Принятие решений в условиях неопределенности М2.В1. Направление подготовки 080100 Экономика Профиль подготовки Математические методы анализа экономики Квалификация (степень) выпускника магистр Форма обучения очная, заочная.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ


ФГБОУ ВПО 
БАЙКАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И ПРАВА


УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

и

международной деятельности

проф. Т.Г. Озерникова


_______________________


"_____"__________________201
3

г.


Рабочая программа дисциплины


ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

М2.В
1



Направление подготовки

080100 Экономика


Профиль подготовки

Математические методы анализа экономики

Ква
лификация степень выпускника
м
агистр

Форма обучения
о
чная
, заоч
ная



Очное обучение

Зао
чное

об
у
чение

Курс

1

1

Семестр

1
.
2

1.2

Лекции

7

4

Практические семинарские, лабораторные
занятия

21

10

Самостоятельная работа

44

58

Всего часов

72

72

Курсовая работа

-

-

Зачет триместр

1
.
2

1.2

Экзамен триместр

-

-


Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры


3


сентября

2013

г.

протокол № 1


Заведующий кафедрой

____________________________ Никифорова И.А.

___________
_
______ 2013
г. подпись


Рабочая программа согласована:

________

____



Сорокина Е.М.

__________________ 2013
г.


подпись



Иркутск 2013


Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО

и с учетом рекоменд
а
ций

ПрООП ВПО по направлению
подготовки

080100

Э
кономика
.



Автор ы


Доцент кафедры матем
а
тики, канд. физ.
-
мат.
наук


В.Р. Абдуллин



Рецензент

ы



Канд. физ.
-
мат. наук, д
о
цент



Е.В. Аксенюшкина


1. Цели освоения дисциплины


-

c
формировать знания и навыки в области принятия решений в условиях недостатка
информации;

-

ознакомить с методами и алгоритмами выработки теоретически обоснованных
эк
о
номических и управленческих решений;

-

сформировать практические навыки эффективного применения методов и процедур
выбора и принятия решений для выполнения экономического анализа, поиска лучшего
решения поставленной задачи в условиях неопределенности и

риска.


2. Место
дисциплины в

структуре ООП
магистратуры



Данная дисциплина относится к
вариативной части

профессионального цикла М.2
.
и

является
дисциплиной
позволяющей более углубленно продолжить изучение дисциплин

профессионального цикла
М.2
, связанны
х с использованием экономико
-
математических
методов в экономическом анализе, прогнозировании, планировании, принятии решений и
управлении в различных сферах экономической деятель
ности, а также является необх
о
димой в аналитической и научно
-
исследовательской

деятельности.

Входные знания, умения и компетенции, необходимые для изучения данного курса,
формируются в процессе изучения следующих дисциплин: линейная алгебра, математич
е
ский анализ, теория вероятностей и математическая статистика, методы оптимальных р
е
шений.

Полученные знания используются при изучении дисциплин: количественный анализ
и оптимизация портфеля финансовых инструментов, экономические приложения теории
оптимального управления, финансовый риск
-
менеджмент.


3. Компетенции обучающегося, формируе
мые в результате

освоения дисциплины


Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций
.


Компетентностная карта дисциплины


Код

компетенции

Компетенция

ОК
-
2

частично

способность

к самостоятельному освоению новых методов иссл
едов
а
ния, к изменению научного и научно
-
производственного профиля своей
про
фессиональной деятельности

ОК
-
4

частично

способность

принимать организационно
-
упра
вленческие решения и г
о
товность

нести за них ответственность, в том числе в

нестандар
т
ных ситуа
циях

ПК
-
1

частич
но

способность обобщать и критически оценивать результаты, получе
н
ные отечественными и зарубежными исследователями, выявлять пе
р
спективные направления, составлять программу исследований

ПК
-
5


способность

самостоятельно осуществлять подг
отовку заданий и
разрабатывать проектные решения с учетом фактора неопределе
н
ности, разрабатывать соответствующие методические и нормати
в
ные документы, а также предложения и мероприятия по реализации
разработа
нных проектов и программ

ПК
-
6

способность

оц
енивать эффективность проектов с учетом фактора

неопределенности

ПК
-
12

частично

способность

разрабатывать варианты управленческих решений и
обосновывать их выбор на основе критериев социально
-
экон
омической
эффективности


Ключевыми компетенциями, формир
уемыми

в процессе
изучения дисциплины, явл
я
ются ПК
-
5, ПК
-
6
.


Уровневое описание признаков компетенции ПК
-
5


Уровень освоения

Признаки проявления

Продвинутый

(91


100 баллов

Способен на основе описания экономических процессов и
явлений определить оптимал
ьный тип теоретико
-
игровой
модели, построить такую модель. Способен выбрать м
е
тоды теории игр для исследования выбранной модели,
провести эти исследования и анализ полученных резул
ь
татов.

Базовый

(71


90 баллов

Способен на основе описания экономических
процессов и
явлений определить оптимальный тип теоретико
-
игровой
модели, построить такую модель. Способен выбрать м
е
тоды теории игр для исследования выбранной модели.

Минимальный

(41


70 баллов

Способен на основе описания экономических процессов и
явле
ний определить оптимальный тип теоретико
-
игровой
модели, построить такую модель.


Уровневое о
писание признаков компетенции
ПК
-
6


Уровень освоения

Признаки проявления

Продвинутый

(91


100 баллов

Владеть следующими понятиями: игра в нормальной и
разверн
утой форме, равновесие, равновесие Байеса
-
Нэша,
рафинированные равновесия, задача торга, кооперативная
игра, ядро и вектор Шепли. Уметь находить седловые
точки матричных игр. Уметь находить равновесия по
Нэшу как в чистых, так и смешанных стратегиях для иг
р
n
-
лиц необязательно с конечным числом стратегий.
Уметь находить равновесие в играх с неполной информ
а
цией. Уметь находить ядро и вектор Шепли кооперати
в
ных игр.

Базовый

(71


90 баллов

Владеть следующими понятиями: игра в нормальной и
развернутой форме
, равновесие, кооперативная игра, ядро
и вектор Шепли. Уметь находить седловые точки матри
ч
ных игр. Уметь находить равновесия по Нэшу как в ч
и
стых, так и смешанных стратегиях для биматричных игр.
Уметь находить ядро и вектор Шепли кооперативных игр.

Мини
мальный

(41


70 баллов

Владеть следующими понятиями: игра в нормальной
форме, равновесие, кооперативная игра, вектор Шепли.
Уметь находить седловые точки матричных игр небол
ь
шой размерности. Уметь вычислять вектор Шепли в пр
о
стейших кооперативных играх.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:



основные понятия

теории игр
, их определения и свойства,



основные задачи
теории игр

и методы их решения,



как применяются концепции теории игр при
моделировании
ситуаций в
условиях неполноты инф
ормации и неопределенности.

Уметь:



решать типовые задачи

теории игр
, анализировать полученные результаты;



формализовать различные задачи экономической теории и практики, привод
я
щие к
теоретико
-
игровым
моделям, находить их решения и проводить анализ получ
а
е
мых решений;



использовать

методы
теории игр

для решения теоретических и прикла
д
ных задач экономики.

Владеть:



основными понятиями

и результатами теории игр
;



методами решения типовых задач
теории игр
;



навыками применения методологии и методов
теории игр при

моделировани
и

экономических

явлений и процессов.


4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляе
т
2

зачетные единицы и
72

часа
.


4.1. Содержание разделов дисциплины


Очное обучение




п/п

Раздел и тема

дисциплины

Семестр

Виды
учебной работы,
включая самостоятел
ь
ную работу студентов и
трудоемкость в часах

Формы текущего
контроля успева
е
мости

Лекции

Семинары,

л
а
бораторные и
практич
еские
занятия

Самосто
я
тельная р
а
бота

1.

Введение

1
.2

1

2



1.1

Предмет и задачи

курса


1

2



2.

Бескоалиционные

игры

1
.2

2

9

20

к
онтрольн
ые

работ
ы,

устные опросы,
р
е
шение задач

2.1

Развернутая и но
р
мальная форма игры

1
.2

1

2

4

устные опросы,
р
е
шение задач

2.2

Доминирование и
наилучшие ответы

1
.2

0

2

4

устные опросы,
р
е
шение задач

2.3

Остор
ожное поведение

и антагонистические
игры

1
.2

0

2

6

устные опросы,
р
е
шение задач

2.4

Равновесие по Нэшу

1
.2

1


3

6

устные опросы,
р
е
шение задач

3.

Игры с неполной

информацией

1
.2

2

4

12

к
онтрольн
ая

работ
а,

устные опросы,
р
е
шение задач

3.1

Игры с неполно
й

информацией

1
.2

1

2

6

устные опросы,
р
е
шение задач

3.2

Аукционы

1
.2

1

2

6

устные опросы,
р
е
шение задач

4.

Кооперативные игры

1
.2

2

6

12

контрольная работа,
устные опросы,
р
е
шение задач

4.1

Задача торга

и

кооперативная теория

1
.2

0

2

4

устные опросы,

р
е
шение задач

4.2

Ядро кооперативной
игры

1
.2

1

2

4

устные опросы,
р
е
шение задач

4.3

Вектор Шепли

1
.2

1

2

4

устные опросы,
р
е
шение задач


ИТОГО


7

21

44




Зао
чное обучение




п/п

Раздел и тема

дисциплины

Семестр

Виды учебной работы,
включая самостоят
ел
ь
ную работу студентов и
трудоемкость в часах

Формы текущего
контроля успева
е
мости

Лекции

Семинары,

л
а
бораторные и
практич
еские
занятия

Самосто
я
тельная р
а
бота

1.

Введение

1.2

0

0

14


1.1

Предмет и задачи

курса


0

0

14


2.

Бескоалиционные

игры

1.2

2

4

20

к
онтрольн
ые

работ
ы,

устные опросы,
р
е
шение задач

2.1

Развернутая и но
р
мальная форма игры

1.2

1

1

4

устные опросы,
р
е
шение задач

2.2

Доминирование и
наилучшие ответы

1.2

0

1

4

устные опросы,
р
е
шение задач

2.3

Осторожное поведение

и антагонисти
ческие
игры

1.2

0

1

6

устные опросы,
р
е
шение задач

2.4

Равновесие по Нэшу

1.2

1


1

6

устные опросы,
р
е
шение задач

3.

Игры с неполной

информацией

1.2

2

2

12

к
онтрольн
ая

работ
а,

устные опросы,
р
е
шение задач

3.1

Игры с неполной

1.2

1

1

6

устн
ые опросы,
р
е
информацией

шение задач

3.2

Аукционы

1.2

1

1

6

устные опросы,
р
е
шение задач

4.

Кооперативные игры

1.2

0

4

12

контрольная работа,
устные опросы,
р
е
шение задач

4.1

Задача торга

и

кооперативная теория

1.2

0

1

4

устные опросы,
р
е
шение задач

4.2

Ядро кооп
еративной
игры

1.2

0

1

4

устные опросы,
р
е
шение задач

4.3

Вектор Шепли

1.2

0

2

4

устные опросы,
р
е
шение задач


ИТОГО


4

10

5
8




4.2. Лекционные занятия, их содержание




п/п

Наименование
разделов и
тем

Содержание

Раздел 1. Введение

1.1

Предмет и зада
чи курса

Предмет теории игр. Бескоалиционные и коопер
а
тивные игры. Статические и динамические игры.
Игры с полной и неполной информацией.

Значение
и роль теории игр при принятии решений в услов
и
ях неопределенности.

Раздел
2
. Бескоалиционные игры

2.1

Разв
ернутая и нормальная
форма игры

Нормальная форма игры. Игры в развернутой фо
р
ме. Стратегии. Информационные множества. Сл
у
чайные ходы.

Лотереи и операции над ними. См
е
шанные стратегии. Поведенческие стратегии.
Сравнение смешанных и поведенческих стратегий.

Отношение предпочтения. Функция полезности.
Теорема Нейма
на
-
Моргенштерна.

2.2

Доминирование и наилучшие
ответы

Доминируемые стратегии. Наилучшие ответы.
Аукцион второй цены. Олигополии по Курно и
Бертрану.

Итеративное исключение доминируемых
стратегий. Иг
ры с совершенной информацией. А
л
горитм Цермело
-
Куна.

2.3

Осторожное поведение

и
антагонистические игры

Осторожные стратегии. Антагонистические игры.
Седловые точки и цена игры. Существование се
д
ловой точки в смешанном расширении игры.

2.4

Равновесие по Н
эшу

Равновесие по Нэшу. Обсуждение понятия равн
о
весия. Связь с предыдущими концепциями. Сущ
е
ствование равнов
есия.
Равновесия в смешанных
стратегиях. Методы нахождения равновесия. Метод
носителей.

Рафинирование равновесий.

Раздел
3
. Игры с неполной информа
цией

3.1

Игры с

неполной

информацией

Игры с неполной информацией. Байесовы игры.
Равновесия Байеса
-
Нэша.

3.2

Аукционы

Открытые и закрытые аукционы. Оптимальные и
эффективные аукционы. Сравнение аукционов.

Раздел 4. Кооперативные игры

4.1

Задача торга

и

кооперативная теория

Арбитражные схемы. Утилитаризм и эгалитаризм.
Арбитражное решение Нэша.

Коалиции. Коалиц
и
онные игры. Случай трансферабельных полезн
о
стей. Супераддитивные и выпуклые игры.

4.2

Ядро кооперативной игры

Доминирование дележей. Ядро. Реш
ение Неймана
-
Моргенштерна. Переговорное множество.

Ядро
выпуклой игры. Сбалансированные игры. Теорема
Бондаревой. Ядро игр без побочных платежей. Те
о
рема Скарфа.

4.3

Вектор Шепли

Аксиоматика Шепли. Теорема о существовании и
единственности вектора Шепли. И
нтерпретация.


4.3. Практические занятия, их содержание


№ раздела
и темы

Содержание и формы проведения

Раздел 2

Тема 2.1

Тема 2.
3

Тема 2.3

Занятие 1
, 2
.

Связь нормальной и развернутой форм игры
.

Матричные и
г
ры: сведение к задаче линейного программирован
ия
.

Матричные игры:
граф
о
аналитический метод решения.

Раздел 2

Тема 2.
2

Занятие
3, 4
.
Исключение доминируемых стратегий.

Динамические игры с
с
о
вершенной информацией.

Раздел 2

Тема 2.4

Занятие
5
.

Вычисление равновесия по Нэшу в чистых стратегиях.


Раздел 2

Тема 2.4

Занятие
6
.
Графоаналитический метод определения равновесия по Нэшу в
смешанных стратегиях. Метод носителей.

Раздел
3

Тема 3.1

Занятие
7
.
Равновесия Байеса
-
Нэша.

Модели: взаимная торговля,


производство публичного продукта в условиях непо
лной информации и др.

Раздел
3

Тема 3.2

Занятие
8
.
Оптимальные аукционы. Сравнение аукционов.

Раздел 4

Темы 4.1, 4.2
,
4.3

Занятие
9, 10
.
Задача торга.

Вычисление ядра

кооперативной игры
.

Вычи
с
ление вектора Шепли.

Содержательные задачи кооперативной теори
и.


4.4. Вид и форма промежуточной аттестации


Промежуточный

контроль проводится в виде
письменной зачетной работы

по всему
курсу, включая темы, изученные самостоятельно в
конце
первого

семестра

первого

года
обучения
.


5. Используемые образовательные те
хнологии


Лекции с проблемным изложением, практические занятия с разбором типичных
з
а
дач, обсуждение

конкретных ситуаций.


Доля занятий с использованием активных и интерактивных методов составл
я
ет 50%.


6. Оценочные средства для текущего контроля успеваем
ости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно
-
методическое обеспечение с
а
мостоятельной работы студентов


6.1. Текущий контроль


Текущий контроль рекомендуется осуществлять в соответствии с разработанной ре
й
тинговой системой по дисци
плине:


Контрольные мероприятия по дисциплине

Количество

баллов

Разделы и темы

дисциплины

1. Контрольная работа

1.

Бескоалиционные

игры

0
-
10


Раздел 2

Тема 2.3

2. Контрольная работа
№2
.
Бескоалиционные

игры

0
-
10

Раздел 2

Темы 2.1, 2.2, 2.4

3. Контро
льная работа

№3.
Игры с неполной

информацией

0
-
10

Раздел 3

Тема 3.1, 3.2

4. Контрольная работа №4
.
Кооперативные

игры

0
-
10

Раздел 4

Тема
4
.1
-
4
.
3

5.
Работа на практических занятиях

0
-
15

Разделы 2, 3, 4

Темы 2.1
-
2.4, 3.1, 3.2,

4.1
-
4.3

6.
Посещение заня
тий и выполнение домашних
работ

0
-
5

Разделы 2, 3, 4

Темы 2.1
-
2.4, 3.1, 3.2,

4.1
-
4.3

Итого

0
-
60



6.2. Образцы тестовых и контрольных заданий текущего контроля


Раздел 2.
Бескоалиционные игры


Контрольная работа №1

1. Найти равновесия по Нэшу
в смешанном

расширении матричной игры
, где

.

2. В смешанном расширении матричной игры

, где

,

найти равновесия по Нэшу, сведя ее к паре двойственных задач линейн
ого программир
о
вания.


Контрольная работа №2

1. Картель из 9 фирм хочет провести законопроект в парламенте, сулящий каждой
фирме дополнительный доход в $40000. Для лоббирования законопроекта фирмы добр
о
вольно вносят по

тысяч долл
аров. Вероятность прохождения законопроекта равна

,

где
. Найти:

a
 все равновесия по Нэшу и полную прибыль картеля в ситуации равновесия;

b
 оптимальный для картеля уровень затрат и соответствующую полну
ю прибыль.

2. Первый ход: первый игрок выбирает одно число из множества 1, 2. Второй ход:
бросают монету, если выпадает орел, то второму игроку сообщают, что выбрал первый
игрок. Третий ход: второй игрок выбирает одно число из множества 3, 4. Четверт
ый
ход: выбирается случайным образом одно число из множества 1, 2, 3 с вероятностями
2/5, 1/5, 2/5 соответственно. Числа, выбранные на первом, третьем и четвертом ходах,
складываются. Второй игрок выплачивает полученную сумму первому игроку, если она
ока
залась четной. Если же сумма оказалась нечетной, то первый игрок выплачивает ее
второму игроку. Представьте позиционную и нормальную формы игры. Найдите равн
о
весие по Нэшу в смешанных стра
тегиях.

3. Трем игрокам необходимо выбрать одну из четырех альтернат
ив
a
,
b
,
c

или
d
. И
г
роки голосуют по очереди против одной из альтернатив. После того как все проголосуют,
останется одна альтернатива, которая и победит. Предпочтения игроков имеют вид:

,

,

.

Нарисуйте дерево игры. Чем окончится голосование?


Раздел
3. Игры с неполной информацией


Контрольная работа №
3

1.
Как и в игре Семейный спор муж и жена решают куда идти, на футбол или на б
а
лет. Все осложняется тем, что жена может находи
ться в хорошем настроении и тогда
стремится быть вместе с мужем, а может и в плохом и тогда видеть его не может. Та
б
лица игры представлена ниже. Строки соответствуют мужу, а столбцы


жене, чей выи
г
рыш зависит от настроения Х, П:



Ф

Б

ф


б


Най
дите все байесовские равновесия в этой игре, предполагая, что настроения Х и П
наступают с равными вероятностями.

2. Рассмотрим следующую игру. Продавец запрашивает за товар цену
, а покуп
а
тель в тот же момент объявляет цену

, по
которой он готов купить этот товар. Если

,

то сделка состоялась по цене
. Если же
, то сделка не с
о
стоялась. Оценка стоимости товара продавцом составляет

,

а оценка стоимости товара
покупателем


. Оценки являются приватной информацией
,

известно только лишь что
они имеют равномерное распределение на отрезке
. Найдите линейное равновесие
Байеса
-
Нэша в этой игре.


Раздел 4. Кооперативные игры


Контрольная работа №4

1. Дана кооператив
ная игра с побочными платежами
:

,

,

,
,
,

.

Найдите вектор Шепли и
c
-
ядро

этой игры.

2. В игре участвуют

игроков, один из которых называется главным. Коалиция
выигрывает 1, если она содержит главного игрока и хотя бы одного кроме него, либо всех

неглавных. Вычислите векто
р Шепли.

3. У Джона есть пять литров джина, а у Мэри


три литра виски. Джон и Мэри дол
ж
ны поделить имеющийся алкоголь между собой. Предпочтения участников задаются
функциями полезности

и
, где
,
. Изобразите
множество допустимых полезностей и точку
status

quo
. Как, в соответствии с эгалита
р
ным, утилитарным решениями и решением по Нэшу, Джон и Мэри должны поделить
между собой алкоголь?



6.3. Примерная
тематика рефератов, эссе, докладов


Рефераты, доклады и эссе не предусмотрены рабочей программой.


6.4. Примерные темы курсовых работ, критерии оценивания


Курсовая работа не предусмотрена

учебным планом
.


6.5. Методические указания по организации самосто
ятельной работы


Самостоятельная работа заключается:

-

в самостоятельной подготовке студента к лек
ции


чтение

конспекта предыдущ
их

лекци
й
. Это помогает лучше понять материал новой лекции, опираясь на знания

получе
н
ные ранее
. В начале лекции проводится уст
ный или письменный экспресс
-
опрос студентов
по содержанию предыдущей лекции;

-

в подготовке к практическим занятиям по основным и дополнительным источникам
литературы;

-

в выполнении домашних заданий;

-

в самостоятельном изучении отдельных тем или вопросов

по учебникам или уче
б
ным пособиям;

-

в

подготовке к выполнению контрольных мероприятий дисциплины.

При подготовке

к контрольным мероприятиям дисциплины необходимо повторить теоретический матер
и
ал, ознакомится с образцами контрольных заданий, и решить их,
при необходимости обр
а
титься за консультацией к преподавателю.


6.6. Промежуточный контроль



Промежуточный
контроль проводится в виде
п
исьменной
зачетной
работы

по всему
курсу, включая темы, изученные самостоятельно
в

конце

1

семестра

первого

года обуч
е
ния
.

Максимальный балл за зачетную работу составляет 40 баллов.

Допуск к
зачету



выполнение контрольных мероприятий 1
-
6
. Рейтинговая оценка
по
дисциплине определяется как сумма баллов

текущего контроля

и баллов, набранных на
зачете
.


Образец билета предл
агаемого на зачете


Вариант №1

1. Развернутая и нормальная форма игры. Сравнение смешанных и поведенческих
стратегий.

2. Арбитражные схемы. Утилитаризм и эгалитаризм. Реше
ние Нэша.

3. Продавец неделимого товара предлагает его двум потенциальным покупателям
.
Будем предполагать, что оценки товара покупателями распределены независимо и равн
о
мерно на отрезке
. Покупатели одновременно заявляют цены, по которым они готовы
приобрести товар. Назначивший наибольшую цену получает товар и нич
его не платит.
Проигравший покупатель ничего не получает, но выплачивает цену своей заявки. Форм
а
лизуйте описанную ситуацию как Байесову игру и покажите, что симметричное равнов
е
сие в этой игре имеет вид

,

где



ценность товара для
-
го покупателя.

4. Найдите разложение кооперативной игры

,
,
,

,
,
,


по базису простейших игр. Используя полученное разложение, вычислите вектор Шепли
этой игры.


Перечень вопросов к зачету


1.
Нормальная форма игры. Игры в развернутой форме. Стратегии. Информационные
мно
жества. Случайные ходы.

2.
Смешанные стратегии. Поведенческие стратегии. Сравнение смешанных и

поведенческих стратегий.

3.
Отношение предпочтения. Функция полезности. Теорема Неймана
-
Моргенштерна.

4.
Антагонистические игры. Седловые точки и цена игры. Су
ществование седловой
точки в смешанном расширении игры.

5
.
Наилучшие ответы. Олигополии по Курно и Бертрану.

6
.
Доминируемые стратегии. Итеративное исключение доминируемых стратегий. И
г
ры с совершенной информацией. Алгоритм Цермело
-
Куна.

7.
Равновесие по Н
эшу

в чистых и смешанных стратегиях
. Существование

равновесия.

8.
Методы нахождения равновесия. Метод носителей.

9.
Рафинирование равновесий. Совершенство относительно подыгр.

С
еквенциальное
равновесие. Понятие совершенного относительно дрожащей руки ра
вновесия. Повтор
я
ющиеся игры
.
Народная теорема.

10.
Игры с неполной информацией. Байесовы игры. Равновесия Байеса
-
Нэша.

11.
Открытые и закрытые аукционы. Оптимальные и эффективные аукционы. Сра
в
нение аукционов.

12.
Арбитражные схемы. Утилитаризм и эгалитар
изм. Арбитражное решение Нэша.

13.
Доминирование дележей. Ядро. Решение Неймана
-
Моргенштерна. Переговорное
множество.

14.
Ядро выпуклой игры. Сбалансированные игры. Теорема Бондаревой.

15.

Аксиоматика Шепли. Теорема о существовании и единственности вектора

Шепли.
Интерпретация.


7. Учебно
-
методическое и информационное обеспечение дисциплины


а основная литература:


1.

Данилов В.И. Лекции по теории игр, M.: Российская экономическая школа, 2008.
[Электронный ресурс] // www.nes.ru

2.

Петросян Л.А., Зенкевич
Н.А., Семина Е.А. Теория игр, M.: Высшая школа, 2007.

3.

Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов, СПб: Изд
-
во Европе
й
ского университета в СПб, 2006.
[
Электронный

ресурс
] // www.eu.spb.ru

4.

Myerson R.B. Game Theory (Analysis of Conflict), H
arvard University Press, London,
1998.

5.

Лабскер Л. Г. Теория критериев оптимальности и экономические решения, М.:
КНОРУС, 2010.


б дополнительная литература:


1.

Оуэн Г. Теория Игр, М.: Мир, 1971.

2.

Мулен Э. Теория игр с примерами из математической эко
номики, М.: Мир, 1985.

3.

Fudenberg D., Tirole J. Game Theory, MIT Press, Cambridge, 1991.

4.

Gibbons R. Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, Princeton,
1992.

5.

Osborne M., Rubinstein A. A Course in Game Theory, MIT Press, Camb
ridge, 1994.

6.

Колемаев В. А. Математические методы и модели исследования опера
-
ций, М.:
Юнити, 2008.

7.

Жуковский В. И. Риск в многокритериальных и конфликтных системах при н
е
определенности, М.: Эдиториал УРСС, 2004.


в программное обеспечение и Интерне
т
-
ресурсы:


http://
www
.
bib
li
oclab
.ru



Университетская библиотека онлайн.

http://elibrary.ru



крупнейший российский информационный портал в области науки,
технологии, медицины и

образования, содержащий рефераты и полные тексты более 14
млн научных статей и публикаций.

http://
www
.
exponenta
.ru



образовательный математический сайт.

http://www.edu.ru



федерал
ьный образовательный портал.

http
://
www.nes.ru



сайт Российской экономической школы.

http
://
www
.
eu
.
spb
.
ru



сайт Европейского университета в Санкт
-
Петербурге.


8. Материально
-
техническ
ое обеспечение дисциплины


Мультимедийные средства и компьютерная техника для презентаций учебного мат
е
риала.


Приложенные файлы

  • pdf 86414133
    Размер файла: 426 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий