1. Пусть D – дискриминант приведенного квадратного трехчлена. . Найдите корни трехчлена, если известно, что они Тогда после добавления плиток их количество на участке станет равным. (m + 7)(n + 7). Найдем количество плиток по периметру: по (m + 7) плиток вдоль


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
ЗАДАНИЯ по МАТЕМАТИКЕ для учащихся 9 класса ВЫПОЛНИЛ Фамилия Животов Имя Максим Отчество Олегович Класс 9 Школа МОБУ гимназия №1 муниципального района Мелеузовский район РБ гор од (село) г.Мелеуз Район Мелеузовский Ф.И.О. учителя Т ерехина Т.А. 1. Пусть D – дискриминант приведенного квадратного трехчлена . Найдите корни трехчлена , если известно , что они различны и один из них равен D , а другой 2 D . Решение : Пусть корни трехчлена х 1 и х 2 , тогда по условию х 1 = D , x 2 =2 D . Тогда по теореме Виета b = D ∙ 2D = 2D 2 - a = D + 2D , т.е . а = −3D Таким образом , трехчлен после подстановки равен x 2 − 3Dx + 2D 2 . Его дискриминант D = (−3D) 2 − 4 ∙ 2D 2 = D 2 . D = D 2 D 2 - D =0 D  ( D - 1) =0 D=0 или D=1 Если D=0 , то оба корня одинаковы и равны 0 , что противоречит условию. Если D=1 , то х 1 = D =1 , x 2 =2 D =2 Ответ: 1 ; 2. 2. Решите уравнение . Решение: ( x 2 − 4 xy + 4 y 2 ) + ( x 2 − 4 x + 4 ) + ( y 2 − 2 y + 1 ) = 0 ( x − 2 y ) 2 + ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 0 Так как каждое слагаемое в левой части принимает только неотрицательные значения, то полученное равенство выполняется , когда каждое слагаемое равно нулю: ( x − 2 y ) 2 = 0 ( x − 2 ) 2 = 0 ( y − 1 ) 2 = 0 x = 2 y x = 2 y = 1 x=2, y=1 удовлетворяют р авенству x = 2y . Отв ет: x=2; y=1 . 3. Прямоугольный участок выложен квадратными плитками . Если длину и ширину участка увеличить на 7 плиток , то общее число плиток станет в 3 ,5 раза больше числа плиток , которые будут лежать вдоль периметра участка . Сколько всего плиток на участке? Решение : Пусть по длине участка умещается m плиток, а по ширине - n плиток. Тогда после добавления плиток их количество на участке станет равным (m + 7)(n + 7). Найдем к оличество плиток по периметру : по (m + 7) плиток вдоль двух сторон (по длине) и по n + 5 плиток дополнительно вдоль двух оставшихся сторон (по ширине) , т.е. всего будет 2m + 2n + 24 плитки. По условию (m + 7)(n + 7) = 3,5(2m + 2n + 24) m  n + 7n + 7m + 49 = 7m + 7n + 84 m  n = 35 Таким образом, на участке 35 плиток. Ответ: 35.

Приложенные файлы

  • pdf 89245061
    Размер файла: 336 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий