Получили, что MNDL KLDL То есть две прямые перпендикулярны одной о той же третьей прямой, значит эти прямые параллельны. DABBCD — по стороне и двум прилежащим углам, У них: BD — общая.

Задача 4.

Возьмите лист А4. Сложите по указанным сгибам по схеме.






































а) Докажите MN ||KL








б) Докажите AB || CD








Прогнем дополнительно до конца фигурки линии MN и KL.
Развернем наш прямоугольный лист. На нем четко видны следующие линии и углы:



а) Докажем, что MN || KL

1) 13 EMBED Equation.3 1415BYY1=13 EMBED Equation.3 1415 BY2Y1=13 EMBED Equation.3 1415 BY2K=13 EMBED Equation.3 1415 BKL (по нашему складыванию фигуры)- по общей стороне и дум прилежащим углам.
То есть
13 EMBED Equation.3 14151=13 EMBED Equation.3 14152=13 EMBED Equation.3 14153=13 EMBED Equation.3 14154 и
13 EMBED Equation.3 14151+13 EMBED Equation.3 14152+13 EMBED Equation.3 14153+13 EMBED Equation.3 14154=900.
Значит каждый из углов по 22,50:
13 EMBED Equation.3 14151=13 EMBED Equation.3 14152=13 EMBED Equation.3 14153=13 EMBED Equation.3 14154=900 :4=22,50 Аналогично
13 EMBED Equation.3 14155=13 EMBED Equation.3 14156=13 EMBED Equation.3 14157=13 EMBED Equation.3 14158=900 :4=22,50
2) Так как 13 EMBED Equation.3 1415BYY1=13 EMBED Equation.3 1415 BKL, то
13 EMBED Equation.3 14159=13 EMBED Equation.3 1415 BYY1=900.
Так как 13 EMBED Equation.3 1415DXX1=13 EMBED Equation.3 1415 DNM, то
13 EMBED Equation.3 141510=13 EMBED Equation.3 1415 DXX1=900.

·Получили, что
MN13 EMBED Equation.3 1415DL
KL13 EMBED Equation.3 1415DL
То есть две прямые перпендикулярны одной о той же третьей прямой, значит эти прямые параллельны.
MN || KL
Что и требовалось доказать.

б) Докажите AB || CD

13 EMBED Equation.3 1415DAB=13 EMBED Equation.3 1415BCD - по стороне и двум прилежащим углам,
У них:
BD - общая.
13 EMBED Equation.3 1415ABD=13 EMBED Equation.3 1415CDB= 450 (так как складываем по биссектрисе прямого угла на этапах 2 и 5 в задании, BX1 и DY1- диагонали квадратов, значит являются биссектрисами углов).










13 EMBED Equation.3 14158=13 EMBED Equation.3 14154=22,50 (показано в пункте а)) Значит,
AB=DC, DA=BC.
Для четырех угольника DABC по признаку параллелограмма получаем, что
DABC – параллелограмм. А значит
AB || CD
Что и требовалось доказать.







L

N

K

M


B

D

A










E

A

D

B

6

5

4

3

2

1

M

K

N

L






id28_risк задаче 4 маленькийid28_ri#:Рзадач5 4Рбольшо9

Приложенные файлы

  • doc 89245080
    Размер файла: 122 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий