Дубина И. Н. Д79 Основы теории экономических игр : учебное пособие / И. Н. Ду Дубина Игорь Николаевич. Основы теории экономических игр.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
Л. Р. УДК 330(075.8) ББК 65.5я73 Д79 Рецензенты: Мамченко , декан экономического факультета Алтайского государственного университета, заведующая кафедрой информационных систем в экономике, д-р экон. наук, проф., ент+», д-р техн. наук, проф. Д79 Основы теории экономических игр : учебное пособие / И. простой и доступной форме изложены основы теории игр и ее многочисленные приложения в экономике, управлении и бизнесе. Подробно представлена логика теоретико-игрового анализа. Рассмотрены такие классы матический и логический аппарат теории игр анализируется преимущественно экономико-прикладных позиций и широко иллюстрируется модельными и Гкю рстгдмснб з мЯопЯбкдмзи, Я сЯйед гкю брдф, УДК ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ № 77.99.60.953.Д.003365.04.09 от 01.04.2009 г. Гарнитура «NewtonC». Печать офсетная. Усл. печ. л. 13,0. Уч.изд. л. 10,9. Тираж 2000 экз. Заказ № ООО «Издательство КноРус». Тел.: (495) 6807254, 6800671, 6801278. Email: [email protected] http://www.knorus.ru Отпечатано в ОАО «Московская типография № 2». ООО «Издательство КноРус», 2010 МБЙкАЙГЛЖГ Введение Глава понятия возможности применения решения социально-экономических . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . условиях Упражнения и дискуссии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава Антагонистические . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Графоаналитическое решение игр вида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Упражнения и дискуссии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава Неантагонистические бескоалиционные . . . . . . . . . . . . . . . . Теоретико-игровые модели конкуренции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . дискуссии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава Кооперативные экономическая интерпретация . . . . . . . . . . . . . . . . Оглавление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Упражнения и дискуссии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Теория игр представляет собой комплекс математических мо делей и логико-математический аппарат для анализа и разработки стратегий и принятия оптимальных решений в условиях конфликта интересов и неопределенности поведения. Изучение и ние инструментария теории игр становится неотъемлемой частью современного экономического образования, поскольку теоретико- игровые подходы стали одним из основных инструментов экономи ческого анализа. Теория игр, с одной стороны, сыграла ключевую роль в становлении современной экономической теории, а другой предлагает пути и методы решения сложных стратегических задач Логические пути нахождения оптимальных стратегий в тической формулировке предлагались еще начале XVII в. (Баше де Мезирак). Проблемы производства и ценообразования в условиях олигополии, которые позднее стали хрестоматийными в теории игр, разбирались в в. в работах А. Курно и Бертрана. Идея соз дания математической теории игры как конфликта интересов фор мируется с начала XX в. в трудах Э. Ласкера, Э. Цермело, Э. Бореля. Отдельные разработки в области теории игр начали публиковаться 1920-х гг., но систематическое изложение основ теории игр было представлено в г. в монографии Дж. фон Неймана и генштерна «Теория игр и экономическое поведение» [16]. Название содержание этой монографии указывали на то, что теория игр пре тендовала на революцию в экономических науках благодаря исполь зованию нового подхода. Год ее первого издания и стал считаться Джон фон Нейман (John von Neumann) (1903—1957) — венгро-немецко-американский математик, внесший важный вклад в квантовую физику, функциональный анализ, теорию множеств, информатику, экономику и другие отрасли науки. Наиболее изве стен разработкой современной архитектуры компьютеров (так называемая архитек тура фон Неймана), применением теории операторов к квантовой механике, а также участник Манхэттенского проекта и создатель теории игр и концепции кле точных автоматов. Получил степень доктора философии по математике (с элементами экспериментальной физики и химии) в университете Будапешта. С 1926 по г. ра ботал приват-доцентом в Берлине. В году фон Нейман был приглашен на работу престижный Принстонский университет, где до самой смерти занимал профессор скую должность. Дальнейшее развитие теория игр получила в трудах американского математика Дж. Нэша , в которых он разработал принципы «управ ленческой динамики». Упомянутый труд Неймана и Моргенштерна получил известность благодаря преимущественно исследованию ан тагонистических игр, в которых победа одной стороны одновремен но означает поражение другой, хотя в их книге не меньшее внимание уделено анализу игр с непротивоположными интересами. Анализи руя как различные управленческие стратегии в экономике и бизнесе, так и стратегии поведенческие, Нэш отметил, что условиях анта гонизма эти стратегии всегда приводят к тому, что всегда вы игрывает, а другой всегда проигрывает, т.е. всегда есть победи тели и проигравшие. Дж. Нэш задался вопросом: как найти равнове сие, в котором нет победителей и побежденных — никто не выиграл, но никто и не проиграл? Такие стратегии сделали бы революцию переговорах, решении конфликтов и поиске других компромисс Нэш разработал методы анализа, в участники или игрывают, или терпят поражение. Примером такой игры могут быть переговоры об увеличении заработной платы между профсоюзом и ководством компании. Эта ситуация может завершиться либо дли тельной забастовкой, в которой пострадают обе стороны, либо дости жением взаимовыгодного соглашения. Нэш смоделировал ситуацию, впоследствии получившую название «равновесие по Нэшу», или кооперативное равновесие», при которой обе стороны используют оптимальную стратегию, что приводит к созданию устойчивого рав Джон Нэш (John Nash) (р. 1928) — американский математик. В году, после окон чания Политехнического института Карнеги с двумя дипломами — бакалавра и — поступил в Принстонский университет, где посещал лекции Дж. фон Неймана. году написал диссертацию по теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за работу Нобелевскую премию по экономике с формулировкой: «За анализ равновесия в теории некооперативных игр». В году Джон Нэш стал работать Массачусетском технологическом институте (MIT) в Кембридже. Благодаря своим ис следованиям в области теории игр Нэш стал одним из ведущих специалистов в ведения «холодной войны». В июле 1958 г. журнал назвал Нэша восходящей звез дой Америки в «новой математике». Но лет Нэш из-за болезни должен был оставить работу. Состояние Нэша улучшилось в г., и он продолжил работать в Людям, даже далеким от математики, Нэш стал известен благодаря фильму Р. Beautiful Mind (в русском прокате — «Игры разума»), снятого в г. по мотивам кни восходный ум: жизнь математического гения и нобелевского лауреата Джона Нэша»), написанной в г. американской журналисткой и профессором экономики Колум бийского университета С. Назар. Книга стала бестселлером, а фильм получил четыре «Оскара», «Золотой глобус» и новесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как Дж. Нэш показал, что классический подход А. Смита к ческому развитию (двигатель развития — конкуренция, при «каждый сам за — неоптимален. Более эффективны стратегии, когда каждый старается сделать лучше для себя, делая лучше для гих. Так фактически произошел переворот всего, на лет. Первоначально теория игр представлялась весьма формализован ной теорией, интересной лишь математикам. Но уже с гг. начи наются попытки применить методы теории игр не только в биологии, кибернетике, технике, антропологии. А Второй мировой войны и сразу после нее теорией игр серьезно заинте ресовались военные, которые увидели в ней мощный аппарат для Теория игр прошла различные этапы своего развития с разной сте пенью интереса к ней. В годы применение ее методов казалось чрезвычайно перспективным, но гг. интерес к теории игр угас, несмотря на значительные математические результаты, получен ные в ее рамках. С середины 1980-х гг. начинается активное практи ческое освоение методов теории игр, и сейчас вряд ли можно найти дисциплины, связанные с экономикой и бизнесом (микро- и экономика, финансы, маркетинг, менеджмент и т.д.), в которых основ ные концепции теории игр не бы необходимыми для ходе своего развития теория игр превратилась в общую логико- математическую теорию конфликтов. На основе теории игр можно осуществить анализ конфликтных явлений и процессов, наметить спрогнозировать сценарии поведения сторон, участвующих в фликте, предложить рекомендации по его разрешению и последние 20—30 лет значение теории игр и интерес к ней су щественно возросли во многих областях экономических и наук, а современная экономическая теория без нее просто невозмож на [21]. Сейчас ведется большая работа, направленная на сферы применения теории игр. В настоящее время эта теория явля ется, с одной стороны, достаточно абстрактным математическим на правлением, с другой стороны — довольно эффективным инструмен том анализа и исследования экономических, политических, правовых, военных, технических и других проблемных ситуаций; известны при ложения теории игр в сферах сельского хозяйства, медицины, эколо гии, спорта, антропологии, психологии, педагогики, социологии и Теория игр в современной экономике и бизнесе имеет самые раз нообразные практические приложения. Ее аппарат может использо ваться для анализа ситуаций, связанных с необходимостью принятия стратегических решений, конкуренцией, кооперацией, риском и пределенностью. На макроуровне теория игр применяется, например, принятии решений о международной торговле, конкуренции, налогообложении, о протекционистских действиях стран или дании картелей типа ОПЕК и последующей оценке вклада каждого его участников при соответствующем распределении прибылей. микроуровне теория игр может помочь, например, в оптимальных затрат на рекламу в условиях конкурентного рынка, ор ганизации производства или выработке наилучшего поведения время торгов (аукционов). На основе теории игр можно принимать решения об объединении компаний для осуществления совместных проектов, построения прогнозных сценариев поведения конкурентов, нахождения механизмов межрегиональных взаимодействий и распределения доходов. Теоретико-игровые модели используются планировании и прогнозировании, разработке стратегий разви тия компаний, определении ценовой политики, ведении перегово ров, в частности, при согласовании интересов и компаний-партнеров, собственников активов, работодателей и ников, а также других агентов экономической деятельности. Известны случаи, когда с помощью теории игр анализировалось даже поведение мафиозных группировок и выстраивались стратегии политической Теория игр обеспечивает: формальный и четкий язык исследования различных экономи возможность проверки решений, вырабатываемых интуитивно уровне здравого смысла, на согласованность и принципы, критерии и методы нахождения оптимальных реше Одним из хрестоматийных и самых ярких примеров успешного при менения теории игр является организация и проведение Федеральной комиссией по связи США в г. аукциона на право использования частот для операторов мобильной связи. От аукциона предполагалось выручить не менее 3,5 млн дол., однако с помощью привлечения спе циалистов в области теории игр реальная выручка составила около настоящему времени количество работ (статей, монографий, учебных пособий) по вопросам теории игр исчисляется уже десятками тысяч. Но, несмотря на долгую историю теории игр, научное сообще ство оценило ее сравнительно недавно. Начало исследований буду щих лауреатов Нобелевской премии Дж. Нэша, Р. Зелтена, Л. Гурвица, Р. Майерсона и др. пришлось на гг. прошлого века. При этом пер вая Нобелевская премия за разработки в теории игр была присужде на только в г., и это стало первым признаком широкого научного признания значимости теории игр. После этого на протяжении менее лет Нобелевская премия по экономике еще четыре раза присуж далась за работы, связанные с теорией игр . В частности, Р. Ауманн получил Нобелевскую премию по экономике 2005 г. за то, что ние долгих лет доказывал, что теория игр — это мощный инструмент моделирования экономических процессов в контексте конфликтов Специальные курсы по теории игр читаются в большинстве рос сийских и зарубежных высших учебных заведений для студентов эко номических и других специальностей. Отдельные элементы теории игр изучаются студентами экономических специальностей также в таких курсов, как «Исследование операций», «Экономико-математи ческие методы и модели» и др. Однако выпускники вузов очень часто имеют весьма поверхностное представление о теории игр. В случае они могут вспомнить название прототипных игр вроде «Дилем мы узников» или «Семейного спора», а реже формулировку этих игровых моделей. Знакомство с теорией игр у Лауреаты Нобелевской премии по экономике, присужденной за исследования в ласти теории игр: 1994 г. — Джон Нэш, Райнхард Зелтен, Джон Харсаньи: «За ментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр»; 1996 г. — Уильям Ви кри, Джеймс Миррлис: «За фундаментальный вклад в экономическую теорию стимулов асимметричной информации»; 2001 г. — Джордж Акерлоф, Майкл Спенс, Джозеф Стиглиц: «За анализ рынков с асимметричной информацией»; 2005 г. — Роберт Ауманн, Томас Шеллинг: «За углубление понимания сути конфликта и сотрудничества путем анализа теории игр»; 2007 г. — Леонид Гурвиц, Эрик Мэскин, Роджер Майерсон: «За дание основ теории оптимальных механизмов» (работы по механизмам принятия реше условиях неполной (асимметричной) информации). Роберт Ауманн (англ. Yisrael Robert John Aumann) (р. 1930) – израильский математик, профессор Еврейского университета в Иерусалиме. Родился в Германии, вырос в Нью- Йорке, окончил Массачусетский технологический институт, где защитил докторскую диссертацию по математике. С 1956 г. живет и работает в Израиле. Специализируется «повторяющихся играх», анализируя развитие конфликта во времени. Работал совет многих российских вузов ограничивается, как правило, рассмотрени ем класса антагонистических игр, причем достаточно формальным Среди большого количества учебников и учебных пособий по рии игр, в том числе адресованных студентам-экономистам, наблю дается явная поляризация. В значительной части учебников довольно глубоко рассматривается исключительно математический аппарат теории игр, ее концепции и модели, при этом материал иллюстри руется лишь несколькими абстрактными примерами, что создает впечатление невозможности эффективного использования теории игр для экономического анализа реальных проблем. Эти работы от личаются высокой степенью формальной абстракции и ным упрощением реальных ситуаций, что делает рассматриваемые теоретико-игровые модели малопригодными для практического ис пользования. Отрыв от практики проявляется в упрощении как димых предположений, так и получаемых выводов, которые не всегда сопровождаются содержательными интерпретациями в контексте по ставленной задачи или не доводятся до конкретных управленческих предложений по выработке поведенческой стратегии в контексте ана лизируемой ситуации. Данное положение является одной из причин существующего скептицизма по отношению к теории игр со стороны менеджеров экономистов-практиков. Еще одна причина подобного скептициз ма, ограничивающего практическое применение теории игр, заклю чается в достаточной сложности этой теории. И основная сложность заключается даже не столько в ее математическом аппарате, сколько Другая заметная часть учебной литературы сконцентрирована очерчивании экономических ситуаций, которые могут описываться игровыми моделями, без должного внимания к методам и там нахождения решений, что маскирует возможности инструмента рия теории игр. В результате специалисты-практики, получив пред ставление о возможности приложения теории игр, часто не понимают, использовать ее инструментарий. Получается, что результаты, приводимые в учебной литературе по теории игр, либо подготовке данного учебного пособия автор пытался выдер жать баланс между этими крайними подходами, чтобы избежать три виализации как экономических принципов, так и концепций теории игр. Ориентирами служили работы [3; 7; 8; 21; 28; 32]. Первое издание книги вышло в свет в начале 2009 г. (Издательство Алтайского госу дарственного университета). В настоящем издании устранены обнару женные опечатки, уточнены формулировки основных понятий и ложений теории игр, унифицированы обозначения, значительно пере Автор этой книги не склонен преувеличивать возможности тео рии игр, что порой встречается в литературе по этой теме. Теоретико- игровые модели — это инструмент, которым нужно уметь пользоваться знать, где и когда его можно применять, а где и когда нельзя. Моде ли теории игр, как любые модели, всегда обеспечивают лишь более или менее адекватное приближение к реальным ситуациям и событиям. означает, что могут быть работоспособными эффективными при решении практических проблем и задач. Теория игр сама по себе не является универсальным средством представления реальной жизни в математических формах и средством решения любых задач. Успешное практическое применение теории игр требует как ния ее логико-математического аппарата, так и знания предметной об Действительно, теория игр и ее положения могут представлять ся довольно абстрактными и всегда применимыми на самое главное практическое применение теории игр — это, на взгляд, развитие особого «стратегического видения» ситуации, даже всегда формализуемого, но помогающего осуществить более каче Структура книги в целом традиционна для учебных изданий по рии игр. В учебном пособии выделены разделы по играм, бескоалиционным неантагонистическим играм и ным играм, но рамках выделенных разделов рассматриваются и гие, более узкие классы игр. При этом рассмотрены в основном такие классы игр, которые выходят в практическую плоскость и имеют от книге приводится широкий спектр ситуаций из различных обла стей экономики, чтобы показать возможности теории игр для лиза и решения. Данная работа посвящена не возможностям ее применения для решения задач, возникающих управлении, экономике, бизнесе. Математический и аппарат теории игр анализируется преимущественно с прикладных позиций и широко иллюстрируется модельными и ально возникающими ситуациями и проблемами. Несмотря на учебном пособии предлагаются в основном довольно простые задачи, они хорошо демонстрируют возможности теоретико-игрового моделирования и позволяют студентам освоить его основные принци отличие от большинства учебной литературы по теории игр в ной книге очень подробно рассмотрена логика теоретико-игрового анализа. Теоретические материалы снабжены множеством примеров, иллюстрирующих основные понятия и концепции. Сравнительный анализ различных теоретико-игровых подходов и моделей, рассмо тренных в книге, позволяет лучше освоить технику работы с том теории игр и оценить возможность более широкой содержатель ной интерпретации, что особенно важно для студентов экономических Предполагается, что студент, работающий с этим учебным пособи ем, знаком в рамках базовых вузовских курсов с экономической теори ей (микро- и макроэкономикой), математическим анализом и Работа с этой книгой поможет студентам не только познакомить ся с основными понятиями и концепциями теории игр, но тать практические навыки построения теоретико-игровых моделей анализа конкретных экономических ситуаций, умение работать инструментарием теории игр при принятии стратегических решений, также развить общие навыки строгих математико-экономических логически точных рассуждений о конфликте интересов и ностях соглашений. Автор надеется, что данное учебное пособие бу дет полезно не только студентам, но аспирантам, преподавателям, также специалистам-практикам в различных областях экономики

Приложенные файлы

  • pdf 89208341
    Размер файла: 693 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий