying the mechanisms of occurrence and
development of phenomena that complicate the process of mining.

The purpose of research
.

The aim of the
thesis is to research and develop
simulation models of the fluid filtration process in underground leaching.

The object of the research
i
s the direction of the flow of the leach solution
from the pumping to the pumping wells in the underground leaching of
uranium.

is the mathematical modeling
; Partial differential equations;
Darcy's law; filtration.

Scientifi
c novelty
.
Based on the studies performed, the following new
scientific results were obtained, it was proposed:

-

developed a mathematical model of the physicochemical process occurring
in the mineral bearing formation taking into account the change in the

porosity of
the formation in view of the hydrogeological features of the subsoil;

-

t
he influence of the location of the wells on the degree and time of
treatment of the formation was investigated; A comparative analysis of the
application of linear and h
exagonal arrangement of wells for the block of deposits
is made;

-

the effect of groundwater on the process of liquid filtration in underground
uranium leaching;

шаймалау процесін динамикасын сипаттайтын модельдерді дамыту өзекті
мін
дет болып табылады. Ұңғылап шаймалау процесінің сандық модельдері
пайдалы минералдарды өндіру процесін қиындататын мехнанизм мен
оқиғалардың пайда болу және даму тетіктерін толық және сапалы ғылыми
зерттеуге пайдасны тигізеді.

Зерттеудің мақсаты.
Диссерт
ациялық жұмыстың мақсаты жерасты
сілтісіздендіру процесіндегі сұйықтық ағынын сипаттайтын имитациалық
модельдерді құру және

зерттеу

болып табылады
.

Зерттеу нысаны
болып

уранды жерасты сілтісіздендіру процессі
кезіндегі шаймалаушы ертінді ағынының құйылмалы

ұңғымлардан сорушы
ұңғымаларға қарай бағытталған қозғалысы

табылады.

Жұмыстың теориялық және әдістемелік негізі (зерттеу әдісі)
математикалық модельдеу; д
ербес туындылы дифференциалдық теңдеулер;
байланысты объектілерді
идентификациялау
; сандық модельдеу;

ақырлы
элементтер әдісі; Дарси заңы; сүзу
.


Ғылыми жаңалық.
Орындалған зерттеулердің негізінде төмендегідей

жаңа ғылыми нәтижелер алынып ұсынылды:

-

жер бедерінің гидрогелогиялық ерекшеліктеріне байланыты
туындайтын минерал орналасқан жер тігісіндегі ке
уекілікті есепке алатын
физико
-
химиялық процесстің математикалық моделі құрылды;

-

ұңғымалардың орналсу тәртібінің өңдеу уақыты мен дәрежесіне
ықпалы зерттелген; ұңғымалардың сызықтық және гексагоналды
орналасуының ксалыстырмалы талдауы жасалынды;

-

уран
ның жер асты шаймалануы кезіндегі сұйықтықтың сүзілу
процесіне жер асты суларының әсері зерттелінді;

-

гидродинамикалық интенсификация әдістерін жерасты шаймалау
әдісі кезіндегі қолданылу тиімдлігі зерттелінді. Осы зерттеулердің негізінде
ұңғымаларды оңт
айлы жұмыс режимі анықталды.

Жасалынған зерттеулер нәтижесінің практикалық маңыздылығы:

-

өрістің эксплутациалануын болжауға мүмкіндік беретін кеуекті
ортадағы сұйықтық сүзілу моделінің тәжірибеде қолданылу мүмкіндігі;

-

процесс параметрлерін
оңтайландыру және кольматация кезіндегі
шығынды азайту арқылы пайдалы компоненттің өндәрәлу дәрежесін арттыру
мүмкіндігі.

Диссертациялық зерттеу тақырыбы бойынша басылым

-

А.Е. Туленбаева, Л.К. И
б
раева.
Исследование модели процесса
добычи урана в программ
ной среде Comsol Multipysics
.
Сборник научных
трудов по специальностям «Автоматизация и управление» и
«Инфо
рмационные системы». Под ред.: С.Г
.

Хан
.

Алматы:

АУЭС,

2016.
-
С.19
-
24.

-

А.Е. Туленбаева Л.К. Ибраева.
Уран өндіру процесінің моделін
«Comsol Multiphy
sics»

бағдарламасы арқылы зерттеу. С
борник научных
трудов международной научно
-
практической

конференции «Инновации в
науке, образовании и производстве Казахстана»
.
Астана:

ЕНУ,

2016
.
-

С.43
-
47.


проведено исследование эффективности применения
гидродинамических способов интенсификации добычи минералов методом
подземного выщелачивания. На основе
проведенных исследований
определены
эффективные
режимы работы скважин.

Практическая значимость результатов проведенных
исследований:


возможность применить на практике модели фильтрации жидкости в
пористой среде, которая позволяет прогнозировать эксплуат
ацию
месторождений;


возможность увеличения степени извлечения полезного компонента
за счет оптимизации параметров процесса и снижения потерь при
кальмотации.

Публикации по теме диссертационного исследования

-

А.Е. Туленбаева, Л.К. Ибраева.
Исследовани
е модели процесса
добычи урана в программной среде Comsol Multipysics
.
Сборник научных
трудов по специальностям «Автоматизация и управление» и
«Инфо
рмационные системы». Под ред.: С.Г
.

Хан
.

Алматы:

АУЭС,

2016.
-
С.19
-
24.

-

А.Е. Туленбаева Л.К. Ибраева.
Уран ө
ндіру процесінің моделін
«Comsol Multiphysics»

бағдарламасы арқылы зерттеу. С
б
.

научных трудов
международной научно
-
практической

конференции «Инновации в науке,
образовании и производстве Казахстана»
.
-

Астана:

ЕНУ,

2016
.
-

С.43
-
47.

-

Б.К. Муханов., Е.Ж. О
ракбаев., Ж.Ж. Омирбекова., А.Е. Туленбаева
.

Исследование застойных зон при подземном выщелачива
нии в среде Comsol
Multiphysics.
Сборник трудов Международной конференции
«Математические методы и информационные технологии
макроэкономиче
ского анализа и экон
омической политики», 11


12 апреля
2017 г. Алматы: КазНТУ, 2017.
-

С.143
-
148.


Реферат


Құрылым және жұмыс ауқымы.
Диссертациялық жұмыс кіріспеден,
т
өрт

тараудан және қорытындыдан
құралған
. Жұмыс машинаға басылған 78
беттік мәтінде баяндалып, 35 суреттен жә
не пайдаланылған әдебиетттер
тізімі 25 атаудан
тұрады
.

Түйін сөздер тіз
імі
:
жер асты сiлтiсiздендiру,
жерасты шаймалау,
шаймалау
шы

сұйықтық
, өткіз
у коэффициенті
,

құбырлардың технологиялық
жүйесі
,
сандық модельдеу, компьютерлік модельдеу, Comsol
Multiphysics
бағдарламалық платформа
сы
.


Зерттеудің өзектілігі
болып
жерасты ұңғымалы шаймалау процесінің
оңтайлы жүргізілуі технологиялық ақауларды жоюға арналған
технологиялық әдістерін дер кезінде қолданылуы
ның

көбінесе ұңғымалар
мен жер тігісінің гид
родинамикалық күйінің негізгі параметрлерін жедел
бағалануынан туындайды. Сондықтан процессті толық және сапалы ғылыми
зерттеуге мүмкіндік беретін кеуекті ортада, уран жерасты ұңғымалы
Реферат


Структура и объем работы.
Диссертационная работа состоит из
введения, четырех глав, заключения. Работа изложена на 78 страницах
машинописного текста, содержит 35 рисунков, список литературы состоит из
25 наименований.

Перечень ключевых слов:
подземное выщелачивание,
выщелачивающий раствор, коэффициент проницаемости, фильтрация
жидкости, технологическая система трубопроводов, численное
моделирование, компьютерное моделирование, программная платформа
Comsol

Multiphysics
.

Актуальность исследован
ий
состоит
в том, что эффективность
ведения процесса подземного выщелачивания во многом определяется
оперативной оценкой основных параметров гидродинамическ
ого состояния
скважин и пластов

для того
,

чтобы своевременно использовать те или иные
технологически
е приемы по устранению технологических нарушений.
Им
енно поэтому разработка моделей,

описывающих динамику процесса
подземного выщел
ачивания урана в пористой среде и

позволяющих

проводить детальные и качественные исследования процесса
,

является
актуальной з
адачей.
Численные

модели
процесса подземного выщелачивания
позволяют
проводить
детальные и качественн
ые исследования процесса и
помогут при

изучении механизмов возникновения и развития явлений,
осложняющих процесс добычи полезных ископаемых.

Цель исследова
ний.
Целью диссертационной работы является
и
сследование и разработка имитационных моделей процесса фильтрации
жидкости при подземном выщелачивании.

Объектом исследования
является поток

выщелачивающего раствора
от закачных до откачных скважин

при подземном
выщелачивании урана.

Теоретической и методологической основой работы (методика
исследования)
математическое моделирование; дифференциальные
уравнения в частных производных; идентификация связных объектов;
численное моделирование; метод к
онечных элементов;

Закон Дарси
;
фильтрация.

Научная новизна.
На основании выполненных исследований
получены следующие новые научные результаты:


разработана математическая модель физико
-
химического процесса,
происходящего в минералосодержащем пласте, с учетом изменения
п
ористости пласта в виду гидрогеологических особенностей недр;


исследовано влияние расположения скважин на степень и время
обработки пласта; сделан сравнительный анализ применения линейного и
гексагонального расположения скважин для блока месторождений;


исследовано влияние подземных вод на процесс фильтрации
жидкости при подземном выщелачивании урана;


Приложенные файлы

  • pdf 87637072
    Размер файла: 4 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий